高中数学必修一集合与函数易错题

1、集合设集合，若，求实数的取值范围。设集合A中有n个元素，定义An，若集合，则P 。已知集合，则由属于集合A且属于集合B的元素构成的集合是什么？已知集合，集合A中所有的元素的乘积为集合A的“累计值”，且规定：当集合A中只有一个元素时，其“累计值”即该元素的数值，空集的“累计值”为0。设集合A的“累计值”为n。（注意：子集数目的额计算以及偶数的概念）若n=3，则这样的集合A共有多少个？若n为偶数，则这样的集合A共多少个？已知集合。若Ü，求实数m的取值范围；若不存在使得同时成立，求实数m的取值范围。7、已知全集U=R，集合的关系的韦恩图如图所表示的，则阴影部分所表示的结合中的元素共有多少个

2、？8、设集合若AB，求实数的取值范围。13、设集合 16、设集合 若，求AB； 若集合AB中恰好有一个整数，求实数的取值范围。2、设M、P是两个非空集合，定义M与P的差集为( )A. MP B. MP C. M D. P （写出推理过程，别人要看得懂） 4、设A、B是非空集合，定义AB=。 已知集合，求AB5、由实数组成的集合，最多含有几个元素？10、若用C(A)表示非空集合A中元素的个数，定义AB=，已知A=1，2，且AB=1，设实数a的所有可能取值构成集合S，求C（S） 14、设S是整数集Z的非空子集，如果对任意的a，bS，都有abS，则称S关于乘法是封闭的。若T，V是Z的非空子集，TV=

3、 ，TV=Z，且对任意的a，b，cT，对任意的x，y，zV，则下列结论恒成立的是 (填序号写出理由！)。T，V均关于关于乘法是封闭的；T，V中至多有一个关于乘法是封闭的；T，V中有且只有一个关于乘法是封闭的；T，V中至少有一个关于乘法是封闭的。16、设集合，。若AB=2，求实数a的值；若AB=A，求实数a的取值范围。17、已知集合，集合。当m=-1时，求AB；若AÔB，求实数m的范围；若AB= ，求实数m的取值范围。17、已知集合，。写出集合A的所有真子集；当时，求AB；当时，求a的取值范围。10、已知A、B两地相距150千米，某开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留

4、1小时候再以50千米/小时的速度返回A地，求汽车离开A地的距离x（千米）关于时间t（小时）的函数表达式。12、已知实数a0，函数，若，求a的值。14、已知，若2、已知定义在0,4上的函数的图像如图所示，则的图像为（ ）ABCD3、若集合B=-1,3,5，对应关系是A到B的映射，求集合A。5、如图，在直角梯形ABCD中，C=90°，B=45°，BC=4，AB=，直线垂直于BC，交BC于点E，记BE=x，0x4，若从点B自左向右移动，试写出阴影部分的面积y与x的函数关系式，并画出函数的大致图像。3、已知函数，求C的范围。5、设函数。已知，求实数a、b值。7、设函数，若，求a的值

5、。函数12、已知函数求x的值。123423211234134313、已知的定义域。14、设函数，若，求实数a的取值范围。1、若函数在1,+ 上是增函数，求a的取值范围。3、已知ba，若函数在定义域的一个区间内a,b上函数值的取值范围恰好是,则称区间a,b是函数的一个减半压缩区间，若函数存在一个减半压缩区间a,b，ba2，求实数m的取值范围。5、已知函数，函数为偶函数，且当。若，求实数t的取值范围。1、已知函数的定义域为R，当；当3、已知符号函数。，请证明：成立。6、已知函数是定义在R上周期为2的奇函数，当，求。4、设函数分别是R上的偶函数和奇函数，证明结论是偶函数恒成立。5、设，则函数图像的大致形状是（ ）你的一种方法，我的一种方法ABCD8.已知函数是定义在R上的奇函数，且对任意，都有，若，证明：。11、已知函数在定义域（0，+）上是单调函数，若对任意x（0，+），都有，求的值。（三次换元、迭代函数，代数式恒等，因为单调才有恒等如下题变式，有2个解对不对？如何验证其中一个解是错误的？）变式：已知定义在（0，+）上的函数为单调函数，求 15、已知函数的定义域为R，若对任意，都有，且当时，恒成立，试