第1章第1讲土方工程

1、第第1 1章章 土方工程土方工程第第1 1章章 土方工程土方工程土方工程的施工要求土方工程的施工要求 土方量少、工期短、费用省；土方量少、工期短、费用省； 因地制宜因地制宜编制编制合理的合理的施工方案，预防流砂、施工方案，预防流砂、管涌、塌方等事故发生，确保安全；管涌、塌方等事故发生，确保安全； 要求要求标高、断面标高、断面控制准确；控制准确； 应尽可能采用应尽可能采用先先进的进的施工工艺、施工组施工工艺、施工组织和织和机械化施工机械化施工。 土体有足够的土体有足够的强强度度和和稳定性稳定性； 基坑土方开挖基坑土方开挖1-1 土方工程概述一、土方工程内容和特点一、土方工程内容和特点常见类型：常

2、见类型： 场地平整：设计标高、挖方量确定、土方调配、场地平整：设计标高、挖方量确定、土方调配、 土方开挖：基坑（槽）及管沟开挖、地坪填土、路基填筑、土方开挖：基坑（槽）及管沟开挖、地坪填土、路基填筑、隧道隧道 土方填筑：基坑回填、路基填筑等等。土方填筑：基坑回填、路基填筑等等。 施工过程：施工过程： 包括土或石的挖掘、填筑和运输等以及排水、降水和土壁包括土或石的挖掘、填筑和运输等以及排水、降水和土壁支撑等准备和辅助过程。支撑等准备和辅助过程。施工的特点：施工的特点： 工程量大、劳动强度高；工程量大、劳动强度高； 施工条件复杂；易受地区气候条件影响；施工条件复杂；易受地区气候条件影响； 场地受限

3、。场地受限。1. 施工总的要求：根据工程自身条件，制定合理施工方案，尽施工总的要求：根据工程自身条件，制定合理施工方案，尽可能采用新技术和机械化施工可能采用新技术和机械化施工二、土的工程分类与鉴别二、土的工程分类与鉴别 在土方工程施工和工程预算定额中，根据土的开挖难易程度，将在土方工程施工和工程预算定额中，根据土的开挖难易程度，将土分为松软土、普通土、坚土、砂砾坚土、软石、次坚石、坚石、土分为松软土、普通土、坚土、砂砾坚土、软石、次坚石、坚石、特坚石等八类。前四类为一般特坚石等八类。前四类为一般土土，后四类为，后四类为岩石岩石。1-1 土方工程概述土的分类 土 的 名 称 可松性系数 现场鉴别

4、方法 KSKs一类土(松软土) 砂，亚砂土，冲积砂土层，种植土，泥炭(淤泥) 1.081.17 1.011.03 能用锹、锄头挖掘 二类土(普通土) 亚粘土，潮湿的黄土，夹有碎石、卵石的砂，种植土，填筑土及亚砂土 1.141.28 1.021.05 用锹、锄头挖掘，少许用镐翻松 表表1.1 土的工程分类与现场鉴别方法土的工程分类与现场鉴别方法表表1.1 土的工程分类与现场鉴别方法土的工程分类与现场鉴别方法土的分类 土 的 名 称 可松性系数 现场鉴别方法 KSKs三类土(坚土) 软及中等密实粘土，重亚粘土，粗砾石，干黄土及含碎石、卵石的黄土、亚粘土，压实的填筑土 1.241.30 1.041.

5、07 要用镐，少许用锹、锄头挖掘，部分用撬棍 四类土(砂砾坚土) 重粘土及含碎石、卵石的粘土，粗卵石，密实的黄土，天然级配砂石，软泥灰岩及蛋白石 1.261.32 1.061.09 整个用镐、撬棍，然后用锹挖掘，部分用楔子及大锤 五类土(软石) 硬石炭纪粘土，中等密实的页岩、泥灰岩、白垩土，胶结不紧的砾岩，软的石炭岩 1.301.45 1.101.20 用镐或撬棍、大锤挖掘，部分使用爆破方法 土的分类 土 的 名 称 可松性系数 现场鉴别方法 KSKs六类土(次坚石) 泥岩，砂岩，砾岩，坚实的页岩，泥灰岩，密实的石灰岩，风化花;岗岩，片麻岩 1.301.45 1.101.20 用爆破方法开挖,

6、部分用风镐 七类土 (坚石) 大理岩，辉绿岩，玢岩，粗、中粒花岗岩，坚实的白云岩、砂岩、砾岩、片麻岩、石灰岩，风化痕迹的安山岩、玄武岩 1.301.45 1.101.20 用爆破方法开挖 八类土(特坚硬石) 安山岩，玄武岩，花岗片麻岩，坚实的细粒花岗岩、闪长岩、石英岩、辉长岩、辉绿岩、玢岩 1.451.50 1.201.30 用爆破方法开挖 表表1.1 土的工程分类与现场鉴别方法土的工程分类与现场鉴别方法一类土（松软土）、二类土（普通土)三类土（坚土）、 四类土（砂砾坚土） 机械或人工直接开挖机械或人工直接开挖五类土（软石）、六类土（次坚石）七类土（坚石）、八类土（特坚石） 爆破开挖爆破开挖土

