机械设计基础_第二章_平面连杆机构

1、第第2章章 平面连杆机构平面连杆机构21 平面连杆机构的特点及应用平面连杆机构的特点及应用23 平面四杆机构的基本特性平面四杆机构的基本特性24 平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计22 平面四杆机构的基本类型及其应用平面四杆机构的基本类型及其应用本章学习要求本章学习要求1、了解平面四杆机构的组成和特点、了解平面四杆机构的组成和特点2、了解铰链四杆机构的基本形式及应用、了解铰链四杆机构的基本形式及应用3、了解铰链四杆机构的演化方法、了解铰链四杆机构的演化方法4、掌握掌握平面四杆机构存在曲柄的条件平面四杆机构存在曲柄的条件5、掌握掌握压力角、传动角、极位夹角与行程速比系数、压力角、传动角、极位夹

2、角与行程速比系数、 死点位置等平面四杆机构的基本知识及特性死点位置等平面四杆机构的基本知识及特性6、了解平面连杆机构运动设计的基本设计命题，、了解平面连杆机构运动设计的基本设计命题，掌握掌握根据不同设计条件采用合适的设计方法来解决四杆机构根据不同设计条件采用合适的设计方法来解决四杆机构的设计问题。的设计问题。本章重点难点本章重点难点本章重点本章重点1、铰链四杆机构的演化、铰链四杆机构的演化2、四杆机构存在曲柄的条件、四杆机构存在曲柄的条件3、压力角、传动角、极位夹角与行程速比系数、死点位置、压力角、传动角、极位夹角与行程速比系数、死点位置4、四杆机构的运动设计、四杆机构的运动设计本章难点本章难

3、点四杆机构的运动设计四杆机构的运动设计21 平面连杆机构的特点及应用平面连杆机构的特点及应用连杆机构连杆机构由若干刚性构件通过由若干刚性构件通过低副低副（转动副、移动副）连接组成的（转动副、移动副）连接组成的机构机构，又称为又称为低副机构低副机构。连杆机构的优点：连杆机构的优点： 采用低副。面接触、承载大、便于润滑、不易磨损、运动副元素的几何形采用低副。面接触、承载大、便于润滑、不易磨损、运动副元素的几何形状简单、易加工、容易获得较高的制造精度。状简单、易加工、容易获得较高的制造精度。可实现多种运动变换和运动规律。可实现多种运动变换和运动规律。由几何形状实现接触，不需要附加压紧装置。由几何形状

4、实现接触，不需要附加压紧装置。连杆曲线丰富，可满足不同运动轨迹的设计要求。连杆曲线丰富，可满足不同运动轨迹的设计要求。连杆机构的缺点：连杆机构的缺点：构件和运动副多，结构复杂，效率低构件和运动副多，结构复杂，效率低。运动时产生的惯性难以平衡，不适合高速。运动时产生的惯性难以平衡，不适合高速。一般只能近似满足运动规律的要求。一般只能近似满足运动规律的要求。由于构件尺寸不可能绝对准确，运动副间有间隙，故运动传递的累积误差比由于构件尺寸不可能绝对准确，运动副间有间隙，故运动传递的累积误差比较大。较大。应用实例：应用实例：内燃机内燃机、鹤式吊鹤式吊、牛头刨床牛头刨床、折叠桌折叠桌、火车轮火车轮、椭圆仪

5、椭圆仪、手动冲床、机械手爪、开窗户支撑、公共汽车开关门、手动冲床、机械手爪、开窗户支撑、公共汽车开关门、折叠伞、牙膏筒拔管机、单车制动操作机构等。折叠伞、牙膏筒拔管机、单车制动操作机构等。连杆机构分类连杆机构分类:平面连杆机构平面连杆机构空间连杆机构空间连杆机构常以构件数命名：常以构件数命名：四杆机构四杆机构、多杆机构多杆机构。本章重点内容是介绍本章重点内容是介绍平面四杆机构。平面四杆机构。1432O1ABO222 平面四杆机构的基本类型及其应用平面四杆机构的基本类型及其应用定义：定义：全部用转动副相连的平面四杆机构，其它平面四杆机全部用转动副相连的平面四杆机构，其它平面四杆机构都可以由它演变

