钢结构屋架设计

1、一、题目某厂房总长度 90m，跨度为 18m，屋盖体系为无檩屋盖。纵向柱距6m。1. 结构形式：钢筋混凝土柱，梯形钢屋架。柱的混凝土强度等级为 C30，屋面坡度 i=L/10 ；L 为屋架跨度。地区计算温度高于 -20 0C，无侵蚀性介质，屋架下弦标高为 18m。2. 屋架形式及荷载：屋架形式、几何尺寸及内力系数（节点荷载P=1.0 作用下杆件的内力）如附图所示。屋架采用的钢材、焊条为：Q345 钢，焊条为E50 型。3. 屋盖结构及荷载（ 1）无檩体系：采用 1.5 ×6.0m 预应力混凝土屋板（考虑屋面板起系杆作用）荷载：屋架及支撑自重：按经验公式q=0.12+0.011L ，L

2、 为屋架跨度，以 m为单位， q 为屋架及支撑自重，以 kN/m2 为单位；屋面活荷载：施工活荷载标准值为 0.7kN/m2，雪荷载的基本雪压标准值为 S0 =0.35kN/m2 ，施工活荷载与雪荷载不同时考虑，而是取两者的较大值；积灰荷载为0.7kN/m2屋面各构造层的荷载标准值：2三毡四油（上铺绿豆砂）防水层0.45kN/m2水泥砂浆找平层0.7kN/m2( 按附表取 )保温层0.4kN/m预应力混凝土屋面板1.45kN/m2附图(a) 18米跨屋架(b)18米跨屋架全跨单位荷载几何尺寸作用下各杆件的内力值(c) 18米跨屋架半跨单位荷载作用下各杆件的内力值二、设计内容1. 屋架形式、尺寸

3、、材料选择及支撑布置根据车间长度、屋架跨度和荷载情况，设置上、下弦横向水平支撑、垂直支撑和系杆， 见下图。因连接孔和连接零件上有区别， 图中给出 W1、W2 和 W3 三种编号（a）上弦横向水平支撑布置图（b）屋架、下弦水平支撑布置图1-1 、2-2剖面图2. 荷载计算2三毡四油防水层0.45 kN/m2水泥砂浆找平层0.7kN/m2保温层0.4kN/m2预应力混凝土屋面板1.45kN/m2屋架及支撑自重0.12+0.011L=0.318kN/m恒荷载总和3.318kN/m2活荷载0.7kN/m22积灰荷载0.7kN/m2可变荷载总和1.4kN/m屋面坡度不大，对荷载影响小，未予以考虑。风荷载

4、对屋面为吸力，重屋面可不考虑。3. 荷载组合1. 全跨永久荷载 +全跨可变荷载可变荷载效应控制的组合：F=(1.2 × 3.318+1.4 ×0.7+1.4 × 0.9 ×0.7) ×1.5 ×6=52.59kN永久荷载效应控制的组合：F =(1.35 × 3.318+1.4 ×0.7 ×0.7+1.4 ×0.9 ×0.7) ×1.5 × 6=54.43kN故 F=54.43KN2. 全跨永久荷载 +半跨可变荷载全跨永久荷载设计值：F1=1.35 ×3.3

5、18 ×1.5 × 6=40.31kN半跨可变荷载设计值：F2=(1.4 ×0.7+1.4 × 0.9 ×0.7) ×1.5 ×6=16.76kN屋架杆件内力组合表杆件杆单位内力作用时的内力系数组合 1组合 2计算内里名称件全跨 A左半跨右半跨F× AF1×F1×编BCA+F2×CA+F2× B号AB0.000.000.000.000.000.000.00上弦BC、-6.221-4.317-1.85-338.61-281.77-323.12-338.12CDDE、-8.993