7、的工程性质对土方工程施工有直接影响，也是进行土方施工设计必须掌握的基本资料。土的主要工程性质有：；此外还有：等.1.2 土的工程性质土的工程性质土的可松性土的可松性即自然状态下的土，经过开挖后，其体积因松散而增加，即自然状态下的土，经过开挖后，其体积因松散而增加，以后虽经回填压实，仍不能恢复其原来的体积。土的可松性以后虽经回填压实，仍不能恢复其原来的体积。土的可松性用用可松性系数可松性系数 KS 表示。表示。 土的最初可松性系数土的最初可松性系数KS= V2 / V1； 土的最后可松性系数土的最后可松性系数K，S= V3 / V1 。 式中：式中：V1土在天然状态下的体积；土在天然状态下的体积

8、； V2土经开挖后的松散体积；土经开挖后的松散体积； V3土经回填压实后的体积。土经回填压实后的体积。土的土的KS是计算是计算挖掘机械生产率挖掘机械生产率、运土车辆数运土车辆数量量及及弃土坑容积弃土坑容积的重要参数，的重要参数，最后可松性系数最后可松性系数K，S是计算是计算场地场地平整标高平整标高及及填方所需的挖方体填方所需的挖方体积积等的重要参数。等的重要参数。土的压缩性土的压缩性 移挖作填或取土回填，松土经填压后会压缩。移挖作填或取土回填，松土经填压后会压缩。 在松土回填时应考虑土的压缩率，一般按填在松土回填时应考虑土的压缩率，一般按填方断面增加方断面增加10%20%计算松土的土方数量。计

9、算松土的土方数量。土的压缩率原状土经机械压实后的沉降量原状土经机械压实后的沉降量原状土经机械往返压实或经其他压实措施后，原状土经机械往返压实或经其他压实措施后，会产生一定的沉陷。会产生一定的沉陷。 根据不同土质，其沉陷量一般在根据不同土质，其沉陷量一般在330cm之间。之间。可按下述经验公式计算：可按下述经验公式计算：CPS S原状土经机械压实后的沉降量P机械压实的有效作用力C原状土的抗陷系数，参见表1-3 天然密度天然密度-是指土在天然状态下单位体积的质量，它是指土在天然状态下单位体积的质量，它影响影响土的承载力、土压力土的承载力、土压力及及边坡的稳定性边坡的稳定性。 干密度干密度-是指单位

10、体积中固体颗粒的质量，它是用以是指单位体积中固体颗粒的质量，它是用以检验土压实质量的控制指标。检验土压实质量的控制指标。土的质量密度土的质量密度取土环刀取土环刀 标准击实标准击实仪仪不同类的土，其最大不同类的土，其最大干密度是不同的；同干密度是不同的；同类的土在不同的状态类的土在不同的状态下下( (含水量、压实程度含水量、压实程度) )其密实度也是不同的其密实度也是不同的土的含水量土的含水量W 是土中所含的水与土的固是土中所含的水与土的固体颗粒间的质量比，以百分数表体颗粒间的质量比，以百分数表示，见下式：示，见下式：221GGGW含水量影响土方含水量影响土方施工方法的选择施工方法的选择、边坡的

11、稳定和、边坡的稳定和回填土的质量回填土的质量土的含水量超过土的含水量超过2530%，则机械化施工就困难，容易则机械化施工就困难，容易打滑、陷车打滑、陷车回填土则需有最佳含水量回填土则需有最佳含水量可使填土获得最大密实度的含水量（击实试验、手握经验确定）快速含水量测定仪快速含水量测定仪 G1含水状态时土的质量（kg）；G2烘干后土的质量（kg）土的渗透性土的渗透性 是指水流通过土中孔隙的难易程度。地下水在土中的是指水流通过土中孔隙的难易程度。地下水在土中的渗渗流速度流速度 V 与与土的渗透系数土的渗透系数 K 和和水头梯度水头梯度 I （I=h/L） 有关，有关，地下水在土中的渗流速度可按达西公

12、式计算：地下水在土中的渗流速度可按达西公式计算： V（m/d）=KI 渗透系数渗透系数K 值将直接值将直接影响降水方案的选择影响降水方案的选择和涌水量计算的准确和涌水量计算的准确性性当水力坡度当水力坡度i=1时，地下水在土中渗流的速度，称时，地下水在土中渗流的速度，称渗透系数渗透系数Lh习题：某条形基础，断面尺寸如图所示，总长度习题：某条形基础，断面尺寸如图所示，总长度100m，基础体积为，基础体积为110.4m3,土的最初可松土的最初可松性系数为性系数为1.2，最后可松性系数为，最后可松性系数为1.04，求，求该基槽自然状态下的填土量和松散状态下该基槽自然状态下的填土量和松散状态下的弃土量。

