第九讲 荷载横向分布计算偏心压力法

1、第九讲 荷载横向分布计算偏心压力法第1页，共42页。偏心压力法偏心压力法刚性横梁法刚性横梁法n基本假定：横隔梁无限刚性。车辆荷载作用下，中间横隔梁象一根刚度无穷大的刚性梁一样，保持直线的形状，各主梁的变形类似于杆件偏心受压的情况。（又称为偏心压力法）。n适用情况：具有可靠横向联结，且B/L=0.5（窄桥）。第2页，共42页。梁桥挠曲变形（刚性横梁） 12345P12345ddB / 2B / 2E IH第3页，共42页。n分析结论 在中间横隔梁刚度相当大的窄桥上，在沿横向偏心布置的活载作用下，总是靠近活载一侧的边梁受载最大。第4页，共42页。n考察对象 跨中有单位荷载P=1作用在1#边梁上（偏

2、心距为e）时的荷载分布情况n计算方法 偏心荷载可以用作用于桥轴线的中心荷载P=1和偏心力矩M=1.e 来替代第5页，共42页。偏心荷载P=1对各主梁的荷载分布图 第6页，共42页。1.中心荷载P=1的作用n各主梁产生同样的挠度：n简支梁跨中荷载与挠度的关系：21niiiEIlR483iiiIRRiWi第7页，共42页。偏心荷载P=1对各主梁的荷载分布图 第8页，共42页。n由静力平衡条件得：n故，n中心荷载P=1在各主梁间的荷载分布为：n若各主梁的截面均相同， 则：niniiiiIR111niiiI11niiiiIIR1nRRRn121iiiIR第9页，共42页。2.偏心力矩M=1.e的作用n

3、桥的横截面产生绕中心点的转角， 各主梁产生的竖向挠度为：n根据主梁的荷载挠度关系： 则：tgaii iiiIRiiiIatgR 第10页，共42页。偏心荷载P=1对各主梁的荷载分布图 第11页，共42页。n根据力矩平衡 条件可得：n则： 式中，n故偏心力矩M=1.e作用下 各主梁分配的荷载为：niniiiiieIaaR112 1niiiIae12inniiiIaIaIaIa212221212niiiiiiIaIeaR12 iiiIatgR tg第12页，共42页。n注意：n式中，e和ai位于同一侧时乘积取正号，异侧取负号。n对1#边梁，n当荷载作用在1#边梁轴线上时，e=a1,niiiIaIe

4、aR1211 1niiiIaIaR12121 11第13页，共42页。如果各主梁得截面相同，则R11o第二个脚标表示荷载作用位置，o第一个脚标表示由于该荷载引起反力的梁号。niiaaR1221 11第14页，共42页。3.偏心荷载P=1对各主梁的总作用n设荷载位于k号梁上e=ak，则任意I号主梁荷载分布的一般公式为：n关系式：niiiikiniiiikIaIaaIIR121kikiikIIRR 第15页，共42页。n求P=1作用在1号梁上，边梁的荷载：n鉴于Ri1图形呈直线分布，实际上只要计算两根边梁的荷载值即可。niiiniiIaIaIIR121211111niiiniiIaIaIIR121

5、211151第16页，共42页。4.利用荷载横向影响线 求主梁的荷载横向分布系数n荷载P=1作用在任意梁轴线上时分布给k号梁的荷载为：n此即k号主梁的荷载横向影响线在各梁位处的竖标ikikkiIIRR第17页，共42页。n若各主梁截面相同，则n1号梁横向影响线的竖标：ikkikiRR niiiniiIaIaIIR12121111111niiiniiIaIaIIR12121115115第18页，共42页。n若各主梁截面相同，则：n有了荷载横向影响线，就可根据荷载沿横向的最不利位置计算相应的横向分布系数，再求得最大荷载。niiaan1221111niiaan1221151第19页，共42页。例题n

6、计算跨径 L=19.50m 的桥梁横截面如图所示，试求荷载位于跨中时l号边梁在汽车荷载和人群荷载作用下的荷载横向分布系数 。 第20页，共42页。 刚性横梁法横向分布系数计算图示 12435160160160160757007510510550180130180q1rq2q3480公 路 - 级第21页，共42页。1.此桥在跨度内设有横隔梁，具有强大的横向连结刚性，且承重结构的长宽比为 故可按刚性横梁法来绘制横向影响线并计算横向分布系数。2.各根主梁的横截面均相等，梁数n5，梁间距为1.60m24 . 260. 1550.19Bl第22页，共42页。 则： = 3.l号梁横向影响线的竖标值为：

