第一章静力学公理和物体的受力分析

1、第一章 静力学公理和物体的受力分析12022年4月26日第一章第一章静力学公理和物体的受力分析静力学公理和物体的受力分析第一章 静力学公理和物体的受力分析2 1. 1. 静力学公理静力学公理 2. 2. 物体的受力分析物体的受力分析 1-11-1静力学公理静力学公理 1-21-2约束和约束力约束和约束力 1-31-3物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图第一章 静力学公理和物体的受力分析3A公理公理1 力的平行四边形法则力的平行四边形法则 作用于物体上作用于物体上同一点同一点的两个力的两个力可合成为一个可合成为一个。合力也作用于。合力也作用于该点，合力的大小和方向，由以这该点，合力的大小

2、和方向，由以这两个力为边所构成的平行四边形的两个力为边所构成的平行四边形的对角线对角线确定。确定。 21RFFFF2F1aFRF1F2FR 实际在求合力的大小和方向时，实际在求合力的大小和方向时，可通过作可通过作力三角形力三角形。第一章 静力学公理和物体的受力分析4 作用于作用于刚体刚体上的两个力，使刚上的两个力，使刚体保持平衡的充分必要条件是：这体保持平衡的充分必要条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且两个力的大小相等，方向相反，且作用作用在同一直线上在同一直线上。 对刚体，上面的条件是充分必要条件。但对变形体对刚体，上面的条件是充分必要条件。但对变形体 只是只是必要条件必要条件，而非，而

3、非充分条件充分条件。第一章 静力学公理和物体的受力分析5 二力构件（二力杆）二力构件（二力杆）二力杆二力杆 在工程上，将只受两力作用并处于平衡的物体称为在工程上，将只受两力作用并处于平衡的物体称为二力构件二力构件。二力构件二力构件 因为在工程上，大多数二力构件是杆件，所以常简因为在工程上，大多数二力构件是杆件，所以常简称为称为二力杆二力杆。 可以为直杆，也可以为曲杆或折杆。可以为直杆，也可以为曲杆或折杆。第一章 静力学公理和物体的受力分析6 在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对改变原力系对刚体刚体的作用。的作用。公理公理3 加减平

4、衡力系公理加减平衡力系公理 作用于刚体上的力，可沿其作用线移到作用于刚体上的力，可沿其作用线移到同同一刚体内一刚体内的任一点，而不改变它对的任一点，而不改变它对刚体刚体的作用。的作用。 对刚体，力的三要素变为：大小、方向和对刚体，力的三要素变为：大小、方向和作用线作用线。AFB12FFAFBF2F1ABFF第一章 静力学公理和物体的受力分析7F FF F第一章 静力学公理和物体的受力分析8F F因此，力的可传性原理只适用于因此，力的可传性原理只适用于。第一章 静力学公理和物体的受力分析9 作用于作用于刚体刚体上相互平衡的三个上相互平衡的三个力，若其中两个力的作用线汇交于力，若其中两个力的作用线

5、汇交于一点，则此三力必在同一平面内，一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。且第三个力的作用线通过汇交点。 F12 设设F1、F2的作用线交于的作用线交于O点，点， 则将它们沿作用线移至则将它们沿作用线移至O点。点。F3的作用线通过的作用线通过O点，点，且且F12与与F1、 F2共面。共面。且且F1、F2和和F3共面。共面。 由由公理公理1：F12 = F1 + F2 由由公理公理2可知：可知：F3 与与F12 平衡，必共线。平衡，必共线。第一章 静力学公理和物体的受力分析10 作用力与反作用力总是同时存在，两力大小相等、作用力与反作用力总是同时存在，两力大小相等、方向相反