13、的弃土量。解：已知总长度解：已知总长度100m，基础体积，基础体积110.4m3，Ks=1.2，Ks=1.04 100(1.5+2.5) 1/2=200m3 200-110.4=89.6m3 89.6/1.04=86.2m3 200-86.2=113.8m3 113.81.2=136.6m3第一章第一章 土方工程土方工程1.2 场地设计标高的确定场地设计标高的确定场地设计标高场地设计标高是进行是进行场地平整场地平整和和土方量计算土方量计算的依据，的依据，是总图规划和竖向设计的依据。是总图规划和竖向设计的依据。 合理地确定场地设计标高，对减少土方工程量、加速合理地确定场地设计标高，对减少土方工程

14、量、加速工程进度、降低工程造价有着重要意义。工程进度、降低工程造价有着重要意义。 确定场地设计标高应结合各类影响因素反复进行确定场地设计标高应结合各类影响因素反复进行技术经济比较，选择一个最佳方案。技术经济比较，选择一个最佳方案。1.2 1.2 场地设计标高场地设计标高H H0 0的确定的确定 第一章 土方工程场地设计标高场地设计标高H0 的确定原则的确定原则 满足满足生产工艺和运输生产工艺和运输的要求；的要求； 充分利用地形，充分利用地形，分区或分台阶布置分区或分台阶布置，分别确定，分别确定不同的设计标高；不同的设计标高； 考虑考虑挖填平衡挖填平衡，弃土运输或取土回填的土方量，弃土运输或取土

15、回填的土方量最少；要有合理的泄水坡度最少；要有合理的泄水坡度( (2) )，满足排水满足排水要求要求； 考虑考虑最高洪水位最高洪水位的影响。的影响。场地设计标高的两种方法：1一般方法：一般方法：如场地比较平缓，对场地设计如场地比较平缓，对场地设计标高无特殊要求，可按照标高无特殊要求，可按照“挖填土方量相等挖填土方量相等”的原则的原则确定场地设计标高；确定场地设计标高；2用最小二乘法原理求最佳设计平面：用最小二乘法原理求最佳设计平面：应用应用最小二乘法的原理，不仅可满足土方挖填平衡、还可最小二乘法的原理，不仅可满足土方挖填平衡、还可做到土方的总工程量最小。做到土方的总工程量最小。 第一章 土方工

16、程1.2.1 场地设计标高计算的一般方法场地设计标高计算的一般方法 1.2.1.1 计算原则计算原则 将场地划分成边长将场地划分成边长为为a 的若干方格，并将方的若干方格，并将方格网点的原地形标高标在格网点的原地形标高标在图上（图图上（图1-1a1-1a）。）。a) 地形图方格网地形图方格网图图1-1 场地设计标高计算示意图场地设计标高计算示意图1等高线等高线第一章 土方工程方格网边长方格网边长a 可取可取1050m，常用常用20m、40m；确定各方格网角点高程 水准仪实测； 利用地形图上相邻两等高线的高程，用插入法求得。 用插入法求得 H13=251.70 水准仪进行高程测量1.2.1 场地

17、设计标高场地设计标高 计算的一般方法计算的一般方法 1.2.1.1 计算原则计算原则 按照按照挖填挖填土方量相等的土方量相等的原则（图原则（图1-1b1-1b），场地设计），场地设计标高可按下式计算：标高可按下式计算：22123414niiiioizzzzna za （1-2）b）设计标高示意图）设计标高示意图图图1-1 场地设计标高计算示意图场地设计标高计算示意图2自然地面；自然地面；3设计平面设计平面z11z12z 21z 222aaaab)aa3z0第一章 土方工程由式1-2可得到： 1234114noiiiiizzzzzn （1-3）式中式中 zo所计算场地的设计标高（所计算场地的设计

18、标高（m）；）； n 方格数；方格数； zi1、zi2、zi3、zi4第第i个方格四个角点的原地形个方格四个角点的原地形 标高（标高（m）。）。 第一章 土方工程 点的标高在计算过程中被应用的次数( Pi ) 反映了各角点标高对计算结果的影响程度，测量上的术语称为“权”。 考虑各角点标高的“权”，式（1-3）可改写成更便于计算的形式： 123412z344ozzzzn 式中式中 z1 一个方格独有的角点标一个方格独有的角点标 高；高；z2、z3、z4 分别为二、三、四个分别为二、三、四个方格所共有的角点标高。方格所共有的角点标高。（1-4） 第一章 土方工程1.2.1.2 计算步骤划分场地方格

19、网；划分场地方格网；计算或实测各角点的原地形标高；计算或实测各角点的原地形标高；按式（按式（1-4）计算场地设计标高；）计算场地设计标高；设计标高调整；设计标高调整；施工高度计算。施工高度计算。第一章 土方工程设计标高调整设计标高调整 设计标高的调整主要是设计标高的调整主要是泄水坡度的调整泄水坡度的调整，由于按式（由于按式（1-4）得到的设计平面为一水平的）得到的设计平面为一水平的挖填方相等的场地，实际场地均应有一定的泄挖填方相等的场地，实际场地均应有一定的泄水坡度。因此，应根据泄水要求计算出实际施水坡度。因此，应根据泄水要求计算出实际施工时所采用的设计标高。工时所采用的设计标高。第一章 土方

