时直线和圆的位置关系——切线的判定和性质综合

1、第五章 中心对称图形（二）第17课时 直线和圆的位置关系切线的判定和性质综合 班级 姓名 学号 学习目标：1、熟练掌握切线的判定和性质，并能熟练应用切线的判定和性质进行简单的计算和证明；2、通过切线的判定和性质的运用，提高推理和判断的能力。思考与探索：AOBCD问题1、AB是O的直径，D在O上，ADOC，BC是O的切线.说明：CD是O的切线. CBMEDA练习：如图，在ABC中，C=90°，以C为圆心的圆与AB相切与点M，与AC相交于点D，E为AB上一点，且BE=BC。试说明：DE为O的切线. 问题2、如图，OA、OB是O的半径，且OAOB. 操作：在OB上任取一点P（P不与点O、B

2、重合），AP的延长线交O于点C，过点C作O的切线CD，交OB延长线于点D. 探索：在图中找出一组相等的线段（半径除外），并证明你得到的结论.当点P在线段OB的延长线上运动时，PDE是什么图形？试画出图形并说明你的理由.BOA在点P由O向右运动的过程中，设DEP的度数为x，OAP的度数为y，求y和x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围. 问题3、如图，在ABC中，以AB为直径作O交BC于点D，DE交AC于E.BDCEAO（1）若AB=AC，DEAC，试说明：DE为O的切线；（2）若AB=AC，DE切O于D.试说明：DEAC；（3）若DE切O于D，且DEAC.试说明：AB=AC；（4）（1）中若

3、点O在AB上移动，以O为圆心OB长为半径的圆仍交BC于点D，DEAC的条件不变，上述结论成立吗？EDCBOA练习：如图，已知AB是O的直径，AC是O的切线，BC交O于D，E是AC的中点，说明DE是O的切线.作业：1、下列判断：圆的切线垂直于圆的半径，过切点且垂直于切线的直线必过圆心，垂直于半径的直线是圆的切线，垂直于切线的直线必经过切点。其中正确的有 。2、如图，AB为O的直径，PC为O的切线，C为切点，若BPC=300，则BCP= 。3、如图，AB切O于点C，AO的延长线交O于点D，点P是弧CD上的任意一点，若A=400，则CPD= 。4、如图，两个同心圆中，小圆的切线被大圆截得的线段AB长

4、为6，则两圆围成的环形面积为 。5、如图，AB是O的弦，AC切O于点A，且BAC=450，AB=2，则O的面积为 。·OABCA·OPC·OABCPD·O第4题第3题第5题第2题6、如图，OC平分AOB，点D在OC上，D于OA相切于点E，试说明OB与D相切。·DEOBCAABDOCE7、如图，BD是O的直径，E是O上的一点，直线AE交BD的延长线于点A，BCAE于C，且CBE=DBE.（1）试说明：AC是O的切线；（2）若O的半径为2，AE=4，求DE的长.8、（1）如图，在梯形ABCD中，ABCD，AD=BC，以AD为直径的圆O交AB于点E，O切线EF交BC于点F ，试说明：EFBCE·ODCBAF（2）如上图，已知在梯形ABCD中，ABCD，AD=BC，以AD为直径的圆O交AB于点E，EFBC，说明：EF是O的切线。AOBFECD9、