定量分析化学概论

1、2022-3-7NWNU-Department of Chemistry1第一章第一章 定量分析化定量分析化学概论学概论1.1 概述概述1.2 分析化学中的误差分析化学中的误差1.3 精密度与偏差精密度与偏差1.4 有效数字及其运算规则有效数字及其运算规则1.5 标准曲线的回归分析标准曲线的回归分析 1.6 滴定分析概述滴定分析概述2022-3-7NWNU-Department of Chemistry21.1.1定量分析的任务定量分析的任务:测定试样中某种或某些组分的含量。问题：分析化学的任务？1.1.2定量分析过程1取样：要具有代表性2试样的分解和分析试液的制备分解过程中注意：1防止待测成

2、分的损失 2避免引入干扰测定的杂质3分离及测定4分析结果的计算及评价1.1 概述概述2022-3-7NWNU-Department of Chemistry32022-3-7NWNU-Department of Chemistry42022-3-7NWNU-Department of Chemistry51.2 分析化学中的误差分析化学中的误差真值：某一物理量本身具有的客观存在的真实数据。注意：A：真值是未知的。 B：下列情况可以认为真值是知道的 a：理论真值：如化合物的理论组成 b：计量学约定真值: 如国际计量大会确定的长度、质量等 c：相对真值 认定精度高一个数量级的测定值为低一级的测量值

3、的真值2022-3-7NWNU-Department of Chemistry6 (1)定义：定义：表示分析结果与真实值接近的程度。表示分析结果与真实值接近的程度。 (2) 准确度高低常用误差大小表示准确度高低常用误差大小表示, 误差小，准确度高。误差小，准确度高。1.2.1 准确度与误差准确度与误差v1. 准确度准确度 (accuracy)2022-3-7NWNU-Department of Chemistry7v2. 误差误差v定义：测定结果（定义：测定结果（x）与真实值）与真实值(xT)v之间的差值。之间的差值。v误差的可用绝对误差绝对误差 Ea(Absolute Error)和相对误差

4、相对误差 Er (Relative Error)表示。v绝对误差绝对误差v表示测定值与真实值之差vEa= x xTv相对误差v表示误差占真值的百分率2022-3-7NWNU-Department of Chemistry8 分析天平称量两物体的质量各为分析天平称量两物体的质量各为1.6380 g 和和0.1637 g，假，假定两者的真实质量分别为定两者的真实质量分别为1.6381 g 和和0.1638 g，则两者称量的，则两者称量的绝对误差分别为：绝对误差分别为： (1.63801.6381) g = 0.0001 g (0.16370.1638) g = 0.0001 g两者称量的相对误差分

5、别为：两者称量的相对误差分别为：%.%.00601006381100010%.%.0601001638000010绝对误差相等，相对误差并不一定相同。绝对误差相等，相对误差并不一定相同。例1：2022-3-7NWNU-Department of Chemistry93 讨论(1) 绝对误差相等，相对误差并不一定相同绝对误差相等，相对误差并不一定相同;(2) 同样的绝对误差，被测定的量较大时，相对误差就比较小同样的绝对误差，被测定的量较大时，相对误差就比较小,测定的准确度也就比较高测定的准确度也就比较高;(3) 用相对误差来表示各种情况下测定结果的准确度更为确切用相对误差来表示各种情况下测定结果

6、的准确度更为确切;(4) 绝对误差和相对误差都有正值和负值。正值表示分析结果绝对误差和相对误差都有正值和负值。正值表示分析结果偏高，负值表示分析结果偏低偏高，负值表示分析结果偏低;2022-3-7NWNU-Department of Chemistry101.2.2 误差的分类及减免误差的方法 系统误差或称可测误差系统误差或称可测误差(Determinate Error)：由某种固定原：由某种固定原因所造成的，具有重复性、单向性。其大小、正负，在理论因所造成的，具有重复性、单向性。其大小、正负，在理论上是可以测定的。上是可以测定的。 偶然误差或称未定误差、随机误差偶然误差或称未定误差、随机误差