20、工程 以以Zo 作为场地中心的标高（图作为场地中心的标高（图1-2），则场地任），则场地任意点的设计标高为：意点的设计标高为：iox xy yzzl il i （1-5） 图图1-2 场地泄水坡度场地泄水坡度第一章 土方工程施工高度计算施工高度计算 求得求得 后，即可按下式计算各角点的施工高度后，即可按下式计算各角点的施工高度Hi，施工施工高度的含义高度的含义是该角点的设计标高与原地形标高的差值：是该角点的设计标高与原地形标高的差值：iiiHzz （1-6） 式中：式中： 角点的原角点的原地形标高。地形标高。 若若Hi为正值，则该为正值，则该点为填方，点为填方，Hi为负值则为负值则为挖方。为挖

21、方。 iziz第一章 土方工程 角点编号角点编号 施工高度施工高度 hi 1- 0.72 43.24 42.52自然地面标高自然地面标高 H 设计标高设计标高 Hi土方方格网图例土方方格网图例【例】【例】某建筑场地方格网、地面标高如图,格边长a=20m。泄水坡度ix =2，iy=3，不考虑土的可松性的影响，确定方格各角点的设计标高。解：解：（1）初步设计标高）初步设计标高（场地平均标高）H0=（H1+2H2+3H3+4H4）/4n =70.09+71.43+69.10+70.70+2（70.40+70.95+69.71+）+4（70.17+70.70+69.81+70.38） /（49） =7

22、0.29（m）70.0970.09（2）按泄水坡度调整设计标高：）按泄水坡度调整设计标高：Hn = H0 Lx ix L yi y ； H1 =70.29302+303=70.3270.3270.3670.4070.4470.2670.3070.3470.3870.2070.2470.2870.3270.1470.1870.2270.26 H070.29H2 =70.29102+303=70.36H3=70.29+102+303=70.40 其它见图70.3270.3670.4070.4470.2670.3070.3470.3870.2070.2470.2870.3270.1470.1870.

23、2270.2670.093、计算各方格角点的施工高度、计算各方格角点的施工高度 hn ： hn= HnHn 即：hn=该角点的设计标高自然地面标高（m）h1 =70.3270.09=0.23 （m）；正值为填方高度。+0.23-0.04-0.55-0.99+0.55+0.13-0.36-0.84+0.83+0.43-0.10-0.63+1.04+0.56+0.02-0.44h2 =70.3670.40=0.04 （m）； 负值为挖方高度70.3270.3670.4070.4470.2670.3070.3470.3870.2070.2470.2870.3270.1470.1870.2270.26

24、+0.23-0.04-0.55-0.99+0.55+0.13-0.36-0.84+0.83+0.43-0.10-0.63+1.04+0.56+0.02-0.4470.09 4、确定零线、确定零线（挖填分界线）（挖填分界线） 插入法、比例法找零点零点连线h10 01.2.2 最佳设计平面最佳设计平面 最佳设计平面即设计标高满足规划、生最佳设计平面即设计标高满足规划、生产工艺及运输、排水及最高洪水位等要求，产工艺及运输、排水及最高洪水位等要求，并做到场地内土方挖填平衡，且并做到场地内土方挖填平衡，且挖填的总土挖填的总土方工程量最小。方工程量最小。第一章 土方工程1.2.2.1 最佳设计平面设计原理

25、最佳设计平面设计原理 任何一个平面在直角坐标体系中都可以用三个任何一个平面在直角坐标体系中都可以用三个参数参数 c、 、 来确定（图来确定（图1-3）。xiyic 原点标高；原点标高； x 方向的坡度；方向的坡度； y 的方向坡度的方向坡度第一章 土方工程acixtanbciytan1.2.2.1 最佳设计平面设计原理最佳设计平面设计原理 在（图在（图1-3）所示的）所示的这个平面上任何一点这个平面上任何一点 i 的标高的标高 ，可以根据下式求出：可以根据下式求出：ii xi yzcx iy i (1-7) 其中其中 点在点在 x 方向的坐标；方向的坐标； 点在点在 y 方向的坐标。方向的坐标

26、。ixiyiiiz式（式（1-7）为最佳设计平面的方程形式。）为最佳设计平面的方程形式。第一章 土方工程 与前述方法类似，将场地划分成方格网，并与前述方法类似，将场地划分成方格网，并将原地形标高将原地形标高 标于图上，则该场地标于图上，则该场地方格网角方格网角点的施工高度点的施工高度为：为： (1, )iiii xi yiHzzcx iy izin 式中式中 方格网各角点的施工高度；方格网各角点的施工高度； 方格网各角点的设计平面标高；方格网各角点的设计平面标高； 方格网各角点的原地形标高；方格网各角点的原地形标高； 方格角点总数。方格角点总数。iz(1-8) iHizizn第一章 土方工程土

