第九届“认证杯”C课件

1、参赛队号#4189第九届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛承 诺 书我们仔细阅读了第九届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛的竞赛规则。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们接受相应处理结果。我们允许数学中国网站()公布论文，以供网友之间学习

2、交流，数学中国网站以非商业目的的论文交流不需要提前取得我们的同意。我们的参赛队号为：参赛队员 (签名) ：队员1： 队员2：队员3：参赛队教练员 (签名)： 参赛队伍组别（例如本科组）：第九届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛编 号 专 用 页参赛队伍的参赛队号：（请各个参赛队提前填写好）：竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：2016年第九届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛第一阶段论文题 目 关 键 词 摘 要：校园霸凌事件对青少年的身心健康造成很大影响，青少年的心理健康对年轻一代的健康发展有着重要作用，本文针对青少年心理状况问题进行

3、了建模、求解和分析。本文针对抑制校园霸凌问题，使用模糊综合评价、t-检验、因子分析等方法，分别构建相对优属度、t-检验、因子分析等模型，使用Matlab、SPSS、Excel等软件编程，得到×××××、×××××、×××××等结论，本文多种软件运用交叉，结果显著，便于理解。针对问题一要求，为了判断各个年龄段的心理状况是否有显著的差异，首先使用多元统计方法对相关数据进行处理，使用了模糊综合评价法构建综合评价模型，建立相对偏差矩阵，确定各指标的权重，

4、使用Matlab、Excel等软件编程，得到11岁年龄组与9岁组，13岁组，15岁组，17岁组差异较大其余各组间差异较小等结论，其次，为了保证结果的准确性，运用了t-检验的方法得出各族间的p值，进一步说明了结果的正确性。针对问题二要求，建立合理的数学模型，分析不同框架的主要影响因素问题，即分析相关性问题，首先使用多元统计方法对相关数据进行处理，运用SPPS进行数据处理和作图可分析方差等方法得出。然后运用多变量回归分析法构建多元线性回归模型，使用SPSS软件编程，得到风险偏好、认知需要，理智型、直觉型、依赖型、回避型、冲动型决策风格与生命教育、生活方式、娱乐的相关系数，进一步分析得出结论本文后续

5、对模型进行了误差分析，还对×××××××××××和××××××做了灵敏度分析。最后，基于对问题二中各自变量与心理状况之间是否存在多重共线性的考虑，对模型进行改进；并把因子分析模型应用于相关方面，对模型做出了纵向的推广和横向的推广。关键词：校园凌霸；模糊综合评价法；多元线性回归分析；因子分析，灵敏度分析；SPSS；Matlab参赛队号: 所选题目: 题 AbstractCampus bullying have great inf

6、luence on the physical and mental health of teenagers, teenagers' mental health development plays an important role to the health development of the young generation. In view of the adolescent mental health problems,the author of this paper has carried on the modeling, solving and analysis. To s

7、uppress campus bullying problems, the author of this paper use fuzzy comprehensive evaluation, t - test, methods of factor analysis, optimal size respectively construct, t - test, factor analysis model, the use of Matlab, SPSS and Excel software programming, get conclusions that。, in this paper, a v

8、ariety of software using the cross, the results significantly, easy to understand.In view of the problem, in order to determine whether the psychological status of all ages have significant difference, the first to use multivariate statistical method to deal with the relevant data, using the fuzzy c

9、omprehensive evaluation method to construct the comprehensive evaluation model, set up relative deviation matrix, determine the weight of each index, the use of Matlab and Excel software programming, 11 years old age group and 9 years old group, 13 years old group, group of 15, 17 years old group di

10、fferences between different groups such as smaller conclusion, secondly, in order to ensure the accuracy of the results, by using the t - test method of all nationalities between the p value, further illustrate the validity of the results.For question 2 requirements, to establish a reasonable mathem

11、atical model, this paper analyzed the main influence factors of different frameworks, the correlation analysis, the first to use multivariate statistical method to deal with the related data, the variance can be analyzed by data processing and using SPPS method such as. And then using multivariate r

12、egression analysis method to construct multivariate linear regression model, using SPSS software, get the risk appetite, cognitive needs, wisdom, intuition, dependent, withdrawal, impulsive style decision-making style and the correlation coefficient of life education, lifestyle, entertainment, furth

13、er analysis conclusionSubsequent to the error analysis model, this paper also for x x x x x x x x x x x and x x x x x x do sensitivity analysis. Finally, based on each variable in question 2 and psychological condition of the presence of multicollinearity between consideration, to improve the model.

