平均数优秀教案

1、平均数【课时安排】2课时【第一课时】【教学目标】1 .知识与技能：掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数的算术平均数和加权 平均数。2 .过程与方法：经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的 能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力。3 .情感与态度：通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生 体会数学与生活的密切联系。【教学重难点】掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数的算术平均数和加权平均数。【教学过程】第一环节：情境引入内容：4 .投影展示课本章前文字、章前图和一组问题，引入本章主题。5 .用篮球比赛引入本节课题：篮球运

2、动是大家喜欢的一种运动项目，尤其是男生们更是倍爱有加。下面播放一段CBA（中国篮球协会）20112012赛季“冠军队”和“亚军队”的一场比赛片段，请同学们欣赏。在学生观看了篮球比赛的片段后，请同学们思考：（1）影响比赛的成绩有哪些因素？（心理、技术、配合、身高、年龄等因素）（2）如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？要比较 两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？（收集两个球队队员的身高， 并用两个球队队员 身高的平均数做出判断）在学生的议论交流中引入本节课题：“平均数”。目的：创设接近学生生活的问题情境，让学生在轻松愉快的环境中，思考现实生活中收集 数据、处理数据

3、，并用数据的平均数做出判断的必要性。在课题引入中，激发学生学习本章新 知识的兴趣，调动其积极性。注意事项：本环节一要“有趣”，二要“紧凑”，达到引入课题，调动学生学习积极性的目的既可，不宜将时间拖得过长。第二环节：合作探究内容1:算术平均数投影教材提供的中国男子篮球职业联赛 20112012赛季冠亚军球队队员身高、年龄的表格，提出问题：“北京金隅队”和“广东东莞银行队”两支篮球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流。(1)学生先独立思考，计算出平均数，然后在小组交流。(2)各小组之间竞争回答，答对的打上星，给予鼓励。答案：北京金隅队队员的平均身高为

4、1.98m,平均年龄为25.4岁；广东东莞银行队队员的平均身高为 2.00m,平均年龄为24.1岁。所以，广东东莞银行队队员的身材更为高大，更为年轻。教师小结：日常生活中我们常用平均数来表示一组数据的“平均水平”。1一般地，对于n个数X1, X2,，Xn,我们把一(X1 + X2+- + Xn),叫做这n个数的算术 n平均数，简称平均数，记为X 0目的：独立思考是合作探究的一个前提，所以学习算术平均数的过程中让先学生独立思考， 然后再与同伴交流。小组之间竞争回答问题，让学生经历体验竞争的过程，并以打星的方式给予评价，旨在激发学生的积极性。内容2:加权平均数你能说说小明这样做的道理吗？学生经过讨

5、论后可知，小明的做法还是根据算术平均数的公式进行计算的，只是在求相同 加数的和时用了乘法，因此这是一种求算术平均数的简便方法。例1:某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对 A、B、C三名候选人进行了三项素质测 试。他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩ABC创新728567综合知识507470语百884567(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？(2)根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按 4:3:1的比例确定各人 的测试成绩，此时谁将被录用？引导学生思考讨论：第(1) (2)问中录用的人不一样说明了什么？从而认识由于测试的 每一项的重要性不同，所

6、以占比也不同，计算出的平均数就不同， 因此重要性的差异对结果的 影响是很大的。在学生认识的基础上，教师结合例 1给出加权平均数的概念：实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而， 在计算这组数据的 平均数时，往往给每个数据一个“权”。如例 1中4, 3, 1分别是创新、综合知识、语言三项 测试成绩的权，而称72-4,50'3-881为A的三项测试成绩的加权平均数。4 3 1目的：“想一想”是从算术平均数到加权平均数的一个台阶，想让学生顺利完成新知识的建构。例1是引导学生思考重要性的差异对结果(平均数)的影响，以引入加权平均数的概念 并加以诠释。注意事项：本环节是这一节

7、课的重点，教学的层次要清楚，从两个篮球队队员的平均身高 和平均年龄问题引入算术平均数概念， 再从“想一想”过渡到加权平均数的概念。整个教学过程中要充分发挥学生的主观能动性，让他们积极思考，合作探究，学会新知。第三环节：运用提高内容：1 .某次体操比赛，六位评委对选手的打分(单位：分)如下：9.5, 9.3, 9.1, 9.5, 9.4, 9.3(1)求这六个分数的平均分。(2)如果规定：去掉一个最高分和一个最低分， 余下分数的平均值作为选手的最后得分， 那么该选手的最后得分是多少？2 .某校在期末考核学生的体育成绩时，将早锻炼及体育课外活动表现占成绩的 20%,体 育理论测试占30%,体育技能