6、得到。构都可以由它演变得到。名词解释：名词解释：连杆连杆作平面运动的构件；作平面运动的构件；连架杆连架杆与机架相联的构件；与机架相联的构件；摇杆摇杆与机架组成摆动副的连架杆。与机架组成摆动副的连架杆。周转副（整转副）周转副（整转副）组成转动副的两构件能作整周相对转动组成转动副的两构件能作整周相对转动；摆动副摆动副不能做整周转动不能做整周转动的回转副；的回转副；曲柄曲柄与机架组成整转副的连架杆与机架组成整转副的连架杆；连架杆连架杆连杆连杆连架杆连架杆一、一、铰链四杆机构铰链四杆机构设计：潘存云设计：潘存云ABC1243DABDC1243雷达雷达天线俯仰机构天线俯仰机构曲柄主动曲柄主动缝纫机踏板机

7、构缝纫机踏板机构2143摇杆主动摇杆主动3124（1 1）曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构特征：特征：曲柄摇杆曲柄摇杆运动转换：运动转换：转动转动 摇动摇动设计：潘存云设计：潘存云（2 2）双曲柄机构双曲柄机构特征特征：两个曲柄：两个曲柄作用：作用：将等速回转转变为将等速回转转变为等速等速或或变速变速回转。回转。应用实例：应用实例：如如叶片泵、惯性筛叶片泵、惯性筛等。等。设计：潘存云设计：潘存云A AD DC CB B1 12 23 34 4旋转式叶片泵旋转式叶片泵A AD DC CB B1 12 23 3ABDC1234E6惯性筛机构惯性筛机构31设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云AB

8、CD耕地耕地料斗料斗DCAB耕地耕地料斗料斗DCAB实例：实例：火车轮火车轮特例：特例：平行四边形机构平行四边形机构AB = CD特征：特征：两连架杆等长且平行，两连架杆等长且平行， 连杆作平动连杆作平动BC = ADABDC摄影平台摄影平台ADBCBC天平天平播种机料斗机构播种机料斗机构设计：潘存云设计：潘存云FAEDGBCABEFDCG平行四边形机构在共线位置出现运动平行四边形机构在共线位置出现运动不确定。不确定。消除方法消除方法1 1：采用两组机构错开排列采用两组机构错开排列。设计：潘存云设计：潘存云反平行四边形机构反平行四边形机构 车门开闭机构车门开闭机构反向反向消除方法消除方法2 2

9、：添加虚约束添加虚约束设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云ABDCE（3 3）双摇杆机构双摇杆机构特征：特征：两个摇杆两个摇杆应用举例：应用举例：铸造翻箱机构铸造翻箱机构特例：特例：等腰梯形机构等腰梯形机构汽车转向机构汽车转向机构、风扇摇头机构风扇摇头机构BCABDC风扇座风扇座蜗轮蜗轮蜗杆蜗杆电机电机ABDCEABDCE电机电机ABDC风扇座风扇座蜗轮蜗轮蜗杆蜗杆电机电机ABDC风扇座风扇座蜗轮蜗轮蜗杆蜗杆ABDC设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云(1)(1) 改变构件的形状和运动尺寸改变构件的形状和运动尺寸偏心曲柄滑块机构偏心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机

10、构对心曲柄滑块机构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构曲柄滑块机构曲柄滑块机构双滑块机构双滑块机构 正弦机构正弦机构s=l sin l二、平面四杆机构的演化二、平面四杆机构的演化设计：潘存云(2)(2)改变运动副的尺寸改变运动副的尺寸偏心轮机构偏心轮机构(3)(3)选不同的构件为机架选不同的构件为机架导杆机构导杆机构摆动导杆机构摆动导杆机构转动导杆机构转动导杆机构314A2BC曲柄滑块机构曲柄滑块机构314A2BC设计：潘存云设计：潘存云牛头刨床牛头刨床应用实例应用实例:ABDC1243C2C1小型刨床小型刨床ABDCE123456(3)(3)选不同的构件为机架选不同的构件为机架摇块机构摇块机构314A2

11、BC设计：潘存云应用实例应用实例B234C1A自卸卡车举升机构自卸卡车举升机构应用实例应用实例B34C1A2应用实例应用实例4A1B23C应用实例应用实例13C4AB2应用实例应用实例A1C234BACB1234设计：潘存云(3)(3)选不同的构件为机架选不同的构件为机架314A2BC固定滑块机构固定滑块机构手摇唧筒手摇唧筒这种通过选择不同构件作为机架以获得不同机构的这种通过选择不同构件作为机架以获得不同机构的方法称为：方法称为：机构的倒置机构的倒置BC3214AABC3214例：选择双滑块机构中的不同构件例：选择双滑块机构中的不同构件 作为机架可得不同的机构作为机架可得不同的机构椭圆仪机构椭