14、 And the factor analysis model is applied to the related aspects, make the model of the longitudinal and transverse promotion.Key words: campus ling bully; The fuzzy comprehensive evaluation method; Multiple linear regression analysis; Factor analysis, sensitivity analysis; SPSS; Matlab摘要 目录摘要1Abstr

15、act2问题重述4背景知识5相关资料6 要解决的问题.§1 问题的重述一、背景知识1、校园霸凌校园霸凌实际上是指孩子们之间权力不平等的欺凌与压迫，它一直长期存在校园中，发生同侪间欺压的行为，可能包括肢体或言语的攻击、人际互动中的抗拒及排挤，也有可能是类似性骚扰般的谈论性或对身体部位的嘲讽、评论或讥笑。校园霸凌给社会，家庭，学校带来很大危害，尤其是对青少年带来了难以估计的伤害，处于知识不健全，心理素质有待提高的中学生对事情的认知，承受，分析能力都十分有限，因此中学校园成为凌霸事件的重灾区。随着科技的发展和网络的普及，很多初中生表示曾遭受手机、互联网上的谩骂、侮辱等新型暴力行为的影响。网

16、络霸凌的暴力行为由于侮辱性信息传播速度快，因此造成了更直接的伤害。校园霸凌，网络霸凌的发生对青少年的心理产生了很大影响，青少年的心理状况也受到社会各界的更多关注。2、正向思维，负向思维感情、性格方面正向思维爱情、友谊、宽厚、热情、自豪、自尊（爱）、快乐。负向思维偏见、嫉妒、孤独、伤感、自卑、胆怯、惧怕。行为方法方面正向思维独立、自行负责、积极、广交朋友。负向思维依赖、受制于人，消极、缺少朋友。思维方法方面正向思维开放、接受变化、前进和发展。负向思维封闭、抵制变化、固步自封。二、相关资料1具体内容的名称（详见附件1）；2具体内容的名称（详见附件2）；3具体内容的名称（详见附件3）；4具体内容的名

17、称（详见附件4）；5具体内容的名称（详见附件5）。三、要解决的问题1问题一 通过统计分析，请判断各个年龄段的心理状况是否有显著的差异2问题二 建立合理的数学模型，分析不同框架的主要影响因素。并给当地报纸写一份500 字左右的分析报告，阐述你对抑制校园霸凌事件发生的主要策略。§2 问题的分析一、问题的总分析 二、对具体问题的分析1对问题一的分析为了判断各年龄阶段心理状况是否有显著差异，首先要分析心理状况的反应形式，然后根据生命，生活，娱乐正负向的统计数据做出综合评价模型，所得数据比较分析得出结果。2对问题二的分析§3 模型的假设1数据：数据准确且真实 §4 名词解释

18、与符号说明一、 名词解释二、主要符号说明序号符号符号说明1 =1，2，5；j=1,2,，12 分别表示9，11，13，15，17岁组中生命正向A，生命正向B，生命负向A，生命负向B，生活正向A，生活正向B，生活负向A，生活负向B，娱乐正向A，娱乐正向B，娱乐负向A，娱乐负向B的个数2各指标的权重3两样本相关系数4均值5标准差6变异系数7i排序后各距离原来的序号8p值为结果可信水平的一个递减指标§5 模型的建立与求解一、 问题一的分析与求解1 对问题的分析各个年龄组的数据有交叉，考虑到数据的准确性，首先对数据进行整理，可以得到图1：1图.各年龄段指标正负向数量统计图根据这些数据可以建立

19、综合评价模型，比较各年龄组心理状况的差异，为了使差异大小量化 ，考虑运用t检验进一步验证答案。2对问题的求解模型一：框架年龄段生命正向A(x1)生命正向B(x2)生命负向A(x3)生命负向B(x4)生活正向A(x5)生活正向B(x6)生活负向A(x7)生活负向B(x8)娱乐正向A(x9)娱乐正向B(x10)娱乐负向A(x11)娱乐负向B(x12)X11629913812315910214012117289159102X2147136114169166117103180162121138145X3136148116168170114133151165119114140X4123113102144

