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开课系：理学院开课系：理学院 统计与金融数学系统计与金融数学系e-mail:e-mail:主页主页 http:/http:/ 7.3 7.3 区间估计区间估计一、概念一、概念 定义定义 设总体设总体X的分布函数的分布函数F(x； )含有未知参含有未知参数数 ，对于给定值，对于给定值 （0 0,未知未知,从总体中抽取简单随机样本从总体中抽取简单随机样本(1)求求 的矩估计与极大似然估计的矩估计与极大似然估计(2)求极大似然估计量的分布函数求极大似然估计量的分布函数.(3)判断所得估计量的无偏性判断所得估计量的无偏性.2.从正态总体从正态总体N(3.4,62)中抽取容量为中抽取容量为n的样本的样本,如果要求如果要求其样本均值位于区间其样本均值位于区间(1.4,5.4)之间的概率不小于之间的概率不小于0.95,问问样本容量样本容量n至少取多大至少取多大?3.设总体设总体,从该总体中抽取简单随机样本从该总体中抽取简单随机样本,求统计量求统计量的数学期望的数学期望.2( ,)XN 21211,.,2,2nniiXXnXXn212nin iiYXXX4.设总体设总体X的概率分布为的概率分布为X0123P22121 2其中其中 (0 0.5)未知未知,利用总体利用总体X的如下样本观察值的如下样本观察值: 3, 1, 3, 0, 3, 1, 2,

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