土力学5土的压缩性和地基沉降计算

1、第五章 土的压缩性和地基沉降计算5.1 概述5.2 土的压缩特性5.3 地基沉降量的计算5.4 饱和土体的渗流固结理论5.5 地基沉降量与时间的关系土 力 学退出退出退出退出退出退出工程实例工程实例问题：问题：沉降沉降2.22.2米，且米，且左右两部分存左右两部分存在明显的沉降在明显的沉降差。左侧建筑差。左侧建筑物于物于19691969年加年加固。固。墨西哥某宫殿墨西哥某宫殿左部：左部：17091709年；右部：年；右部：16221622年；地基：年；地基：2020多米厚的粘土多米厚的粘土Kiss由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触基坑开挖，引起

2、阳台裂缝基坑开挖，引起阳台裂缝日本日本19951995年年1 1月月1717日阪神大地震日阪神大地震大大Nishinomiya桥的桥墩破坏桥的桥墩破坏. . 6个桥墩中至少个桥墩中至少2 2个严重破坏，个严重破坏，其可能的原因是岸边桥墩的大变形导致第一组桥墩过载。其可能的原因是岸边桥墩的大变形导致第一组桥墩过载。相邻建筑物施工引起的原有建筑物的局部倾斜相邻建筑物施工引起的原有建筑物的局部倾斜（软粘土地基）（软粘土地基）膨胀土地基上建筑物的开裂膨胀土地基上建筑物的开裂（美国（美国加拿大）加拿大）潜在性膨胀土的分布限与热带和温带的半干旱地区内。这种条件助长潜在性膨胀土的分布限与热带和温带的半干旱地

3、区内。这种条件助长了蒙特石形成。很多国家都发现了膨胀土。印度的黑棉土了蒙特石形成。很多国家都发现了膨胀土。印度的黑棉土膨胀土上的基础膨胀土上的基础陈孚华陈孚华TU443 1TU443 1膨胀土对建筑物的危害膨胀土对建筑物的危害活动区活动区域域高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除土具有压缩性荷载作用地基发生沉降荷载大小土的压缩特性地基厚度一致沉降（沉降量）差异沉降（沉降差）建筑物上部结构产生附加应力影响结构物的安全和正常使用土的特点（碎散、三相）沉降具有时间效应沉降速率5.1 概述下下下一一一节节节退退退出出出返返返回回回压缩性测试最终沉降量一维压缩一维固结沉

4、降速率三维固结修正复杂条件下的计算公式简化条件主线、重点：主线、重点：一维问题一维问题！室内试验室外试验侧限压缩、三轴压缩等荷载试验、旁压试验等较复杂应较复杂应力状态？力状态？5.2 土的压缩特性下下下一一一节节节退退退出出出返返返回回回5.2.1 基本概念5.2.2 压缩试验和压缩性指标5.2.3 现场载荷试验和变形模量土的压缩性土的压缩性土在压力作用下体积缩小的特性土在压力作用下体积缩小的特性固体颗粒和水的压缩不到总压缩量的1/400，忽略不计孔隙中气体的压缩有封闭气泡出现才产生空气和水的排出压缩的主要组成部分说明：正常固结土的压缩认为只是由于孔隙体积减小的结果无粘性土无粘性土粘性土粘性土

5、透水性好，水易于排出压缩稳定很快完成透水性差，水不易排出压缩稳定需要很长一段时间土的固结：土的固结：土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程5.2.1 基本概念土体组土体组成部分成部分的压缩的压缩土结构性的压缩土结构性的压缩与土形成的应力历史有关,(ppc时,影响大)压缩研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法，亦称固结试验研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法，亦称固结试验三联固结仪5.2.2 压缩试验和压缩性指标5.2.2.1压缩试验和压缩曲线刚性护环加压活塞透水石环刀底座透水石土样荷载注意：注意：土样在竖直压力作用下，由于环刀和刚性护环的限制，只产生竖向压缩，不产生侧向变形1.1.压缩

6、仪示意图压缩仪示意图研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律Vve0Vs1H0/(1+e0)H0VveVs1H1/(1+e)pH1s土样在压缩前后变形量为s，整个过程中土粒体积和底面积不变eHeH 11100土粒高度在受压前后不变)1(000eHsee 整理1)1(000 wswde 其中p2. e- -p曲线曲线e0eppee- -p曲线曲线A曲线B曲线A压缩性曲线B压缩性根据不同压力根据不同压力p作用下，达到稳定的孔隙比作用下，达到稳定的孔隙比e，绘制绘制e-p曲线，为压缩曲线曲线，为压缩曲线土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压应应力增量的比值力增量的比值

