含30度角直角三角形的性质与判定

1、含含30角直角三角形的性质与判定角直角三角形的性质与判定1探索并掌握含探索并掌握含30角直角三角形的性质与判定角直角三角形的性质与判定 2应用该性质与判定解决相关的问题应用该性质与判定解决相关的问题1直角三角形有一个内角等于直角三角形有一个内角等于；2直角三角形两锐角直角三角形两锐角互余互余 ；3直角三角形直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半斜边上的中线等于斜边的一半1有一个角是有一个角是的三角形是直角三角形；的三角形是直角三角形；2有两个角有两个角互余互余的三角形是的三角形是直角三角形；直角三角形；3三角形三角形一边上中线等于这条边的一半一边上中线等于这条边的一半，则这个，则这个 三角形三角

2、形 是直角三角形是直角三角形1等边三角形的内角都相等，且都等于等边三角形的内角都相等，且都等于；2等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴；等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴；3等边三角形每条边上中线，高线和所对角的平等边三角形每条边上中线，高线和所对角的平 分线都三线合一分线都三线合一同桌合作摆一摆：同桌合作摆一摆：当将两个相同的三角板摆在一起，新得到的当将两个相同的三角板摆在一起，新得到的ABD是特殊的三角形吗？是特殊的三角形吗？请说明理由请说明理由；得出得出BC与与AB之间的数量关系，之间的数量关系，说明理由说明理由.A A ABACDA ACA30 30 30 BACD30 数学化数学化

3、30A30 BA30 CBA30 30603060可得：可得：ABD是等边三角形是等边三角形 AC BD BC=CD=12BD BD=AB BC=12AB含含30角直角三角形的性质角直角三角形的性质 性质性质：在直角三角形中在直角三角形中, ,如果一个锐角等如果一个锐角等于于3030，那么它所对的直角边等于斜边的一半，那么它所对的直角边等于斜边的一半. . 几何语言：几何语言： 在在RTABC中，中，A3030(或或AB = 2BC)12BC= AB读一读：读一读：教材上是如何证明教材上是如何证明含含30角直角三角形的性质角直角三角形的性质例例1下图是屋架设计图的一部分下图是屋架设计图的一部分

4、,点点D是斜梁是斜梁AB的的中点中点,立柱立柱BC、 DE垂直于横梁垂直于横梁AC,AB8m,ABC60,立柱立柱BC 、 DE、CE各是多少米各是多少米?60完成课本完成课本P6页练习题第一题页练习题第一题动脑筋动脑筋在在Rt ABC中，中，BCA=90BCA=90，若，若BC= AB BC= AB ，那么，那么A等于多少度，为什么？等于多少度，为什么？ 21BCA A ACABCAD动脑筋动脑筋 在在直角三角形直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么那么这条直角边所对的角等于这条直角边所对的角等于3030BCA A ACABCAD完成课本完成课本P6页练习题第二题页练习题第二题 如图，在A岛周围20海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，发现A岛在北偏东60方向，且与轮船相距 海里 ，该船如果保持由西向东航行方向不变，那么轮船会不会有触礁的危险？ OBA北北60D330330应用举例应用举例拓展提高拓展提高若一个等腰三角形的底角是若一个等腰三角形的底角是1515，腰长，腰长为为6cm6cm，求这个等腰三角形的面积，求这