7、(Indeterminate Errors)：是由一些随机的偶然的原因造成的。不确定，不可避免是由一些随机的偶然的原因造成的。不确定，不可避免1. 系统误差产生的分类、性质及减免系统误差产生的分类、性质及减免分类：根据系统误差的性质和产生的原因分类：根据系统误差的性质和产生的原因（1）方法误差）方法误差(Method Errors): 有分析有分析方法本身造成的。举例：烘干法测水分；方法本身造成的。举例：烘干法测水分；2022-3-7NWNU-Department of Chemistry11（2）仪器和试剂误差）仪器和试剂误差仪器本身不够精确仪器本身不够精确 如容量器皿刻度不如容量器皿刻度不

8、准又未经校正；试剂或蒸馏水含有被准又未经校正；试剂或蒸馏水含有被测物质。测物质。（3）操作误差：分析人员所掌握的分）操作误差：分析人员所掌握的分析操作不当引起的。举例：烘干法测析操作不当引起的。举例：烘干法测水分时的恒重。水分时的恒重。（4）主观误差（个人误差）由分析人）主观误差（个人误差）由分析人员本身的一些主观因素造成。员本身的一些主观因素造成。如观察颜色偏深或偏浅，第二次读数如观察颜色偏深或偏浅，第二次读数总是想与第一次重复等造成。总是想与第一次重复等造成。2022-3-7NWNU-Department of Chemistry12系统误差的性质：(1)重复性：同一条件下，重复测定中，重

9、复地出现；重复性：同一条件下，重复测定中，重复地出现；(2)单向性：测定结果系统偏高或偏低；单向性：测定结果系统偏高或偏低；(3)恒定性：大小基本不变，对测定结果的影响固定。恒定性：大小基本不变，对测定结果的影响固定。(4)可校正性：其大小可以测定，可对结果进行校正可校正性：其大小可以测定，可对结果进行校正。 系统误差的消除：系统误差的消除： （1）校准仪器：如对砝码，移液管，滴定管进行校正。 （2）对照试验）对照试验：用含量已知的标准试样或纯物质，以同一方法对其进行：用含量已知的标准试样或纯物质，以同一方法对其进行定量分析，有分析结果与已知含量的差值，求出分析结果的系统误差。用定量分析，有分

10、析结果与已知含量的差值，求出分析结果的系统误差。用此误差对实际样品的定量结果进行较正，可减免系统误差。此误差对实际样品的定量结果进行较正，可减免系统误差。2022-3-7NWNU-Department of Chemistry13（3）回收试验：向样品中加入一定量的被测纯物质，用同一）回收试验：向样品中加入一定量的被测纯物质，用同一方法分析。方法分析。是否存在系统误差，常常通过回收试验加以是否存在系统误差，常常通过回收试验加以检查。检查。（4）空白试验空白试验：指除了不加试样外，其他试验步骤与试样试：指除了不加试样外，其他试验步骤与试样试验步骤完全一样的实验，所得结果称为空白值。验步骤完全一样

11、的实验，所得结果称为空白值。 对试剂不纯或溶剂干扰可通过扣除空白值加以修正。可见对试剂不纯或溶剂干扰可通过扣除空白值加以修正。可见-紫外分光广度法紫外分光广度法 %100213xxx回收率回收率2022-3-7NWNU-Department of Chemistry142. 偶然误差产生的原因、性质及减免产生的原因：产生的原因：由一些无法控制的不确定因素引起的。（1）如环境温度、湿度、电压、污染情况等的变化引起样品质量、组成、仪器性能等的微小变化；（2）操作人员实验过程中操作上的微小差别；（3）其他不确定因素等所造成。如，同一坩埚称重(同一天平，砝码)，得到以下克数： 29.3465，29.3

