第3章微波传输线ppt课件

1、第3章 微波传输线第第3章章 微波传输线微波传输线 31 引言引言 32 带状线带状线33 微带传输线微带传输线34 耦合带状线和耦合微带线耦合带状线和耦合微带线35 金属波导传输线的普通实际金属波导传输线的普通实际36 矩形波导矩形波导37 圆波导圆波导 第3章 微波传输线31 引言引言 微波传输线是用来传输微波信号和微波能量的传输线。微波传输线种类很多,按其传输电磁波的性质可分为三类:TEM模传输线(包括准TEM模传输线),如图311(1)所示的平行双线、同轴线、带状线及微带线等双导线传输线;TE模和TM模传输线, 第3章 微波传输线 如图311(2)所示的矩形波导,圆波导、椭圆波导、脊波

2、导等金属波导传输线;外表波传输线,其传输方式普通为混合模,如图311(3)所示的介质波导,介质镜像线等。 第3章 微波传输线 图 311 第3章 微波传输线 在微波的低频段,可以用平行双线来传输微波能量和信号;而当频率提高到其波长和两根导线间的间隔可以相比时,电磁能量会经过导线向空间辐射出去,损耗随之添加,频率愈高,损耗愈大,因此在微波的高频段,平行双线不能用来作为传输线。 第3章 微波传输线 为了防止辐射损耗,可以将传输线做成封锁方式,像同轴线那样电磁能量被限制在内外导体之间,从而消除了辐射损耗。因此,同轴线传输线所传输的电磁波频率范围可以提高,是目前常用的微波传输线。但随频率的继续提高,同

3、轴线的横截面尺寸必需相应减小,才干保证它只传输TEM模,这样会导致同轴线的导体损耗添加,尤其内导体引起损耗更大,传输功率容量降低。因此同轴线又不能传输更高频率的电磁波,普通只适用于厘米波段。 第3章 微波传输线32 带状线带状线 带状线的构造如图321所示,它是由一条厚度为t,宽度为W的矩形截面的中心导带和上、下两块接地板构成。两接地板的间隔为b。中心导带的周围媒质可以是空气,也可以是其它介质。带状线中传输的主模为TEM模。 第3章 微波传输线图 321 第3章 微波传输线 一、特性阻抗 由长线实际可知,TEM模传输线特性阻抗的计算公式为10111pLZCv C(321) 式中L1和C1分别为

4、带状线单位长度上的分布电感和分布电容;vp为带状线中TEM模的传播速度。 用保角变换方法求得零厚度中心导带带状线特性阻抗的准确公式为 030( )( )rK kZK k(322) 第3章 微波传输线 式中 12221/2012221/202( )(1)(1)( )(1)(1)sec212dxK kxk xdxK kxk xkhbkkthb 为第一类完全椭圆积分 为第一类余全椭圆积分 为模数 为余模数。 第3章 微波传输线图 322 第3章 微波传输线 二、带状线尺寸的设计思索 带状线中除传输主模TEM模外,还能够传输其它方式。据分析只需带状线的尺寸满足关系式 minmin,22rrb(323)

5、 那么带状线中保证只传输主模TEM模。式中min为最短任务波长。 为了减少横向辐射,接地板宽度D和接地板间距b必须满足 (3 6) ,2Db(324) 第3章 微波传输线33 微带传输线微带传输线 微带线的构造如图331所示。它是由介质基片的一边为中心导带,另一边为接地板所构成,其基片厚度为h,中心导带的宽度为w。其制造工艺是先将基片(最常用的是氧化铝)研磨、抛光和清洗,然后放在真空镀膜机中构成一层铬-金层,再利用光刻技术制成所需求的电路,最后采用电镀的方法加厚金属层的厚度,并装接上所需求的有源器件和其它元件,构成微带电路。 第3章 微波传输线 图 331 第3章 微波传输线 一、微带线中的主