7、 2524232221512aaaaaaii2222260.2560. 1260. 1060. 160. 12(m）（）（）60. 040. 020. 060.25)60. 12(5112122111niiaan20. 040. 020. 01122115niiaan第23页，共42页。4.绘制1号梁横向影响线5.确定汽车荷载的最不利位置6.设零点至1号梁位的距离为x 解得x=4.80m 设人行道缘石至1号梁轴线的距离为2 . 060. 1460. 0 xxm3 . 02/60. 1400. 7）（第24页，共42页。7.1号梁的活载横向分布系数可计算如下 汽车荷载 )(21214321qqq

8、qqcqm)(21432111qqqqxxxxx538. 0)30. 050. 180. 260. 4(80. 460. 021第25页，共42页。人群荷载 8.求得1号梁的各种荷载横向分布系数后，就可得到各类荷载分布至该梁的最大荷载值。 684. 0275. 030. 080. 480. 460. 011rcrxxm第26页，共42页。n刚性横梁法的精度刚性横梁法的精度n 边梁偏大，中梁偏小边梁偏大，中梁偏小第27页，共42页。4 4 修正刚性横梁法修正刚性横梁法n计算原理n用偏压法计算1#梁荷载横向影响线坐标：niiiniiiIaIeaII1211111第28页，共42页。n第一项由中心荷

9、载 P=1 引起，各主梁有挠度无转角，与主梁的抗扭无关；n第二项由偏心力矩 M=1.e 引起，各主梁有挠度又有扭转，但公式中未计入主梁的抗扭作用；需对第二项进行修正。第29页，共42页。考虑主梁抗扭的计算图示第30页，共42页。n竖向反力与扭矩的关系iiiTiTiEIlRwGIlM4843 和和 iiawtg iiTiiTiEIaGIlRM122 iiialEIR348 第31页，共42页。n转动时的扭矩平衡eMaRTiii1iiiiiiTiiiiiTiiiiiiIaIeaIaEIGlIaIeaIEGlIaIeaR222222121112 iiiiiiiIaIeaIIR2 1121122 ii

10、TiIaEIGl iiTiiTiEIaGIlRM122 iiialEIR348 第32页，共42页。n考虑主梁抗扭刚度后任意k号梁的横向影响线竖标为：n抗扭刚度系数为：niiikkniikkiIaIeaII1211121122iiTiIaIEGl第33页，共42页。n 与梁号无关，只取决于结构的几何尺寸和材料特性n1#梁的横向影响线竖标为：niiiniiiIaIeaII1211111第34页，共42页。n简支梁桥，若主梁的截面相同，nIi=I，ITi=IT，n跨中荷载P=1作用在1#梁上，e=a1，则：niiaan1221111niiaan1221151第35页，共42页。n此时，n当主梁的

11、间距相同时，n其中，n主梁根数 B桥宽 与主梁根数有关的系数221211iTaEIGInl2212Bani第36页，共42页。n则，n （砼的剪切模量 G=0.425E）n 由此可知，l/B越大，抗扭刚度对横向分布系数的影响越大。2)(11BlEIGITn45671.0671.0421.0281.021第37页，共42页。nT梁、工字梁 的抗扭惯矩 bi 、ti 单个矩形截面的宽度和厚度 ci矩形截面抗扭刚度系数 m矩形截面块数miiiiTtbcI13第38页，共42页。荷载横向分布系数沿桥跨的变化荷载横向分布系数沿桥跨的变化 荷载在桥跨纵向的位置不同，对某一主梁产生的横荷载在桥跨纵向的位置不同，对某一主梁产生的横向分布系数也不同。向分布系数也不同。习惯处理方法：习惯处理方法：（1）无中间横隔梁或仅有一根中横隔梁时）无中间横隔梁或仅有一根中横隔梁时mcm0l/4mcm0l/4第39页，共42页。（2）有多根内横隔梁的情况：）有多根内横隔梁的情况：m0mcmcm0第一道内横隔梁第一道内横隔梁第40页，共42页。荷载横向分布系数沿桥跨的变化v荷载位于支点处的横向分布系数m0杠杆法v荷载位于跨中处的横向分布系数mc其它方法v桥跨其它位置的处理方法（如前面图示）：第41页，共42页。说明：说明：实用