12、463，29.3464，29.3466思考影响天平称量的因素？ 2022-3-7NWNU-Department of Chemistry15对于天秤称量，原因可能有以下几种：对于天秤称量，原因可能有以下几种：v1)天平本身有一点变动性v2)天平箱内温度有微小变化v3) 坩埚吸附着微量水分的变化v4)空气中尘埃降落速度的不恒定v偶然误差的性质：偶然误差的性质：v误差的大小、正负都是不固定的误差的大小、正负都是不固定的。v偶然误差不可测误差不可测误差。v在消除系统误差后，在同样条件下多次测定，可发现偶然误差服从统计规律统计规律。减免方法：减免方法：无法消除,可以通过增加平行测定次数来 降低,即可以

13、控制偶然误差.2022-3-7NWNU-Department of Chemistry16系统误差系统误差 可校正偶然误差偶然误差 可控制过失误差过失误差 可避免过失误差：是指工作中的差错，由于操作人员粗心大意、不按操作规程办事造成的。其表现是出现离群值，极端值。2022-3-7NWNU-Department of Chemistry171.2.3 提高分析结果准确度的方法提高分析结果准确度的方法 1.选择恰当的分析方法选择恰当的分析方法化学分析法：用于对常量成分分析仪器分析法：用于对微量和痕量成分分析2. 减小测量误差如要求相对误差 2%，若需称取0.5g样品，绝对误差应为： 2%0.5g

14、=0.01g 2022-3-7NWNU-Department of Chemistry182022-3-7NWNU-Department of Chemistry191.2.4 公差 公差公差：生产部门对于分析结果允许误差的一种表示法 超差超差：分析结果超出允许的公差范围。需重做。公差的确定公差的确定： （1）组成较复杂的分析，允许公差范围宽一些； （2）一般工业分析，允许相对误差在百分之几到千分之几； （3）而原子质量的测定，要求相对误差很小； 2022-3-7NWNU-Department of Chemistry20v1. 1. 精密度精密度(precision) v多次测量值(xi)之

15、间相互接近的程度。反映测定的再现性再现性。v精密度的高低还常用重复性（精密度的高低还常用重复性（Repeatability）和）和再现性（再现性（Reproducibility）表示。）表示。v重复性重复性(r)：同一操作者，在相同条件下，获得一：同一操作者，在相同条件下，获得一系列结果之间的一致程度。系列结果之间的一致程度。v再现性再现性(R)：不同的操作者，在不同条件下，用相：不同的操作者，在不同条件下，用相同方法获得的单个结果之间的一致程度。同方法获得的单个结果之间的一致程度。v2. 2. 表示方法表示方法偏差偏差(deviation)v1) 1) 算术平均值算术平均值v对同一种试样，在

16、同样条件下重复测定n次，结果分别为：x1, x2, xn1.3 1.3 精密度与偏差精密度与偏差2022-3-7NWNU-Department of Chemistry212) 偏差偏差(deviation)单次测量值与平均值之差绝对偏差。xxdii将各次测量的偏差加起来： 单次测量结果的偏差之和等于零。单次测量结果的偏差之和等于零。0 xnxnxx)x(xdn1in1iin1iin1ii2022-3-7NWNU-Department of Chemistry223）. 算术平均偏差算术平均偏差(平均偏差平均偏差,mean deviation)各偏差值的绝对值的平均值，称为平均偏差，又称算术平

17、均偏各偏差值的绝对值的平均值，称为平均偏差，又称算术平均偏差（差（Average Deviation）：）：100%xdrdd4）. 相对平均偏差相对平均偏差(relative average deviation)注意：注意： 不计正负号，di则有正负之分)42(ndnddddin21 2022-3-7NWNU-Department of Chemistry23例例1 1：测定钢样中铬的百分含量，得如下结果：1.11, 1.16, 1.12, 1.15和1.12。计算此结果的平均偏差及相对平均偏差。v 解： xxn1 .1 3 (% )iddn0.0950.02(%)i2022-3-7NWNU