20、1389810513111312291144X5101165712051291379816813113391175上述评价指标中生命正向A, 生命负向B, 生活正向A, 生活负向B, 娱乐正向A, 娱乐负向B是效益型指标，生命正向B，生命负向A，生活正向B，生活负向A，娱乐正向B，娱乐负向A是成本型指标模型一建立与求解：（1）.建立无量纲化实测数据矩阵根据表1我们得到实测数据矩阵 X= 然后建立无量纲化实测数据矩阵：A=(aij) （I=i=1,2,3,4,5；j=1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12）利用Matlab (见附录程序1) 我们得到B=(2). 计算评价指标的权重

21、 首先利用MATLAB计算矩阵B的各行向量的均值与标准差(见附录程序2)： （i=1,2,3,4,5）然后计算变异系数：=/ （i=1,2,3,4,5）最后对变异系数归一化得到各指标的权向量为= 0.0761 0.0867 0.0883 0.0850 0.0824 0.0702 0.0852 0.0905 0.0764 0.1090 0.0791 0.0711 根据权重的大小，即可说明生命正向A, 生命正向B，生命负向A, 生命负向B, 生活正向A, 生活正向B，生活负向A，生活负向B, 娱乐正向A, 娱乐正向B，娱乐负向A 娱乐负向B十二种指标对青少年各个年龄段的心理状况所起作用.由上可知，

22、各指标的作用很接近，比较而言娱乐正向B所起作用最大，其它的作用最小3.建立综合评价模型 经MATLAB计算得知(见附录程序3)：=0.4715，=0.6103，=0.5171，=0.4869，=0.5041由此可得第2组与其他组差异较大，其余各组间差异较小。模型二：模型准备：双样本T检验：双样本T检验是检验两样本的总体均值之间是否存在显著差异。但要求两组样本是服从正态分布的小样本或是非正态分布的大样本，要求大样本方差无显著性差异。由模型的分析中，我们知此次分析的数据是大样本，所以可以直接进行t检验（见附录附件1）。 对数据进行统计、处理针对生命正向， 生命负向，生活正向，生活负向，娱乐正向，娱

23、乐负向的原则，赋值A=1，B=-1，各列相加对数据进行预处理得表生活正生活负生命正生命负娱乐正娱乐负63155719835711-5549-7741-7-12-5256-1846-2610-4240-26-9-53-64-134-8-70-2-84T检验t的表达方式为其中 ,为两样本平均数， , 为 标准差， 为两样本相关系数，运用Excel软件对表进行数据分析，运用t-检验的方法，可以整理得到下表：1234510.42300.02040.00330.000720.42600.39330.446030.00700.025140.04445定义p>0.05为差距大，0.01<p<

24、;0.05为差距中，p<0.01为差距小，根据所得结果整理可得下表：123451大中小小2大大大大3中大小中4小大小中5小大中中所得结果与模型一一致，进一步的对模型一进行了检验，确保了结果准确性。1. 二、问题二的分析与求解1对问题的分析问题要求根据问题一所得结论，结合视频2（附件2），分析风险偏好，认知需要，理智型，直觉性，依赖型，回避型，冲动型七个自变量分别对生命教育正向、负向，生活方式的正向、负向，娱乐的正向、负向的影响，进而说明风险偏好，认知需要，理智型，直觉性，依赖型，回避型，冲动型七个自变量分别对生命教育正向、负向，生活方式的正向、负向，娱乐的正向、负向影响的差异，从而比较出

25、不同框架的主要影响因素。分析不同框架的主要影响因素，首先用spss,excel对数据进行处理，再利用利用SPSS将风险偏好，认知需要，理智型，直觉性，依赖型，回避型，冲动型七个自变量分别对生命教育正向、负向，生活方式的正向、负向，娱乐的正向、负向的A,B两个评价变量的分数人数统计，然后利用对数据进行方差计算，根据越稳定方差越小的定理可以得出每个评价指标下的人数变动越小，方差越小，及影响越小。2对问题的求解模型三的建立：方差检验模型的建立（1） 首先利用excel对数据进行处理，删除A1到A18，B1到B25，C2到C23，D3到D22，E4到E21，F5到F24的数据，将剩下数据进行整理得到表

