沪科版数学七年级下册《分式》单元测试卷02（含答案）

1、沪科版七年级下册数学第九章分式单元检测试题一、选择题(本大题共10小题)1. 在，中，是分式的有（）A1个 B2个 C3个 D4个2. 如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A不变B缩小2倍C扩大2倍D扩大4倍3. 若分式的值为零，那么x的值为（）Ax=1或x=1 Bx=1 Cx=1 Dx=04. 已知x23x4=0，则代数式的值是（）A3 B2 C D5. 关于x的分式方程+3=有增根，则增根为（）Ax=1 Bx=1 Cx=3 Dx=36. 设一项工程的工程量为1，甲单独做需要天完成，乙单独做需要天完成，则甲、乙两人合做一天的工作量为（ ）A. B. C. D.7. 化简的结果是（

2、）A B Cx+1 Dx18. A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为（）A=1 B=1C=1 D=19. 运动会上，初二（3）班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x元，根据题意可列方程为（）ABCD10. 某厂接受为四川灾区生产活动板房的任务，计划在30天内完成，若每天多生产6套，则25天完成且还多生产10套，问原计划每天生产多

3、少套板房？设原计划每天生产x套，列方程式是（）ABCD二、填空题(本大题共8小题)11. 分式的值为零时，实数a、b满足 条件12. 已知，则_.13. 关于x的方程的解为2，则k的值为 14. 有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为0；乙：分式有意义时的取值范围是±1；丙：当=-2时，分式的值为1.请你写出满足上述全部特点的一个分式： .15. 轮船顺水航行40km所需的时间和逆水航行30km所需的时间相同已知水流速度为3km/h，设轮船在静水中的速度为xkm/h，可列方程为 16. 要使分式有意义，则x应满足的条件是 17. 观察下列各等式：，根据你发现

4、的规律，计算： =（n为正整数）18. 在5月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦为弧岛当时洪水流速为10千米/时，张师傅奉命用冲锋舟去救援，他发现沿洪水顺流以最大速度航行2千米所用时间，与以最大速度逆流航行1.2千米所用时间相等请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为 千米/时三、计算题(本大题共6小题)19. 先化简，再求值：（+）÷，其中x=620. 化简：，然后在不等式x2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值21. 2016年“母亲节”前夕，宜宾某花店用4000元购进若干束花，很快售完，接着又用4500元购进第二批花，已知第二批所购花的束数是第一批所购花束数的1.5倍，且每束花的进

5、价比第一批的进价少5元，求第一批花每束的进价是多少？22. “先化简，再求值：，其中，x=3”小玲做题时把“x=3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？23. 节日里，姐妹两人在50米的跑道上进行短路比赛，两人从出发点同时起跑，姐姐到达终点时，妹妹离终点还差3米，已知姐妹两人的平均速度分别为a米/秒、b米/秒（1）如果两人重新开始比赛，姐姐从起点向后退3米，姐妹同时起跑，两人能否同时到达终点？若能，请求出两人到达终点的时间；若不能，请说明谁先到达终点（2）如果两人想同时到达终点，应如何安排两人的起跑位置？请你设计两种方案24. “世界那么大，我想去看看”一句话红

6、遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场顺风车行经营的A型车2015年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%（1）求今年6月份A型车每辆销售价多少元（用列方程的方法解答）；（2）该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A、B两种型号车的进货和销售价格如表：A型车B型车进货价格（元/辆）11001400销售价格（元/辆）今年的销售价格2

7、400参考答案：一、选择题(本大题共10小题)1.B分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式解：，这2个式子分母中含有字母，因此是分式其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式故选B2. A分析：依题意，分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可解：分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，得=，可见新分式与原分式相等故选A3. B分析：分式的值为零：分子等于零，且分母不等于零解：依题意，得x21=0，且x+10，解得x=1故选：B4. D分析：已知等式变形求出x=3，原式变形后代入计算即可求出值解：已知等式整理得：x

8、=3，则原式=，故选D5. A分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x1）=0，得到x=1，然后代入化为整式方程的方程，检验是否符合题意解：方程两边都乘（x1），得7+3（x1）=m，原方程有增根，最简公分母x1=0，解得x=1，当x=1时，m=7，这是可能的，符合题意故选：A6. D 分析：根据题意进行分析列分式即可。解：因为一项工程，甲单独做需要天完成，乙单独做需要天完成，所以甲一天的工作量为，乙一天的工作量为，所以甲、乙两人合做一天的工作量为，故选D.7. A分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，

