分数的意义和性质知识点复习过程

1、分数的意义和性质知识点精品文档分数的基本性质知识点1 . 一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位1”。2 .把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做 分婺。例如 3/7表示把单位“1”平均分成7份，取其中的3份。3 . 5/8米按分数的意义，表示： 把1米平均分成8份，取其中的5份。按分数 与除法的关系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。4 .把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫 分数单位。5 .分数和除法的关系 是：分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相 当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数

2、值相当于除 法中的商。6 .把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用除法。总数 一份数=每份 数。7 .求一个数量是另一个数量的几分之几，用除法。一个数量+另一个数量=几分之几（几倍）。8 .分子比分母小的分数叫 真分数。真分数小于1。9 .分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。10.带分数包括整数部分和分数部分，分数部分应当是真分数。带分数大于1。11 .把假分数化成带分数的方法 是用分子除以分母，商是整数部分，余数是分 子，分母不变。把带分数化成假分数的方法 是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子，分 母不变。12 .整数可以看成分母是1的假分数。例如5可

3、以看成是5/1。13 .分数的分子和分母 同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 这叫做分数的基本性质。14 .几个数公有的因数叫做它们的 公因数，其中最大的公因数叫作它们的 最大 公因数。最小公因数一定是1。15 .几个数公有的倍数叫做它们的 公倍数,其中最小的公倍数叫作它们的 最小 公倍数。没有最大的公倍数。16 .求最大公因数或最小公倍数可以用列举法，也可以用短除法分解质因数。17 .公因数只有1的两个数叫做 互质数。分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。（分子和分母是互质数的分数叫做最简分数。）最简分数不一定是真分数。18 .除法计算的结果可以用分数表示，比较方便。如果

4、计算结果可以约分的话，要化简成最简分数。19 .如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数 是较大的数。如果两个数是互质关系，那么它们的最大公因数是1,最小公倍数是它们的积。20 .数A 乂数8 =它们的最大公因数X它们的最小公倍数。21 .两个数是互质数的几种特殊情况有：1和任何数都是互质数； 两个相邻的自然数一定是互质数；两个相邻的奇数一定是互质数；两个不同的 质数一定是互质数；一个质数和一个不是它倍数的合数一定是互质数。22 .把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做 约分。约分的方法就是分子和分母同时除以它们的公因数。把异分母分数分别化成和原来分数

5、相等的同分母分数，叫做 通分。通分时，要把两个分母的最小公倍数作公分母，别忘了分子和分母要同时乘相 同的数。约分和通分都是利用 分数的基本性质。23 .把分数化成小数的一般方法 是用分子除以分母;（除不尽时根据需要按 “四舍五入”法保留几位小数）特殊方法：分母是10, 100, 1000,时，直接写成小数。分母是10, 100, 1000的因数时，可化成分母是10, 100, 1000,的分数，再写成小数。把小数化成分数的方法 是直接把小数写成分母是10, 100, 1000,的分数, 再化简。24 .如果一个最简分数的分母除了 2和5以外，不含有其他的质因数，这个分 数就能化成有限小数。25

6、 .两个数的最大公因数等于两个数公有的质因数的积；两个数的最小公倍数等于两个数公有的质因数 X它们各自独有的质因数。26 .两个数的公因数，都是这两个数的最大公因数的因数；两个数的公倍数，都是这两个数的最小公倍数的倍数。27.比较分数的大小。先看分子或分母是不是相同， 分母相同的两个分数, 分子大的分数比较大。分子相同的两个分数，分母大的分数比较小。分子和 分母都不相同的分数，可以先通分或约分再比较分数的大小。填空。171、三是一个（）分数，它的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，把它化成带分数是（）。22、7的分子增加4 ,要使分数的大小不变，分母应增加（）。3、在括号里填上合适的分数

7、。800千克=（）吨 25厘米=（）米1400米=（）千米 45分=（）小时7平方米50平方分米=（）平方米4、把二、U、生、3按照从大到小的顺序排列起来。1015155，55、在a这个分数中，当2是（）时，分数值是1 ;当2是（）时,1分数值是5,当a是（） 时，这个分数的分数单位是。包一，一a、一6、要使7是假分数，8是真分数，a应是（）。7、把3米平均分成4份，每份占1米的（），是（）米。8、5/8的分母加上40,要使分数的大小不变，分子应加上（）。9. 40平方分米=（）平方米75厘米=（）米350千克=（）吨10、分数a/b（b不等于0）,当（）时，它是假分数；当（）时它是真分数；当

