苏教版小学数学五年级下册思考题解

1、 一、方程 1. 0.04 20 400 a a·a， 那么 a a·a·a a ba·a·b 2 a2×2×a 服装厂有布280米，用去X米，还剩( 280X )米。 (1)水果店运来苹果X筐，每筐30千克，卖去50筐，还剩 30×(X50)千克。 (2)水果店运来苹果X筐，每筐30千克，卖去50千克，还剩 30X50 千克。 把等式和方程的关系，填入右图： 15个 a 相加的和是( 15a )。 2. ( ) 如果 ÷a÷b，那么a ( ) b 当a0 时，a10a；当a0时，a10a。 当

2、a0或1时，aa ；当0a1时，aa ；当a1时，aa 。 当a0或2时， a 2a；当0a2时，a 2a；当a2时，a 2a。 3. ( × ) 含有未知数的式子叫做方程。 ( × ) 2aa ( × ) a a (a0) ( ) abca(bc) ( × ) a÷b÷ca÷(b÷c) (b、c0) ( ) a÷(bc)a÷b÷c (b、c0) ( × ) (ab)÷cab÷c (c0) ( ) abcb(ac)b ( ) abaa(b1) ( ) ac

3、÷(bc)a÷b (b，c0) 4. ( A )是方程。 相等的是( B ) 列方程为( A、B、D ) 5. X米布可做的件数为X÷2 其余6个孩子的岁数从小到大分别是 a3、a2、a1、a1、a2、a3。 一堆煤，用去一部分后，剩下的是用去的3倍。 设用去X吨，则剩下3X吨，一共 (X3X4X)吨。 某车间女工人数是男工人数的5倍。 设男工人数为X人，则女工为5X人，这个车间共 (X5X6X)人。 学前班有三个班，共152人，一班比二班多3人。 设二班为X人，则一班为 (X3)人， 三班为 152X(X3)人。 如果设一班为X人，则二班为 (X3)人，三班为

4、152X(X3)人。 一本书小红看了的比没看的2倍少5页。 设没看的为X页， 则看了的为 (2X5)页，全书为 X(2X5)页。 6. 说明下面各式表示的意义： 李芳买a本演算本，每本元，买红旗本b本，每本元，她付出5元。a表示买演算本的总价，b表示买红旗本的总价，ab表示共用去的钱， 5ab表示找回的钱数。 长方形的长为a米，宽为b米，如果长增加2米，宽减少3米。 ab表示原长方形长、宽的和， ab表示原长方形的面积， (ab)×2表示原长方形的周长， (a2)×(b3)表示新长方形的面积， (a2b3)×2 表示新长方形的周长。 (ab)h 表示两个完全一样的

5、原梯形拼成的平行四边形的面积。 7. 101 101101×(1011)10100 ×3 ×2314×(3 2 ) 999 1999999 9991000999×(9991)1000 999×100010001000×(9991)1000000 8. () 9. 前三个上场的同学得分的平均分是(abc)÷3，也是第四个同学得的分 数。以后每个人的得分都是这个平均数，最后一个同学也得这个平均数。 10. ÷42.28 4X20 ×4 4X209.12 4X X÷7.6 X÷4

6、X1.2 X 5(X3)2X 43X8(X2) 5X5×32X 43X8X8×2 5X2X15 8X163X4 3X15 5X416 X15÷3 5X20 X5 X20÷5 X4 11. 解：设这个数是X。 解：设这个数为X。 2X1.8 5X3X24 2X0.6 2X24 X÷2 X24÷2 X1.2 X12 列方程解应用题： 12. 解法1： 5437353(辆) 解法2： 设乙队原有X辆。 X35437 X53 解法1： 457533(米) 解法2： 设第二根长X米。 457X5 X385 X33 13. 解法1：×3

7、00÷0.11)300429÷30025(台) 解法2：×300÷0.11)33÷25(台) 解法3： 钢材总吨数不变。 设现在可以多制造X台。 0.11)×(300X)×300 X25 解法4： 设现在制造X台。0.11)X×300 X325 现在可以多制造32530025(台) 14. 解法1： (30×2)÷39.5(元) (下册) 10.1(元) (中册10.4(元) (上册) 解法2： 可以设上、中、下三册的任一册的价格为X元。 若设下册为X元，中册则是(X0.6)元，上册是(X0.3