7、p1p2e1e2M1M2e0epe- -p曲线pe利用单位压力增量所引起得孔隙比改变表征土的压缩性高低pea d d 实际采用割线斜率表示土的压缩性1221ppeepea 规范规范用p1100kPa、 p2200kPa对应的压缩系数a1-2评价土的压缩性 a1-20.1MPa-1低压缩性土0.1MPa-1a1-20.5MPa-1中压缩性土 a1-20.5MPa-1高压缩性土1221ppeepea- -斜率 压缩系数压缩系数a5.2.2.2压缩系数和压缩指数压缩指数压缩指数e- -p曲线缺点：不能反映土的应力历史 特点特点：有一段较长的直线段有一段较长的直线段指标：指标：压缩指数压缩指数Cce-

8、lg-lgp曲线12211221lglglgppeeppeeCc 一般：低压缩性土低压缩性土 Cc0.4epp1p2e1e21221lgppeeCclg- 斜率5.2.2.3先期固结压力和土层天然状态判断先期固结压力：先期固结压力：历史上所经受到的最大压力历史上所经受到的最大压力pc（指有效应力）（指有效应力）p= z：自重压力自重压力p= pc：正常固结土正常固结土p pc：欠固结土欠固结土OCR=1=1：正常固结正常固结OCR11：超固结超固结OCR120MPa 低压缩性土说明：说明：土的压缩模量Es用在不考虑土侧向变形的地基沉降计算中，实际上，只有少数情况下地基中土应力与变形与完全侧限条

9、件下压缩试验土样的应力应变情况相同1、水平向无限分布的均质土中自重应力作用下2、满足上式条件的地基在无限均布荷载作用下3、地基可压缩土层厚度与荷载面积尺寸相比相对较小，即薄压缩层，可近似看作荷载水平向无限均布5.2.2.5.土的回弹曲线和再压缩曲线pe弹性变形塑性变形adbcb 压缩曲线回弹曲线再压缩曲线pie-lg-lgp曲线epe- -p曲线回弹曲线压缩曲线再压缩曲线piCe回弹指数（再压缩指数）Ce p1）elgppcp1过过e0 0作水平线与作水平线与p1作用线交于作用线交于B。 以以0.420.42e0 0 在压缩曲线上确定在压缩曲线上确定C点点通过通过B、C两两点的直线即为所求的原

10、位压缩点的直线即为所求的原位压缩曲线曲线推定推定：欠固结土（pcp1）欠固结土实际上属于正常固结土种特例，所以，它的现场压缩曲线的推求方法与正常固结土相同，现场压缩曲线相似，但压缩的起始点较高。0e042.0eBCeppcp11.1.计算公式计算公式)lg(111101iiiciniiiniicpppCehss 2.沉降量的计算正常固结土正常固结土0eDeppcpc p1p niciiiciicieiiicpppCppCehs1110lglg11)1pppc 当 miiiieiiicpppCehs1110lg11)2pppc 当0eCEDelgppcp1pp1p1-pc0eCEDelgppcp

11、1pp1超固结土超固结土欠固结土欠固结土 miciiiciiimiciiciiciciiicpppCehpppppCehs110110lg1)(lg10eDeppcpcp1- pcpp12.2.计算步骤计算步骤选择沉降计算断面和计算点，确定基底压力；选择沉降计算断面和计算点，确定基底压力；将地基分层；计算地基中各分层面的自重应力及土层平均自重将地基分层；计算地基中各分层面的自重应力及土层平均自重应力应力 czi；计算地基中各分层面的竖向附加应力及土层平均附加应力计算地基中各分层面的竖向附加应力及土层平均附加应力 zi ；用卡萨格兰德的方法，根据室内压缩曲线确定前期固结应力用卡萨格兰德的方法，根