6、模 对于空气介质的微带线,它是双导线系统,且周围是均匀的空气,因此它可以存在无色散的TEM模。但实践上的微带线是制造在介质基片上的,虽然它依然是双导线系统,但由于存在空气和介质的分界面,这就使得问题复杂化。可以证明,在两种不同介质的传输系统中,不能够存在单纯的TEM模,而只能存在TE模和TM模的混合模。但在微波波段的低频端由于场的色散景象很弱,传输方式类似于TEM模,故称为准TEM模。 第3章 微波传输线 二、微带线的特性阻抗 在微波波段微带线任务在弱色散区,因此把微带线的任务方式当作TEM模来分析,这种方法称为“准静态分析法。 由前面分析知道TEM模传输线的特性阻抗的计算公式为 011pZv

7、 C(331) 第3章 微波传输线 因此只需求出微带线的相速度vp和单位长度分布电容C1,那么微带线的特性阻抗就可求得。 对于图332(a)所示的空气微带线,微带线中传输TEM模的相速度vp=v0(光速),并假设它的单位长度上电容为C01,那么其特性阻抗为 010011Zv C(332) 第3章 微波传输线图 332 第3章 微波传输线 为此,我们引入一个相对的等效介电常数为re,其值介于1和r之间,用它来均匀填充微带线,构成等效微带线,并坚持它的尺寸和特性阻抗与原来的实践微带线一样,如图(d)所示。这种等效微带线中波的相速度为 00101preprevvCC微带线中波的相波长为 (333)

8、微带线中单位长度的电容为 (334) (335) 第3章 微波传输线 故微带线的特性阻抗为 由此可见,假设能求出图332(d)的等效微带线的特性阻抗,就等于求得了图332(c)规范微带线的特性阻抗。由式(336)可以看出,微带线特性阻抗的计算归结为求空气微带线的特性阻抗Z01和相对等效介电常数re。 010reZZ(336) 第3章 微波传输线 运用保角变换方法确定空气微带线的电容C01和实践微带线的电容C1,两者比值的倒数为相对等效介电常数,即 1011(1)rerCqC(337) 式中q为填充因子,表示介质填充的程度。当q=0,那么re=1,表示无介质填充;当q=1,那么re=r,表示全部

9、介质填充。可以证明q值主要决议w/h值,而与r关系不大,其计算公式为 121101(1)2hq(338) 第3章 微波传输线 图333给出了空气微带线特性阻抗Z01及填充因子q和微带线的外形比w/h的关系曲线。 实践微带线的特性阻抗可以运用逼近法直接查图333求得,也可以查实践微带线特性阻抗Z0和r、w/h的关系曲线或表格,这些曲线和表格在微波工程手册中均可查得。第3章 微波传输线 图 333 第3章 微波传输线表331 微带线特性阻抗Z0和相对等效介电常数与尺寸的关系 第3章 微波传输线 三,微带线的色散特性和尺寸设计思索; (一) 微带线的色散特性 上述讨论的特性阻抗和等效介电常数的计算公

10、式是假定微带线传输TEM模,并用准静态分析方法得到的。只需在频率比较低时,这样处置才干满足一定的精度,当频率比较高时,微带线中的传输方式不是TEM模,而是混合模。微带线中的电磁波的速度是频率的函数,它使得微带线的特性阻抗Z0和re将随频率而变化。频率愈高,那么相速度愈小,等效介电常数愈大,特性阻抗愈低。 第3章 微波传输线 但当频率f低于某一个临界值f0时,微带线的色散可以不予思索,其临界频率f0的近似值为 001/40.95()(1)rzfGHzh(339) (二)微带尺寸设计思索 当任务频率提高时,微带线中除了传输TEM模以外,还会出现高次模。据分析,当微带线的尺寸w和h给定时,最短任务波

11、长只需满足 第3章 微波传输线minminmin2241rrrhh (3310) 就可保证微带线中只传输TEM模。 第3章 微波传输线34 耦合带状线和耦合微带线耦合带状线和耦合微带线 当两对传输线相互接近时,彼此会产生电磁耦合,这种传输线称为耦合传输线,如图341所示,其中图(a)为耦合带状线,图(b)为耦合微带线。 第3章 微波传输线图 341 第3章 微波传输线 对于耦合传输线的分析,由于边境条件比较复杂,采用场解法比较费事,通常采用奇偶模参量法进展分析,即采用如图342所示的叠加原理进展分析。 图 342 第3章 微波传输线 令A和B分别与地构成两对传输线,其鼓励电压分别为U1和U2,

