九年级上册24.4弧长扇形计算训练

1、人教版九年级上册 24.4 弧长扇形计算训练（含答案）7、选择题1. 如图 1,在 RtAABC 中，ZC =90：, AC =3 .将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA BC 为半径的圆形成一圆环.该圆环的面积为（）A.、3二B .2.如图 2,正方形 阴影部分的面积为A.（4 -Jem23 二 C. 9 二ABCD 的边长为B.(8 - -Jem2D. 6 二2cm，以 B 点为圆心、AB 长为半径作AC，则图中3.A.4.C.（2二-4）cm2D.（二-2）cm260。，则这条弧所在的圆的半径为（C.12. 3D .若弧长为 6n的弧所对的圆心角为6B.6、.3如图 3,四边形 OAB

2、C 是菱形，点 B , C 在以点 O 为圆心的弧若扇形 OEF 的面积为 3n，则菱形 OABC 的边长为（).18EF 上, 且/仁/2,A.3B.图 2ACB如图 4,在厶 ABC 中，AB = AC, 则图中阴影部分的面积是（）A.64二-12、7B. 16 二-325.AB = 8, BC = 12,分别以 AB、AC 为直径作半圆,C.16兀24“6.在半径为 12 的OO 中，60圆心角所对的弧长是（A.6nB. 4nC. 2nD.n7.如图，直径 AB 为 6 的半圆，绕 A 点逆时针旋转 60 到了点 B,则图中阴影部分的面积是（）（A）6n （ B ）5n （ C）4n(D

3、 )3n,此时点8.如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为 2 的“等边扇形”的面积为BA.二B. 1C.二、填空题9.如图，P1是一块半径为 1 的半圆形纸板,在 P1的左下端剪去个半径为到图形 P2,然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）P3, P4,，Pn,，记纸板 Pn的面积为 Sn,试计算求出 S2=1的半圆后得2得图形；S3=_人教版九年级上册 24.4 弧长扇形计算训练（含答案）7人教版九年级上册 24.4 弧长扇形计算训练（含答案）3 / 1010. 如图，四边形 ABCD 为正方形，曲线 DEFGHIJ 叫做“正方形 ABC

4、D 的渐开线”，其中 DE EF FG 的圆心依次按A,B,C,D循环.当渐开 线延伸开时，形成了扇形S,S2,S3,S4和一系列的扇环S5,S6,.当9AB=1时，匕们的面积Si = ,S2=二，S3,S4= 4丁.，S5= 6 二,H ,那44么扇环的面积S8=_.面积依次记为S,、S2S3、，贝 u s50=_（结果保留n.12. 如图，OP 与x轴切于点 0,点 P 的坐标为（0,），点 A 在。P 上，且在第一象限,NAPO=120.OP 沿x轴正方向滚动，当点A第一次落在x轴上时，点A的横坐标为 （结果保留n） .13.如图，矩形 ABCD 中，AB=1, AD .以AD的长为半径

5、的OA 交 BC 边于点E,则图中阴影部分的面积为 _.14.图 7-1 是以 AB 为直径的半圆形纸片，AB =6cm，沿着垂直于 AB 的半径 0C 剪开， 、图 6将扇形 OAC 沿 AB 方向平移至扇形 0AC，如图 7-2，其中 0是 0B 的中点，0C 交 BC的正方形.0、AB 分别是小正方形的顶点，则扇形 0AB 的弧长等于保留根号及n）17. 120。的圆心角所对的弧长是 12 二 cm,则此弧所在的圆的半径是 _cm.18. 若一个圆锥的侧面积是 18n,侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是19. 如图 9,正方形 ABCD 边长为 4，以 BC 为直径的半圆 0 交对

6、角线 BD 于 E.则直线 CD 与O0 的位置关系是 ，阴影部分面积为（结果保留n） _20. 如图 10,扇形 0AB，/ A0B=90,OP 与 0A、0B 分别相切于点 F、E,并且与11.右图是圆心角为 30，半径分别是1、3、5、7、的扇形组成的图形，阴影部分的15.如图，已知扇形的圆心角是直角，半径是则图中阴影部分的面积是.（不要求计算近似值）16.如图 8,在 4 4 的方格中（共有 16 个小格），每个小方格都是边长为B A 0 0 B图 7-2、（结H于点F,则 BF的长为_ cm.7-10图人教版九年级上册 24.4 弧长扇形计算训练(含答案)4 / 10弧 AB 切于点

7、 C,则扇形 0AB 的面积与OP 的面积比是 _.人教版九年级上册 24.4 弧长扇形计算训练(含答案)5 / 10二、解答题21. 如图，矩形 ABCD 的长与宽分别是 2cm 和 1cm , AB 在直线 I 上依次以 B、C、D 片 为中心将矩形 ABCD 按顺时针方向旋转90，这样点A走过的曲线依次为AA、AAAA，其中 AA交 CD 于点 P .(1) 求矩形 ABC D 的对角线 A C 的长;L(2) 求 AA的长；(3) 求图中左疔二部分的面积 S ;(4) 求图中 部分的面积T.22. 如图，已知AB 是OO的直径，点C 在OO上，且 AB = 12, BC = 6.(1)