27、方工程量土方工程量与与施工高度之和施工高度之和成正比。成正比。施工高度之和为施工高度之和为零零时，则表明该场地土时，则表明该场地土方的填挖平衡。方的填挖平衡。由于施工高度有正有负，它不能反映出由于施工高度有正有负，它不能反映出填方和挖方的绝对值之和为多少。填方和挖方的绝对值之和为多少。第一章 土方工程 为了不使施工高度正负相互抵消，若为了不使施工高度正负相互抵消，若把施工把施工高度平方之后再相加，则其总和能反映土方工程高度平方之后再相加，则其总和能反映土方工程填挖方绝对值之和的大小。填挖方绝对值之和的大小。 但要注意，在计算施工高度总和时，应考虑但要注意，在计算施工高度总和时，应考虑方格网各点

28、施工高度在计算土方量时被应用的次方格网各点施工高度在计算土方量时被应用的次数数P Pi，令，令为土方施工高度之平方和为土方施工高度之平方和，则，则: :222211221niinnip Hp Hp Hp H （1-9） 第一章 土方工程将公式（将公式（1-81-8）代入上式，得）代入上式，得: : 21111222222()()xyxynn xn ynp cx iy izp cx iy izpcx iy iz 当当的值最小时，该设计平面既能使土方工程的值最小时，该设计平面既能使土方工程量最小，又能保证填挖方量相等量最小，又能保证填挖方量相等（填挖方不平衡时，（填挖方不平衡时，上式所得数值不可能

29、最小）。这就是用最小二乘法上式所得数值不可能最小）。这就是用最小二乘法求最佳设计平面的方法。求最佳设计平面的方法。第一章 土方工程1.2.2.2 最佳设计平面的计算方法最佳设计平面的计算方法 为了求得为了求得最小时的设计平面参数最小时的设计平面参数c c、 、 可以可以对式对式1-91-9的的c c、 、 分别求偏导数分别求偏导数，并令其为并令其为0 0，于是，于是得得：111()0()0()0niixiyiiniiixiyiixniiixiyiiyp cx iy izcp x cx iy izip y cx iy izi （1-10） xiyixiyi第一章 土方工程经过整理，可得下列准则方

30、程： 000 xyxyxyP cPx iPy iPzPx cPxx iPxy iPxzPy cPxy iPyy iPyz （1-11） 式中式中 12nPPPP 1122nnPxP xP xP x 111222nnnPxxP x xP x xP x x 111222nnnPxyP x yP x yP x y 余类推。余类推。 第一章 土方工程 解联立方程组（解联立方程组（1-11），可求得最佳设计平），可求得最佳设计平面的三个参数面的三个参数c、 ix 、iy （尚未考虑工艺、运输（尚未考虑工艺、运输等要求），然后即可根据方程式（等要求），然后即可根据方程式（1-3）算出各）算出各角点的施工高

31、度。角点的施工高度。 在实际计算时，可采用列表方法（表在实际计算时，可采用列表方法（表1-3）。）。最后一列的和最后一列的和PH可用于检验计算结果，可用于检验计算结果，当当PH=0，则计算无误，则计算无误。第一章 土方工程123456789101112131415点号xyzppzpypzpxxpxypyypxzpyzHpH0 123 p pz py pz pxx pxy pyy pxz pyz Ph 应用上述准则方程时，若已知应用上述准则方程时，若已知c 或或ix，或，或 iy 时，时，只要把这些已知值作为常数代入，即可求得该条件只要把这些已知值作为常数代入，即可求得该条件下的最佳设计平面。下

32、的最佳设计平面。第一章 土方工程1.2.2.3 设计标高的调整设计标高的调整 实际工程中，对计算所得的设计标高，还应考虑下述实际工程中，对计算所得的设计标高，还应考虑下述因素进行调整，这工作在完成土方量计算后进行。因素进行调整，这工作在完成土方量计算后进行。(1) 考虑土的最终可松性考虑土的最终可松性，需相应提高设计标高，以达到，需相应提高设计标高，以达到 土方量的实际平衡。土方量的实际平衡。(2) 考虑工程余土或工程用土考虑工程余土或工程用土，相应提高或降低设计标高。，相应提高或降低设计标高。(3) 根据经济比较结果，如根据经济比较结果，如采用场外取土或弃土采用场外取土或弃土的施工方案，的施

33、工方案，则应考虑因此引起的土方量的变化，需将设计标高进行则应考虑因此引起的土方量的变化，需将设计标高进行调整。调整。 场地设计平面的调整工作也是繁重的，如修改设计场地设计平面的调整工作也是繁重的，如修改设计 标高，则须重新计算土方工程量。标高，则须重新计算土方工程量。第一章 土方工程 由于土具有可松性，一般填土需相应提高设计标高，故由于土具有可松性，一般填土需相应提高设计标高，故考虑土的可松性后，场地设计标高调整为：考虑土的可松性后，场地设计标高调整为： VWVTH0V ,WV ,TH ,0h理论设计标高理论设计标高 调整设计标高调整设计标高土的可松性影响土的可松性影响hHH0,0第一章 土方