18、-Department of Chemistry24例例2：v用碘量法测定某铜合金中铜的百分含量，得到两批数据，测定的平均值均为1.2。各次测量的偏差分别为：v第一批di：+0.1, -0.2, -0.3v第二批di：0.0, +0.1, -0.2v求两批数据的平均偏差及相对平均偏差。2022-3-7NWNU-Department of Chemistry251n)x(xSn1i2i标准偏差标准偏差 (standard deviation)表示一组平行测定值的精密度表示一组平行测定值的精密度 (n-1) 表示表示 n 个测定值中具有独立偏差的数目，又称为自由度。个测定值中具有独立偏差的数目，又

19、称为自由度。2022-3-7NWNU-Department of Chemistry26相对标准偏差相对标准偏差 (relative standard deviation-RSD)v又称又称变异系数(coefficient of variation-CV) 100 xSCV2022-3-7NWNU-Department of Chemistry27例3：分析铁矿中铁含量，得如下数据：分析铁矿中铁含量，得如下数据： 37.45% , 37.20% , 37.50% , 37.30% , 37.25%计算此结果的平均值、平均偏差、标准偏差、变异系数。计算此结果的平均值、平均偏差、标准偏差、变异系数

20、。计算：计算：%.%.%.%.%.%.3437525373037503720374537x%.%.11050900401601401101nddnii%.%).().().().().(1301001509004016014011012222212ndsnii%.%.3501003437130 xsCV2022-3-7NWNU-Department of Chemistry28例例4 :v重铬酸钾法测得中铁的百分含量为：20.03%, 20.04%, 20.02%, 20.05%和20.06%。计算分析结果的平均值，标准偏差和相对标准偏差。2022-3-7NWNU-Department of

21、Chemistry29v准确度准确度(accutacy)：测量值与真实值相接近的程度。用误差来评估。v精密度精密度(precision)：各个测量值之间相互接近的程度。用偏差来评估。v系统误差是分析误差的主要来源系统误差是分析误差的主要来源，影响结果的准确度v偶然误差影响结果的精密度偶然误差影响结果的精密度1.4 准确度和精密度的关系准确度和精密度的关系2022-3-7NWNU-Department of Chemistry30v甲甲 v乙乙 v丙丙 v丁丁 x分析结果准确度高，要求精密度一定要高。分析结果准确度高，要求精密度一定要高。分析结果精密度高，准确度不一定高。分析结果精密度高，准确度

22、不一定高。精密度好，准精密度好，准确度不好，系统确度不好，系统误差大误差大准确度、精密度都好，准确度、精密度都好，系统误差、偶然误差小系统误差、偶然误差小精密度较差，接近精密度较差，接近真值是因为正负误差真值是因为正负误差彼此抵销彼此抵销精密度、准确度差。系统精密度、准确度差。系统误差、偶然误差大误差、偶然误差大真值真值例如，甲、乙、丙、丁四人同时测定铜合中Cu的百分含量，各分析6次。设真值=10.00%，结果如下：2022-3-7NWNU-Department of Chemistry31准确度与精密度的关系准确度与精密度的关系2022-3-7NWNU-Department of Chemi

23、stry32精密度精密度 准确度准确度 好好 好好 好好 稍差稍差 差差 差差 很差很差 偶然性偶然性 2022-3-7NWNU-Department of Chemistry332022-3-7NWNU-Department of Chemistry34例如：光度分析中的浓度例如：光度分析中的浓度-吸光度曲线吸光度曲线2022-3-7NWNU-Department of Chemistry351.6 有效数字及其运算规则 1.6.1 有效数字 定义：用来表示量的多少，同时反映测量准确定义：用来表示量的多少，同时反映测量准确程度的各数字。即在分析工作中实际上能测量到的程度的各数字。即在分析工作

24、中实际上能测量到的数字。数字。1. 1. 实验过程中遇到的两类数字实验过程中遇到的两类数字 （1 1）非测量值）非测量值 如测定次数；倍数；系数；常数如测定次数；倍数；系数；常数( () ) 有效数字位数可看作无限多位。有效数字位数可看作无限多位。 2022-3-7NWNU-Department of Chemistry36（2）测量值或计算值）测量值或计算值 数据位数反映测量的精确程度。数据位数反映测量的精确程度。 可疑数字：有效数字的最后一位数字，通可疑数字：有效数字的最后一位数字，通常为估计值，常为估计值，不准确，但它不是臆造的。记录时应保留这一位。注意：可疑数字也是有效数字注意：可疑数