12、据室内压缩曲线确定前期固结应力pci; ;判定土层是属于正常固结土、超固结工或欠固结土；推求现场压判定土层是属于正常固结土、超固结工或欠固结土；推求现场压缩曲线；缩曲线；对正常固结土、超固结土和欠固结土分别用不同的方法求各分对正常固结土、超固结土和欠固结土分别用不同的方法求各分层的压缩量层的压缩量将各分层的压缩量累加得总沉降量。将各分层的压缩量累加得总沉降量。分层总和法的评价分层总和法的评价可计算成层地基；可计算成层地基；可计算不同形状基础（条、矩、圆）不同分布的基可计算不同形状基础（条、矩、圆）不同分布的基底压力；底压力；参数的试验测定方法简单；参数的试验测定方法简单；已经积累了几十年应用的

13、经验，适当修正。已经积累了几十年应用的经验，适当修正。1.1.基本假定：基本假定：2.2.优优 点：点：（a a）假设基底压力为线性分布假设基底压力为线性分布 （b b）附加应力用弹性理论计算附加应力用弹性理论计算（c c）只发生单向沉降：侧限应力状态只发生单向沉降：侧限应力状态（d d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降（e e）整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和西方西方 可判定原状土压缩曲线可判定原状土压缩曲线 区分不同固结状态区分不同固结状态 计算结果偏大计算结果偏大相差比较大相差比较大 修正靠经验修正靠

14、经验3.3.精度：精度：4.4.e-p曲线与曲线与e-lgp曲线的对比：曲线的对比： 原苏联原苏联 无法确定现场土压缩曲线无法确定现场土压缩曲线 不区分不同固结状态不区分不同固结状态 计算结果偏小计算结果偏小e-pe-lgp均需修正均需修正5.3.4 次固结沉降计算1lgttCea iainiiiiniiisttCeHHees11111lg11 自学（详见（详见P160-161）次固结速率与孔隙水的流出的速率无关，也和土层厚度无关次固结速率与孔隙水的流出的速率无关，也和土层厚度无关计算公式计算公式计算步骤计算步骤用分层总和法，其计算步骤与根据用分层总和法，其计算步骤与根据e-p压缩曲线计算的步

15、骤一样压缩曲线计算的步骤一样5.3.5 无粘性土地基的沉降量计算iniizizEIpCCs 1021原位试验原位试验无粘性土地基的沉降速率比较快，大部分沉降在施工无粘性土地基的沉降速率比较快，大部分沉降在施工期间便完成，运用期沉降量一般不会很大。期间便完成，运用期沉降量一般不会很大。难以取到有代表性的土样难以取到有代表性的土样标准贯入试验标准贯入试验 静力触探试验静力触探试验 载荷板试验载荷板试验 Schmertman建议的简易算法建议的简易算法(P161) HozzdzSEpE 办法：办法：特点：特点：问题：问题： 原位冻结取样原位冻结取样 单向分层总和法单向分层总和法 S S S 基于经验

16、公式的估算方法基于经验公式的估算方法5.4 饱和土体的渗流固结理论5.4.2太沙基一维固结理论5.4.3固结度的计算5.4.1饱和土的固结上上上一一一节节节下下下一一一节节节退退退出出出返返返回回回5.4.1 饱和土的固结5.4.1.1 土的固结概念孔隙水排出时间孔隙水排出时间t t取决于：取决于：土层排水路径长度、土粒粒径、孔隙大小、土层渗透系数、荷载大小和压缩系数等定义：定义：孔隙水排除，孔隙比减小而使土逐渐被压密的过程不同地基土施不同地基土施工期间沉降量工期间沉降量饱和土体受饱和土体受荷过程包括荷过程包括1.1.碎石土、砂土沉降基本完成碎石土、砂土沉降基本完成2.2.低压缩粘性土完成低压

17、缩粘性土完成50%80%3.中压缩粘性土中压缩粘性土完成完成20%50%4.高压缩粘性土高压缩粘性土完成完成5%20%1.1.土体孔隙中自由水逐渐排出土体孔隙中自由水逐渐排出2.2.土体孔隙逐渐减小土体孔隙逐渐减小3.孔隙水压力逐渐转移到土骨架承孔隙水压力逐渐转移到土骨架承受，成为有效应力，土被压密受，成为有效应力，土被压密土体中由孔隙水所传递的压力有效应力由土骨架所传递的压力，即颗粒间接触应力模型演示得到：饱和土的渗透固结过程就是孔隙水压力向有效力应力转化的过程，在任一时刻，有效应力和孔隙水压力u之和始终等于饱和土体的总应力u+=饱和土体有效应力原理孔隙水压力u外荷p在土孔隙水中所引起的静水

