第8章_频率响应

1、电子电子电路基础电路基础(II)金 晓 峰信息与电子工程学系第八章第八章 多级放大器与集成多级放大器与集成运算放大器运算放大器8.1 多级放大器概念多级放大器概念8.2 放大器的频率响应放大器的频率响应8.3 负反馈放大器负反馈放大器8.4 集成运算放大器集成运算放大器8.1 多级放大器概念多级放大器概念i.o.uUUA in.o.i2.o2.i.o1.UUUUUU unu2u1AAAnjA1uj注意：在算前级放大倍数时，注意：在算前级放大倍数时，要把后级的输入阻抗作为前要把后级的输入阻抗作为前级的负载！级的负载！+io1Ruo1-u+i1Ro2oR-LuuRA2+o1i2oRR-u+负载o2

2、A1iRRi=Ri1（最前级）（最前级） (一般情况下）一般情况下）Ro=Ron（最后级）（最后级） (一般情况下）一般情况下）8.1.2 8.1.2 多级放大器多级放大器阻容耦合阻容耦合各级放大器静态工作点各级放大器静态工作点独立独立输出温度漂移比较小输出温度漂移比较小不适合放大缓慢变化的信号不适合放大缓慢变化的信号不便于作成集成电路不便于作成集成电路优点：优点：缺点：缺点：直接耦合级联方式直接耦合级联方式+第一级A1第二级A2An第n级uoiu可放大缓慢变化的信号可放大缓慢变化的信号电路中无电容，便于集成化电路中无电容，便于集成化各级放大器静态工作点相互各级放大器静态工作点相互影响影响输出

3、温度漂移严重输出温度漂移严重优点：优点：缺点：缺点：直接耦合放大电路零点漂直接耦合放大电路零点漂移现象移现象产生零漂的原因：产生零漂的原因：零漂的衡量方法：零漂的衡量方法： 温度变化使第一级放大器温度变化使第一级放大器的静态工作点发生微小变的静态工作点发生微小变化化后面的电路逐级放大，在后面的电路逐级放大，在输出端产生较大的电压漂输出端产生较大的电压漂移。移。输入输入vi=0时，输出有缓时，输出有缓慢变化的电压产生。慢变化的电压产生。将输出漂移电压按电压增益折算到输入将输出漂移电压按电压增益折算到输入端计算。端计算。+-Re1b1Rc1RT1ouuiTV2CCRe2VEEuo0t变压器耦合变压

4、器耦合各级放大器静态工作点独立各级放大器静态工作点独立输出温度漂移比较小输出温度漂移比较小不适合放大缓慢变化的信号不适合放大缓慢变化的信号不便于作成集成电路不便于作成集成电路实现阻抗匹配实现阻抗匹配优点：优点：缺点：缺点：光电耦合光电耦合设：设： 1= 2= =50，UBEQ1=UBEQ2=0.7=0.7 V。图示两级放大电路，求图示两级放大电路，求Q、Au、Ri、RoKR151KRKRR3 . 2,5432;5,10065KRRKRLVVCC12 Krbe12Krbe2 . 11解：求静态工作点解：求静态工作点QEII1C1QuA201/CQ1BQ1II)(43C1QccCE1QRRIVU3

5、V=CC211B1QVRRRU4BE1QB1QRUU1mA=3 . 27 . 03V7 . 4) 3 . 25 (1125B2QCCRIV6E2QRIBE2QU6B2Q2BE2Q5B2Q)1 (RIURI625BE2QB2Q)1 (RRUVICC5511007 . 012B2Q2C2QIIA32mA6 . 132506C2QccCE2QRIVUV456 . 1121R2R（2）求电压放大倍数）求电压放大倍数2iRebe)(1RrRRbiiRL62be22/)(1RRrRi52RRi/)(1L62be2RRrK56be1i2311)/(=rRRAu2 . 1)56/5(50191ee)(1)()