34、工程1.3 土方工程量计算与调配土方工程量计算与调配1.3 土方工程量计算 在土方工程施工之前，通常要计算土方的工在土方工程施工之前，通常要计算土方的工程量。但土方工程的外形往往复杂，不规则，要程量。但土方工程的外形往往复杂，不规则，要得到精确的计算结果很困难得到精确的计算结果很困难。一般情况下，都将一般情况下，都将其假设或划分成为一定的几何形状，并采用具有其假设或划分成为一定的几何形状，并采用具有一定精度而又和实际情况近似的方法进行计算一定精度而又和实际情况近似的方法进行计算。 第一章 土方工程1.3.1 坑（槽）和路堤的土方量计算坑（槽）和路堤的土方量计算基坑（槽）和路堤的土方量可按基坑（

35、槽）和路堤的土方量可按拟柱体体积拟柱体体积的公式计算的公式计算（图（图1-4），即），即 102(4)6HVFFF（1-13） 式中式中 V土方工程量（土方工程量（m3）；）； H、F1、F2如图所示。如图所示。 对基坑而言，对基坑而言，H为基坑的深度，为基坑的深度，F1、F2分别为基坑的上下底面积（分别为基坑的上下底面积（m2）；）；对基槽或路堤，对基槽或路堤，H为基槽或路堤的长度（为基槽或路堤的长度（m），），F1、F2为两端的面积（为两端的面积（m2）；）；F0 F1与与F2之间的中截面面积（之间的中截面面积（m2）。）。第一章 土方工程F 1F 0F 2HF 2F 1F 0Ha )b

36、)1 - 4 基槽与路堤通常根据其形状（曲线、折线、基槽与路堤通常根据其形状（曲线、折线、变截面等）划分成若干计算段，分段计算土方量，变截面等）划分成若干计算段，分段计算土方量，然后再累加求得总的土方工程量。如果基槽、路然后再累加求得总的土方工程量。如果基槽、路堤是等截面的，则堤是等截面的，则F1 = F2 = F0 ，由式（，由式（1-13）计）计算算V = H F1 。 第一章 土方工程1.3.2 场地平整土方量场地平整土方量 1.3.2.1 计算步骤计算步骤1. 场地设计标高确定后，求出平整的场地各角点的场地设计标高确定后，求出平整的场地各角点的施工施工 高度高度Hi 。 2. 确定确定

37、“零线零线”的位置。的位置。 确定确定“零线零线”的位置，了解整个场地的挖、填区域的位置，了解整个场地的挖、填区域 分布状态。分布状态。按每个方格角点的施工高度算出按每个方格角点的施工高度算出填、挖土方量填、挖土方量，并，并 计算场地边坡的土方量，这样即得到整个场地的计算场地边坡的土方量，这样即得到整个场地的3. 填、挖土方总量。填、挖土方总量。 第一章 土方工程1.3.2.2 零线的确定零线的确定零线零线即挖方区与填方区的交线，在该线上施工高度为即挖方区与填方区的交线，在该线上施工高度为零。零线的确定方法是：在相邻角点施工高度为一挖一零。零线的确定方法是：在相邻角点施工高度为一挖一填的方格边

38、线上，用插入法求出零点（填的方格边线上，用插入法求出零点（0）的位置（图）的位置（图1-5），将各相邻的零点连接起来即为零线。），将各相邻的零点连接起来即为零线。 图图1-5 零点计算示意图零点计算示意图axH1(-)(+)H2第一章 土方工程 如不需计算零线的确切位置，则绘出零线的如不需计算零线的确切位置，则绘出零线的大致走向即可。零线确定后，便可进行土方量的大致走向即可。零线确定后，便可进行土方量的计算。计算。方格中土方量的计算有两种方法方格中土方量的计算有两种方法：“四方棱四方棱柱体法柱体法”和和“三角棱柱体法三角棱柱体法”。 第一章 土方工程1.3.2.3 四方棱柱体的体积计算方法四方

39、棱柱体的体积计算方法四方棱柱体的体积计算方法分两种情况：四方棱柱体的体积计算方法分两种情况： 1方格方格四个角点全部为填或全部为挖四个角点全部为填或全部为挖（图（图1-6a）时：）时： 式中 V 挖方或填方体积（m3）； H1、H 2、H3、H4 方格四个角点的填挖高度，均取绝对值（m）。 21234()4aVHHHH a ）角点全填或全挖）角点全填或全挖图图1-6 四方棱柱体的体积计算四方棱柱体的体积计算 aaH1H2H3H4a) （1-14）第一章 土方工程 2方格方格四个角点，部分是挖方，部分是填方四个角点，部分是挖方，部分是填方（图（图1-6b和和c） 224HaVH 填填填填 224