8、（）时，它是这个分数的分数单位；当（）时它是最简分数。11、修一条4千米长的水渠，5天修完,平均每天修（）千米，相当于1千米 的（）。12、18/20的分数单位是（），再加上（）个这样的单位是1。13、 “一块菜地的1/6种了黄瓜”中，把（）看作单位“1”，平均分成（）份，种黄瓜的是这样的（）份。14、“红气球是气球总数的5/6”中，把（）看作单位“1”，平均分成（）份，红气球是这样的（）份。15、把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的（），每份是（）公顷。二、选择。（把正确答案的序号填在括号里）1、18的倍数有（）个。A . 4 B . 6 C.无数2、已知A、B C是大于0的自然数，A&

9、lt;B<C那么机（）|-0A . < B . > C.二3、把一根绳子剪成两段，第一段长 5米，第二段占全长的5 ,两段相比较（ ）。A、第一段长 B 、第二段长 C . 一样长 D. 无法比较三、实际应用。1、五(2 )班有学生45人，其中男生21人，男生占全班人数的几分之几？女生占全班人数的几分之几？男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是男生人数的几分之几？2、一批货物共有600吨，已经运走了 250吨。(1)运走的货物占这批货物的几分之几？(2)剩下的货物占这批货物的几分之几？3、小华和小明看同一本书，小华需 30天看完，小明需25天看完,两人各看了 5天,他们各看

10、了这本书的几分之几？9724、分数181的分子和分母都减去同一个数，新的分数约分后是5 ,那么减去的数是几？5、把5克盐放入355克水中，盐的重量占盐水的几分之几?6、拖拉机厂上个月上半月生产拖拉机 180辆，下半月生产拖拉机140辆。上半月完成了全月产量的几分之几？下半月完成了全月产量的几分之几？7、把20块共重2千克的巧克力平均分给5个小朋友，每人分得几块？每人分得多少千克的巧克力？每人分得全部巧克力的几分之几？作业一.填空1 .用分数表示各图形的阴影部分5 , 、.2. 5表示（），它的分数单位是（），它有9这样的分数单位.c 8117 日/3. TH () I , TH (1 一，.

11、1,4里有（）个，544151520 个1写作（）.6（）4.三好学生是全校人数的工.表示把（）看作单位“1”，平均分成11（）份，（）占其中的1份.2()45. 22 2() 2312()()64184 (16()6. 13的分数单位是7,再减去（）个这样的分数单位，这个分数15()()()84收集于网络，如有侵权请联系管理员删除就变为0.7. 4米既可表示1米的（5）,也可表小4米的（8 .写出三个分数单位相同而大小相差一个分数单位的真分数、假分数、带分数是（）、（）、和（9 .把一根长5米的绳子平均分成8段，每段绳子占这根绳子的 3,其中2（）段长（）米.10 .比较大小.二.选择题（将

12、正确答案的序号填在括号内）1 .与5相等的分数是（）.508008A. B. C. 25 D.1632402 .把7公顷试验田平均分成8块，每块田的面积是（）.顷A.8B.78C.7公顷8D.83.卜面4个分数中，最小的分数是().A.1-2C.1D.1B.23344.beh11的真分数是().2A.3B.2C.1D.345385.在分数里，分母表示().A.分数单位 B.取了什么份C. 把单位1”平均分成多少份.三.判断题(对的在括号内打错的打“X”)1 .把单位V分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数.(2 .有一个质量为5千克的西瓜，把它平均切成8块，每块的质量是5.8( )3 . 17不是最简分数.7( )4 .分数的分子和分母都乘或者除以一个相同的数，分数的大小不变.5 .甲数的1不一定比乙数的大.210( )四.把下面分数化成最简分数18,4534c150=1=8 -246085200五.把下面各组分数通分25和一453f 和 5271110151