9、约分即可得到结果解：原式=÷=，故选A8.A分析：直接利用在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h，利用时间差值得出等式即可解：设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为：=1故选：A9. B分析：若设甲种雪糕的价格为x元，根据等量关系“甲种雪糕比乙种雪糕多20根”可列方程求解解：设甲种雪糕的价格为x元，则甲种雪糕的根数：；乙种雪糕的根数：可得方程：=20故选B10. B分析：设原计划每天生产x套，先求出实际25天完成的套数，再求出实际的工作效率=，最后依据工作时间=工作总量÷工作效率解答解：由分析可得列方程式是： =25故选

10、B二、填空题(本大题共8小题)11. 分析：分式的值为零时：分式的分子等于零，且分母不等于零解：依题意得，ab=0且a+10，解得a=b且a1故答案是：a=b且a112.解：因为，所以，所以13.分析：将x=2代入方程计算求出k的值，检验即可解：将x=2代入方程得：1=0，解得：k=3，经检验k=3是方程的解故答案为：314. 分析：根据分式的值为0的条件，由甲的叙述可知此分式的分子一定不等于0；根据分式有意义的条件，由乙的叙述可知此分式的分母当x=±1时的值为0；根据求分式的值的方法，由丙的叙述可知，把x=-2代入此分式，得分式的值为1解答：解：由题意，可知所求分式可以是； ；等，

11、答案不唯一15.分析：根据静水中的速度为xkm/h，则顺水速度为（x+3）km/h，逆水速度为（x3）km/h，根据关键语句“轮船顺水航行40km所需的时间和逆水航行30km所需的时间相同”列出方程即可解：设轮船在静水中的速度为xkm/h，则顺水速度为（x+3）km/h，逆水速度为（x3）km/h，由题意得：=，故答案为： =16.分析：根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解解：由题意得，（x+1）（x2）0，解得x1，x2故答案为：x1，x217.分析：本题重在理解规律，从规律中我们可以发现，中间的数值都是相反数，所以最后的结果就是，化简即可解：原式=2（1）+2（）+2（）+2（）=

12、2（1）=故答案为18. 分析：设该冲锋舟在静水中的最大航速为x千米/时等量关系：洪水顺流以最大速度航行2千米所用时间与以最大速度逆流航行1.2千米所用时间相等，根据等量关系列式解：设该冲锋舟在静水中的最大航速为x千米/时根据题意，得，即2（x10）=1.2（x+10），解得x=40经检验，x=40是原方程的根所以该冲锋舟在静水中的最大航速为40千米/时故答案为：40三、计算题(本大题共6小题)19.分析：先算括号里面的，再算除法，最后把x=6代入进行计算即可解：原式=÷=÷=，当x=6时，原式=20.分析：首先利用分式的混合运算法则将原式化简，然后解不等式，选择使得分式有

13、意义的值代入求解即可求得答案解：原式=不等式x2的非负整数解是0，1，2（x+1）（x1）0，x+20，x±1，x2，把x=0代入21.分析：设第一批花每束的进价是x元/束，则第一批进的数量是：，第二批进的数量是：，再根据等量关系：第二批进的数量=第一批进的数量×1.5可得方程解：设第一批花每束的进价是x元/束，依题意得：×1.5=，解得x=20经检验x=20是原方程的解，且符合题意答：第一批花每束的进价是20元/束22.分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=3与x=3代入进行计算即可解：原式=（+）（x+2）（x2）=（x+2）（x2）=x2+4

14、，（3）2+4=32+4=9+4，她的计算结果也是正确的23. 分析：（1）姐妹两人在相同时间内所走的路程之比为：50：47，可得两人的速度之比为50：47，设出其中一人的速度，得到另一人的速度，分别算出两人到底终点的时间，比较即可得到谁先到达终点；（2）若妹妹在起跑线不动，表示出同时到终点所用时间，所以姐姐应该后退的米数为姐姐的速度乘以到达的时间数50；同理，若姐姐在起跑线不动，则妹妹只需向前3米，便可与姐姐同时到达终点解：（1）姐妹两人在相同时间内所走的路程之比为：50：47，可得两人的速度之比为50：47，设姐姐的速度为50k米/秒，则妹妹的速度为47k米/秒，姐姐所用的时间为：秒，妹妹所用的时间为：秒，=0，姐姐先到；（2）若安排姐姐后退，则两人同时到达的时间为妹妹跑50米用的时间为，此时姐姐跑的米数为：×50k=米，后退的米数为：50=米；若安排妹妹前进，则两人同时到达的时间为姐姐跑50米用的时间为=，此时妹妹跑的米数为：×47k=47m，需前进的米数为5047=3米；答：姐姐后退米或妹妹前进3米24.分析：（1）设去年A型车每辆x元，那么今年每辆（x+400）元，列出方程即可解决问题（2）设今年7月份进A型车m辆，则B型车（50m）辆，获得的总利润为y元，先求出m的范