18、压力5.4.1.2 渗透固结力学模型实践背景：大面积均布荷载实践背景：大面积均布荷载p不透水岩层不透水岩层饱和压缩层饱和压缩层z=pp侧限应力状态侧限应力状态5.4.2 太沙基一维固结理论 1.1.物理模型物理模型0 t t0 twph pphh 0 hp附加应力附加应力:z=p孔隙水压孔隙水压: u = z=p有效应力有效应力: :z=0渗流固结过程渗流固结过程附加应力附加应力:z=p孔隙水压孔隙水压: u 0附加应力附加应力:z=p孔隙水压孔隙水压: u =0有效应力有效应力: :z=p2.2.数学模型数学模型土层均匀且完全饱和；土层均匀且完全饱和；土颗粒与水不可压缩；土颗粒与水不可压缩；

19、土中附加应力沿水平面是无限均匀分布的，因此变形是单向土中附加应力沿水平面是无限均匀分布的，因此变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）；压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）；土中水渗流符合达西定律；土中水渗流符合达西定律；渗透系数渗透系数k和和压缩系数压缩系数a是常数是常数荷载均布且一次遽然施加；荷载均布且一次遽然施加；假定假定 z = =const基本假定：基本假定：求解思路：求解思路：总应力已知总应力已知有效应力原理有效应力原理孔隙水压力的时空分布孔隙水压力的时空分布建立方程：建立方程：微小单元（微小单元（11dz）微小时段（微小时段（dt）zdz11孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变

20、化流出的水量土的压缩特性土的压缩特性有效应力原理有效应力原理达西定律达西定律孔隙水压力的时空分布孔隙水压力的时空分布孔隙水压力孔隙水压力孔隙水压力孔隙水压力土骨架的体积变化土骨架的体积变化不透水岩层不透水岩层饱和压缩层饱和压缩层z)(dzzqq q 固体体积：固体体积：孔隙体积：孔隙体积：dt时段内：时段内：孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量zdz11)(dzzqq q constdzev 1111dzeeevv)11(112 dzdtzqdtdzzqqqdttv )(2dzdtteedttv 1211zqtee 111达西定律达西定律: :zukzhkkiAkiqwu 2211

21、1zukteew 土的压缩性：土的压缩性：有效应力原理：有效应力原理：孔隙体积的变化土骨架的体积变化孔隙体积的变化土骨架的体积变化zdz11)(dzzqq q zae uzz tuatuatatezz )( 22111zukteew 又又221)1(zuaektuw Cv 反映了土的固结性质：孔压消散的快慢固结速度；反映了土的固结性质：孔压消散的快慢固结速度；Cv 与渗透系数与渗透系数k成正比，与压缩系数成正比，与压缩系数a成反比；成反比；（cm2 2/ /s；m2 2/ /year）固结系数固结系数221)1(zuaektuw 22zuCtuv wvaekC )1(1 线性齐次抛物线型微分方

22、程式，一般可用分离变量方法求解。线性齐次抛物线型微分方程式，一般可用分离变量方法求解。 给出定解条件，求解渗流固结方程，就可以解出给出定解条件，求解渗流固结方程，就可以解出uz,t。方程求解方程求解：（1 1）求解思路：）求解思路：22zuCtuv 不透水岩层不透水岩层饱和压缩层饱和压缩层z=pHp0 t t0 tz tzu,z tz, tzu,tz, z 0 z H:u=pz=0: u=0z=H: u z 0 z H: u=0（2 2）边界、初始条件：）边界、初始条件：z z(3) (3) 微分方程的解微分方程的解时间因数时间因数m1，3，5，70 z H:u=pz=0: u=0z=H: u

23、 z 0 z H: u=00 t t0 t基本微分方程：基本微分方程：初始边界条件：初始边界条件：微分方程的解：微分方程的解：反映孔隙水压力的消散程度固结程度反映孔隙水压力的消散程度固结程度vTmmtzeHzmmpu 41,222sin14 22zuCtuv tHCTvv2 H单面排水时孔隙水压力分布单面排水时孔隙水压力分布双面排水时孔隙水压力分布双面排水时孔隙水压力分布zz排水面排水面不透水层不透水层排水面排水面排水面排水面HH渗流渗流渗流渗流渗流渗流Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=u0 0= =pu0 0= =p 一点