12、如图(a)所示,将它分解成一对等幅反相的奇模电压和一对等幅同相的偶模电压,分别如图(b)和(c)所示。即 121212,22eoeoeoUUUUUUUUUUUU(341) (342) 在普通情况下, U2=0,故 12eoUUU第3章 微波传输线 耦合带状线和耦合微带线在奇、偶模鼓励情况下的电场分布如图343和图344所示。其中图(a)为奇模鼓励下的奇模场型,其对称面为电壁;图(b)为偶模鼓励下的偶模场型,其对称面为磁壁。 第3章 微波传输线图 343 第3章 微波传输线图 344 第3章 微波传输线 由于奇、偶模的场分布不同,故单位长度上对地的奇、偶模电容不同,分别用C0o和C0e来表示。根

13、据传输线实际很容易写出耦合带状线的奇、偶模特性阻抗分别为000011opooepeeZv CZv C(343) (344) 第3章 微波传输线 式中vpo和vpe分别表示奇、偶模的相速度。对于耦合带状线,由于周围介质是均匀的,因此奇、偶模速度相等,即 0pvpervvv(345) 奇、偶模的相波长为 0popervv(346) 第3章 微波传输线 对于耦合微带线,由于周围介质是非均匀的,和微带线一样,我们引进奇、偶相对等效介电常数分别为reo、ree。利用准静态方法可求得相对介电常数分别为1(空气)和r(介质基片)的耦合微带线中每条导带单位长度上对地的奇、偶模电容C0o(1)、C0e(1)和C

14、0o(r)、C0e(r),那么耦合微带线的奇、偶模等效介电常数分别为 0000()(1)()(1)orreooerreeeCCCC(347) (348) 第3章 微波传输线 耦合微带线的奇、偶模相速度和相波长分别为 0000pvreopereeporeopereevvrvvrvrvr(349) (3410) (3411)(3412) 第3章 微波传输线 图345和346分别表示薄带侧边耦合带状线的奇、偶模阻抗Z0o、Z0e与耦合带状线尺寸s/b、w/b的列线图。图中s为耦合带状线中心导带间的间距,b为两接地板间的间隔,w为中心导带的宽度。由图可根据知的Z0o、Z0e很方便求得s/b和w/b。第

15、3章 微波传输线图 345 第3章 微波传输线图 346 第3章 微波传输线 图347给出了耦合微带线的奇、偶模特性阻抗Z0o、Z0e与耦合微带线尺寸w/h和s/h的关系曲线(r=9)。当知耦合微带线的尺寸w/h、s/h及基片的相对介电常数r时,由图可很方便地求得奇、偶模特性阻抗Z0o、Z0e;反之假设知Z0o和Z0e,由图可求出w/h和s/h,但比较费事。图348给出了耦合微带线的奇、偶特性阻抗Z0o和Z0e与耦合微带线尺寸w/h和s/h的另一组曲线(r=10)。利用该图很方便地根据知的Z0o和Z0e求得w/h和s/h。第3章 微波传输线图 347 第3章 微波传输线图 348第3章 微波传

16、输线35 金属波导传输线的普通实际金属波导传输线的普通实际 这里首先引见波导传输线的普通分析方法,然后分别讨论矩形波导和圆波导。 直观起见,本节采用直角坐标系来分析,并假设波导是无限长的,且波是沿着z方向无衰减地传输,那么有 00( , )( , )j zj zEEx y eHHx y e(351) 第3章 微波传输线 式中为波导轴向的波数,E0(x,y)和H0(x,y)分别为电场和磁场的复振幅,它仅是坐标x和y的函数。 将上式代入亥姆霍兹方程 和 ,并在直角坐标内展开,即有220Ek E220Hk H222222222222222220TcEEEEk Ek ExyzEEEk ExyEk E