26、（2） 利用SPSS将风险偏好，认知需要，理智型，直觉性，依赖型，回避型，冲动型七个自变量分别对生命教育正向、负向，生活方式的正向、负向，娱乐的正向、负向的A,B两个评价变量的分数人数统计：步骤如下：Step1：打开spss软件，将(1)中得到的表复制粘贴到spss数据表中生成该数据视图，并将变量视图里的类型全都改为数值；Step2：选择分析描述统计交叉表菜单；Step3：打开操作框，将生命教育正向、负向，生活方式的正向、负向，娱乐的正向、负向放入列向量，将风险偏好，认知需要，理智型，直觉性，依赖型，回避型，冲动型放入行向量如图1操作框；Step4：选择精确仅渐进法，单元格式观察值期望值，格式

27、升序，出现如图2操作框，如图3操作框； （图1） （图2） （图3）Step5：按确定得到输出文档，记录文档中的数据表：（3） 利用excel将文档中的数据表进行整理得到表1到表7（见附录附件2），从而得出风险偏好，认知需要，理智型，直觉性，依赖型，回避型，冲动型七个自变量分别对生命教育正向、负向，生活方式的正向、负向，娱乐的正向、负向的A,B两个评价变量的分数人数统计；（4） 利用spss对表1到表7（见附录附件2）进行散点图分析，步骤如下：Step1：打开spss软件，选择图形旧对话框散点/点状菜单；Step2：选择散点图里的重叠分布，弹出一个操作框，在操作框中分别将生命教育正向、负向，生

28、活方式的正向、负向，娱乐的正向、负作为Y变量，依次将风险偏好，认知需要，理智型，直觉性，依赖型，回避型，冲动型作为X变量与之作图；Step3：打开操作框，将生命教育正向、负向，生活方式的正向、负向，娱乐的正向、负向放入列向量，将风险偏好，认知需要，理智型，直觉性，依赖型，回避型，冲动型放入行向量如图1操作框；Step4：按确定得到输出文档，分析整理，得到以下七个散点图，详见图4到图10； （图4） （图5） （图6） （图7） （图8） （图9） （图11）（5） （4）利用MATLAB对 （3）中表1到表7（见附录附件2）中数据进行方差统计步骤如下：Step1：打开MATLAB，选择File

29、NewMFile菜单；Step2：将（3）中表1到表7（见附录附件2）中数据复制粘贴到Editor中，利用其数据作矩阵，利用公式z=var(A)，计算得出每列方差；Step3：依次得出七个表的方差，作出方差图如下：生命正向生命正向生命负向生命负向生活正向生活正向生活负向生活负向娱乐正向娱乐正向娱乐负向娱乐负向风险偏好17293304.52579.22366.81264.63980.923582524.51203.84440.81788.53458.6认知需要115.3498106.3472150.241175.048184.0193137.3805133.882986.794678.99761

30、46.4051122.203195.2967理智型814.8674.41185.3378.8582.1905.91008.8484.7585.1880.9939.8565.5直接型1326.7999.71860.2639.51004.51291.41559.2774.71006.21286.21457.9876.4依赖型1028.6824.21337.8575.4778.61117.51282.8653.8722.11164.21129.9745.3回避型814.7654.21128.8426.1580.8894.41034.6485.5716773939.5570.3冲动型1174.4101

31、8.71784.2584.7954.11254.01533.1725.2965.71243.61387.5842.6（6） 将方差图中的各个框架的A,B两个评价变量的值相加得到总数，列如：.，作出表格如下所示5033.549465245.54882.55644.65247.1221.697225.2892221.3998221.6975225.4027217.49981.48921.56411.4881.49351.4661.50532.32642.49972.29592.33392.29242.33431.85281.95321.89611.93661.88631.87521.46891.5

32、5491.47521.52011.4891.50982.19312.36892.20812.25832.20932.2301（7） 将方差图中的各个框架的A,B两个评价变量的值分别除以总数，得出权重，做出差值的绝对值，列如：.，作出表格如下图所示：生命正向生命负向生活正向生活负向娱乐正向娱乐负向风险偏好0.3130.0430.51780.03410.57350.3183认知需要0.04060.33380.2410.21240.29910.1237理智型0.09420.51560.21760.35090.20420.2487直接型0.14060.48840.1250.33610.12210.24

33、65依赖型0.11020.41080.17880.32480.23440.2051回避型0.10920.4520.21060.36120.15480.2445冲动型0.07080.50640.13580.35770.10890.2443（8） 数据复制粘贴到中（见附录程序4），对表中数据进行排序（从小到大）可得：0.0406 0.0430 0.1250 0.0341 0.1089 0.12372 1 4 1 7 20.0708 0.3338 0.1358 0.2124 0.1221 0.20517 2 7 2 4 50.0942 0.4108 0.1788 0.3248 0.1548 0.24