25、字也是有效数字2022-3-7NWNU-Department of Chemistry371.6.2 有效数字位数的确定有效数字位数的确定 1：一个量值只保留一位可疑数字。在记录测量：一个量值只保留一位可疑数字。在记录测量值时必须计一位，且只能计一位可疑数字。值时必须计一位，且只能计一位可疑数字。2： 数字数字0-9都是有效数字，当都是有效数字，当0只是作为定小数只是作为定小数点位置时不是有效数字。如点位置时不是有效数字。如1.0080位位5位有效数位有效数字，字，0.000080为两位。为两位。3：有效数字的位数不随单位的改变而变化。：有效数字的位数不随单位的改变而变化。4： 非测量值的位数

26、没有限制。非测量值的位数没有限制。5：对数值的有效位数取决于小数部分的位数。：对数值的有效位数取决于小数部分的位数。如如pH=1.25,有效数字是两位。有效数字是两位。 6：有效数字的位数直接与测量的相对误差有关。2022-3-7NWNU-Department of Chemistry38 1.0008 431.81 0.1000 10.98% 0.0382 1.9810-10 0.54 0.00040 3600 应根据实际有效数字位数写成： 3.6103 2位 3.60103 3位2022-3-7NWNU-Department of Chemistry391.6.3 有关有效数字的讨论 （1

27、 1）正确记录实验数据）正确记录实验数据 用分析天平与用托盘天平称取试样的不同。用分析天平与用托盘天平称取试样的不同。 （2 2）实验记录的数字不仅表示数量的大小，而且要正确地）实验记录的数字不仅表示数量的大小，而且要正确地反映测量的精确程度。反映测量的精确程度。 （3 3）一般有效数字的最后一位数字有一般有效数字的最后一位数字有1个单位的误差。个单位的误差。 2022-3-7NWNU-Department of Chemistry401.6.4 修约规则1. 为什么要进行修约？为什么要进行修约？ 数字位数能正确表达实验的准确度，舍去多余的数字。数字位数能正确表达实验的准确度，舍去多余的数字。

28、2. 修约规则修约规则：“四舍六入五留双四舍六入五留双” （1）当多余尾数）当多余尾数4时舍去尾数，时舍去尾数，6时进位。时进位。 （2）尾数正好是）尾数正好是5时分两种情况：时分两种情况： a. 若若5后数字不为后数字不为0，一律进位，一律进位，0.1067534 b. 5后无数或为后无数或为0，采用，采用5前是奇数则将前是奇数则将5进位，进位，5前是偶前是偶数则把数则把5舍弃，简称舍弃，简称“奇进偶舍奇进偶舍”。0.43715; 0.437252022-3-7NWNU-Department of Chemistry413.示例与讨论（1）示例：保留四位有效数字，修约：）示例：保留四位有效数

29、字，修约： 14.2442 14.24 26.4863 26.49 15.0250 15.02 15.0150 15.02 15.0251 15.03（2）一次修约到位，不能连续多次的修约）一次修约到位，不能连续多次的修约 如如 2.3457修约到两位，应为修约到两位，应为2.3， 如连续修约则为如连续修约则为 2.3457 2.346 2.35 2.4 不对。不对。2022-3-7NWNU-Department of Chemistry421.6.5 运算规则1.1.加减法运算加减法运算 以小数点后位数最少的数据为准，其他数据均以小数点后位数最少的数据为准，其他数据均修约到这一修约到这一位位