17、第3章 微波传输线222222222222222220TcHHHHk Hk HxyzHHHk HxyHk H (352) 式中 2222222222222TTcEEExyHHHxykk(353) 第3章 微波传输线 kc表示电磁波在与传播方向相垂直的平面上的波数,假设导波沿z方向传播,那么 式(352)是矢量动摇方程,由于电场和磁场矢量各有三个分量,即222cxykkk(354)xxyyzZxxyyzZEa Ea Ea EHa Ha Ha H(355) 第3章 微波传输线 由麦克斯韦方程组的两个旋度式,很易找到场的横向分量和纵向分量的关系式。详细过程从略,这里仅给出结果 2222()()()(

18、)zzxczzyczzxczzycEHEjkxyEHEjkyxEHHjkyxEHHjkxy (356) 第3章 微波传输线 对于横电模(Ez=0)和横磁模(Hz=0)上式分别可以简化为 2222,zzxycczzxyccHHEjEjkykxHHHjHjkyky (TE模或H模)(357) 2222,zzxycczzxyccEEHjHjkykxEEEjEjkyky (TM模或E模) (358) 第3章 微波传输线 由上面两式可以看出,对于TE模和TM模必有kc0的条件,否那么场强一切横向分量均为无限大。那么由式(352)便得2200TTEH(359) 由此可见,TE模和TM模在与传播方向相垂直的

19、横截面内场强分布不能满足二维拉普拉斯方程,即不能够与恒定场有一样的场分布;而对于TEM模来说场强在横截面内的分布满足二维拉普拉斯方程,即场强分布相当于某个恒定场的分布。第3章 微波传输线yxHyxyxEyxEEZHHEEZHH (3510) (3511) 第3章 微波传输线36 矩形波导矩形波导 一、矩形波导中传输方式及其场分布 由于矩形波导的四壁都是导体,根据边境条件波导中不能够传输TEM模,只能传输TE或TM模。下面采用上节所引见的方法,分别讨论矩形波导中TE模和TM模的场分布。 (一) TM模(Hz=0) 假设 ,并代入式(352)中第 一式,即得0j zzzEE e第3章 微波传输线

20、图 361 第3章 微波传输线 运用分别变量法解式(361)方程,首先令 Ez0=X(x)Y(y) (362) 式中X(x)仅是x的函数,Y(y)仅是y的函数。将上式代入式(361)并整理得 22002220002200TzczzzczEk EEEk Exy(361) 222221( )1( )( )( )cd X xd Y xkX xdxY xdy (363) 第3章 微波传输线 要使上式成立,上式左边两项必等于常数,令2222221( )( )1( )( )xyd X xkX xdxd Y xkY xdy 上面两式可改写为 222222222( )( )0( )( )0 xyxycd X

21、xk X xdxd Y Yk Y Ydykkk(364) (365) 第3章 微波传输线 式(364)的解为 1234( )cossin( )cossinxxyyX xCk xCk xY yCk xCk x(366) 将上式代入式(362),得01234( ) ( )(cossin)(cossin)zxxyyEX x Y yCk xCk x Ck xCk x利用TM模的边境条件 00,100,30,0,(1,2,)0,0,(1,2,)zxxzybymECkmanECknb第3章 微波传输线 将边境条件代入式(367),并令C2C4=E0,得00sin()sin()zmnEExxab(368)

22、式中E0决议于鼓励情况。 纵向场分量复振幅求得后,利用式(358)很易求得场的各个横向分量的复振幅分别为第3章 微波传输线00022200022002002()sin()cos()()cos()sin()()cos()sin()()sin()cos()zxcczycccxcycEnmnHjjExykykbabEmmnHjjE kxykxkaabmmnEjExykaabnmnEjExykbab (369) 第3章 微波传输线 (二) TE模(Ez=0) 对于TE模只需解Hz的动摇方程。即222000220zzczHHk Hxy(3610) 采用分别变量解上式,由于上式和Ez0的动摇方程相同,故H

23、z0的通解也和Ez0一样。即01234(cossin)(cossin)zxxyyHCk xCk x Ck xCk y (3611) 第3章 微波传输线00,100,40,0,(1,2,)0,0,(1,2,)zxxzybyHmCkmxaHnCknyb将上述结果代入式(3611),并令C1C3=H0,得00cos()cos()xmnHHxyab(3612) 第3章 微波传输线 将上式代入式(357)便得出TE模的横向分量的复振幅分别为000220002200020002()cos()sin()()sin()cos()()sin()cos()()cos()sin()zxcczyccyxHcxyHcH

