2019-2020学年湖南省株洲市高一下学期调研考试数学试题扫描版

1、株洲市 2020 年高一年级调研考试（本试春扶 4 頁，共 22 题.全葺満分：ISO 分；时间：120 分钟 ）注意事项：1.签题 lit 先将自己的盘名.准考证号写在试題卷和务题卡上.并析准考证号条形玛 粘砂在答題卡上的柑定 UXe2.选择题的作苓：毎小题选出答案后.用 2B 船笔牠各题卡上相应题目的冬案标号涂*.耳在认址枳草 iM 代和答题卡上的冬題区域均无效3非选择逆的作签：用签字笔龙接答点冬題卡上对总的各题区城内.写在试题卷.草 谒爪和备題卡上的牡 5 題 DL 城均无 tt.4.考试结東后，将本试题奉和签題卷一并上交.第I卷（选择题）一、选择題（本大題共门小臥每小題 5 分，共 6

2、0 分.庄 4 小題给出的四个逸琐中只 冇一顼符合题目要求，请轩签案填涂在备題卡上）1.设策合 M = x 卜 lvx:S3 卜 Nx|2T1.则 MAAT =A. (-1,0)B阿c. 131D. 3,-wo)2.如杲 P（7“Q（l4）,R（2.7）在同一条杆线上.则。的值为A-2B. 3C4D53. efela = 4Z = 2,c = logJ7.Wa9b9c 的大小关系为A.cabBcbaCbacDbc g(/(x)的 x 的侑是AIB2C. 310.某种产品的冇效期 y (单位 I 天)与储藏的 I*度JC (单位C満足关系式 y =严(e-2.71828-.k. b 为席数儿若诊

3、产品 fl 0C 卜的右效期为 192犬.在 33P F的 有效期是 24 犬則该产品在 22C 的有效阴为A. 45 人B. 46 犬C. 47AD. 48 大11在三梭- BCD 中.倒棱*BAC. AD两垂育WBC、45、aBD 的而枳分别为 1.3.则三梭禹8CD 的外接球的农面积为2In小49/r, l!An24312.设召巧分别楚函(/(x) = xaJ-1 和 g(x) =xlogyx-l 的零点(其中 al) 则 旺+4 勺的収(lYMttl 是A(4.+00)B. 4.loo)第II卷(非选择题二、填空題(本大題共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.请将签案填在冬越卷上

4、)13.设函飲/(x)=|杵/(x)是命函数.则 g(-2) =_.g(x)tx014L!知 tana 二 2, fUUaJil 第 急限角，则 sina 二_ 15.己知宜践 y =_与Blx+y4x + 3 = 0 郴交丁 48 灣点，JH|h_7.9.t2ftl0 a f , lg(l + sina) =mAm-nBX123/(X)131Mp4Vl-sincrjn.則 lgcosaC亍(加刃)D 尹)X123g(x)321C. 3A. 14 托C. (5.4)己知旳数/(x).g(x)分别由卜农给出:*20204 高一隼銀讽研*次做学 iMU M2I *4 竟16._ 如右图.正方体*B

5、CD-ABGU的棱长为 1.P 九 BC的中 点.0 为线段CCh 的动点，过点A.P.Q的卩 ifn 截该止方体所得的 截而记为 S 廿 0 0 心 0,|0|寸）圈像上相邻的两个 Jil 值恵为 （討存 2）（I） 求/（X）的解析式：（II） 求旳数/匕）的单调邊増区仙:（III）求函数/（X）在区间0 冷）上的用大值和圮水值19（本小題满分 12 分）如图.二棱柱/fC-4EC 中，力 4 丄而ABC.BC丄/3,点 M,N 分别址线段4G.4B 的中点（I ）求证：8C 丄面AA.B.B（II）设半面MN%峙平闾 BCGB的交线为/求证：MN匚17. （本小题满分10 分）（*i9a

6、）林洲审 2020 隼离一年筑调研*试微孕试&4 *51 *47（20.(農小題湛分 12 分)某公司销俗甲、乙两种产胡.根据市场调杳和预测.甲产品茁利涓*万元)与投资 额双万元)成止比其关系如图(1所示；乙产品的利润 y(万兀：与投资額 M 力尤)的算术平方根成 1E 比.其关系如图(2所贰分别将甲、乙两种产晶的利润农示为投资離的负数；1【若该公讨投资 a (a0力兀责金并全部用于甲.乙两种产品的问： 怎样分配这 a 万元投姦.才能使公可获得朮大利树？利河为多少？2L (本小題満分 12 分)庄 TlHlfi 角坐杯系 xoy 中.点4(3,0),直线/:y = 2x-1设回的半径为