6、-5.636-3.357-489.49-417.15-345.23-489.49EFFG-9.102-4.551-4.551-495.42-443.18-443.18-495.42下弦ac3.4702.5370.933188.87155.51182.17188.87ce7.9625.3252.637433.37365.14410.20433.37eg9.2795.3123.967505.06441.64463.07505.06aB-6.502-1.754-1.748-353.90-291.39-291.49-353.90Bc4.7393.1581.581257.94217.53243.9625

7、7.94cD-3.382-1.862-1.520-184.08-161.80-167.54-184.08斜腹De1.8840.5401.344102.3298.4789.99102.32杆eF-0.6900.615-1.305-37.47-49.69-17.51-49.69Fg-0.462-1.6321.170-25.090.99-45.98-45.98Aa-0.5-0.50.00-27.16-20.16-28.54-28.54Cc-1.0-0.10.00-54.43-40.31-57.07-57.07竖杆Ee-1.0-0.10.00-54.43-40.31-57.07-57.07Gg0.81

8、20.4060.40644.2039.5439.5444.204. 截面选择按腹杆最大内力 N=-353.9kN 查表选用中间节点板厚度 t=10mm，荷载支座节点板厚度 t=12mm。1. 上弦整个上弦不改变截面，按最大内里计算：假定 =60, 对于双角 T 形钢，当绕 x.y 轴失稳时属于类b 截面，由附表查得x= 0.735，需要的截面几何量：A=N/minf=4954.2 / (0.735×310)=21.74cm2ix=l ox/ =150.75/90=2.51cmiy=l oy/ =300/90=5.0cm由附表选用 2L80× 10,A=30.26cm2 ,i

9、 x =2.42cm,i y=3.74cm x=l ox/i x =150.75/2.26=62.290 y=l oy/i y =300/3.54=80.21< =150双角 T 钢型截面绕对称轴（ y）轴应按弯扭屈曲计算长细比yzb/t=8.0<0.58loy/b=21.75,故按下式计算 yz=y （1+0.475b ? /l oy2 t 2 ） =81.194>y 故由 max=yz =81.94，按 b 类查附表得 =0.5 53 =N/A=4954.2/(0.632 ×30.26)=296.06N/mm2 <f=310N/mm2因截面无孔眼削弱， 可

10、不验算强度。 又因轧制钢翼缘和腹板， 可不验算局部稳定填板每个节间放一块 （满足 l 1 范围内不少于两块） ,l a=75.38cm<40i=40× 2.42=96.8cm2. 下弦下弦不改变截面，按最大内力计算：Nmax=505.06kN,l ox=300cm,l oy=900cm，连接支撑的螺栓孔中心至节点板边缘的距离约为 100cm(eg 节间 ) ，可不考虑螺栓孔削弱。需要的截面几何量：A=N/f=5050.6/310=16.29cm 2i x=l ox/ =300/350=0.86cmi y=l oy/ =1500/350=2.57cm由附表选用 2L75×

11、; 7， A=20.26cm2 ,i x =2.30cm,i y=3.47cm x=l ox/i x=300/2.30=130.43< =350 y=l oy/i y =900/3.47=259.37< =350 =N/A=249.29N/mm <f=310N/mm2填板每个节间放一块， l 1=150cm<80i=80×2.30=184cm3. 斜腹杆（1）杆件 aB:N=-353.90kN,l ox=l oy=253.0cm假设 =80，对于双角 T 形钢，当绕 x.y 轴失稳时属于类 b 截面，由附表查得 x= 0.574 ，需要的截面几何量：A=N/

12、minf=3539.0/ (0.574×310)=19.82cm2ix=l ox/ =253.0/80=3.16cmiy=loy/ =3.16cm由附表选用 2L100× 6,A=23.86cm2 ,i x=3.10cm,i y=4.44cm x=l ox/i x=253.0/3.10=81.61< =150 y=l oy/i y=253.0/4.44=56.98双角 T 钢型截面绕对称轴（ y）轴应按弯扭屈曲计算长细比yzb/t=16.7<0.58loy/b=14.67,故按下式计算yz=3.9 × b(1+loy 2 ×t 2 /18.6

