2018年1月石景山期末数学试题及答案

1、石景山区2017-2018学年度第一学期初三期末试卷数学1.本试卷共8页，共三道大题，28道小题.满分100分，考试时间120分钟.2 .在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号.3 .试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.4 .考试结束，将本试卷和答题卡一并交回.、选择题(本题共16分，每小题2分)第1 1-8 8题均有四个选项，符合题意的选项只有.一个.1.如果 3x=4y3x=4y(y y#0#0),那么下列比例式中正确的是4.如图，在。O中，弦AB垂直平分半径OC.若。O的半径为4,则弦AB的

2、长为考生须知(A)x x3 3y y一4 4(B)(B)(C)x x= =_y_y3434(D)2.在RtAABC中,NC=90*,AB=45,AC=2,则tanA的值为( (A A)2)2(B)2(B)2(C)3.如图，AB是。O的直径，点C、D在OO上.=25口，则/BOD的度数为(A) 100(B) 120(C) 130(D)150(A)21且m#0(D)m0,b0,c0,那么这个二次，一,，一、,.，1,_2,一一。、一，一，r7.如图，将函数y=-(x-2J+1的图象沿y轴向上平移得J3到新函数图象，其中原函数图象上的两点 A(1,m)A(1,m)、上八,B(4,n)B(4,n)平移

3、后对应新函数图象上的点分别为点A、B.若阴影部分的面积为6,则新函数的表达式为，一、1,_2_1.2(A)y=(x2j+2(B)y=_(x2)+333(C)y=-x-22-1(D)y=1(x-2f-3338 .如图，点M为DABCD的边AB上一动点，过点M作直线l垂直于AB,且直线l与DABCD的另一边交十点N.当点M从A-B匀速运动时，设点M的N运动时间为t,AMN的面积为S,能大致反A乙M映S与t函数关系的图象是?*第7题lDTCB第8题二2种由ABC得到DEF的过程：(A)(B)(C)(D二、填空题(本题共16分，每小题2分)9.如果两个相似三角形的周长比为2:3,那么这两个相似三角形的

4、面积比为.10 .如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上.若/ADE=ZC,AB=6,AC=4,AD=2,贝UEC=.11.如图，扇形的圆心角NAOB=60)半径为3cm.若点C、D是 ABAB 的三等分点，则图中所有阴影部分的面积之和是cm2.12.“平改坡”是指在建筑结构许可条件下，将多层住宅的平屋顶改建成坡屋顶，并对外立面进行整修粉饰，达到改善住宅性能和建筑物外观视觉效果的房屋修缮行为.如图是某小区对楼顶进行“平改坡”改造的示意图.根据图中的数据，如果要使坡面BC的坡度达到 1:1.2,1:1.2,那么立柱AC的长为米.13.如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数V2=口

5、收y2A0时，x的取值范围是14.如图，在RtABC中，/C=901AB=10,若以点C为圆心，CB为半径的圆恰好经过AB的中点D,则AC=.15.如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC经过若干次图形的变化(平移、轴对称、写出3请回答，S S& &BC1=S+C1c2=S+C2c成立的理由是.1sinA=-，求b和c.3 320.小红和小丁玩纸牌游戏：如图是同一副扑克中的4张牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小红先从中抽出一张，小丁从剩余的3张牌中也抽出一张.比较两人抽出的牌面上的数字，数字大者获胜.(1)请用树状图或列表法表示出两人抽牌可能出现的所有结果；(2)这个游戏

6、公平吗？请说明理由.21.如图，小明想测量山的高度.他在点B处仰望山顶A,测得仰角NABN=30、再向山的方向(水平方向)行进100m至索道口点C处，在点C处仰望山顶A,测得仰角NACN=45t求这座山的高度.(结果精确到0.1m,小明的身高忽略不计)(参第13题第14题16.石景山区八角北路有一块三角形空地（如图1）准备绿化，从点A出发，将ABC分成面积相等的三个三角形，栽种三种不同的花草.下面是小美的设计（如图2）.第15题考数据：”=1.41,=1.41,7373ftft1.73)1.73)22 .在平面直角坐标系xOy中，一次函数 y=x+by=x+b 的图象与x轴交于点 A(2,0)

7、A(2,0), ,与反比k k例函数 y y=的图象交于点 B(3,n).xB(3,n).x(1)求一次函数与反比例函数的表达式;(2)若点P为x轴上的点，且PAB的面积是2,则点P的坐标是23 .如图，四边形ABCD是平行四边形，CELAD于点E,DF，BA交BA的延长线于点F.(1)求证：ADFADCE;(2)当AF=2,AD=6,且点E恰为AD中点时，求AB的长.24 .二次函数y=x2-2mx+5m的图象经过点(1,(1,一 2)2). .(1)求二次函数图象的对称轴；(2)当4x1时，求y的取值范围.如图，AC是。O的直径，点D是。O上一点，OO的切线CB与AD的延长线交于点B,点F

8、是直径AC上一点，连接DF并延长交。O于点E,连接AE.(1)求证：/ABC=/AED;324324(2)连接BF,右AD=，AF=6,tan/AEDAED=,求BF的长.535325.26.在平面直角坐标系xOy中，抛物线 y=-xy=-x2+mx+mx+ +n n 经过点 A(-1,0)A(-1,0)和 B(0,3)B(0,3).(1)求抛物线的表达式；(2)抛物线与x x轴的正半轴交于点C,连接BC.设抛物线的顶点P关于直线y=t的对称点为点Q,若点Q落在OBC的内部，求t的取值范围.27 .在正方形ABCD中，点P在射线AC上，作点P关于直线CD的对称点Q,作射线BQ交射线DC于点巳连

9、接BP.(1)当点P在线段AC上时，如图1.依题意补全图1;若EQ=BP,则/PBE的度数为,并证明；(2)当点P在线段AC的延长线上时，如图2.若EQ=BP,正方形ABCD的边长为1,请写出求BE长的思路.(可以不写出计算结果)28.在平面直角坐标系 xOyxOy 中，点P的坐标为( (”，%),%),点Q的坐标为(x(x2,y,y2) )，且 X Xi=X=X2,y yi#y#y2,若 PQPQ 为某个等腰三角形的腰，且该等腰三角形的底边与x轴平行，则称该等腰三角形为点P,Q的“相关等腰三角形”.下图为点P,Q的“相关等腰三角形”的示意图DC图1D图2(1)已知点A的坐标为(0,1)(0,1)，点B的坐标为(-J3,0)(-J3,0), ,则点A,B的“相关等腰三角形”的顶角为。；(2)若点C的坐标为(0,3)(0,3)，点D在直线 y=4jy=4j上，且C,D的“相关等腰三角形”为等边三角形，求直线CD的表达式；(3)。0的半径为J2点N在双曲线y=-3上.若在。O上存在一点M,使得 x x点M、N的“相关等腰三角形”为直角三角形，直接写出点N的横坐标 x xN的取值范围.、解答题（本题共68分，第17-24题，每小题5分，第25题6分，第26题7分，第27题7分，第28题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明