40、HaVH 挖挖挖挖（1-15）（1-16）aaH2H1H4H3b )c )aaH1H4H3H2式中式中 H填（挖）填（挖） 方格角点中填（挖）方施工高度的总和，方格角点中填（挖）方施工高度的总和， 取绝对值（取绝对值（m）；）； H 方格四角点施工高度之总和，取绝对值（方格四角点施工高度之总和，取绝对值（m）；）； a 方格边长（方格边长（m）。）。 图图1-6 四方棱柱体的体积计算四方棱柱体的体积计算 b) 角点二填二挖角点二填二挖 ； c)角点一填（挖）三挖（填）角点一填（挖）三挖（填）第一章 土方工程1.3.2.4 三角棱柱体的体积计算方法三角棱柱体的体积计算方法计算时先把方格网顺地形等

41、高线，将各个方格划计算时先把方格网顺地形等高线，将各个方格划分成三角形（图分成三角形（图1-7）。）。等高线图图1-7 按地形将方格划分成三角形按地形将方格划分成三角形第一章 土方工程 三角形的三角点的填挖施工高度，用三角形的三角点的填挖施工高度，用H1，H2，H3表示。表示。 三角棱柱体的体积计算方法也分两种情况：三角棱柱体的体积计算方法也分两种情况：1当三角形当三角形三个角点全部为挖或全部为填三个角点全部为挖或全部为填时（图时（图1-8a）2123()6aVHHH（1-17）图图1-8 三角棱柱体的体积计算三角棱柱体的体积计算a) 全填或全挖全填或全挖式中式中 a 方格边长（方格边长（m）

42、；）； H1、H2、H3 三角形各角点的施工高度（三角形各角点的施工高度（m），）， 用绝对值代入。用绝对值代入。 H2H1H3a)第一章 土方工程2三角形三角形三个角点有填有挖三个角点有填有挖时，零线将三角形分成两部时，零线将三角形分成两部分，一个是底面为三角形的锥体，一个是底面为四边形分，一个是底面为三角形的锥体，一个是底面为四边形的楔体（图的楔体（图1-8b）。）。图图1-8 三角棱柱体的体积计算三角棱柱体的体积计算b) 锥体部分填方锥体部分填方H1H2H3oob)第一章 土方工程其中锥体部分的体积为：其中锥体部分的体积为： 楔体部分的体积为楔体部分的体积为 式中式中 H1、H2、H3

43、分别为三角形各角点的施工高度（分别为三角形各角点的施工高度（m），）， 取绝对值，其中取绝对值，其中H3指的是锥体顶点的施工高度。指的是锥体顶点的施工高度。 楔（）（）3233211323HaV=- H + H + H6H + HH + H 锥（）（）3231323HaV=6H + HH + H（1-18） （1-19） 第一章 土方工程1.3.2 土方调配土方调配 “零线零线”求出，也就划出了场地的挖方区和填求出，也就划出了场地的挖方区和填方区，便可计算各方格的挖、填土方量。方区，便可计算各方格的挖、填土方量。挖方施工挖方施工及长距离土方调运及长距离土方调运计算各挖、填方调配区之间的平均运距

44、计算各挖、填方调配区之间的平均运距 先按下式求出各挖方或先按下式求出各挖方或填方区土方重心坐标填方区土方重心坐标X0、Y0： iiiVVxX)(0iiiVVyY)(0填方区填方区yH0H0 xxOWxOTyOWyOTL0挖挖方方区区式中：式中： xi、yi i 块方格的重心坐标；块方格的重心坐标； Vi i 块方格的土方量。块方格的土方量。V1x1、y1V5x5、y5V19x19、y19挖方区挖方区重心重心填方区填方区重心重心 则填、挖方区之间的平均运距则填、挖方区之间的平均运距 L0 为：为：2002000)()(WTWTyyxxL式中：式中： x0T、y0T 填方区的重心坐标；填方区的重心

45、坐标； x0W、y0W 挖方区的重心坐标。挖方区的重心坐标。 在实际工作中，亦可用作图法近似地求出调配在实际工作中，亦可用作图法近似地求出调配区的形心位置区的形心位置O代替重心坐标，用比例尺量出每对代替重心坐标，用比例尺量出每对调配区的平均运距。调配区的平均运距。1.3.2 土方调配土方调配二、二、土方调配的原则土方调配的原则 土方调配是土方规划中的一个重要内容。其原土方调配是土方规划中的一个重要内容。其原则是：则是：力求挖填平衡、运距最短、费用最省，力求挖填平衡、运距最短、费用最省，考虑土方的利用，以减少土方的重复挖填和运考虑土方的利用，以减少土方的重复挖填和运输。输。一、一、 土方调配的步