12、圆仪机构1234正弦机构正弦机构3214演化式四杆机构的应用演化式四杆机构的应用双转块机构双转块机构例：选择曲柄摇杆中的不同构件作为机架可得不同例：选择曲柄摇杆中的不同构件作为机架可得不同的机构的机构23 平面四杆机构的基本特性平面四杆机构的基本特性设计：潘存云l1l2l4l3CBAD平面四杆机构具有整转平面四杆机构具有整转副副可能存在可能存在曲柄。曲柄。杆杆1 1为曲柄，作整周回转，必有两次与机架共线为曲柄，作整周回转，必有两次与机架共线l2(l4 l1)+ l3则由则由BCD可得：可得：则由则由B”C”D可得：可得：l1+ l4 l2 + l3l3(l4 l1)+ l2AB为最短杆为最短杆

13、1. 1. 铰链四杆机构有曲柄铰链四杆机构有曲柄的条件的条件C”l1l2l4l3ADl4- - l1将以上三式两两相加得：将以上三式两两相加得： l1 l2, l1 l3, l1 l4 l1+ l3 l2 + l4 l1+ l2 l3 + l42) 组成该周转副的两杆中必有一杆为最短杆组成该周转副的两杆中必有一杆为最短杆。周转副存在的条件：周转副存在的条件：1) 最长杆与最短杆的长度之和最长杆与最短杆的长度之和其他两杆长度之和其他两杆长度之和 称为称为杆长条件杆长条件(Grashof(Grashof条件条件) )。2) 最短杆为连架杆或机架最短杆为连架杆或机架。铰链四杆机构有曲柄的条件：铰链四

14、杆机构有曲柄的条件：1) 各杆长度应满足杆长条件各杆长度应满足杆长条件铰链四杆机构类型的判别（是否存在曲柄）: 当最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其它两杆长度当最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其它两杆长度之和之和: 最短杆为连架杆最短杆为连架杆-曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构 最短杆为机架最短杆为机架 -双曲柄机构双曲柄机构 最短杆为连杆最短杆为连杆-双摇杆机构双摇杆机构 当最短杆与最长杆的长度之和大于其它两杆长度之当最短杆与最长杆的长度之和大于其它两杆长度之和和双摇杆机构双摇杆机构例已知图示的四杆机，l2=70，l3=65，l4=60。求：l1在何范围内取值时，机构为曲柄摇杆机构， 双曲柄机构

15、， 双摇杆机构？解：1.要使机构为曲柄摇杆机构， 则必须满足曲柄存在的条 件，而且杆4为最短杆的邻 杆。根据题意最短杆只能 是杆1。有：即：l1+ l2 l3 + l40 l1 552.欲使机构为双曲柄机构，应满足曲柄存在的条件而且最短欲使机构为双曲柄机构，应满足曲柄存在的条件而且最短 杆为杆杆为杆4。根据题意杆。根据题意杆1或杆或杆2位最长杆，于是有位最长杆，于是有3.欲使机构为双摇杆机构，或在曲柄存在的条件最短杆的对边为机架，或者不存在曲柄。前一种情况不可能存在，根据前两种机构存在的结果得： l4 + l1 l2 + l3l4 + l2 l1 + l3l1 7565 l165 l1 755

16、5 l1 75。55 l1 65，75 tt2 2 V V2 2 V V1 1摇杆的这种特性称为摇杆的这种特性称为急回运动急回运动。称称K为为行程速比系数行程速比系数。12VVK 18018021tt且且越大，越大，K值越大，急回性质越明显。值越大，急回性质越明显。 只要只要 0 ， 就有就有 K K 111180KK设计新机械时，往往先给定设计新机械时，往往先给定K值，于是值，于是: 2212tCCV)180/(21CC121221tCCtCCeABBCC曲柄滑块机构的极位夹角曲柄滑块机构的极位夹角dABBD摆动导杆机构的极位夹角摆动导杆机构的极位夹角设计：潘存云FF F”当当BCD90BC

17、D90时，时， BCDBCD3. .压力角和传动角压力角和传动角压力角压力角从动件驱动力从动件驱动力F与力作用点绝对速度之间所夹锐角。与力作用点绝对速度之间所夹锐角。ABCD设计时要求设计时要求: : minmin4040minmin出现的位置：出现的位置：当当BCD90BCD90时，时， 180180- BCD- BCD切向分力切向分力: F= Fcos=Fsin=Fsin法向分力法向分力: F”= Fcos F对传动有利对传动有利。称称为为传动角传动角。此位置一定是：此位置一定是：主动件与机架共线两处之一。主动件与机架共线两处之一。CDBAF可用可用的大小来表示机构传动力性能的好坏的大小来