8、)元。 (X0.3)(X0.6)X30 X 中册是10.1(元)， 上册是10.4(元) 按两个差求未知数的问题（包括盈亏问题） 15. 提示：变中抓不变，规定时间不变，他到县城的路程不变。 算术解抓住规定时间不变，根据速度的变化引起所行路程的变化 求出原定时间和到县城的路程。 解法1： 24分钟小时 15分钟小时 在规定时间内，他每小时行15千米，可超过县城 15×6(千米) 若每小时行12千米，还差 12×3(千米)才能到达县城。 在同样的规定时间内，两次相差 639(千米)， 每小时差 15123(千米) 则原定时间是 9÷33(小时)， 他去县城的路程有

9、15×(30.4)39(千米) 方程解用上面两个等量关系都可以，但根据"路程不变"列方程较容易解。 解法2：设原定时间为X小时。 24分钟小时， 15分钟小时 15(X0.4)12(X0.25) 15X612X3 15X12X36 X3 他去县城的路程有12×(30.25)39(千米) 16. 提示：速度变了，但准时到达所需时间不变，A、B两地的路程不变。 解法1：(90×5100×3)÷(10090)15(分钟) (准时到达所需时间) 他每分钟以 100×(153)÷15120(米)的速度走才能准时到达

10、。 解法2：设需要X分钟可准时到达。 90(X5)100(X3) X15 他应以每分钟90×(155)÷15120(米)的速度走，才能准时到达。 17. 解法1：1.85)÷(52)÷31.57(米) (绕一圈的长) 绳长为×26(米) 解法2： 设绕一圈的长是X米。(绳长不变) 2X5X1.85 X 这根绳子长×56(米)。 18. 解法1：共赢利 44×581(元)， 这批凉鞋共 81÷6.50)90(双)。 解法2：设这批凉鞋共X双。 6.5X ×(X5)44 X90 19. 解法1：如果按骑车到达

11、县城的时间(份数一定)计算， 步行还离县城 5×420(千米)。 骑自行车比步行共多行20千米，每小时多行 1358(千米)， 20÷82.5(小时) 多行20千米。即骑自行车小时可到达县城。 他家到县城的距离是 13×32.5(千米)。 解法2：如果按步行到达县城的时间(份数一定)计算， 骑车就要超过县城 13×452(千米)， 每小时比步行多行 1358(千米)， 52÷86.5(小时) 就多行52千米。即步行小时可到达县城。 他家到县城的距离是 5×32.5(千米)。 解法3：设骑车从家到县城用X小时。 13X5×(X

12、4) X 他家到县城的距离是 13×32.5(千米)。 20. 解法1：比原来少推12次，少加 20×12240(升)水， 如果每次多加 25205(升)，要 240÷548(次)可多加240升。 水槽可装水 25×481200(升)。 解法2：设原来装满水槽需要X次。 20X25×(X12) X60 水槽可装水 20×601200(升)。 也可设后来装满水槽需要X次。方程为 25X20(X×12)，解略。 21. 解法1：在规定时间的前3天共多修 720×311601000(米)， 每天多修80米，要多修1000

13、米需 1000÷8012.5(天)， 这条路全长是 (72080)×116010000116011160(米)。 解法2：设计划X天修完。 (全长不变) (72080)×(X3)1160720X 800X24001160720X 800X(24001160)720X 800X720X1240 80X1240 X1240÷80 X 这条路全长是 720×11160(米)。 22. 解法1：若每个小组都得4只，则多 13(64)×421(只)； 若每个小组都得7只，则少 743(只)。 共有 (213)÷(74)8(组)，共有

14、7×(81)453(只)玩具。 解法2：设有X个小组。 6×44(X4)1347×(X1) 244X161347X7 4X217X3 X8 共有 6×44(84)1353(只)玩具。23. 解法1：每人6块多10块；人数增加到原来的2倍，每人4块还少2块，也可以 看作人数不变，每人8块少2块。 原有人数是 (102)÷(86)6(人)，共有 6×61046(块 ) 解法2：设原有X人。 6X104×2X2 X6 这些糖共有 4×(6×2)246(块)24. 解法1：如果人数正好是原来的3倍，每人分2个就少

15、 2×5818(个)。 “人数增加到3倍”时所需桔子的个数与人数不变、每人分 2×36(个)所需桔子的个数相等。 于是题意就可以理解为：“ 每人5个余10个，每人6个少18个”， 可知共有 (1018)÷(65)28(人)，共有 5×2810150(个)。 解法2：设原有X人。 5X102×(3X5)8 X28 共有5×2810150(个)。 25. 解法1：每组分香瓜1×22(个)，西瓜1个时，两种瓜正好分完。 照这样计算，西瓜剩19个时，香瓜应剩 19×238(个)。 现在每组多分 624(个)香瓜，结果香瓜只

