1232等边三角形（1）课件 (2)

1、名名称称图图 形形概概 念念性质与边角关系性质与边角关系 判判 定定 等等 腰腰 三三 角角 形形A AB BC C有两边有两边相等的相等的三角形三角形是等腰是等腰三角形。三角形。2.等边对等角等边对等角,3. 三线合一。三线合一。4.是轴对称图形是轴对称图形.2.等角对等边等角对等边,1.两边相等。两边相等。1.1.两腰相等两腰相等. . 观察下列图片，你有什么印象？你发现了什么？这就是今天我们要学的合作交流，探究新知合作交流，探究新知小组内交流小组内交流“回顾与思考回顾与思考”的问的问题。题。定义定义：三条边三条边 都相等的三都相等的三角形叫做等边三角形。角形叫做等边三角形。等边三角形的三

2、个内角都相等等边三角形的三个内角都相等并且每一个内角都等于并且每一个内角都等于6060。ABC已知：已知：AB=AC=BC AB=AC=BC 求证：求证：A= B=C= 60A= B=C= 60。几何语言：几何语言：AB=AC=BCA= B=C= 60。性质性质1：A AB BC C? ?A AB BC C等边三角形的性质等边三角形的性质2.等边三角形的三个内角都相等等边三角形的三个内角都相等,并且每个并且每个内角都等于内角都等于60 3.等边三角形各边上中线等边三角形各边上中线,高和所对角的平高和所对角的平分线都三线合一分线都三线合一.4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴等边三角形是轴对

3、称图形，有三条对称轴.1 .三条边相等三条边相等一个三角形满足什么条件一个三角形满足什么条件就是等边三角形就是等边三角形? ?思考思考ABC已知：已知： A= B=CA= B=C求证：求证： AB=AC=BCAB=AC=BC A= B=C AB=AC=BC判定判定1：ABC证明：证明：判定判定2：一般三角形一般三角形等边三角形等边三角形 三个角都相等的三角形是等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形. . 有一个角是有一个角是6060的等腰三角形是等边的等腰三角形是等边 三角形三角形. .等边三角形等边三角形等腰三角形等腰三角形学以致用学以致用判断正误（1）等边三角形每个外角都等于）等边三角

4、形每个外角都等于120（2）有两个角是）有两个角是60的三角形是等边三角的三角形是等边三角形形（3）有一个角等于）有一个角等于60的等腰三角形是等的等腰三角形是等边三角形。边三角形。（4）有两个角相等的等腰三角形是等边三）有两个角相等的等腰三角形是等边三角形角形例例. .如图如图 ，ABC是是等边三角形，等边三角形，DEBC，交，交AB、AC于于D、E 求证：求证：ADE是等边三角形是等边三角形ABCDE随堂练习 1如图，等边三角形如图，等边三角形ABC中，中，AD是是BC上上的高，的高，BDE=CDF=60， 图中有哪图中有哪些与些与BD相等的线段？相等的线段？你还能得出哪些结论？你还能得出哪些结论？ E D C A B F如图，如图，D、E、F分别是等分别是等边三角形边三角形ABC三边上三点，三边上三点，且且AD=BE=CF。试问：试问：DEF是什么三