停留在黑砖上的概率教案

1、停留在黑砖上的概率教案松岗中学 黄燕斐教学目标（一）知识目标1.在具体情景中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型.2.了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算.3.能设计符合要求的简单概率模型.（二）能力目标1.体会事件发生的不确定性，建立初步的随机观念.2.进一步体会“数学就在我们身边”，发展学生“用数学”的意识和能力.（三）情感目标1.进一步培养学生公平、公正的态度，使学生形成正确的人生观.2.提高学生之间的合作交流能力和学习数学的兴趣.教学重难点（一）教学重点1.进一步体会概率是描述不确定现象的数学模型.2.了解另一类（几何概率）事件发生概率的计算方法，并能进

2、行简单计算.3.能设计符合要求的简单数学模型.（二）教学难点1.了解另一类（几何概率）事件发生概率的计算方法.2.设计符合要求的简单数学模型.教具准备多媒体.创设问题情景，引入新课师我手中有两个不透明的袋子，一个袋子中装有8个黑球，2个白球；另一个袋子里装有2个黑球，8个白球.这些球除颜色外完全相同.在哪一个袋子里随意摸出一球，摸到黑球的概率较大？为什么？生在第一个袋子里摸到黑球的概率较大.这是因为，在第一个袋子里，P（摸到黑球）=；而在第二个袋子里，P（摸到黑球）=.师现在，我们把两个袋子换成两个房间卧室和书房，把袋子中的黑白球换成黑白相间的地板砖，示意图47如下：（出示投影片§4

3、.3 A）图47图47中的每一块方砖除颜色外完全相同，小猫分别在卧室和书房中自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上.在哪个房间里，小猫停留在黑砖上的概率大呢？（板书课题：停留在黑砖上的概率）.讲授新课讨论停留在黑砖上的概率1.议一议图48议一议假如小猫在如图48所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？（图中每一块除颜色外完全相同）（通过讨论，借助经验，学生可以意识到小猫在方砖上自由地走来走去的随机性，从而计算出最终停留在黑砖上的概率）.小猫最终停留在黑砖上的概率，与面积大小有关系.此事件的概率等于小猫最终停留在黑砖上所有可能结果组成的图形面积即4

4、块方砖的面积，除以小猫最终停留在方砖上的所有可能结果组成的图形即16块方砖的面积.所以P（小猫最终停留在黑砖上）=.2.想一想（1）小猫在上图所示的地板上自由地走来走去，它最终停留在白色方砖上的概率是多少？（2）你同意（1）的结果与下面事件发生的概率相等吗？袋中有12个黑球和4个白球，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出一球是黑球.应用深化1.例题师日常生活中有许多形式的抽奖游戏，我们可以利用概率的知识计算某些游戏获奖的概率.下面我们就来看这样的例子（出示投影片§4.3 C）.图49例1某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动

5、转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券（转盘被分成20个相等的扇形）.甲顾客购物120元，他获得购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？（可先由学生独立思考，然后进行交流.）转盘被等分成20个扇形，其中1个红色、2个黄色、4个绿色，因此，对于甲顾客来说，P（获得购物券）=；P（获得100元购物券）=；P（获得50元购物券）=；P（获得20元购物券）=.2.随堂练习师（出示投影片§4.4 D）图410如图410所示，转盘被等分成16个扇形.请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为.你还能举出一个不确定事件，它发生的概率也是吗？（由学生以小组为单位讨论完成，教师可看情况参与到学生的讨论中，注意发现学生错误，及时予以指导.这是一个开放性问题，答案不唯一，只要红色区域占6份即可.鼓励学生多举概率为的事件，以使他们体会概率模型的思想.）3.补充练习一张写有密码的纸片被随意地埋在下面