6、(1RrRRAbebuL622L622/)(1/)(1RRrRRAbeu5 . 25115 . 251992. 021uuuAAA 189121i/berRRR 2 . 1/5/15K1 . 122be5361/rRRRRo118（2）求电压放大倍数）求电压放大倍数 (方法二方法二)be1i2311)/(=rRRAu2 . 1)56/5(5019152RRi/)(1L62be2RRrK56ee)(1)()(1RrRRAbebuL622L622/)(1/)(1RRrRRAbeu5 . 25115 . 251992. 021uuuAAA 992. 0191189第第8.1 频率响应频率响应 8.1

7、 传输函数和波特图传输函数和波特图8.1.1 s域分析域分析极点极点 零点零点 波特图波特图 8.1.2 放大器的传输函数放大器的传输函数8.2 共射和共源放大器的频率响应共射和共源放大器的频率响应8.2.1 低频响应低频响应8.2.2 高频响应高频响应8.2.3 综合举例综合举例8.1.1 s8.1.1 s域分析域分析极点极点 零点零点 波特图波特图 复频域分析法复频域分析法 前面分析中忽略了电路中电容对信号传输的影响，前面分析中忽略了电路中电容对信号传输的影响，看成对信号短路，因此，放大器电压增益为一个与信号看成对信号短路，因此，放大器电压增益为一个与信号频率无关的实数。频率无关的实数。

8、1R2R在一定信号频率下，电容将呈现出明显的容抗，电压在一定信号频率下，电容将呈现出明显的容抗，电压增益不再是与频率无关的实数。增益不再是与频率无关的实数。由于这些电抗元件使得放大器电压增益是信号频率的由于这些电抗元件使得放大器电压增益是信号频率的函数，这个函数关系就成为频率响应或称为频率特性。函数，这个函数关系就成为频率响应或称为频率特性。复频域分析法复频域分析法电容器的容抗电容器的容抗1j Cj j被称为复频率，可写作被称为复频率，可写作s s: :1sC电感的感抗电感的感抗sL电感线圈也会因为信号频率的过高或过低对放大倍数电感线圈也会因为信号频率的过高或过低对放大倍数产生影响。产生影响。

9、传输函数，极点，零点传输函数，极点，零点 放大器的电压增益往往被看成是复频率放大器的电压增益往往被看成是复频率s s的传输函数的传输函数( )( )( )Vo sT sVi s1212()()()( )()()()mmnsZsZsZT sasPsPsP使得使得VO(s)=0的的s值即为传输函数的零点，使得值即为传输函数的零点，使得VO(s)=的的s值即为传输函数的极点。值即为传输函数的极点。对应的，这样的乘积形式中，对应的，这样的乘积形式中，Z Z1 1，Z Z2 2，Z Zm m 即为传即为传输函数的零点，输函数的零点，P P1 1，P P2 2，P Pm m即为传输函数的极点即为传输函数的

10、极点波特图波特图用来获得给定极点和零点的传输函数的用来获得给定极点和零点的传输函数的近似近似幅频和相频幅频和相频曲线曲线传输函数传输函数1212()()()( )()()()mmnsZsZsZT sasPsPsP相频曲线则是形式为相频曲线则是形式为tan-1(/a)的各项因子相加的各项因子相加波特图幅频曲线波特图幅频曲线零点零点(s+a)(s+a)幅频特性幅频特性波特图相频波特图相频曲线曲线极点极点(s+a)(s+a)相频特性相频特性(a(a为正为正) )例：例：RCRC高通电高通电路波特图路波特图+-+uuiCoR2LLfRC1L 令令RC21L1RCLLjjUUA1iou2LLu)(1ff

11、ffA幅频响应：幅频响应：Lffarctan90 相频响应：相频响应：ioUUAuRCj111CRRj1RCRCj1jLLffjffj1f0.01fL00.1fL fL10fL-20-40）（dB|lg20UA最大误差最大误差 -3dB时时，当当 Lff 1|uAdB 01lg20|lg20uA时时，当当 Lff L/|ffAu)/lg(20|lg20LffAu斜率为斜率为 20dB/十倍频程十倍频程 的直线的直线2LLu)(1ffffA幅频响应幅频响应 1 . 0Lff 1 . 0|uAdB20|lg20uA 01. 0Lff 01. 0|uAdB40|lg20uA20dB/十倍频十倍频 L