16、剩两个， 少剩 38236(个)，所以共有 36÷49(组)。 香瓜有 6×9256(个)，西瓜有 56÷228(个) 解法2：或照香瓜是西瓜的2倍来分，香瓜剩2个时，西瓜应剩1个。 现在每组少分 6÷312(个)西瓜， 结果西瓜多剩 19118(个)，所以共有 18÷29(组) 香瓜有 6×9256(个)，西瓜有 56÷228(个) 解法3：设有X组。 6X2(X×119)×2 6X22X38 X9 以下同前。 26. 解法1：梨分3个，苹果分 3×39(个)时，分给若干人后，正好分完。 照这

17、样计算，梨余4个时，苹果应余 4×312(个)。 现在每人多分 1091(个)苹果，结果反而少了8个苹果，相差 12820(个)苹果。所以共有 20÷120(人) 苹果有 10×208192(个)， 梨有 192÷364(个)。 解法2：设有X人。 10X8(3X4)×3 10X89X12 X20 以下同前。27. 解法1：如果每次同时取出黑子3×26(个)、白子3个， 那么取了若干次后 正好都取完或当白子只余下一个时，黑子则剩2个。现在每次取黑 子4个，白子3个，使白子剩1个，而黑子剩了18个，多剩 18216(个)，可知取了 (1

18、81×2)÷(3×24)8(次) 解法2：设取了X次。 4X18(3X1)×2 X8 以下同解法1。28. 解法1：已知红球比白球的3倍还多2个， 如果每次从箱子里取出 7 只白球，7×321(只)红球， 若干次后，箱子里剩下3只白球时，红球应剩下3×3211(只)， 现在红球多剩下 531142(只)，是因为每次红球少取 21156(只)， 可知取了 42÷67(次)。 箱子里原来的红球比白球多 15×753(7×73)106(个)。 解法2：如果红球数正好是白球数的3倍，则经过若干次以后，箱子里剩下

19、3只白球时，红球有 53251(只)。 如果每次取7只白球，7×321(只)红球，若干次后或者正好都 取完，或者剩下3只白球，3×39(只)红球。 现在多剩下 51942(只)红球， 因此可知取了 42÷(2115)7(次) 箱子里原有红球数比白球数多 (15×753)(7×73)15852106(只) 解法3：设X次后箱子里剩下3只白球、53只红球。 (7X3)×315X532 X7 以下同解法1。 平均数问题 29. 解法1：每小时行5千米，行1千米需要 60÷512(分钟)， 每小时行8千米，行1千米需要 60

20、7;87.5(分钟)。 平均往返1千米用 (127.5)÷29.75(分钟) 13小时780分钟 往返路程是 780÷80(千米) 两地距离是 80÷240(千米)。 也可求出往返1千米共用 1219.5(分钟) 两地距离是 780÷40(千米) 解法2：返回速度是去时的 8÷5倍， 则去时所用时间是返回所用时间的倍。 返回时间是 13÷(11.6)5(小时)，两地距离是 8×540(千米)。 解法3：设去时用X小时，则返回时用(13X)小时。 5X8(13X) X8 两地距离是 5×840(千米) 30. 解法1

21、：移多补少。 甲种糖每千克比混合后每千克的价钱少61.8(元)， 5千克甲种糖共少了×59(元)； 乙种糖每千克比混合后的单价多 80.2(元)， 9÷45(千克) 就多出9元。 用乙种糖多的9元补甲种糖少的9元正好补足。 所以，需要×56×5)÷(87.8)45(千克)乙种糖， 两种糖混在一起，就可以得到每千克元的糖。 解法2：设需X千克乙种糖。 6×58X7.8(5X) 308X397.8X X45 31. 解法1：移多补少。 五一班总分比按年级均分计算的总分少 (9087.4)×40104(分)； 五二班总分比按年级均

22、分计算的总分多90)×4518(分)； 两班的总分比按年级均分计算的总分还少 1041886(分)。 五三班总分应比按年级均分计算的总分多86分才可以使年级均分 为90分。五三班班均分为92分， 每人比年级均分高 92902(分)， 所以五三班有 86÷243(人)。 (9087.4)×4090)×45÷(9290)43(人) 解法2：设五三班有X人。×40×4592X90×(4045X) 3496406892X90×(85X) 3496406892X765090X 2X86 X43 32. 解法1：平均

23、每个杯里的水的高度上升50.4(厘米) 最后拿来的杯里的水的高度比平均高度多2.8(厘米) 桌子上原来有÷7(个)玻璃杯。 解法2：设原有X个玻璃杯。 5X×(X1) X7 33. 解法1：四门学科的平均分是 (83747164)÷473(分) 五科平均分是 73÷(51)73.8(分)， 英语的分数是 73.877(分) 解法2：设英语的分数为X分。 5(X3.2)83747164X 5X16292X X77 五科的平均分是 77 也可设五科的平均分为X，则有 5X83747164 X 3.2 4X295.2 X73.8 英语的分数是77(分) 34.