6、，沿着同一直线，方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的分别作用在两个相互作用的物体上物体上。即：即：、。通常用通常用F、F表示作用力与反作用力关系。表示作用力与反作用力关系。PPFTFT第一章 静力学公理和物体的受力分析11F1F2变形后平衡变形后平衡 变形体在某一力系作用下处于平衡时，如将此变形变形体在某一力系作用下处于平衡时，如将此变形体体刚化为刚化为刚体，则刚体，则平衡状态平衡状态保持不变。保持不变。F1F2钢丝绳钢丝绳刚化为刚体刚化为刚体, ,仍平衡仍平衡即即: : 在在某一力系作用下，变形体平衡某一力系作用下，变形体平衡刚体平衡刚体平衡 因此，刚体的平衡因此，刚体的平衡条件

7、条件是变形体平衡的是变形体平衡的必要条件必要条件，而而充分条件充分条件。在在某一力系作用下，刚体平衡某一力系作用下，刚体平衡变形体平衡变形体平衡？第一章 静力学公理和物体的受力分析12本章的第二项内容是本章的第二项内容是受力分析受力分析。先看几个先看几个实例实例：第一章 静力学公理和物体的受力分析13F第一章 静力学公理和物体的受力分析14A 处固定处固定第一章 静力学公理和物体的受力分析15 运动不受限制的物体。运动不受限制的物体。运动受到限制的物体。运动受到限制的物体。限制物体运动的限制物体运动的周围物体周围物体。约束约束施加于施加于被约束物体被约束物体的力。的力。 大小大小常常是未知的。

8、常常是未知的。 方向方向总是与约束所限制的总是与约束所限制的物体的运动方向物体的运动方向相反相反。 作用点作用点在物体与约束相接触的那一点。在物体与约束相接触的那一点。第一章 静力学公理和物体的受力分析16FNFN沿接触面公法线，并沿接触面公法线，并指向指向被约束物体。被约束物体。约束力指向可定的为约束力指向可定的为单面约束单面约束；约束力指向无法事先确定的约束力指向无法事先确定的为为双面约束双面约束。第一章 静力学公理和物体的受力分析17FNAFNB第一章 静力学公理和物体的受力分析18沿绳索并沿绳索并背离背离被约束物体。被约束物体。（包括（包括绳索绳索、皮带皮带、链条链条等）等）理想化：理

9、想化： 柔软柔软只能受拉，不能受压；只能受拉，不能受压； 不计自重。不计自重。u 绳索约束绳索约束FT单面约束单面约束第一章 静力学公理和物体的受力分析19u 皮带或链条约束皮带或链条约束沿轮缘切线并沿轮缘切线并背离背离物体。物体。单面约束单面约束第一章 静力学公理和物体的受力分析20包括包括圆柱铰链圆柱铰链、固定固定铰链支座铰链支座和和向心轴承向心轴承等等。u 圆柱圆柱铰链铰链 圆柱铰链圆柱铰链是是用用销钉销钉将钻有同样大小孔的构件连接在将钻有同样大小孔的构件连接在一起而成的一起而成的。简称。简称铰链铰链，又称，又称销钉销钉。第一章 静力学公理和物体的受力分析21铰链铰链铰链铰链u 圆柱圆柱

10、铰链（铰链（铰链、销钉铰链、销钉）AF方向不定方向不定计算简图计算简图为：为：第一章 静力学公理和物体的受力分析22F F方向不定方向不定A第一章 静力学公理和物体的受力分析23u 固定铰链支座固定铰链支座 如果如果连接中有一个固定在地面或机架上作为支连接中有一个固定在地面或机架上作为支座，则这种约束称为座，则这种约束称为固定固定铰链支座铰链支座，简称，简称固定铰支座固定铰支座或或固定支座固定支座。第一章 静力学公理和物体的受力分析24u 固定铰链支座固定铰链支座第一章 静力学公理和物体的受力分析25AFAxFAyAu 向心轴承（径向轴承）向心轴承（径向轴承）第一章 静力学公理和物体的受力分析