30、再进行计算。即取决于绝对误差最大的数据的位数再进行计算。即取决于绝对误差最大的数据的位数 例：例：0.121+0.10+0.254=* 0.12+0.10+0.25=0.47 0.587+0.45+0.555=？ 0.59+0.45+0.56=1.60 2022-3-7NWNU-Department of Chemistry432. 乘除法运算以有效数字位数最少的数据为准，其他数据均以有效数字位数最少的数据为准，其他数据均修约为修约为相同的有效位数相同的有效位数再进行计算。即取决于相对误差最大再进行计算。即取决于相对误差最大的数据的位数的数据的位数 例：例： ： 0.012125.641.05

31、782=？ 按第一个数字修约为三位有效数字 0.012125.61.06 = 0.328 2022-3-7NWNU-Department of Chemistry440.220.125=？0.0800.3567=？1.00.220.12=0.0260.0800.36=0.292022-3-7NWNU-Department of Chemistry45先修约再运算？先运算再修约？先修约再运算？先运算再修约？ 结果数值结果数值有时不一样。有时不一样。 使用计算器计算时，不必对每一步的计算使用计算器计算时，不必对每一步的计算结果进行修约，但应对最后的计算结果修结果进行修约，但应对最后的计算结果修约。

32、约。2022-3-7NWNU-Department of Chemistry461.6 回归分析法使用标准曲线来获得试样某组分的浓度。使用标准曲线来获得试样某组分的浓度。 光度分析中的浓度光度分析中的浓度-吸光度曲线；吸光度曲线； 电位法中的浓度电位法中的浓度-电位值曲线；电位值曲线； 色谱法中的浓度色谱法中的浓度-峰面积（或峰高）曲线。峰面积（或峰高）曲线。由于各测量点对于理论上的直线有一定的偏离，需要用数理由于各测量点对于理论上的直线有一定的偏离，需要用数理统计的方法找到接近于各测量点的直线，使它对所有测量点统计的方法找到接近于各测量点的直线，使它对所有测量点来说误差是最小的。来说误差是最

33、小的。 2022-3-7NWNU-Department of Chemistry471.6.1 一元线性回归方程一元线性回归方程线性方程：线性方程： y = a + bx利用最小二乘法计算系数利用最小二乘法计算系数a和和b，得，得 y对对 x 的回的回归方程，相应的直线称为回归直线。归方程，相应的直线称为回归直线。基本原理：线性方程的最小二乘法拟合基本原理：线性方程的最小二乘法拟合 使各实验点到直线的距离最短使各实验点到直线的距离最短(误差最小误差最小)。2022-3-7NWNU-Department of Chemistry4819)-(2 xxyyxxb 18)- 2( xbynxbyan

34、1iin1iiininiii211)()(2022-3-7NWNU-Department of Chemistry491.6.2 相关系数 r：检验数据的偏离r = 1 ；存在线性关系，无实验误差；存在线性关系，无实验误差；r = 0；毫无线性关系；毫无线性关系；0 | r | 1时，大於某临界值时，相关性显著，回归方程有意义。时，大於某临界值时，相关性显著，回归方程有意义。niniiininiiiyyxxyyxxr112211)()()()(niiniiniiiynyxnxyxnyxr1221221或或 f=n-2 r置 信 度12345678910置 90%信 95%度 99%0.9880

35、.9970.9990.9000.9500.9900.8050.8780.9590.7290.8110.9170.6690.7550.8750.6220.7070.8340.5820.6660.7980.5490.6320.7650.5210.6020.7350.4970.5760.708表 2-6 相关系数 r 的临界值2022-3-7NWNU-Department of Chemistry50物理意义物理意义: 1 当所有的yi值都在回归线上时, r=12. 当y与x完全不存在线性关系时, r=03. 当r值在0至1之间时,存在相关关系2022-3-7NWNU-Department of C

36、hemistry51例例Fe3+含量(mg)0.200.400.600.801.0未知吸光度A0.0770.1260.1760.2300.2800.205光度法测定Fe3+时, 得到下列数据2022-3-7NWNU-Department of Chemistry52求一元线性回归方程 求出未知液中Fe含量 相关系数解: n=5, 0.1778y ,60. 0 x51512512 6345. 0 184. 0 2 . 2iiiiiiiyxyxxyxbyaxxyyxxiii255. 0025. 0025. 060. 0025. 01778. 0 255. 0)()(b51i251i2022-3-7