24、nmnEjjHxykykbabHmmnEjjHxykxkaabEmmnHjHxyZkaabEnmnHjHxyZkbab (3613) 第3章 微波传输线 二、矩形波导中传输方式的纵向传输特性 (一)截止特性 波导中波在传输方向的波数由式(353)给出 22222cckk(3614) 式中k为自在空间中同频率的电磁波的波数。要使波导中存在导波,那么必需为实数,即 k2k2c或c(ffc) (3615)第3章 微波传输线 假设上式不满足,那么电磁波不能在波导内传输,称为截止。故kc称为截止波数。 由前面分析知道,矩形波导中TE模和TM模的截止波数kc均为22222()()2cxyccmnkkkfa

25、b(3616) 故截止波长c和截止频率fc分别为 22222()( )()( )2cccmnabmnvabf(3617) (3618) 第3章 微波传输线 上面两式阐明,矩形波导中TE模和TM模的截止波长c与波导尺寸a和b及传输方式有关,而截止频率fc不仅与波导尺寸和传输方式有关,而且还与矩形波导内填充的媒质特性有关。一样波导尺寸对于不同的方式有不同的截止波长c,图362给出a=2b矩形波导中截止波长的分布图。 第3章 微波传输线 图 362 第3章 微波传输线 由图可见,一样的指数m和n的TE模和TM模具有一样的截止波长,这些方式称为简并模;矩形波导中TE10模的截止波长最长,故称它为最低方

26、式,其他方式均称为高次模。由于TE10模的截止波长最长且等于2a,用它来传输可以保证单模传输。当波导尺寸给定且有a2b时,那么要求电磁波的任务波长满足22aab(3619) 当任务波长给定时,那么波导尺寸必需满足22ab(3620) 第3章 微波传输线 (二) 相速度vp和相波长p 导行波的相速度是指某种波型的电磁波的等相位面沿着轴向传播的速度。由等相位面方程很易求得相速度为pv(3621) 导行波的相波长是指某种波型的等相位面在一个周期内沿轴向传播的间隔,又称为波导波长。其值为222212222()()1()1()ppcccvfk(3622) (3623) 第3章 微波传输线 将上式代入式(

27、3621)和式(3622)便得2221()1()21()pccpcfvvv(3624) (3625) 第3章 微波传输线 (三) 群速度 由前面分析知道波导系统中的TE模或TM模的相速度均大于光速,它是表示等相位面传播的速度,并不表示能量的传输速度。代表能量的传播的速度是能速vg,又称为群速度。按群速度的定义22222,gccdvdkk (3626) 第3章 微波传输线 上式等号两边对微分即得 22211()gccdvvdk(3627) 假设波导系统内填充的媒质为空气,那么2001()gcvvv(3628) 第3章 微波传输线 式中v0为光速,阐明群速度小于光速。 将式(3624)和式(362

28、7)相乘,那么有2pgv vv(3629) 图 363 第3章 微波传输线 (四) 波阻抗 式(3510)和式(3511)分别给出了TE模和TM模的波阻抗计算公式。即22221()1()1()1()HcccEcZkkZ(3630) (3631) 第3章 微波传输线 对于TE10模,将c=2a代入式(3630),便得TE10模的波阻抗为1021()2TEZa(3632) 对于处置这类问题,必需引入波导的等效阻抗的概念。TE10模等效阻抗的计算公式为1021()2eTEbbZZaaa(3633) 第3章 微波传输线 三、矩形波导中传输方式的场构造 场构造图是指用电力线(实线)和磁力线(虚线)的疏密