7、 1.因 心在/上(1 )若同心 C也在也线 y = x + l 上，过点彳作 W1C的切线.求切线方用：(11)若 BIC 上存在点 M.使MA=2 MO.求圆心(7 的横坐标 a 的取值范国.22.(本小題满分 12 分)若函数 y = T(x)对定义域内的毎一个值在梵定义域内祁存在唯一的心.使 卩仏)卩(勺)=1成立.则称该函数为“YL 函数 J(I )判斯换 15(/(x) = cosx 於占为“YL 酿 JT.并说明理趴(II)片函数 g(x) = 3i 在定义 Mm,n(m0) IrYL 负 IT.求亦卄的取值范曲(III)L1 知斶数/r(x) = (x-a)(aS4)住定义域上

8、为“丫诚数”.若存在实数xe y.4 ,使得对任意的teR.不等式方(x)2 丁+($/)2 都成立，求实数$的J3 人值.#洌市 2020 年高一年级谒砖专试做学试题 4*4 頁*46株洲市2020年高一年级调研考试数学参考答案a 任大 18共 12小 JK.小題 5 分.夬 160 分）号i23456789101112答系BDAABB1）CBDACZ.填空 IK （本大 H扌X 小甌毎小甄 5：讥共 20 分）13. -In2.14.-萼；15.羊；16.（扌，鲁=繫答翹（本大 13# 6 小 10,共 70 分）17（小越満分 10 分）【解析】 I ) sina4F.I 分 1cosa

9、3 分 I tana43；.sin + sin ( 一 a)十 cos 4n-a)$in =y.:. /(x) 2 sin(2x 十 y) .(I )由 Sfl住知.彳 由一寸+ 2以 S2x ；彳 +2“(RwZ)瞰一普*；十&(keZ)t:.Mf(x)的调递增区何为卜菩 g 醫+如(hZ)dJjrGO,弓御.2x+ fef，n所以当 2X4-j-p 即/(X) =2 :19.(农小理漓分 12 分【析】uEW ( I ) BC 丄面(II)连按州点 M, N 分别址找段人 G 皿腑勺中点. MN HBCX.又 MN C T曲 BCC, BrBCtC平面BCC 厲.9 分MN/平面B

10、CCH.MNC平面 MV 久 I 向 AAQfWlMCCD =化MN HI.12 分20. (*小理灣分 124【单析】0).(II)设谆公可对甲产 WttKa-x 万元対乙产品枚责 x 万元.秩得的总利润为丿万元. 则丄(a-jr)+ ?Jx-丄JT+纟丘+ =(SxSa).7 分44444令仮二 f.则 7 丄 f +仝八 ZjlOMf 石.444当 Ov屆亠时.丿=-仃？八(0 八方上越调逑境2444:t4a.B. r = a8儿 5=7：即不对甲产品投贵.时乙产品投方 a 万元.公司 阳利絹 僅大利润为号石万元”4*.*M202 K A5 X12分A丄血*3(：BCc:面ABCn 必丄

11、 BC,又BCLABMHCA( 19 )由 5 万元时.尸丄一 2）口竺空.24z4V216当/= 即 x = WFz =万元.|分2416综上所述V 孚时不跨晒产 E 投资.对乙产品投资 a 万元.公司茯耳显人科润.灵大利润为4当匕三时A. T * f t K3 fl AS X(I )由得側右（2.3）.粽上所述 0 的取侑范旳为-h#.门分22小Z 分12 分)【析】(I ) J tfitt/(x)=：cosx 的定义域 A 内存在*严彳， 刘/(xj-cou 严 2.无総 故/(x)-COSX 不 flTYL. 分(II)因为 g3 小左故/(m)/(n) 1.固萨31=1. m+/r = 2fiin0t 故0|*jOm 1 从向+ 力=W* /W + 2 =(FM ) 4 vm fc(OJ) /.m:+歼打 2,2). 5 分4(III)町aS4故/()()弔 4上 M 值为 0,此对不存在勺含上 i. .6分IUS 彳故/(x)-(x-fl)1在岸,4 上啊 M.从而/(扣(4) = 1. 解舟aI flJla 二苧或“二 +.J9 JJ )K R . %/7 8 历_一 4.、+- 、- 都大亍一9所以 a = I 卩分3 33 333从而.存在 XW扌,4”使為对冇不等式(X