动量和动量定理

1、PPP2kpm EvvatvvFmtFtmvmvW= FSI=Ftt0F0FtOFtmvmvpI例例1质量为质量为m的物体的物体放在放在水平地面上，在与水平水平地面上，在与水平面成面成 角角的拉力的拉力F作用下由静止开始运动，经时间作用下由静止开始运动，经时间t速度达到速度达到v，在这段时间内拉力，在这段时间内拉力F和重力和重力mg冲量大冲量大小分别是小分别是( ) AFt，0 BFtcos ,0 Cmv,0 DFt,mgtDF vmg例例2如图所示，质量为如图所示，质量为2kg的物体沿倾角为的物体沿倾角为30高为高为h=5m的光滑斜面由静止从顶端下滑到底端的的光滑斜面由静止从顶端下滑到底端的

2、过程中过程中 (g=10m/s2) ，求：，求：（1）重力的冲量；）重力的冲量；（2）支持力的冲量；）支持力的冲量；（3）合外力的冲量）合外力的冲量.mg【解析解析】此题物体下滑过程中各力均为恒力，所此题物体下滑过程中各力均为恒力，所以只要求出力作用时间便可用以只要求出力作用时间便可用I=Ft求解求解.mg合外力的冲量合外力的冲量IF合合=F合合t=mgsin300 t=20Ns.由牛顿第二定律由牛顿第二定律F=ma得，下得，下滑的加速度滑的加速度a=gsin = 5m/s2.22 102 ,5stssa由由s=at2/2 得下滑时间得下滑时间重力的冲量重力的冲量IG=mgt=2102Ns=4

3、0Ns.3支持力的冲量支持力的冲量IF=Ft=mgcos300t=20 Ns，质量为质量为0.18kg0.18kg的垒球的垒球 总结动能动量定理的解题步骤总结动能动量定理的解题步骤例例4.一一质点在水平面内以速度质点在水平面内以速度v做匀速圆周运动，如做匀速圆周运动，如图，质点从位置图，质点从位置A开始，经开始，经1/2圆周，质点所受合力圆周，质点所受合力的冲量是多少的冲量是多少? vAABvBO解解:质点做匀速圆周运动，合力是一个大小不变、质点做匀速圆周运动，合力是一个大小不变、但方向不断变化的力，但方向不断变化的力，注意注意:变力的冲量一般不能直接由变力的冲量一般不能直接由Ft求出，可借求

4、出，可借助助Ftp间接求出，即合外力力的冲量由末动间接求出，即合外力力的冲量由末动量与初动量的矢量差来决定量与初动量的矢量差来决定以以vB方向为正，因为方向为正，因为vA =- v ， vB = v ，则则pmvB - mvA mv ( - v )2mv，合力冲量，合力冲量与与vB同向同向例例5.一一质量为质量为m的小球，以初速度的小球，以初速度v0 沿水平方向射出，恰沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为好垂直地射到一倾角为300的固定斜面上，并立即反方向的固定斜面上，并立即反方向弹回已知反弹速度的大小是入射速度大小的弹回已知反弹速度的大小是入射速度大小的3/4，求在，求在碰撞中斜面对小球的

5、冲量大小碰撞中斜面对小球的冲量大小.解：解：小球在碰撞斜面前做平抛运动设刚要碰撞斜面时小球在碰撞斜面前做平抛运动设刚要碰撞斜面时小球速度为小球速度为v 由题意，由题意，v 的方向与竖直线的夹角为的方向与竖直线的夹角为30，且水平分量仍为，且水平分量仍为v0，如右图，如右图v030v0v30由此得由此得 v = 2v0 碰撞过程中，小球速度由碰撞过程中，小球速度由v变为反向的变为反向的3v/4, 碰撞时间极短，可不计重力的冲量，碰撞时间极短，可不计重力的冲量，由动量定理，斜面对小球的冲量为由动量定理，斜面对小球的冲量为3()()4Imvmv 由、得由、得 07(3)2Imv例例6.物物体体A和和

6、B用轻绳相连挂在轻弹簧下静止不动，如图用轻绳相连挂在轻弹簧下静止不动，如图(a)所示所示A的质量为的质量为m，B的质量为的质量为M，将连接，将连接A、B的绳的绳烧断后，物体烧断后，物体A上升经某一位置时的速度大小为上升经某一位置时的速度大小为v，这时，这时物体物体B的下落速度大小为的下落速度大小为u，如图，如图(b)所示，在这段时间里所示，在这段时间里，弹簧弹力对物体，弹簧弹力对物体A的冲量等于的冲量等于 （ ）Amv BMv - MuCMv+Mu Dmv+muABmM(a)BAuv(b)解：解：对对B，由动量定理得，由动量定理得Mgt=Mu，u =gt，对对A，由动量定理得，由动量定理得IF

7、 mgt = mv， IF =mgt + mv = mu + mvD ABCB6、以速度以速度v0竖直上抛一个质量为竖直上抛一个质量为m的物体，不计的物体，不计阻力，物体在运动过程中（取竖直向上为正）阻力，物体在运动过程中（取竖直向上为正）（1）动量增量）动量增量p随时间随时间t变化的图线是图中的哪变化的图线是图中的哪一个？一个？tP0tP0tP0tP0 A B C D（C）（2）若纵轴表示动量的变化率，则动）若纵轴表示动量的变化率，则动量变化率随时间量变化率随时间t的变化图线是图中的的变化图线是图中的哪一个？哪一个？（取竖直向上为正）（取竖直向上为正）（ ）tP/tP/t0tP/tP/t0t

8、P/tP/t0tP/tP/t0 A B C DD510152005105t/sv/ms-17、质量为质量为1kg的物体做变速直线运动的物体做变速直线运动,它的速度时它的速度时间图象如图所示，则该物体在前间图象如图所示，则该物体在前10s内与后内与后10s内两内两段时间，所受合外力的冲量分别是（段时间，所受合外力的冲量分别是（ ）A10Ns，10N s B10N s，-10N sC0， 10N s D 0， - 10N s D【解析解析】在在缓缓缓缓拉动时，两物体之间的作用力是静摩拉动时，两物体之间的作用力是静摩擦力；在擦力；在迅速迅速拉动时，它们之间的作用力是滑动摩擦拉动时，它们之间的作用力是

9、滑动摩擦力由于滑动摩擦力力由于滑动摩擦力f= FN( 是动摩擦因数是动摩擦因数)，而最大，而最大静摩擦力静摩擦力fm= mFN( m是静摩擦系数是静摩擦系数)且且 = m一般情一般情况下可以认为况下可以认为f=fm即滑动摩擦力即滑动摩擦力f近似等于最大静摩擦近似等于最大静摩擦力力fm因此，一般情况是：缓拉，摩擦力小；快拉，因此，一般情况是：缓拉，摩擦力小；快拉，摩擦力大，故判断摩擦力大，故判断A、D都错都错.8. 把把重物压在纸带上，用一水平力重物压在纸带上，用一水平力缓缓缓缓拉动纸带，重物拉动纸带，重物跟着纸带一起运动；若跟着纸带一起运动；若迅速迅速拉动纸带，纸带就会从重物下拉动纸带，纸带就会从重物下抽出，解释这个现象的原因是（抽出，解释这个现象的原因是（ ）A在缓缓拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大在缓缓拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大B在迅速拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大在迅速拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大C在缓缓拉动纸带时，纸带给重物的冲量大在缓缓拉动纸带时，纸带给重物的冲量大D在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量大在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量大BC缓拉纸带时，摩擦力虽小些，但作用时间可缓拉纸带时，摩擦力虽小些，但作用时间可以