29、分别来表示电场和磁场的强弱的分布图。不同方式有不同的场构造图。下面分别讨论矩形波导中TE模和TM模的场构造图,着重讨论TE10模的场构造。 (一)TE模 对于TE模,由于Ez=0,Hz0,因此电场一定分布在矩形波导的横截面内,而磁场在空间自成闭合曲线。第3章 微波传输线 TE模中TE10模的场构造最简单,而且经过对它的场构造的讨论,可以掌握其它方式场构造分布的普通规律。因此我们着重讨论TE10模场构造图。在讨论时,首先导出TE10模的场分布数学表达式,然后根据表达式分别讨论电场和磁场的分布图,最后把两者结合在一同即可得到TE10模的场构造图。 只需令式(3613)中m=1和n=0,并乘以相位因

30、子e-jz便可得到TE10模场分布表达式第3章 微波传输线00202cossinsin0j zzj zxcj zycxzyxHHeakxHjHekaaxEjHekaaEEH (3634) 由上式可以看出,TE10模只需Ey、Hx和Hz三个场分量,而且它们在z方向均为行波分布,且以速度vp=/向正z方向传播。第3章 微波传输线 由式(3634)可知,TE10模的电场只需Ey一个分量,其振幅正比于sin(x/a),而与y无关,即Ey分量振幅沿x方向呈正弦分布,沿y方向无变化。假设用电力线的疏密表示Ey的强弱,那么在宽壁中央电力线最密,向两边逐渐稀疏;由于Ey分量表达式中带有负号,因此电力线指向-y

31、方向;Ey表达式中有行波因子e-jz,故沿z方向是行波分布。因此在某一个瞬间电场Ey分布图如图364所示。 第3章 微波传输线图 364 第3章 微波传输线 图 365 第3章 微波传输线 将电场分布的构造图与磁场分布的构造图结合在一同,并思索Ey、Hx及Hz之间的相位关系,即可得到TE10模完好的场构造图,如图366所示。由图可见,场的各个分量沿宽边a只变化一次,即有一个半驻波分布,是沿窄边b均匀分布,这是由于m=1及n=0的缘故,故m表示场分布沿波导宽边方向的半驻波个数,n表示场分布沿波导窄边方向的半驻波个数。可见TE20、TE30、,TEm0等方式的场分布沿波导宽边a分别有2个,3个,m

32、个TE10模的场构造的根本单元;而沿窄边b场分布为均匀分布,图367(a)和(b)分别表示TE20模和TE30模在横截面上的场构造图。 第3章 微波传输线图 366 第3章 微波传输线图 367 第3章 微波传输线 TE01模的场分布沿着宽边a没有变化,而沿着波导窄边b只需一个半驻波分布,即只需将TE10模的场构造图的极化面向波导的轴向旋转90,即可得到TE01模的场构造图,如图368所示。同理TE02模、TE03模、,TE0n模的场分布沿波导宽壁a无变化,而沿窄壁b分别有2个、3个、,n个TE01模的场构造根本单元。图369(a)和(b)分别表示TE02和TE03模的场构造图。 第3章 微波

33、传输线图 368 第3章 微波传输线图 369 第3章 微波传输线 TE11模的场构造的场分布沿着波导宽壁和窄壁都有一个半驻波分布,而且电力线一定分别垂直于波导的宽壁和窄壁,如图3410(a)所示。同理TEmn模的场分布沿宽壁a和窄壁b分别有m个和n个TE11模场构造图的根本单元。图3610(b)表示了TE21模在波导横截面崐内的场构造图。 由此可见,只需掌握TE10、TE01和TE11模的场构造图,那么一切TEmn模的场构培育完全了解了。 第3章 微波传输线 (二) TM模 对于TM模,由于Hx=0,Ex0,那么磁力线一定在横截面内自成闭合曲线。其最低方式为TM11模,它的场分布沿波导的宽壁

34、a和窄壁b都有一个半驻波分布,即磁场在横截面内只需一组闭合曲线。图3611(a)表示TM11模在横截面内的场构造图。同理TMmn的场分布沿波导宽壁a和窄壁b分别有m个和n个TM11模场构造的根本单元。图3611(b)表示TM21模在波导模截面内的场构造图。只需掌握TM11模的场构造图,一切TMmn模的场构造图就全部了解了。 第3章 微波传输线图 3610图 3611 第3章 微波传输线 从前面给出的场构造图可以看出,波导内的场构造图必需遵守以下规那么:波导壁上只需电场的法向分量和磁场的切向分量;电力线和磁力线一定相互垂直;磁力线一定是闭合曲线;电力线和磁力线的方向和波的传播方向一定满足右手螺旋