24、 解法1：如图，把移到 虚线部分(1)处，面积增加部分为(1)52平方厘米 如果再加上就是一个长方形， 这个长方形的长就是正方形的边长， 宽为 426(厘米)，面积是524×260(平方厘米)，正方形的边长是60÷610(厘米)， 原长方形的面积是 (102)×(104)48(平方厘米) 解法2：设正方形的边长是X厘米。 2(X4)4X52 2X84X52 6X60 X10 原长方形的面积是： (102)×(104)48(平方厘米) 35. 解法1：如图，长方形、的长都等于原正方 形边长减去10，宽都等于10，所以面积 相等(等量减等量差相等) ；又因为

25、 ， 所以10×10100(平方米)。故的长是100÷(1410)25(米)， 原正方形边长是 251035(米)， 面积是 35×351225(平方米)。 解法2：如图，两个长方形的面积 ， 组成的长方形与长方形的长相等(都等于正方形的边长)， 宽比多 14104(厘米)，面积多 14×10140(平方厘米)， 所以，正方形的边长是 14×10÷(1410)35(厘米) 原正方形的面积是 35×351225(平方厘米)。 解法3：如上图，长方形与的面积相等。 设原正方形的边长为X米。 10X14(X10) X35 原正方形

26、的面积是 35×351225(平方米)。 解法4：设原正方形的边长是X厘米。 根据新长方形的面积和原正方形的面积相等， X (X14)(X10) (此方程不容易解) X X 4X140 4X140 X35 倍数问题 36. 解法1：60062115993 (被除数、除数的和) 被除数比除数的2倍还多11，所以除数是 (599311)÷(21)1994 解法2：设除数为X，则被除数为(2X11) 2X11X2116006 X1994 37. 解法1：假设原来销售量由1本增加1倍到2本，则获利由元增加到 ×(10.5)0.36(元)， 降价后每本可获利÷20

27、.18(元)， 每本降价0.06(元)。 解法2：设降价X元。 由现在2本的利润等于原来本的利润，得X)×(10.5) X 38. 解法1：如图， 甲比乙多 150×2300(吨) 600(600300)÷(21)900(吨) (甲仓现在的) 9006001500(吨) (甲原有)吨) (乙原有) 解法2：甲比乙多 150×2300(千克)， 甲仓现有 (600×2300)÷(21)900(吨)， 甲仓原有 9006001500(吨)， 乙仓原吨)。 综合算式：(600×2

28、150×2)÷(21)6001500(吨) (甲原有的) 1500150×21200(吨) (乙原有的) 解法3：设甲仓原有X吨。 2(X600)X150×2600 X1500 乙仓原有 1500150×21200(吨) 39. 解法1：如果被除数减少1，商就是2，即被除数比除数的2倍还多1； 如果除数减少2，商就是3，即被除数比除数的3倍少 2×36， 所以除数为 (2×31)÷(32)7，被除数为 7×2115， 原式为 15÷721。 解法2：设除数为X，则被除数为2X1。 (X2)

29、15;32X1 X7 以下同解法1。 40. 解法1：如果第一堆运走4个吨，剩下的煤仍是第二堆剩下煤的4倍， 故×425(吨)相当于第二堆剩下煤的 642倍， 第二堆剩下的煤有 25÷212.5(吨)。 第二堆煤原有18.75(吨)。 综合算式：×4÷(64)18.75(吨) 也可以这样想： 第二堆现有的×6(第二堆现有的6.25)×4 第二堆现有的×6第二堆现有的×4×4 第二堆现有的×225 第二堆现有的25÷2 第二堆原有的18.75(吨) 或者从 第二堆原有的×4(第

30、二堆原有的6.25)×6考虑， 则得：第二堆原有的×4第二堆原有的×6×6 第二堆原有的×2 可知，第二堆原有的÷218.75(吨) 从而得出两种解法。这也是两种列方程方法的等量关系。 解法2：设第二堆原有X吨，则第一堆有4X堆。 4X6(X6.25) X 提示：用算术解解答此类题，可由变化后的1倍数想到在倍数不变的情况 下，原来的几倍数应起什么变化，与题中条件比较，看看实际上是起了什么变化，再根据倍数的变化求出变化后的1倍数。 解法1：第二次及格人数增加5人，不及格人数就减少5人。 若以减少后的不及格人数为1倍数，要使及格人数仍是不