8、求 cos BAC 的值；(2)如果 ODAC，垂足为D，求 AD的长；(3)求图中较大阴影部图 8八0图 9图 10人教版九年级上册 24.4 弧长扇形计算训练(含答案)6 / 10分的面积是较小阴影部分的面积的几倍(精确到0.1 )人教版九年级上册 24.4 弧长扇形计算训练(含答案)7 / 1025. 如图，已知 ABC 中，AB=AC, / A=36 .(1) 尺规作图：在 AC 上求作一点 P,使 BP+PC=AB.(保留作图痕迹，不写作法)(2) 在已作的图形中，连接 PB,以点 P 为圆心，PB 长为半径画弧交 AC 的延长线于点AE,若 BC=2cm,求扇形 PBE 的面积.八

9、23. 如图，AB 是OO 的直径，弦 DE 垂直平分半径OA, C为垂足，弦 DF 与半径 0B 相交于点 P,连结 EF、E0,若 DE=2._3，/ DPA=45求O0 的半径；(2)求图中阴影部分的面积.24.如图，AB 是O0 的直径，点 D 在O0 上，/ DAB = 45，BC/ AD，CD / AB.(1)判断直线 CD 与。0 的位置关系，并说明理由；(2)人教版九年级上册 24.4 弧长扇形计算训练(含答案)8 / 1026. 如图，在正方形 ABCD 中，AB = 4 , O 为对角线 BD 的中点，分别以 OB, OD 为直 径作O0i,OO2.(1) 求。Oi的半径；

10、(2) 求图中阴影部分的面积.27. 如图， ABC 内接于O0,且/ B = 60 .过点 C 作圆的切线 I 与直径 AD 的延长线交于点 E，AF 丄 I，垂足为 F，CG 丄 AD，垂足为 G .(1) 求证： ACFACG;(2) 若 AF = 4 .3，求图中阴影部分的面积.E人教版九年级上册 24.4 弧长扇形计算训练（含答案）9 / 10答案一、 选择题1.C2.A3.D4.C5.D6.B7.A8.C二、 填空题人教版九年级上册 24.4 弧长扇形计算训练（含答案）10 / 1011二3?10.SB=12二11.66n12.14.n15.n216.2n17.1818.319.相

11、切(2 分),6 -n(3 分)20.亠421.解：(1) A C =、221 二 5 cm .AA7_( 2):cm.18052cm4(4)连结BP,在 RtABCP 中，BC=1 ,BP =2, . BPC =30： ,CP3 . . ABP =30% .2；OD AC ,2 49.(3)360人教版九年级上册 24.4 弧长扇形计算训练（含答案）11 / 10-厶ACB 是直角.22.在直角 ACB 中，AC= 122-62=6 3.T - S三角形ABPSAPBCcm2解:：AEOO 的直径， cos BAC二虫AB人教版九年级上册 24.4 弧长扇形计算训练（含答案）12 / 10.

12、ADAC =3.3.2连接 0C，作 OH _ BC 于 H .由可知.BAC =30，.AOC =120， . COB =60 ；S大阴影Sj、阴景图中较大阴影的面积约是较小阴影面积的23.解：（1）:直径AB _ DE二CE二DE = ,3. 1分2vDE平分 AO11二CO AO OE .2 分22又v OCE =90 CEO =30在 Rt COE 中，OE 二一 CE3=2cos 30 V32/ O 的半径为 2. 4 分连结 OF .在 Rt DCP 中，vDPC =45 D =90 -45 =45EOF=2D =90 . 6 分902S扇形OEF2-36022ODBC2-S大阴影

13、-S小阴影1 _=3 , OH AC =3 3.2120二61 216 . 3 3F21.09.3602260：6 16 3 /3 - 3.2536026.8.6.8 倍.人教版九年级上册 24.4 弧长扇形计算训练（含答案）13 / 10S阴影二S扇形OEF一SOEF二二-2.24.解：(1)直线 CD 与。O 相切.如图，连接 OD . OA= OD，/ DAB =45,AZODA = 45 / AOD = 90.vCD/AB,/ ODC = / AOD = 90, 即卩 OD 丄 CD.又v点 D 在。O 上,直线 CD 与。O 相切.4 分(2)vBC/AD,CD/AB,四边形 ABC

14、D 是平行四边形.二 CD = AB = 2.(OB+ CDXOD (1 土 2)X132=2=2.313图中阴影部分的面积等于S梯形OBCD S扇形OBD= 2 一 4X ntX= 2 48 分如图射线 BD 即为所求如图：等腰 PAB,等腰 BCP 26.解：（1）在正方形 ABCD 中，AB二AD=4,A=90：BD虫4242=4 .2S梯形OBCD=25. (1)nB人教版九年级上册 24.4 弧长扇形计算训练（含答案）14 / 1011_ _-OOiBD 4l2=244/ O 的半径为、2(2)连结0占 BD 为正方形 ABCD 的对角线 . ABO =45TOiE 9B . BEOi=/EBOi=45 BO1E =90：90n( . 2)2360根据图形的对称性得&二s427.(1)如图，连结 CD , OC,则/ ADC = / B = 60.AC 丄 CD, CG 丄AD ,/ ACG = / ADC = 60.在 RtACEO 中，OE =16.3S阴影=SACEO S扇形COD OE CG211SAOEFOE OF 2 OCD 为正三角形，得 / DCO = 60.由 OC 丄 l，得 / E