13、b ? )/t=71.20< x 故由 max=x =81.61 ，按 b 类查附表得 =0.563 =N/A=3539.0/(0.563 ×23.86)=263.45N/mm2 <f=310N/mm2因截面无孔眼削弱，可不验算强度。又因轧制钢翼缘和腹板，可不验算局部稳定填板放两块 ,l a=84.30cm<40i=40×3.1=124cm(2) 杆件 Bc:N=257.94kN,l ox=0.8l1=0.8/ ×261.3=209.04cm,l oy=261.3cm需要的截面几何量：iiA=N/f=2579.4/310=8.32cm 2x=l

14、ox/ =209.04/350=0.60cmy=l oy/ =261.3/350=0.75cm由附表选用 2L63× 4， A=9.96cm2 ,ix=1.96m,iy=2.94cm x=l ox/i x=209.04/1.96=106.65< =350 y=l oy/i y=261.3/2.94=88.88< =350 =N/A=258.98N/mm2 <f=310N/mm2填板放两块， l 1=87.1cm<80i=80×1.96=156.8cm.（ 3）杆件 Ee:N=-50.07kN,l ox=0.8l1=0.8 × 259.0=2

15、07.20cm,l oy=259.0cm。内里较小可按 选择截面，需要的截面几何量：ix=l ox/ =207.20/150=1.38cmiy=l oy/ =259.0/150=1.73cm由附表选用 2L50×6,A=11.38cm2 ,i x =1.51cm,i y=2.48cm x=l ox/i x=207.20/1.51=137.22< =150 y=l oy/i y=259.0/2.21=104.44< =150双角 T 钢型截面绕对称轴（ y）轴应按弯扭屈曲计算长细比yzb/t=8.33<0.58loy/b=29.93,故按下式计算 yz= y（ 1+0

16、.475b? /loy 2 t 2 ）=105.72< x 故由 max= x=137.22 ，按 b 类查附表得 =0.260=N/A=500.7/(0.260 × 11.38)=166.04N/mm2 <f=310N/mm2因截面无孔眼削弱， 可不验算强度。 又因轧制钢翼缘和腹板， 可不验算局部稳定填板放四块 ,l a=51.8cm<40i=40×1.51=55.2cm其余杆件截面选择见表，注意连接垂直支撑的中央竖杆采用十字形截面，其斜平面计算长度 l o=0.9l, 其他腹杆除 Aa 外， l ox=0.8l.物价杆件截面选用表杆杆内里计算长度 (c

17、m)所用截截面计算应容许杆件端部填板件件设计面积力长细的角钢肢数名号值(cm(N/mm比背和肢尖称（kN）22 ) 焊缝）l oxl oy上FG-495.150.75300.02L80×28.2274.35150每节弦420106_间 1下eg505.0300.001500.2L75×720.2249.29350_每节弦606间 1aB-353.253.0253.02L100×23.8263.451506-160290664-120斜Bc257.9209.04261.32L63×49.96258.983504-1702腹404-90杆cD-184.229

18、.12286.42L90×621.2169.281506-90308084-70De102.3229.12286.42L30×44.56224.363504-703204-40eF-49.6249.92312.42L56×816.7130.761506-4049044-30Fg-45.9249.92312.42L56×816.7121.01506-4048044-30Aa-28.5199.0199.02L45×610.1121.081506-403竖464-30杆Cc-57.0183.2229.02L45×610.1209.59150

19、6-403764-30Ee-57.0207.20259.02L50×611.3166.041506-404784-30Gg44.20289× 36×56.7665.382006-4030.9=260.14-305. 节点设计（ 1）下弦节点设计” c”先算腹杆与节点板的连接焊缝： Bc 杆肢背及肢尖的焊缝的焊脚尺寸取h =h =4mm，则所需的焊缝长度（考虑起灭弧缺陷） ：f1f2肢背lw1=257940/(3 × 0.7 ×4×200)+2×4= 161.54mm,用 170mm;肢尖lw2=257940/(6 ×