46、骤土方调配的步骤 划分调配区（绘出零线）划分调配区（绘出零线） 计算调配区之间的计算调配区之间的平均运距（即挖方区至填方区土方重心的距离）平均运距（即挖方区至填方区土方重心的距离） 确定初始调配方案确定初始调配方案 优化方案判别优化方案判别 绘制土方调配绘制土方调配图表。图表。三、三、最优调配方案的确定最优调配方案的确定 最优调配方案的确定，是以线性规划为理论基最优调配方案的确定，是以线性规划为理论基础，常用础，常用“表上作业法表上作业法”求解。调配的步骤如下：求解。调配的步骤如下：用用“最小元素法最小元素法”编制初始调配方案编制初始调配方案最优方案判别最优方案判别绘制土方调配图绘制土方调配图

47、最优方案判别最优方案判别方案的调整方案的调整是是否否初始调配方案初始调配方案 下图为一矩形广场，图中小方格内的数字为各调配区的下图为一矩形广场，图中小方格内的数字为各调配区的土方量，箭杆上的数字则为各调配区之间的平均运距。试求土方量，箭杆上的数字则为各调配区之间的平均运距。试求土方调配最优方案。土方调配最优方案。500500800600500500400W1T1W36050701108070401009040100W4T3W2T270挖方区挖方区编号编号填方区编号填方区编号挖方区需挖方区需调出土方调出土方填方区需填方区需调进土方调进土方调配区间的调配区间的平均运距平均运距各调配区土方量及平均运

48、距各调配区土方量及平均运距 填方区填方区挖方区挖方区T1T2T3挖方量挖方量m3W1x1150 x1270 x13100500C,11C,12C,13W2x2170 x2240 x2390500C,21C,22C,23W3x3260 x32110 x3370500C,31C,32C,33W4x4180 x42100 x4340400C,41C,42C,43填方量填方量m38006005001900 填方区填方区挖方区挖方区T1T2T3挖方量挖方量m3,11C,12C,13W2705004090500C,21C,22C,23W36011070500C 31C 32C 3

49、3W48010040040400C,41C,42C,43填方量填方量m38006005001900 步骤步骤1：选取选取平均运距最小平均运距最小(C22=C43=40)的方格，确定它所的方格，确定它所对应的调配土方数，并使其对应的调配土方数，并使其尽可能大尽可能大。本例选取。本例选取C43=40，X43=400(W4的全部挖方调往的全部挖方调往T3)，X41、X42=0 (W4的挖方不调往的挖方不调往T1、T2)，在，在X41、X42的方格内画上的方格内画上“” 填方区填方区挖方区挖方区T1T2T3挖方量挖方量m3W170100500C,11C,12C,13W27090500C,21C,22C

50、,23W3500C,31C,32C,33W48010040040400C,41C,42C,43填方量填方量m38006005001900 步骤步骤2：重复步骤重复步骤1，按平均运距，按平均运距由小到大依次由小到大依次计算计算X22、X11、X31 （C22C11C31） ，我们就得到，我们就得到了土方调配的初始方案。了土方调配的初始方案。50050010030010040506070110最优方案判别最优方案判别 初始调配方案是按初始调配方案是按“就近调配就近调配”求得的，它保求得的，它保证了挖填平衡、总运输量是较小的，但不一定是最证了挖填平衡、总运输量是较小的，但不一定是最小的，因此还需进行

51、判别。小的，因此还需进行判别。 在在“表上作业法表上作业法”中判别最优方案的方法有很中判别最优方案的方法有很多，这里我们介绍引入多，这里我们介绍引入“假想价格系数假想价格系数”求求检验数检验数ij来判别。来判别。 首先求出表中各方格的假想价格系数，首先求出表中各方格的假想价格系数，有调配有调配土方的假想价格系数土方的假想价格系数C，ij=Cij ，无调配土方的假想价，无调配土方的假想价格系数按下式计算：格系数按下式计算： 利用已知的假想价格系数，我们可以逐个求解利用已知的假想价格系数，我们可以逐个求解未知的未知的C，ij。 步骤步骤1：在有调配土方的方格内，在有调配土方的方格内， C，ij=C

52、ij ，将，将数据填入表中；数据填入表中；,pfeqpqefCCCC 该公式的意义即：该公式的意义即：构成任一矩形的四个方格内构成任一矩形的四个方格内对角线上的假想价格系数之和相等。对角线上的假想价格系数之和相等。 步骤步骤2：按任一矩形的四个方格内按任一矩形的四个方格内对角线上的对角线上的C，ij之和相之和相等等，逐个求解未知的逐个求解未知的C，ij；如：；如： 填方区填方区挖方区挖方区T1T2T3挖方量挖方量m3W1500507010050050W270500409050040W330060100110100705006011070W4801004004040040填方量填方量m38006005001900101104060,32,22,31,21CCCC-108010006030 填方区填方区挖方区挖方区T1T2T3挖方量挖方量m3W15070+1005005010060W2+7040+90500-10400W360110705006011070W4+80+10040400308040填方量填方量m38006005001900 步骤步骤3：引入检验数引入检验数，按下式