34、433 5 5 5 6 70.1092 0.4520 0.2106 0.3361 0.2042 0.24456 6 6 4 3 60.1102 0.4884 0.2176 0.3509 0.2344 0.24655 4 3 3 5 40.1406 0.5064 0.2410 0.3577 0.2991 0.24874 7 2 7 2 30.3130 0.5156 0.5178 0.3612 0.5735 0.31831 3 1 6 1 1（）结论：对生命正向的主要影响：风险偏好 对生命负向的主要影响：理智型，冲动型 对生活正向的主要影响：风险偏好 对生活负向的主要影响：回避型，冲动型，理智型

35、对娱乐正向的主要影响: 风险偏好 对娱乐负向的主要影响: 风险偏好附录程序 1 无量纲化实测数据矩阵：A=16299138123159102140121172891591021471361141691661171031801621211381451361481161681701141331511651191141401231131021441389810513111312291144101165712051291379816813113391175;a1=(A(:,1)-min(A(:,1)/(max(A(:,1)-min(A(:,1)a2=(max(A(:,2)-A(:,2)/(max(A(

36、:,2)-min(A(:,2)a3=(max(A(:,3)-A(:,3)/(max(A(:,3)-min(A(:,3)a4=(A(:,4)-min(A(:,4)/(max(A(:,4)-min(A(:,4)a5=(A(:,5)-min(A(:,5)/(max(A(:,5)-min(A(:,5)a6=(max(A(:,6)-A(:,6)/(max(A(:,6)-min(A(:,6)a7=(max(A(:,7)-A(:,7)/(max(A(:,7)-min(A(:,7)a8=(A(:,8)-min(A(:,8)/(max(A(:,8)-min(A(:,8)a9=(A(:,9)-min(A(:,9)

37、/(max(A(:,9)-min(A(:,9)a10=(max(A(:,10)-A(:,10)/(max(A(:,10)-min(A(:,10)a11=(max(A(:,11)-A(:,11)/(max(A(:,11)-min(A(:,11)a12=(A(:,12)-min(A(:,12)/(max(A(:,12)-min(A(:,12)B=a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9,a10,a11,a12程序 2 变异系数归一化s=std(B)./mean(B);Q=s/abs(sum(s);程序 3 综合评价d1=Q.*B(1,:)d2=Q.*B(2,:)d3=Q.*B(3,:)

38、d4=Q.*B(4,:)d5=Q.*B(5,:)D=d1;d2;d3;d4;d5程序 4 数据进行排序（从小到大）A=0.3130.0430.51780.03410.57350.31830.04060.33380.2410.21240.29910.12370.09420.51560.21760.35090.20420.24870.14060.48840.1250.33610.12210.24650.11020.41080.17880.32480.23440.20510.10920.4520.21060.36120.15480.24450.07080.50640.13580.35770.1089

39、0.2443F,i=sort(A)附件 1 T检验分析（9） 附件 2 风险偏好，认知需要，理智型，直觉性，依赖型，回避型，冲动型七个自变量分别对生命教育正向、负向，生活方式的正向、负向，娱乐的正向、负向的A,B两个评价变量的分数人数统计Count 生命正向生命负向生活正向生活负向娱乐正向娱乐负向010101010101风险偏好214422417419412724117019810526313323535119741288511511435484736354850333845384553542403724533542255242356365948473164484733625639738365

40、1233539393525493737874699152598493507568885591191131528097135136961101221349810713877325356753461486940112016241224122115231327912231727132515328241631913143116710891079814559146915546151029384841029316701875136820711768197216Total699701844556601799803597617782754646 表1Count 生命正向生命负向生活正向生活负向娱乐正向娱乐负向

41、010101010101认知需要54101001101010561001101010105721211221212158122112213012590110011001016001011010010161224022401322621414322332326349493105858496403212121123065376437466437663232234114236731311331221368677667677611269119119812137911128701171351081269911771131215101213169111414117222252324242326212324

42、25227313171812131718121317151574152119171620231317182313751817152013221916132217187613242413928211612252116773217292021282623242526237820202416182219211525182279172524181626251718242220803422362027293125332329278124213015222332131926242182372841243035362922433530833025332221343025193628278434293627303335282736333085273430312734362525363328862632391925333523233533258730243222252930242529292588263132252037273022352829892825322123302825252831229018182214132315211422181891232129