2019-2020学年七年级数学下册第12章乘法公式与因式分解12.1平方差公式学案无答案新版青岛版

1、12.1 平方差公式、学习目标:1、会推导平方差公式，了解公式的几何解释，并能运用公式进行计算；2、经历探索平方差公式的过程，发展符号感，体会特殊一一般一特殊的认识规律、学习过程: 认真阅读课本“观察与思考”的内容，完成下列问题:1、如图，在边长为 a的正方形的右下角，剪去一个边长为b的小正方形，则图中长方形和长方形的面积和为(a2 b2),把长方形拼接在原图的右边，得到长为(a b),宽为(a b)的大长方形，它的面积应为(a b) (a b),而它的面积就是长方形和长方形的面积和；因此： (a b) (a b) a2 b2.2、设a,b都是有理数，利用多项式的乘法法则，计算： (a b)(

2、a b).(a b) (a b) a2 ab ba b2 a2 b2;由此得到平方差公式:(a b) (a b) a2 b2就是说，两个数的和与这两个数的差的乘积，等于 学以致用：1、利用平方差公式计算:(1) (3x 2y) (3x 2y);22(2) ( 7 2m ) ( 7 2m );,、2(3) (x 1) (x 1) (x 1).2、计算：803 797.3、挑战自我：计算：(1 1) (1 1) (1 ) (1 ). 2416256三、小结:四、课堂练习：1 .利用平方差公式计算:(2) (1 x) (1 x);(1) (a 6) (a 6);(3) (x 20y) (x 20y)

3、;(4) (a 3) (a 3) (a2 9).(2) (2 5a) (5a 2);五、课后习题1、计算：(1) (2x 8) (2x 8);(3) (1.2m n) (1.2m n);2121(4) (3a b) (3ab).442、利用平方差公式计算：(1) 7367;(2) 99.8 100.2.3、计算：(1) (2a 1) (2a 1) (4a2 1);4、你能利用右图的面积关系解释平方差公式吗?(2x 5) (2x 5) (7 2x) (2x 7).b-5、计算：(1) a2 (a b) (a b) (a2 b2);(2)2015220152 2016 20146、化简：(3 2)

4、 (32 22) (34 24) (38 28) (364 264).B组:1、下列各式能用平方差公式计算的是()A、(5a3 1b2c)(1b2c 5a3)33C (-a-b)(a+b)2、下列计算正确的是()A、(x+3)(x+2)=x 2-6C、(a 2+b)(a 2-b尸a 2-b2B、(x+y)(-x-y)口 (|y22；/ %)3434B、(x-3)(x-3)=x2-9_2Dk (4x-1)(-4x-1)=1-16x3、若M(3x-y2)=y 4-9x2,那么代数式 M为()A、-(3x+y 2)B、-y 2+3x2C、 3x+yD 3x-y 24、下列各式不能用平方差公式计算的是()D (x3-y3)(y 3+x3)A、(-x-y)(-x+y)B、(m2-n 2)(m2-n 2)C、(-a-b)(a-b)3 101- 10运用平方差公式计算为(13 13A、(1101313)B ()()131313(11> / D、(I 11)计算 20052-2004 X 2006 的值为(A、B、-1_2C、2005D 20052-17、33(x -y)(x -y)=55(2a-3)(4a+6) (4a2+9)=(1+x) =x2-1。10