35、法那么。 第3章 微波传输线 四、矩形波导中传输方式的管壁电流; 当波导内传输电磁波时,波导壁上将会感应高频电流。这种电流称为管壁电流。由于假定波导壁是由理想导体构成,故管壁电流只存在于波导的内外表上。;管壁电流是由管壁上磁场的切线分量产生的,它们之间的关系式为 Jl=nHt (3635) 式中n为波导内壁的法向分量,Ht为波导壁上的切向磁场,如图3612(a)所示。 第3章 微波传输线图 3612 第3章 微波传输线 下面我们以矩形波导中TE10模为例,讨论它的管壁电流分布。根据式(3634)和(3635)可以得到各个壁上的电流分布为: (1) 在x=0及0yb的窄壁上,因Ht=axH0,那

36、么有 Jl=nHt=axaxH0=-ayH0 (3636)第3章 微波传输线 即表示在此窄壁上管壁电流只需y分量,且与正y方向相反。由于z方向为行波,因此任何时辰一切壁电流沿z方向均呈正弦发布。 (2)在x=a及0yb的窄壁上,由于壁上切向磁场及壁的单位法向矢量与x=0窄壁上相反,故两窄壁上壁电流一样。 (3)在y=0及0 xa的宽壁上,因 第3章 微波传输线002002002sin()()sin()cos()sin()cos()txzzzxxcltyxxczxczzzzkxxHa Ha Ha jHa HkaaakxxJnHaa jHa Hkaaakxxa jHa Hkaaa jJa J (3

37、637) 第3章 微波传输线 即表示在波导的下宽壁上,既有x方向的壁电流,又有z方向的电流。而且z方向的壁电流最大值比x方向壁电流的最大值超前/2。 (4) 在y=b及0 xa的宽壁上,因壁上的磁场分布与y=0宽壁上一样,而单位法向矢量方向相反,因此两宽壁上的壁电流分布外形一样,方向相反。 第3章 微波传输线 综上所述,矩形波导中TE10模的壁电流分布如图3612(b)所示。由图明显可以看出,在宽壁上管壁电流有中断景象,似乎电流不延续。实践上除了波导壁上有壁电流以外,在波导内还存在位移电流。位移电流与电场的关系为dJjE 即位移电流分布与电场分布类似,仅是时间相位上位移电流超前电场/2,因此只

38、需把电场图形向z方向挪动p/4,便得到位移电流分布图。可见在宽壁上的壁电流和空间的位移电流相衔接构成全电流。 第3章 微波传输线图 3613 第3章 微波传输线 五、矩形波导中传输功率和功率容量; (一)传输功率; 在行波形状下,传输的平均功率可由波导横截面上的坡印亭矢量的积分求得,即22001Re()21221()2TTSTTSSabxyyxPEHdSZEdSEdSZE HE Hdxdy (3638) 第3章 微波传输线 当传输TE10模时,Ex=0101002200020sin()sin()1sin()214ycabTETExxEHEkaaaxPEdxdyZaabEZ (3639) 假设波

39、导中填充空气介质,那么 10201201()2TEZa(3640)第3章 微波传输线 将上式代入式(3637),那么有22001()4802abEPa(3641) (二)功率容量; 将式(3641)中E0用波导内媒质的击穿电场强度Ebr来替代(对于空气媒质Ebr=30kV/m),便得到行波形状下波导传输TE10模的功率容量Pbr,即2201()4802brbrabEPa(3642) 第3章 微波传输线 图 3614 第3章 微波传输线 上面功率容量的计算公式是在行波形状下导出的,实践传输线上总有反射波。在行驻波形状下,矩形波导传输TE10模的功率容量为221()4802brbrbrabEPa (3643) 第3章 微波传输线 六、矩形波导尺寸的设计思索; 波导尺寸的设计是指根据给定的任务波长来确定波导横截面尺寸。设计波导尺寸的原那么是:保证在任务频带内只传输一种方式;损耗尽量小;