37、NWNU-Department of Chemistry53例分光光度法测定酚的数据如下：酚含量 x0.005 0.010 0.020 0.030 0.040 0.050吸光度 y0.020 0.046 0.100 0.120 0.140 0.180用回归方程表示含量与吸光度的关系2022-3-7NWNU-Department of Chemistry54回归方程为：回归方程为： y = 0.013 + 3.40 x测得 y（吸光度）即可由方程求得试样中酚含量 x。计算相关系数，得： r = 0.9964030015000510.b0130025804031010.a2022-3-7NWNU-

38、Department of Chemistry551.7 滴定分析概述1.7.1 概述概述 滴定分析法滴定分析法( (titrimetric determination) )定义：将已知准确浓度的试剂溶液（标准溶液），滴加到待测物质溶液中（或者将被测物质的溶液滴加到标准溶液中），使两者定量完成反应，根据用去的标准溶液的准确体积和浓度即可计算出待测组分的含量。优点：使用仪器、设备简单，常量组分分析结果准确度高缺点：对于微量和痕量组分分析，灵敏度低、准确度不高动画2022-3-7NWNU-Department of Chemistry562022-3-7NWNU-Department of Che

39、mistry571.7.2 基本术语化学计量点化学计量点( stoichiometric point)：加入：加入的标准溶液与被测物质定量反应完全的标准溶液与被测物质定量反应完全时，反应即达到了化学计量点时，反应即达到了化学计量点滴定滴定终点终点( end point)在滴定中指示剂改在滴定中指示剂改变颜色的那一点。变颜色的那一点。终点误差( end point error) 滴定终点与化学计量点不一定能滴定终点与化学计量点不一定能恰好重合，存在很小的差别，由此而恰好重合，存在很小的差别，由此而引起的误差称为引起的误差称为终点误差。终点误差。2022-3-7NWNU-Department of

40、 Chemistry58基准物质：能用于直接配制标准溶液或标定溶液准确浓度的物质。基准物应满足的条件：1 试剂的组成与化学式完全相符，若含结晶水，其结晶水的含量应符合化学式。2 纯度足够高（99.9% w/w）3 性质稳定4 参加滴定反应时，按反应式定量进行，无副反应。常用的有纯金属和纯化合物。如：Fe Al Cu NaCl 与超纯试剂的区别？2022-3-7NWNU-Department of Chemistry59滴定分析对化学反应的要求1.有确定的计量关系有确定的计量关系2. 反应定量完成反应定量完成 3. 反应速率快反应速率快 4. 有比较简便的方法确定反应终点有比较简便的方法确定反应

41、终点满足以上条件可进行直接滴定，否则：1.7.3 1.7.3 滴定分析法的分类与滴定反应的条件滴定分析法的分类与滴定反应的条件2022-3-7NWNU-Department of Chemistry601 滴定分析法分类（按照化学反应分类）滴定分析法分类（按照化学反应分类） (1) 酸碱滴定法酸碱滴定法(中和法)： 以质子传递反应为基础。 H+ B- HB (2) 沉淀滴定法沉淀滴定法（容量沉淀法）；以沉淀反应为基础。 Ag+ Cl- AgC1 (3) 配位滴定法配位滴定法（络合滴定法）：以配位反应为基础。 M2+ Y4- MY2 - (4) 氧化还原滴定法氧化还原滴定法：以氧化还原反应为基础

42、。 MnO4 - + 5Fe2+ + 8H+ Mn2+ + 5Fe3+ + 4H2O2022-3-7NWNU-Department of Chemistry61按滴定方式分类：(1)(1)直接滴定直接滴定（direct titration）：满足上诉要求的反应，可用标准溶液直接滴定待测物质。 例: 强酸滴定强碱。(2) (2) 返滴定法(back titration)：当试液中待测物质与滴定剂反应的很慢，或者用滴定剂直接滴定固体试样而反应不能立即完成时，可先准确地加入过量标准溶液，使与试液中的待测物质或固体试样进行反应，待反应完成后，再用另一种标准溶液滴定剩余的标准溶液。 2022-3-7NW