11、26 在在与光滑支承面之间，装有几个滚轴而构与光滑支承面之间，装有几个滚轴而构成的，又称成的，又称滚动支座滚动支座或或辊轴支座辊轴支座。与光滑面约束相同，但为与光滑面约束相同，但为双面约束双面约束。第一章 静力学公理和物体的受力分析27计算简图计算简图为：为：工程屋架工程屋架第一章 静力学公理和物体的受力分析28光滑球铰链光滑球铰链 通过圆球和球壳将两个构件连接在一起的约束，称通过圆球和球壳将两个构件连接在一起的约束，称为为球铰链球铰链，简称为，简称为球铰球铰。第一章 静力学公理和物体的受力分析29第一章 静力学公理和物体的受力分析30R 两端用两端用连接的无重杆称为连接的无重杆称为链杆链杆约

12、束，也称为约束，也称为二力杆二力杆约束。约束。双面约束双面约束第一章 静力学公理和物体的受力分析31 可根据约束的特性确定。可根据约束的特性确定。常常是已知的。常常是已知的。取取 明确明确研究对象研究对象，并单独画出其，并单独画出其 画出全部画出全部； 画出全部画出全部。表示物体受力的简明图形。表示物体受力的简明图形。第一章 静力学公理和物体的受力分析32已知：球重已知：球重W，各处均光滑。求：球的受力图。，各处均光滑。求：球的受力图。FNAFNBWW画出其画出其简图简图画主动力画主动力画约束力画约束力第一章 静力学公理和物体的受力分析33已知：已知：F1 , F2 , F3 。求：。求：AB

13、 杆的杆的受力图。受力图。BAFAxFAyFB第一章 静力学公理和物体的受力分析34求：求：1. 圆盘的受力图；圆盘的受力图； 2. AB 杆杆+BC 杆的受力图杆的受力图； 3. AB 杆的受力图杆的受力图； 4. BC 杆的受力图。杆的受力图。结构如图所示，已知圆盘重为结构如图所示，已知圆盘重为W，杆重不计杆重不计。1. 圆盘的受力图圆盘的受力图WFN2FN1第一章 静力学公理和物体的受力分析352. AB 杆杆+ +BC 杆的受力图杆的受力图FN1WFN2FN1FAxFAyFCyFCx第一章 静力学公理和物体的受力分析36FN1FAxFAyFCyFCx4. BC 杆的受力图杆的受力图3.

14、 AB 杆的受力图杆的受力图FN1FAxFAyFBxFByFCyFCxFBxFBy能否将能否将AB杆、杆、BC杆杆的受力图进一步简化？的受力图进一步简化？第一章 静力学公理和物体的受力分析37FCyFCxFBxFByBC杆为二力杆杆为二力杆FCFB第一章 静力学公理和物体的受力分析38FCFBFN1FBFA第一章 静力学公理和物体的受力分析39 必须明确必须明确研究对象研究对象。 不要多画力或漏画力。不要多画力或漏画力。 善于判断善于判断二力杆二力杆，并用，并用三力汇交定理三力汇交定理简化受力图。简化受力图。 注意作用力与反作用力的关系。注意作用力与反作用力的关系。 分析物体系统的受力时，要注

15、意分清分析物体系统的受力时，要注意分清内力内力和和外力外力， 。第一章 静力学公理和物体的受力分析40双面约束双面约束u 滑槽与销钉约束滑槽与销钉约束第一章 静力学公理和物体的受力分析41u 约束力尚无法表示的约束约束力尚无法表示的约束第一章 静力学公理和物体的受力分析42Cu 铰链（销钉）处受力分析铰链（销钉）处受力分析FFCx2FCy2CABDEFFCx1FCy1CAFCx1FCy1CBFCx2FCy2第一章 静力学公理和物体的受力分析43若将若将销钉销钉C放在放在AC上上CFFCx2FCy2FCx1FCy1CAFCx1FCy1CBFCx2FCy2CAFFCx2FCy2第一章 静力学公理和物体的受力分析44CB若将若将销钉销钉C放在放在BC上上CFFCx2FCy2FCx1FCy1CAFCx1FCy1CBFCx2FCy2FFCx1FCy1第一章 静力学公理和物体的受力分析45u 各种常见约束和约束力各种常见约束和约束力