四年级下册数学试题-竞赛思维训练：05阶段综合1(四年级竞赛)教师版

1、阶段练畲/JL.一福麟满分*100分修时间工90分钟 a姓名日，。空题】(每题5分，共5。分)1、37X47+36X53=。【答案】3647【解析】原式=36 X 47+36 X 53+47=3600+47=36472、100-99+98-97+96-95+ +12-11 + 10=【答案】55【解析】原式=100-1 X 45=553、100 X 99-99 X 98+98 X 97-97 X 96+ +4 X 3-3 X 2+2 X 1=。【答案】5000【解析】原式 =2X 99+2X 97+2X 3+2X 1=2X ( 99+97+3+1) =2X 100X 25=50004、一个等差

2、数列共有13项，每一项都比它前一项大2,并且首项为23,末项是【答案】47【解析】23+(13-1) X2=475、一个等差数列的首项为11,第10项为200,这个等差数列的公差等于 ,前10项的和为。【答案】21,1055【解析】公差：(200-11 ) + ( 10-1 ) =21和：(11+200) X 10+2=10556、已知一个等差数列前15项的和是450,前20项的和是750,则这个等差数列的公差为,首项是。【答案】3,9【解析】前15项和为450,则中间项第8项为：450+ 15=30,后16、17、18、19、20五项 和为750-450=300 ,则中间项第 18项为：30

3、0+5=60, 则公差：(60-30 ) + ( 18-8 ) =3,首项：30-3 X (8-1 ) =97、一串数共有11个，中间数最大。从中间数往前数，一个比一个小 2;从中间数往后数， 一个比一个小 3。已知这11个数的总和是 200,那么中间数是 。【答案】25【解析】200+2 X ( 1+2+3+4+5) +3X ( 1+2+3+4+5) =275,275 - 11=258、在图中填入7个连续自然数，使得每两个相邻。内所填数之和都等于它们连线上的已知 数。请问：标有“”的。内填的数是 。【答案】5【解析】由左下两数和为 4很快能得到：4=0+4 （试填排除）或1+3或2+2 （相

4、同数排除）， 很快就能填出内填 5。9、图中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，则“努力学习”所代表 的四位数为。努努 力 努力学+ 努 力 学 习5432【答案】努力学习=4891【解析】经试填，努 =4,接着推出剩余汉字即可。10、在图中的竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。那么“ ABCDEFG所代表的七位数是 。 ABCXD CDEACFEDGDBC【答案】3562179【解析】CX C个位得C: C=0、1、5、6,排除0与1,则C=5或6,经试填，发现 C=5矛盾， 贝U C=6;6XD个位还是得D,贝U D=2或8,排除8,D=2;贝UAB

5、6X 6=2EA6,经试3可得A以及其余字母。另 商 苔 题i （好趣W分.共5。分）1、在一次考试中，第一组同学的分数恰好构成了公差为3的等差数列，总分为 609,。卡利亚发现自己的分数算少了，找老师更正后，加了 21分，这时他们的成绩还是一个等差数列，请问：卡利亚正确的分数是多少？【答案】99分【解析】加了 21分后，还是一个等差数列，则必是从首项到了末项，即首末项相差21,公差为3,得共8名同学，除去首末项中重复出现的一个卡利亚，应有 7个人；609+7=87,中间项（注意此时中间项应为按照原分数计算的第四项）为 87;则卡利亚原来的分数为：87-3 X 3=78 （分），正确分数为78

6、+21=99 （分）2、在图中的方格内填入三个0,两个2,两个3,两个4,使得每个箭头所指的列中各方格内的数之和都是6,并且使得从上到下第二行与第三行的数之和都是7。【答案】如上右图【解析】所有数和为 18,则最上为18-7X2=4,两边凸出来的两个方块内为18-6 X 3=0,继续填出其余数。3、有一座长方形城堡，四周有 10掩体，守城的士兵有 10件武器，各种武器的威力数如下表。为了使城堡四条边上的武器威力总数都相同，并且尽量大，应如何在10个掩体下配置武器？手枪步枪自动步枪冲锋枪轻机枪威力数12345重机枪迫击炮火箭筒加农炮榴弹炮威力数678910【答案】63587491210【解析】4

7、X公共和=所有数的和+4个角的和，所有数总和55,加上4个角的和为4的倍数, 且要尽可能大，则 4个角可取：6、8、9、10,此时55+6+8+9+10=88,公共和=88+4=22, 填法如上。4、如图是同学们都很熟悉的九九乘法口诀表，表中所有乘积的总和是多少?得一一二得二二二得四三得三二三得六三三得九一四得四二四得八三四十二四四十六一五得五二五一十三五十五四五二十五五二十五一六得六二六十三六十八四六二十四五六三十六六三十六一七得七二七十四三七二四七二十八五七三十五六七四十二七七四十九一八得八二八十六三八二十四四八三十二五八四十六八四十八七八五十六八八六十四一九得九二九十八二九二十七四九三十

8、六五九四十五六九五十四七九六十三八九七十二九九八【答案】1155【解析】此题直接求和较难，可间接求和：先将九九乘法表补全:1X 11 X 21X31X 41X51X61X71X81X92X 12X22X32X 42X52X 62X72X 82X93X 13X23X33X 43X53X63X73X 83X94X 14X24X34X 44X54X 64X74X 84X95X 15X25X35X 45X55X 65X75X 85X96X 16X26X36X 46X56X66X76X 86X97X 17X27X37X 47X57X 67X77X 87X98X 18X28X38X 48X58X68X78

9、X 88X99X 19X29X39X 49X59X69X79X 89X9所有方格内之和为：(1+2+3+9) X (1+2+3+9) =45X 45=2025,对角线上 9个方格内的和为：1X1+2X 2+3X3+9X 9=285, 所以乘法表上所有乘积的和为：(2025+285) + 2=1155。5、现定义四种操作的规则如下：“一分为二”：如果一个自然数是偶数，就把它除以2,如果是奇数，就先加上1,然后除以2。例如从16可以得到8,从27可以得到14。“丢三落四”：如果一个自然数中包含数字“ 3”或“ 4”，就将其划掉。例如从 5304可以 得到50,从408可以彳#到8。(不含数字3和4

10、的自然数不能进行“丢三落四”操作)“七上八下”：如果一个自然数中包含数字“7”，就将所有“ 7”移到最左边；如果一个自然数中包含数字“ 8”，就将所有“ 8”移到最右边。例如从 98707可以得到77908,从802 可以得到28。(不含数字7和8的自然数不能进行“七上八下”操作)“十全十美”：将一个自然数的个位数字换成0。例如从111可以得到110,从905可以得到900。 （个位是0 的自然数不能进行“十全十美”操作）（ 1 ）请写出对4176 依次进行操作后的结果；（ 2）从655687 开始，最少经过几次操作以后可以得到0？（ 3）一个三位数除了“丢三落四”外，其他三个操作各进行了一次之后得到的结果是8，求有多少个这样的三位数。【答案】700， 6 次， 18 个【解析】（1） 4176f 7416f 3708f 7308f 708-700（2）尽量使数字变成3和4然后用去掉，注意不能一直进行，因为个位是0的自然数不能进行： 655687 327844 327844 278 278 728 728 364 364 -66 -0,共6次。（ 3）最后一次操作肯定不能是“十全十美”，若最后一次操作为“一分为二”，则操作前的数为 15 或16，它一定是经过“七上八下”或“十