18、表示机构传动力性能的好坏, ,F”F当当BCDBCD最小或最大时，都有可能出现最小或最大时，都有可能出现minmin设计：潘存云C1B1l1l2l3l4DA由余弦定律有由余弦定律有 B B1 1C C1 1D Darccosarccosl42 2 + + l32 2-(-(l4 - - l1) )2 2/2/2l2 l3 BB2 2C C2 2D Darccosarccosl42 2 + + l32 2-(-(l4 - - l1) )2 2/2/2l2 l3若若B B1 1C C1 1D90D90, ,则则若若B B2 2C C2 2D90D90, , 则则1 1B B1 1C C1 1D D

19、2 2180180-B-B2 2C C2 2D D机构的传动角一般在运动链机构的传动角一般在运动链最终一个从动件上度量。最终一个从动件上度量。v1 1minminBB1 1C C1 1D, 180D, 180-B-B2 2C C2 2DDminmin2 2F F车门车门C2B2设计：潘存云设计：潘存云F4. .机构的死点位置机构的死点位置摇杆为主动件，摇杆为主动件，且连杆且连杆与曲柄两次共线与曲柄两次共线时时，有：，有：此时此时机构不能运动机构不能运动. .避免措施：避免措施： 两组机构错开排列，如火车轮机构两组机构错开排列，如火车轮机构; ;称此位置为：称此位置为： “死点死点”0 0靠飞轮

20、的惯性（如内燃机、缝纫机等）。靠飞轮的惯性（如内燃机、缝纫机等）。FAEDGBCABEFDCG0 0F0 0设计：潘存云设计：潘存云工件工件ABCD1234PABCD1234工件工件P夹紧装置夹紧装置=0=0TABDC飞机起落架飞机起落架ABCD=0=0F也可以利用死点进行工作也可以利用死点进行工作：飞机起落架、夹紧装置起落架、夹紧装置等。等。24 平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计 连杆机构设计的基本问题连杆机构设计的基本问题 机构选型机构选型根据给定的运动要求选择机构的类型；根据给定的运动要求选择机构的类型；尺度综合尺度综合确定各构件的尺度参数确定各构件的尺度参数(长长 度尺寸度尺寸)。

21、 同时要满足其他辅助条件：同时要满足其他辅助条件：a)结构条件（如要求有曲柄、杆长比恰当、运动副结结构条件（如要求有曲柄、杆长比恰当、运动副结构合理等）构合理等）;b)动力条件（如动力条件（如minmin）;c)运动连续性条件等。运动连续性条件等。设计：潘存云设计：潘存云ADCB飞机起落架飞机起落架BC三类设计要求：三类设计要求：1)满足预定的运动规律满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如，两连架杆转角对应，如: 飞机起落架、函数机构。飞机起落架、函数机构。函数机构函数机构要求两连架杆的转角要求两连架杆的转角满足函数满足函数 y=logxxy=logxABCD设计：潘存云三类设计要求：三类设

22、计要求：1)满足预定的运动规律满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如，两连架杆转角对应，如: 飞机起落架飞机起落架、函数机构。函数机构。2)满足预定的连杆位置要求，如满足预定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构。铸造翻箱机构。要求连杆在两个位置要求连杆在两个位置垂直地面且相差垂直地面且相差180 CBABDC设计：潘存云QABCDE设计：潘存云鹤式起重机鹤式起重机搅拌机构搅拌机构要求连杆上要求连杆上E点的轨点的轨迹为一条卵形曲线迹为一条卵形曲线要求连杆上要求连杆上E点的轨点的轨迹为一条水平直线迹为一条水平直线QCBADE三类设计要求：三类设计要求：1)满足预定的运动规律满足预定的运动规律，两连架杆

23、转角对应，如，两连架杆转角对应，如: 飞机起落架飞机起落架、函数机构。函数机构。2)满足预定的连杆位置要求，如满足预定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构。铸造翻箱机构。3)满足预定的轨迹要求，如满足预定的轨迹要求，如: 鹤式起重机鹤式起重机、搅拌机搅拌机等。等。设计方法：设计方法：图解法、解析法图解法、解析法图解法直观性强、简单易行，缺点是设计精度不高。图解法直观性强、简单易行，缺点是设计精度不高。解析法设计精度高，但计算量大，宜用计算机求解。解析法设计精度高，但计算量大，宜用计算机求解。设计：潘存云E 一、按给定的行程速比系数一、按给定的行程速比系数K设计四杆机构设计四杆机构1) 曲柄摇杆机构曲