12、ff 707. 0|uAdB3|lg20uA时时，当当 Lff 时时，当当 Lff 0 90 时时，当当 Lff 时时，当当 100.1 LLfff 十十倍倍频频程程的的直直线线斜斜率率为为/45 可见：当频率较高时，可见：当频率较高时，AU 1，输出与输入电压之间的，输出与输入电压之间的相位差相位差=0。随着频率的降低，。随着频率的降低， AU 下降，相位差增大，且输下降，相位差增大，且输出电压是超前于输入电压的，最大超前出电压是超前于输入电压的，最大超前9090o o。 其中，其中，fL L是一个重要的频率点，称为是一个重要的频率点，称为下限截止频率下限截止频率。f0.01fL00.1fL

13、 fL10fL-20-40）（dB|lg20UA20dB/十倍频十倍频相频响应相频响应)arctan(-90Lfff0.01fL00.1fL fL10fL9045 45 十十倍倍频频/45 例例(1)(1)为为s=0s=0；(2)(2)为为s=-10s=-102 2rad/srad/s；(3)(3)为为s=-10s=-105 5rad/srad/s；(4)(4)为常数因子为常数因子1010；(5)(5)为曲线为曲线(1)(1)(4)(4)的合成结果的合成结果 增益在增益在10102 210105 5rad/srad/s内非常接近内非常接近60dB60dB，在，在10102 2rad/srad/

14、s和和10105 5rad/srad/s处比处比60dB60dB低将近低将近3dB3dB 增益的真实值在增益的真实值在1010、10103 3、10106 6rad/srad/s上比波特图中小上比波特图中小0.04dB0.04dB幅频幅频相频相频(1)(1)位于位于s=0s=0的零点产生的零点产生9090度的水平线；度的水平线；(2)(2)极点极点s=-10s=-10-2-2rad/srad/s的相位函数：的相位函数：对应曲线对应曲线(2)(2)；(3)(3)极点极点s=-10s=-10-5-5rad/srad/s对应曲线对应曲线(3)(3)；（前面的负号表示极点）（前面的负号表示极点）(4)

15、(4)为前三条曲线的叠加；为前三条曲线的叠加；8.1.2 8.1.2 放大器的传输函数放大器的传输函数放大器的放大倍数是信号频率的函数，即传输函数放大器的放大倍数是信号频率的函数，即传输函数1212()()()( )()()()mmnsZsZsZT sasPsPsP通频带：通频带：通频带是用于衡量放大电路对不同频率信号的放通频带是用于衡量放大电路对不同频率信号的放大能力的一个参数。大能力的一个参数。L ：信号频率下降，放大倍数衰减：信号频率下降，放大倍数衰减3dB3dB时的频率时的频率H ：信号频率上升，放大倍数衰减：信号频率上升，放大倍数衰减3dB3dB时的频率时的频率通频带通频带小于小于L

16、的频率部分称为放大电路的低频段，大于的频率部分称为放大电路的低频段，大于H的频的频率部分称为放大电路的高频段，在此之间的频率部分称为率部分称为放大电路的高频段，在此之间的频率部分称为放大电路的中频段，或通频带。放大电路的中频段，或通频带。三分贝带宽三分贝带宽直流放大器直流放大器电容耦合放大器电容耦合放大器上限截止频率上限截止频率H和下限截止频率和下限截止频率L之差被称为三分贝之差被称为三分贝带宽带宽BW= H- L 。由于由于L比比H要小得多，所以也可近似为要小得多，所以也可近似为 BW= H增益带宽积增益带宽积同一只晶体管的增益带宽积是一定的同一只晶体管的增益带宽积是一定的大的增益和宽的频带

17、是不可兼得的大的增益和宽的频带是不可兼得的增益带宽积增益带宽积 GB=AM L 共射放大电路的增益要比共基放大电路的增益大，则共共射放大电路的增益要比共基放大电路的增益大，则共基的带宽比共射的要宽基的带宽比共射的要宽增益函数增益函数( )( )( )MLHA sA Fs Fs 通常，我们用下式来表示放大器的增益，它是频率通常，我们用下式来表示放大器的增益，它是频率的复杂函数的复杂函数 AM是中频增益，是中频增益， FL(s)和和FH(s)分别表示的是，当单分别表示的是，当单独考虑低频段和高频段时频率对放大器增益的影响。独考虑低频段和高频段时频率对放大器增益的影响。低频响应，低频响应， 由系统的

