2019-2020学年选修2-32.4二项分布作业

1、解析：选 C.P(葺 3) = P&0) + P(E=1) + P(E=2) + P(E=3)= C0 x1 + C1g+ C6-+ C6 6= 32 故选 C.解析：选 A.当甲以 3 : 1 的比分获胜时，说明甲乙两人在前三场比赛中,2乙赢了一局，第四局甲赢，所以甲以3 : 1 的比分获胜的概率为 P = C2312 8X3X3=27，故选 A.通过的概率大于 0.9,那么 n 的最小值为()C. 4D. 34口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球，每次有放回地摸取一个球，定义数列1,第 n 次摸取红球an，an=，如果 Sn为数列an的前 n 项和，那么 S7= 3 的概率为()

2、1,第 n 次摸取白球A.C7xg)2x(|)5B.C7x(|)2X(51 2D.C7X (3)2X2解析：选 B.由 S7= 3 知，在 7 次摸球中有 2 次摸取红球，5 次摸取白球，而每次摸取红5.某同学参加科普知识竞赛，需回答3 个问题.竞赛规则规定：答对第一，二，三个问题分别得 100 分，200 分，300 分，答错得零分.已知该同学已经答对第一个问题，且答A基础达标1.设随机变量E服从二项分布严 B(6,12，则 P(EW3)等于()11A 32B.32D.64束,2甲、乙两人进行羽毛球比赛,假定甲每局比赛获胜的概率均为B.64比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结2,则

3、甲以 3 : 1 的比分获胜的概率为3CiD.甲只赢了两局，3. 一个学生通过某种英语听力测试的概率是12,他连续测试 n 次，要保证他至少有一次解析:1n1n选C.由 1 cn0.9，得 5.这个概率是 P(X5) =C90.75(1- 0.7)4+ C60.76(1 - 0.7)3+ 矍 0.77(1 0.7)2+ C80.78(1 - 0.7)1+ C0.79(1 - 0.7)0.901 2, 0.901 20.9，所以，“三个臭皮匠顶个诸葛亮”这种说法是有一定道理的.9甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为 J，乙机床

4、加工的零件是一等品而丙机床加工的零(1) 分别求甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的概率；(2) 从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，求至少有一个一等品的概率.解：(1)设 A、B、C 分别为甲、乙、丙三台机床各自加工零件是一等品的事件，由题可知，A、B、C 相互独立，故1P ( A) - (1-P (B )= 41P ( B)( 1-P (C )=匸2P ( A) P ( C)= 91P(A)= 31? P ( B)= 4,P(C)=2即：甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的概率分别为记 D=从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，至少有一个一等品.-2315则 P(D)= 1

5、P(D) = 1 P(A) P(B) P(C)= 1 3X4X3=6.即：从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，至少有一个一等品的概率为件不是一等品的概率为丄12甲、丙两台机床加工的零件都是一等品的概率为29.- 1P (A - )= 4- 1 -P (B -C )= 12?2P (A C)= 91123、4、3.56.B 能力提升1 .下列说法正确的是_ .1某同学投篮的命中率为 0.6,他 10 次投篮中命中的次数 X 是一个随机变量，且 XB(10, 0.6);2某福彩的中奖概率为 P,某人一次买了 8 张，中奖张数 X 是一个随机变量，且 XB(8,P)；3从装有 5 个红球、5 个白

6、球的袋中，有放回地摸球，直到摸出白球为止，则摸球次数1X 是随机变量，且 XB( n, 2).解析：显然满足独立重复试验的条件，而虽然是有放回地摸球，但随机变量X的定义是直到摸出白球为止，也就是说前面摸出的一定是红球，最后一次是白球，不符合二 项分布的定义.答案：2.网上购物逐步走进大学生活，某大学学生宿舍4 人积极参加网购，大家约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪家购物，掷出点数为5 或 6 的人去淘宝网购物，掷出点数小于 5 的人去京东商城购物，且参加者必须从淘宝网和京东商城选择一家购物.(1)求这 4 个人中恰有 1 人去淘宝网购物的概率；用E,n分别表示这 4 个人中去淘宝

7、网和京东商城购物的人数，令X=E n求随机变量 X 的概率分布.1 2解：依题意，这 4 个人中，每个人去淘宝网购物的概率为 3,去京东商城购物的概率为 -.i 人去淘宝网购物”为事件 Ai(i = 0，1，2，3，4)，(1)这 4 个人中恰有 1 人去淘宝网购物的概率112332p(A1)=C11 3 = 8?(2)易知 X 的所有可能取值为 0, 3, 4.P(X= 0) = P(Ao)+ P(A4)16117设“这 4 个人中恰有则 P(Ai)= C413 (i=0，1,2, 3, 4).10=C0厂2+ C411+ =81 81 81，19.P(X= 3) = P(A1)+ P(A3

8、)=C1112331321+C3x3 十 C43332840=亠=81 于 81 = 81 -2122224P(X= 4) = P(A2)= C433 = 81所以 X 的概率分布是X034P1740248181813.(选做题)现有 4 个人去参加某娱乐活动， 该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择. 为 增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为 1 或 2 的人去参加甲游戏，掷出点数大于 2 的人去参加乙游戏.(1) 求这 4 个人中恰有 2 人去参加甲游戏的概率；(2) 求这 4 个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；用 X, Y

9、分别表示这 4 个人中去参加甲、乙游戏的人数，记E=|X Y|,求随机变量E的概率分布.1 2解：依题意，这 4 个人中，每个人去参加甲游戏的概率为扌，去参加乙游戏的概率为 |.设“这 4 个人中恰有 i 人去参加甲游戏”为事件 Ai(i = 0, 1, 2, 3, 4),则 P(Ai)= C41(1)这 4 个人中恰有 2 人去参加甲游戏的概率为(2)设“这 4 个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数”为事件 B,则 B= A3UA4.由于 A3与 A4互斥，故1222P(A2)=C23 3_827.P(B) = P(A3) + P(A4)= Cif|1+C4119.19.所以，这 4 个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概