20、; 0.7 ×4×200)+2×4=84.77mm,用 90mm.腹杆 Cc 和 cD 的杆端焊缝同理计算，其次验算下弦杆与节点板连接焊缝，内力差N=Nce- Nac=433.37-188.87=244.5kN 75.76kN . 由斜腹杆焊缝决定的节点板量得节点板长度是52.0cm, 角 焊 缝 计 算 长 度l w=52.0-1.2=50.8cm,采用 hf =6mm,肢背焊缝应力为：1=244500/(3 ×0.7 × 6× 508)=38.20N/mm2 <f f =200N/mm下线节点“ c”（ 2）上线节点“ B”

21、腹板 aB,Bc 的杆端焊缝计算同上。这里验算上线与节点板的连接焊缝：节点板缩进 8mm肢背采用塞焊缝，承受节点荷载：Q=54.43kN,hf=t/2=5mm,l =l=48.0-1.0=47.0cmw1w2 =54430/(2 × 0.7 ×5×470)=16.55N/mm2 <f f =1.22 ×200=244N/mm 肢尖焊缝承担弦杆内力差 N=NAB-NBC=338.12-0=338.12kN 74.31kN, 偏心距 e=8-2.5=5.5cm 偏心力矩 M= Ne=338.12 ×5.5=18.60kN ·m,采用

22、hf =10mm,则对 N： =338120/(2 ×0.7 ×10×508)=47.54N/mm2对 M ： f =6M/(2 × he × l w2 )=6 × 18600000/(2 × 0.7 × 10 × 5082 )=30.89N/mm2则焊缝强度为：（f / f ） 2 f 2 =53.86N/mm2 <f f =200N/mm上弦节点“ B”（ 3）屋脊节点“ G”腹杆杆端焊缝计算从略。 弦杆与节点板连接焊缝受力不大， 按构造要求决定焊缝尺寸，可不计算。 这里只进行拼接计算， 拼接角

23、钢采用与上弦杆相同截面 2L80×10，除倒棱外，竖肢需切去 =t+h f +5=10+10+5=25mm,按上线坡度热弯。拼接角钢与上弦连接焊缝在接头一侧的总长度（设hf =10mm） l w=N/(0.7h f × f f )=353.87mm共四条焊缝，认为平均受力，每条焊缝实际长度：lw=353.87/4+20=108.47mm拼接角钢总长度为：l=2lw+20=236.94mm 600mm取拼接角钢长度为600mm.屋脊节点“ a”（ 4） 支座节点“ a”（ 5）支座节点“ a”杆端焊缝计算从略，以下给出底板等的计算底板计算支反力 Rd=327.18kN，混凝土

24、强度 C30， f c =14.3N/mm2 , 所需底板净面积：An=327180/14.3=22879.72mm2 =228.80cm2锚栓直径取 d=25mm,锚栓孔直径为50mm,则所需底板毛面积：A=An+Ao=228.80+2×4×5+3.14 × 52 /4=2580.43cm2按构造要求采用地板面积为 a× b=28× 28=784cm2 >280.43cm2 , 垫板采用 - 100×100× 12，孔径 26mm,实际底板净面积为 :An=784-2×4×5-3.14 ×52 /4=724.4cm 2底板实际应力：q=3271.8/724.4=4.52N/mm2a1=(14-0.5)2 +(14-0.6) 2 =18.92cmb1=13.5 × 13.4/18.92=9.45cmb1/a 1=9.45/18.92=0.50,查表得=0.056 ，则：M= qa2 =0.056 ×4.52 ×189.2 2 =9060.85N·mm所需底板厚度：t 6Mmax/f= 6×9060.85/205=16.28mm 用 t=18