43、NU-Department of Chemistry62（3）置换滴定法(replacement titration)：当待测组分所参与的反应不按一定反应式进行或伴有副反应时，可先用适当试剂与待测组分反应，使其定量地置换为另一种物质，再用标准溶液滴定这种物质。 （4）间接滴定法(indirect titration):不能与滴定剂直接起反应的物质，可以通过另外的化学反应，以滴定法间接进行。2022-3-7NWNU-Department of Chemistry631.7.4 标准溶液的配制1 直接法配制标准溶液：准确称量一定量基准物质，溶解后配直接法配制标准溶液：准确称量一定量基准物质，溶解后

44、配成一定体积的溶液。成一定体积的溶液。可用直接法配制标准溶液的物质，应具备的条件：可用直接法配制标准溶液的物质，应具备的条件： 1. 物质必须具有足够的纯度，即含量物质必须具有足够的纯度，即含量99.9%； 2. 物质的组成与化学式应完全符合；物质的组成与化学式应完全符合； 3. 稳定。稳定。2022-3-7NWNU-Department of Chemistry642. 2. 标定标定 准确称取基准物， 溶解后，滴定。2间接配制：先配成一种近似于所需浓度的溶液，然后用基准物质（或用基准物质标定过的标准溶液）来标定它的准确浓度。1. 1. 配制溶液配制溶液 配制成近似所需浓度的溶液。3. 3.

45、 确定浓度确定浓度 由基准物质量和滴定液体积计算之。2022-3-7NWNU-Department of Chemistry651.8滴定分析中的计算 1.8.1标准溶液浓度表示法1. 物质的量浓度物质的量浓度（简称浓度） 单位体积溶液所含溶质的物质的量（nB）。VncBBV ：溶液的体积。单位为 molL-1。2022-3-7NWNU-Department of Chemistry66因此，应指明基本单元：原子、分子、离子、电子或他们的组合。cH2SO4=0.1 molL-12022-3-7NWNU-Department of Chemistry672.滴定度每毫升标准溶液相当的待测组分的质

46、量（g 或mg） 表示法表示法：T待测物/滴定剂 单位：g (mg) mL-1 例：测定铁含量的KMnO4标准溶液，其浓度表示：4Fe/KMnOT或432/KMnOOFeT表示：l mL KMnO4 溶液相当于0.005682 g 铁， 1 mL 的 KMnO4 标准溶液能把 0.005682 g Fe2+ Fe3+。若:00568204Fe/KMnO.Tg mL-12022-3-7NWNU-Department of Chemistry681.8.2 滴定分析计算依据滴定分析计算依据1 滴定分析计算依据滴定分析计算依据(化学计量数之比化学计量数之比 ) SP时时 ATnnatTAntan或或

47、或a/t:a/t:化学计量数化学计量数之比之比( (计量数之比计量数之比) ) 物质的量之比物质的量之比Pt T + a A2022-3-7NWNU-Department of Chemistry692 计量数之比计量数之比 （1）直接滴定直接滴定 测组分A与滴定剂 B 间的反应为： a A + bB = c C + d D化学计量点时：a mol A 恰好与 b mol B 作用完全 nA nB a bBAnbanABnabn2HCl + Na2CO3 = 2NaCl + H2CO3nHCl = 2 nNa2CO32022-3-7NWNU-Department of Chemistry70（2） 非直接滴定法 涉及到两个或两个以上反应，从总的反应中找出实际参加反应物质的物质的量之间关系。例：以例：以 KBrO3 为基准物标定为基准物标定 Na2S2O3 溶液的浓度。溶液的浓度。 BrO3- + 6I-+ 6H+ 3I2 + 3H2O + Br- （1） I2