18、零点与主极点决定由系统的零点与主极点决定M LA(s)= A F (s)高频响应，高频响应， 由系统的主极点决定由系统的主极点决定M HA(s)= A F (s)中频段，系统的零点和极点都不起作用，传输函数简化中频段，系统的零点和极点都不起作用，传输函数简化为为MA(s)= A低频响应低频响应低频响应函数等式低频响应函数等式表示为表示为低频响应函数低频响应函数FL(s)存在多个极点，如果有一个极点其频存在多个极点，如果有一个极点其频率比其他极点大很多率比其他极点大很多, 这个极点为主极点这个极点为主极点).()().()()(2121pnLppZnLZZLsssssssF1p1)(pLsssF

19、1pL)()()(2121ppZZLsssssF为低频响应点为低频响应点如果不存在主极点，也就是各个如果不存在主极点，也就是各个极点都在同一个数量级极点都在同一个数量级21)()(| )(|2222122222122ppZZLjF)(1()(1(1)(1()(1(122214222122221422212ppLppLZZLZZL2221222122ZZppL大于所有的极点和零点大于所有的极点和零点求低频响应点求低频响应点LL高频响应高频响应高高频响应函数等式频响应函数等式表示为表示为高频响应函数高频响应函数FH (s)存在多个极点，如果有一个极点其频率存在多个极点，如果有一个极点其频率比其他极

20、点小很多比其他极点小很多, 这个极点为主极点这个极点为主极点1p1pH为高频响应点为高频响应点如果不存在主极点，也就是各个如果不存在主极点，也就是各个极点都在同一个数量级极点都在同一个数量级求高频响应点求高频响应点 如同求低频响应点类似的方法如同求低频响应点类似的方法H)/1).(/1)(/1 ()/1).(/1)(/1 ()(2121pnLppZnLZZHsssssssF1/11)(pHssF./2/2./1/1/122212221ZZppH可以得到可以得到用短路和开路的时间常数近似计算用短路和开路的时间常数近似计算低频点与高低频点与高频点频点H用近似的方法估算用近似的方法估算低频响应点低频

21、响应点 和高频响应点和高频响应点 L考虑低频等效电路中的各个电容，每次考虑其中一个电容，考虑低频等效电路中的各个电容，每次考虑其中一个电容，把其它所有的电容设为无穷大（或假设为短路），同时把把其它所有的电容设为无穷大（或假设为短路），同时把输入信号置零，求出这个电容输入信号置零，求出这个电容 看进去的电阻看进去的电阻iCisRisiRC1iisiLRC1得到得到低频响应点近似为低频响应点近似为考虑考虑高高频等效电路中的各个电容，每次考虑其中一个电容，频等效电路中的各个电容，每次考虑其中一个电容，把其它所有的电容设为把其它所有的电容设为零零（或假设为（或假设为开开路），同时把输入路），同时把输入

22、信号置零，求出这个电容信号置零，求出这个电容 看进去的电阻看进去的电阻iCioR得到得到高频响应点近似为高频响应点近似为ioiRCiioiHRC18.2 8.2 共射和共源放大器的频率响应共射和共源放大器的频率响应8.2.1 8.2.1 低频响应低频响应共射放大器共射放大器(BJT)交流通路交流通路交流等效电路交流等效电路中频增益中频增益12/xRiRRrrriiixRVVRR rr/omCLVg V RR r(/)iimcLixRVg RRRR rrroiMiixvRAvRR rr/mCLg RRC C1 1作用，其余电容器视为短路作用，其余电容器视为短路12/xRiRRrr1r1iixiR