8、测试占50%。小颖的上述成绩分别为92分、80分、84分，则 小颖这学期的体育成绩是多少？3 .从一批机器零件毛坯中取出20件，称得它们的质量如下：(单位：千克)2001、2007、2002、2006、2005、2006、2001、2009、2008、2010(1)试求这批零件质量的平均数。(2)你能用新的简便方法计算它们的平均数吗 ？目的：第1, 2题是课本上的题，分别是算术平均数和加权平均数的直接应用，巩固本节 课的“双基”内容。第3题是补充的题，考查学生能否将大数据转化为小数据，用新的简便方法求出平均数，以培养学生的思维能力和创新意识。注意事项：对学生的练习结果做适当的评价。第四环节：课

9、堂小结内容：引导学生用“我知道了”，“我发现了”，“我学会了”，“我想我 以后将”的语言小结算术平均数和加权平均数的概念及运用。目的：发挥学生的主观能动性，培养学生归纳总结知识的能力。注意事项：不要用教师的“一言堂”代替学生的“群言堂”。【第二课时】【教学目标】1 .知识与技能：会求加权平均数，体会权的差异及其平均数的影响；理解算术平均数和 加权平均数的联系与区别，能禾I用平均数解决实际问题。2 .过程与方法：通过探索算术平均数和加权平均数的联系与区别的过程，培养学生的思 维能力；通过有关平均数的问题的解决，发展学生的数学应用能力。3 .情感与态度：通过解决实际问题，体会数学与社会生活的密切联

10、系，了解数学的价值， 增进对数学的理解和学好数学的信心。【教学重难点】会求加权平均数，体会权的差异其平均数的影响；理解算术平均数和加权平均数的联系与 区别，能利用平均数解决实际问题。【教学过程】第一环节：情境引入内容：请同学们回忆：什么是算术平均数？什么是加权平均数？请同学们各举一个有关算术平均数和加权平均数的实例，与同伴交流。在学生的复习交流中引入课题：本节课将继续研究生活中的加权平均数， 以及算术平均数 和加权平均数的联系与区别。目的：以旧引新，自然衔接，起到温故知新、调动学生学习积极性的作用。注意事项：教师对学生所举的算术平均数和加权平均数的实例只要合理，就要给予积极的评价，让他们体会数

11、学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，但时间不能占用过多，达到 调动学生的积极性，引入新课既可。第二环节：合作探究内容：1 .做一做某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分 10分）。其中三个班级的成绩分别如下：服装统一进退场有序动作规范动作整齐一班9898二班10978三班8989（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%, 20%, 30%, 40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案。根据 你的评分方案，哪一个班的

12、广播操比赛成绩最高？与同伴进行交流。对于第（1）问，让每一位学生动手计算，然后教师抽取几个不同层次的学生做的结果投影展示，进行评价。正确的答案是：一班的广播操成绩为：9X10% + 8X20%+9X30%+8X40%= 8.4 （分）二班的广播操成绩为：10 X10%+9 >20% + 7毛0% + 8必0% = 8.1 （分）三班的广播操成绩为：8X10% +9X20%+8X30%+9X40%= 8.6 （分）因此，三班的广播操成绩最高。对于第（2）问，让学生先在小组内各抒己见，然后在全班交流体会，归纳：以上四项所占的比例不同，即权有差异， 得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果

13、有影响。目的：通过学生计算，自己再设计方案和交流，确实让他们体会到权的差异对结果的影响，认识到权的重要性。内容：2.议一议小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今 年的这三项支出依次比去年增长 39%, 3%, 6%,小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是 多少？以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你的理由。小明：1 (9%+30% + 6%) =15%3小百.9% 3600 30% 1200 6% 7200 n/小存 =9.3%3600 1200 7200学生分组讨论，全班交流，说明理由：由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因

14、此，饮食、教育和其他三项支 出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同， 不能简单地用算术平均数计 算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600, 1200, 7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为小亮的解法是对的。目的：使学生理解日常生活中的许多“平均”现象并非算术平均。由于多数情况下，各项的重要性不一定相同(即权数不同)，所以应将其视为加权平均。注意事项：本环节一个“做一做”，一个“议一议”，要让学生积极地动脑想、动手做、 大胆讲；主动参与，合作交流，乐于探索；加深对加权平均数的理解，特别是权的差异对结果 的影响，认识到日常生活中的许多“平均”现象是“加权平均”。第三环节：运用提高内容：1 .小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时。(1)如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了 1小时，那么他的平均速度是多少？(2)如果小明先骑自行车2小时，然后步行了 3小时，那么他的平均速度是多少？你能 从权的角度来理解这样的平均速度吗？(3)举出生活中加权平均数的实例，并解决之。2 .课本随堂练习第1,2题。目的：第1题是课本上“议一议”问题，题中(1) (2)两问是让学生通过比较，认识算 术平均数是加权平均数的一种特殊情况，即各项的权相等；第(3)问旨在增强学生用数学的意识。第2题是课本上随堂练习的两道