24、柄摇杆机构计算计算180(K-1)/(K+1);已知：已知：CD杆长，摆角杆长，摆角及及K， 设计此机构。步骤如下：设计此机构。步骤如下：任取一点任取一点D D，作等腰三角形，作等腰三角形 腰长为腰长为CDCD，夹角为，夹角为;作作C2PC1C2，作，作C1P使使作作P P C1C2的外接圆，则的外接圆，则A A点必在此圆上。点必在此圆上。选定选定A A，设曲柄为，设曲柄为l1 ，连杆为，连杆为l2 ，则，则: :以以A A为圆心，为圆心，A A C2为半径作弧交于为半径作弧交于E,E,得：得： l1 =EC1/ 2 l2 = A = A C1EC1/ 2,A,A C2= =l2- - l1

25、l1 =( A A C1A A C2)/ 2 C2C1P=90, ,交于交于P;P; 90-P A A C1= = l1+ +l2C1C2DA设计：潘存云设计：潘存云ADmn=D2) 摆动导杆机构摆动导杆机构分析：分析： 由于由于与与导杆摆角导杆摆角相等，设计此相等，设计此 机构时，仅需要确定曲柄机构时，仅需要确定曲柄 a。计算计算180180( (K K-1)/(-1)/(K K+1);+1);任选任选D D作作mDnmDn， 取取 A A 点 ， 使 得点 ， 使 得 A D = d , A D = d , 则则 : : a=dsin(a=dsin(/2)/2)。=Ad作角分线作角分线;

26、;已知：已知：机架长度机架长度d，K，设计此机构。设计此机构。设计：潘存云E222ae3) 曲柄滑块机构曲柄滑块机构H已知已知K K，滑块行程，滑块行程H H，偏距偏距e e，设计此机构，设计此机构 。计算计算: 180180( (K K-1)/(-1)/(K K+1);+1);作作C1 C2 H H作射线作射线C1O O 使使C2C1O=90, , 以以O O为圆心，为圆心，C1O O为半径作圆。为半径作圆。以以A A为圆心，为圆心，A A C1为半径作弧交于为半径作弧交于E,E,得：得：作射线作射线C2O O使使C1C2 O=90。 作偏距线作偏距线e e，交圆弧于，交圆弧于A A，即为所

27、求。，即为所求。C1C29090-o9090-Al1 =EC2/ 2l2 = A = A C2EC2/ 2设计：潘存云二、按预定连杆位置设计四杆机构二、按预定连杆位置设计四杆机构a)给定连杆两组位置给定连杆两组位置有唯一解。有唯一解。B2C2AD将铰链将铰链A、D分别选在分别选在B1B2，C1C2连线的垂直平分线上任意连线的垂直平分线上任意位置都能满足设计要求。位置都能满足设计要求。b)给定连杆上铰链给定连杆上铰链BC的三组位置的三组位置有无穷多组解。有无穷多组解。ADB2C2B3C3ADB1C1B1C1设计：潘存云xyABCD1234三、给定两连架杆对应位置设计四杆机构三、给定两连架杆对应位

28、置设计四杆机构给定连架杆对应位置：给定连架杆对应位置：构件构件3和和构件构件1满足以下位置关系：满足以下位置关系：l1l2l3l4建立坐标系建立坐标系, ,设构件长度为：设构件长度为：l1 、l2、l3、l4在在x,yx,y轴上投影可得：轴上投影可得：l1+l2=l3+l4机构尺寸比例放大时，不影响各构件相对转角机构尺寸比例放大时，不影响各构件相对转角. . l1 coc + l2 cos = l3 cos + l4 l1 sin + l2 sin = l3 sin i if (i i ) i =1, 2, 3n设计此四杆机构设计此四杆机构( (求各构件长度求各构件长度) )。令：令： l1 =1消去消去整理得：整理得：coscos l3 cos cos(- -) l3l4l42+ l32+1- l222l4P2代入移项得：代入移项得： l2 cos = l4 l3 cos cos 则化简为：则化简为：coccocP0 cos P1 cos( ) P2代入两连架杆的三组对应转角参数，得方程组：代入两连架杆的三组对应转角参数，得方程组：l2 sin =