111算法的概念课件 (3)

1、1、把冰箱门打开、把冰箱门打开 2、把大象装进去、把大象装进去 3、把冰箱门关上、把冰箱门关上 例1 给出求1+2+3+4+5的一个算法.算法1 按照逐一相加的程序进行. 第一步 计算1+2，得到3； 第二步 将第一步中的运算结果3与3相加，得到6； 第三步 将第二步中的运算结果6与4相加，得到10； 第四步 将第三步中的运算结果10与5相加，得到15.算法2 可以运用公式1+2+3+n=n(n+1)/2直接计算. 第一步：取n=5; 第二步：计算n(n+1)/2; 第三步：输出运算结果. 的步骤)2(12) 1 (12yxyx5153第四步：解(4)，得y=第五步：得到方程组的解为5351y

2、x 01221222111 babacybxacybxa 第一步：a1 - a2，得： 12211221cacaybaba 第二步：解得 12211221babacacay ； 第三步：b2-b1，得21121221)(cbcbxbaba第四步：解第四步：解，得：，得：12212112babacbcbx第五步：得到方程的解为第五步：得到方程的解为1221122112212112babacacaybabacbcbx普适性：算法解决的都是一类问题（如解决求方程组的解和判断一个数是不是质数的问题）。例例3 3、(1)(1)设计一个算法设计一个算法, ,判断判断7 7是否为质数是否为质数. . (2)

3、 (2)设计一个算法设计一个算法, ,判断判断3535是否为质数是否为质数 (1) (1)的算法如下的算法如下: : 第一步第一步, ,用用2 2除除7,7,得到余数得到余数1.1.因为余数不为因为余数不为0,0,所以所以2 2不能整除不能整除7.7. 第二步第二步, ,用用3 3除除7,7,得到余数得到余数1.1.因为余数不为因为余数不为0,0,所以所以3 3不能整除不能整除7 7 第三步第三步, ,用用4 4除除7,7,得到余数得到余数3.3.因为余数不为因为余数不为0,0,所以所以4 4不能整除不能整除7 7 第四步第四步, ,用用5 5除除7,7,得到余数得到余数2.2.因为余数不为因

4、为余数不为0 0，所以，所以5 5不能整除不能整除7 7 第五步第五步, ,用用6 6除除7,7,得到余数得到余数1.1.因为余数不为因为余数不为0,0,所以所以6 6不能整除不能整除7 7。因此，。因此，7 7是质数。是质数。 (2)的算法如下的算法如下: 第一步第一步,用用2除除35,得到余数得到余数1.因为余数不为因为余数不为0, 所以所以2不能整除不能整除35. 第二步第二步,用用3除除35,得到余数得到余数2.因为余数不为因为余数不为0, 所以所以3不能整除不能整除35. 第三步第三步,用用4除除35,得到余数得到余数3.因为余数不为因为余数不为0, 所以所以4不能整除不能整除35. 第四步第四步,用用5除除35,得到余数得到余数0.因为余数为因为余数为0, 所以所以5能整除能整除35.因此因此,35不是质数不是质数. 例4 用二分法求解方程写出方程x220(x0)的近以解的算法.算法描述第一步 令f(x)=x2-2，给出精确度d第二步 确定区间a,b,满足f(a)f(b)0.第三步 取区间中点m=(a+b)/2.第四步 若f(a)f(m)22x x +4 +4；求求M M(1(1，2)2)与与N N(3(3，5)5)两点连线的方程可先求两点连线的方程可先求MNMN的斜率的斜