31、及格人 数的3倍，则及格人数需减少 5×3419(人)，而题中第二次 测验及格人数是增加了5人，所以第二次及格人数比不及格人数 的3倍多 19524(人)，正好多 633 倍， 故第二次不及格人数为 (5×345)÷(63)8(人)， 参加考试人数为 8×6856(人)。 解法2：设第二次不及格人数为X人，则及格人数为6X人。 6X5(X5)×34 X8 以下同解法1。 也可设第一次不及格人数为X人，则及格人数为(3X4)人。 3X45(X5)×6 X13 参加考试人数为 13×341356(人) 。 41. 解法1：如果第

32、一段延长5个50米，则仍是第二段延长后的5倍，第一段少 延长 50×550200(米)， 则只等于第二段延长后的3倍， 所以 200米正是第二段延长后的 532倍。 第二段延长后是 200÷2100(米)，原来长 1005050(米) 第一段原来长 50×5250(米) 解法2：设第二段原来长X米，则第一段原来长5X米。 (X50)×35X50 X50 第一段原来长 50×5250(米)。 42. 解法1：“父亲年龄的2倍恰好是儿子年龄的5倍”， 即父亲年龄是儿子年龄的 5÷22.5(倍)。 这一年儿子的年龄是 (5026)÷

33、;(5÷21)16(岁) 所以是 261610(年)前。 解法2：设X 年前父亲年龄的2倍恰好是儿子年龄的5倍。 (26X)×5(50X)×2 X10 解法1：如图， 小红1990年年龄的2倍加上2个7岁，等于小红1990年年龄的3倍 (妈妈1990年年龄)加上7岁，所以 小红1990年的年龄为 (7×27)÷(32)7(岁)， 她是 199071983(年)出生的。 解法2：设1990年小红X岁。 3X7(X7)×2 X7 以下同解法1。 解法1：妈妈10 年前与15 年后的年龄差是 101525(岁)，如图： 把女儿10年前的年龄

34、看作1倍的数， 女儿10年前年龄的2倍加上2个25岁，等于女儿10年前年龄的7倍 加上25岁。 所以女儿10年前的年龄为 (25×225)÷(72)5(岁)， 女儿今年的年龄是 51015(岁)， 妈妈今年 5×71045(岁)。 解法2：设女儿10年前的年龄为X岁。 7X1015(X1015)×2 X5 以下同解法1。 解法1：10年后，爸爸和小伟各长10岁。 10年后小伟年龄的3倍等于10年后爸爸的年龄 (小伟今年年龄10)×3 小伟今年年龄×710 小伟今年年龄×310×3 小伟今年年龄×710 小

35、伟今年年龄×(73 )10×310 所以，小伟今年的年龄是 (10×310)÷(73)5(岁)， 爸爸今年是 5×735(岁)。 解法2：设今年小伟是X岁，则爸爸是7X岁。 7X10(X10)×3 X5 爸爸今年 5×735(岁) 解法3：10年后，爸爸和小伟各长10岁。假设爸爸增加 10×770(岁) (这不可能，只是假设)， 则爸爸的年龄仍是10年后小伟年龄的7倍。爸爸少增加 701060(岁)，结果10年后只是小伟的3倍， 少了 734倍。 所以，小伟10年后是 (10×710)÷(73)

36、15(岁)。 小伟今年是 15105(岁)， 爸爸今年是 5×735(岁)。 解法1：从2年前到2年后，甲乙各长 224(岁) 乙2年后年龄的3倍等于甲2年后的年龄 (乙2年前年龄4)×3乙2年前年龄×44 乙2年前年龄×34×3乙2年前年龄×44 可知乙2 年前的年龄是 (4×34)÷(43)8(岁) 乙今年是 8210(岁)，甲今年是 8×4234(岁)。 解法2：设两年前乙为X岁，则甲为4X岁。 4X22(X22)×3 X8 乙今年 8210(岁)，甲今年 8×4234(岁)。 解法3：从2年前到2年后，甲乙各长224(岁) 假设甲长 4×416(岁)(这不可能，只是假设)， 则甲的年龄仍 是乙2 年后的4倍，甲少长 16412(岁)，所以少了 431倍， 可知乙2 年后的年龄是