24、一点M： 地层：地层：一层土的平均固结度一层土的平均固结度Uz,t=01：表征总应力中有效应力所占比例表征总应力中有效应力所占比例ztztzU , HzHtzHzHtzzdzdzudzdzU00,00,1 总应力分布面积有效应力分布面积ztzztzzzztzuuU ,1 1.1.基本概念基本概念z tz, tzu,HM5.4.3 固结度的计算5.4.3.1 固结度的确定方法2.2.平均固结度平均固结度Uz与沉降量与沉降量St之间的关系之间的关系t时刻：时刻：tzctSUS 确定确定Sct的关键是确定的关键是确定Uz 确定确定Uz的核心问题是确定的核心问题是确定uz.t,1111z tz tct

25、zzczadzdzSeUaSdzHe 有效应力分布面积总应力分布面积ctzcSUS 在时间在时间t的沉降与最终沉降量之比的沉降与最终沉降量之比3.3.确定地基的平均固结度确定地基的平均固结度Uz1) 基本计算方法基本计算方法均布荷载，单向排水情况均布荷载，单向排水情况.)5 , 3 , 1( ,2sin1441,22 meHzmmpuvTmmtz ,100, HzHtzzdzdzuU vTmmzemU 212222181 vTzeU24281 422tvUT 6 . 0 tU 085. 01lg933. 0 tvUT 6 . 0 tU3 vT 1 tU已知已知解得解得近似近似简化简化图图表表

26、P168，图图5-305-30 tvUfT Tv反映固结程度反映固结程度单面排水时单面排水时2) 2) 常见计算常见计算条件条件1 apbp0 110 实践背景：实践背景：H小，小，p大大自重应力自重应力附加应力附加应力自重应力自重应力附加应力附加应力压缩土层底面的附加压缩土层底面的附加应力还不接近零应力还不接近零情况情况2 2、3 3：图表：图：图表：图5-305-30曲线曲线(2)(3)(2)(3)情况情况4 4、5 5：叠加原理，：叠加原理，公式（公式（5-495-49）（）（5-505-50）计算公式：计算公式：应力分布：应力分布：12534基本情况：基本情况：abpp应力透水界面上作

27、用的压缩缩应力不透水界面上作用的压 不透水边界不透水边界透水边界透水边界0.00.20.40.60.81.00.0010.010.11时时间间因因数数固固结结度度曲曲线线1 1曲曲线线2 2曲曲线线3 3不透水边界不透水边界透水边界透水边界渗渗流流123双面排水时双面排水时透水边界透水边界apbp应力分布：应力分布：12534基本情况：基本情况：透水边界透水边界H无论哪种情况：图表：图无论哪种情况：图表：图5-305-30曲线曲线(1)(1)压缩土层深度取压缩土层深度取H/2/2值值计算公式：计算公式：固结系数固结系数 Cv反映固结速度的指标反映固结速度的指标, Cv 越大，固结越快。越大，固

28、结越快。确定方法有四种：确定方法有四种：方法一：直接计算法方法一：直接计算法压缩试验压缩试验 a渗透试验渗透试验 kk与与a均是变化的均是变化的但但Cv变化不很大变化不很大精度较低精度较低5.4.3.2 固结系数Cv的确定方法22zuCtuv wvaekC )1(1 方法二：直接测量法方法二：直接测量法l 压缩试验压缩试验 S- -t曲线曲线9090%90tSSUtt查 l 由理论公式，由理论公式，vTteU24281 848. 0%90 vtTU902848. 0tHCv H取试样厚度的一半取试样厚度的一半；：由于次固结由于次固结，St不易确定不易确定SttS90S90t当当U60%90%90%时二者差别逐渐加大时二者差别逐渐加大vtTU 2 (2)15. 1)2(90)1(90 vvTT试验结果表明：试验结果表明：vTmmtemU45, 3, 12222181 (1)方法三：方法三：时间平方根法时间平方根法经验方法经验方法OSS90S0=0OAt90t，vtTU 2 vTmmtemU45,3, 12222181 e.Cv=0.848H2/t90a.消除瞬时沉降，确定原点消除瞬时沉降，确定原点00b.试验曲线的直线段，表示为：试验曲线的直线段，表示为：vtTU 215. 1 tkSt c.做直线做直线与试验曲线交于点与试验