23、VVrrRRj C11r()(/)1()iimcLiixiRj C RRVog RRVRR rrj C RR式中式中/omCLVg V RR 111LCiRR C11/1/LMLjAj C C2 2作用，其余电容器视为短路作用，其余电容器视为短路riiixRVVRR rr21comLcRig VRRj C ooLVi R21cLomcLR RVg VRRj C 代入代入V式中式中221LCcLRRC22()1()ocLMicLVj CRRAVj CRR22/1/LCMLCjAj C Ce e作用，其余电容器视为短路作用，其余电容器视为短路12/BRRR1oeEMieEVj C RAVj C R

24、可以预料，其增益可以预料，其增益表达式为：表达式为：/1/LCeMLCejAj 式中式中1LCeeEC R0/1xBEErrRRRR 综上所述综上所述中频增益中频增益r/iMmCLixRAg RRRR rr 低频低频/1/oLMiLVjAVj C1作用作用111LCiRR CC2作用作用Ce作用作用1LCeeEC R0/1xBEErrRRRR 221LCcLRRC共源放大器共源放大器(FET)(FET)低频响应低频响应交流通路交流通路交流等效电路交流等效电路共源放大器共源放大器中频增益中频增益12/iGGRRRigsiiRVVRR/omgsDLVg V RR /iimDLiRVg RRRR/o

25、iMmDLiiVRAg RRVRRC C1 1作用，其余电容器视为短路作用，其余电容器视为短路12/iGGRRR11igsiiRVVRRj C11()1()iiiiiRj C RRVRRj C RR/omgsDLVg V RR 11()/1()iiimDLiiRj C RRVg RRRRj C RR11()/1()oiimDLiiiVj C RRRg RRVj C RRRR11()1()iMij C RRAj C RR11/1/LMLjAj 式中式中111LiRR CC C2 2作用，其余电容器视为短路作用，其余电容器视为短路igsiiRVVRR21DomgsLDLRVg VRRRj C 代入

26、代入Vgs22()1()oDLMiDLVj CRRAVj CRR22/1/LCMLCjAj 式中式中221LCDLRRCC Cs s作用，其余电容器视为短路作用，其余电容器视为短路可以预料，其增益表达式形式与前面相同，其中可以预料，其增益表达式形式与前面相同，其中11/LCsssmRCg综上所述综上所述中频增益中频增益/oiMmDLiiVRAg RRVRR低频低频/1/oLMiLVjAVj C1作用作用111LCiRR CC2作用作用221LCDLRRCCe作用作用11/LCsssmRCg8.2.2 8.2.2 高频响应高频响应高频时需考虑晶体管内部的电容高频时需考虑晶体管内部的电容晶体管（晶

27、体管（BJT）的高频等效电路）的高频等效电路场效管（场效管（FET）的高频等效电路）的高频等效电路考察输入，先将考察输入，先将C、E短路短路化简为化简为1/bVi rjCC1brij rCCcbii1mg rj rCCcmig V集电极电流集电极电流01j rCC01/j 式中式中1rCC对对 求模和相位角求模和相位角0220lg20lg1/ 1/tg 增益带宽积增益带宽积特征频率特征频率fT为幅频特性曲线与横坐标相交点为幅频特性曲线与横坐标相交点截止频率截止频率f为幅频特性为幅频特性曲线曲线3dB点点0Tff放大器的高频响应放大器的高频响应密勒定理密勒定理：用用Z1与与Z2等效等效ZioVV

28、iZiiVAVZ1iVAZ1iVZ11ZZA21AZZA即即当阻抗为容性时当阻抗为容性时1/ioVVij C1/iiVAVj C(1)1/iVAj C11/iVj C11CA C21ACCCA放大器的高频响应放大器的高频响应利用密勒定理利用密勒定理/omLAVVg R C很小很小1mLCg RCTCCC1mLCg RC可以推导出可以推导出11/oMiHVAVj 式中式中1HSTR C/SSxRRrr 频响小结频响小结总表达式总表达式/11/1/oLMiLHVjAVjj 中频增益中频增益低频低频/1/oLMiLVjAVj C1作用作用111LCiRR CC2作用作用Ce作用作用r/iMmcLixRAg RRRR rr 中频段中频段 SMLAA Fs即即/oiMVVA即即SMAA式中式中0/1xBEErrRRRR 1