《水资源管理》教案

1、水资源管理教案李美芳【教案1 】 第1章 绪 论【教学目标】1.掌握水资源的含义极其重要地位； 2.理解我国水资源的数量及其分布；3.理解我国的四大水问题；4.理解水资源可持续利用的根本和内涵；5.理解水资源管理课程的主要内容和学习任务。【教学重点】1.水资源含义； 2.我国的四大水问题；3.水资源持续利用；4.水资源管理课程的主要内容和学习任务。【教学过程】本次课我们讲3个问题。1水资源含义对于水资源的含义应当有以下认识。1）水资源是指淡水资源，不包括海水、苦咸水等。2）水资源是指可以被利用的淡水资源。有些淡水，如永久冰川和冻土中的固态水、大气中的气态水和云雾、土壤中的水，因不能被直接利用，

2、所以都不计入区域水资源的数量。3）自然界中的水不断运动，在一个区域中，大气降水、地表水、地下水不断相互转化。水资源既包括地表水，又包括地下水。4）自然界中的水在不断循环运动，水资源是可以再生的，水资源是指一个区域中能够逐年恢复和更新的淡水。但是由于自然地理条件的限制，一个区域中能够逐年恢复和更新的淡水是有限的，因此，但不能认为水资源是“取之不尽，用之不完”，可以任意消耗的。【水资源】是指一个区域中能够逐年恢复和更新的，并能够为人类经济社会所利用的淡水。2我国的四大水问题我国水资源总量为28124亿m3，地表水资源量为27115亿m3，地下水资源量为8288亿m3，水资源总量在世界上居第6位。但

3、我国人均占有水资源量仅为2200 m3，约为世界平均值的1/4，在世界上排在128位。每亩耕地的水资源占有量仅为1888 m3。我国气候条件造成我国水资源的分布与补给在空间和时间上分布都很不均匀。应当认识到，尽管我国水利事业在保障经济社会发展方面取得了巨大的成就，但是我国水资源的形势依然是十分严峻的。我国的四大水问题，包括：1）频繁的洪涝灾害威胁着经济社会的发展。我国是世界上洪涝灾害最为严重的国家之一。尽管近年来，我国加大了对防洪的投入，使七大江河的防洪设施质量有了较大的提高，防洪形势得到了一定程度上的改观，但是洪涝灾害对我国的威胁仍然很大。2）水资源紧缺成为经济社会发展的主要制约因素。我国人

4、均和每亩耕地的水资源占有量远低于世界平均值。同时，水资源的分布与补给在空间和时间上都很不均匀，水资源的分布与人口、土地、矿产及生产力的分布不相匹配。加之水污染，以及水资源利用方式粗放，用水浪费严重，使我国水资源供需矛盾十分突出。3）水土流失、生态恶化的趋势没有得到有效遏制。我国水土流失面积占国土面积的37%。牧区草原沙化严重，全国牧区可利用草原当中，90%的草地退化突出。地下水超采严重，大量湖泊萎缩，滩涂消失。一些地区出现“有河皆干、有水皆污、湿地消失、地下水枯竭”的情况，对生态安全和经济安全构成潜在威胁。水在相变的过程中伴随着热量的吸收和释放，黄河每年输入下游的泥沙达16亿吨。90的泥沙来自

5、黄河中游黄土高原。壶口瀑布黄土高原受流水侵蚀变得千沟万壑、支离破碎。黄土高原4）水污染严重。近20多年来，我国污水排放大量增长。而每年大约有1/3的工业废水和2/3的生活污水未经处理直接排入水中，还有大量的未达标处理的废水被偷排、漏排。农业生产中化肥和农药的大量使用，使污染长期累积，加剧了水环境恶化。2004年全国七大江河水系的412个重点监测断面中，仅有41.8%符合类以上水质标准，而劣类水质占27.9%。在27个重点检测湖泊、水库当中，类和劣类水质湖库达到16个。水污染不仅加剧了水资源短缺，而且直接威胁着饮用水安全和人民健康，影响到工农业生产和农作物安全，造成了巨大经济损失，成为不亚于洪灾

6、、旱灾的严重灾害。 3水资源可持续利用贯彻落实科学发展观，实现以水资源可持续利用支持经济社会的可持续发展是 新时期治水 的基本方针。水资源可持续利用的根本在于尊重自然规律和经济规律，人与水和谐共处。水资源可持续利用的内涵可从以下几方面来理解。1）以人为本，以改善人类生存环境和提高国民生活质量为根本目标，科学、合理地开发利用水资源。在水资源开发、利用、治理中，应最大限度地减少人类活动对于水环境和生态环境的破坏。2）实现水资源合理配置。经济社会发展，国民经济结构调整和生产力布局升级均应考虑水资源的承受能力，并与之相适应。在水资源配置中，要保障生态用水，保护湿地，改善水环境。3）建立节水型社会。加强

7、节水制度建设，全面实施工业节水、城镇生活节水、农业节水，将社会需水量控制在水资源可利用量的限度内。4）注重保护水资源。加强对污染源的控制，从传统的末端治理转变为源头防治。5）依法治水，充分利用经济手段，深化水资源管理体制改革，加强水资源统一管理。在看到我国水资源面临着严峻的形势及诸多问题的同时，我们还应当认识到，在全社会长期艰苦的努力下，按照科学发展观，通过对水资源的合理开发、高效利用、综合治理、优化配置、全面节约、有效保护和科学管理，我们的水利事业可以为经济社会可持续发展提供可靠的水资源保障，我国的水资源是能够支撑经济社会可持续发展的。4.水资源管理课程的主要任务和学习内容1）学习内容：教材

8、第1章介绍了水资源含义及其战略地位、我国四大水问题和水资源可持续利用；第2章介绍了水资源形成及水文测验；第3章介绍了水文统计方法；第4、5章介绍了年径流及洪水分析计算；第6、7、8章分别介绍了水库兴利调节、防洪调节计算及水能计算；第9章介绍了水库调度；第10章介绍了水资源规划、配置、节约与保护，包括水资源数量评价、水权、建设节水型社会、水价、水质标准、水功能区划等有关内容。该书反映了近年来我国治水方面新的思路和模式。2）学习任务：这门课程，实际上包括了水资源基础知识、水文分析计算、水利水电规划，以及水资源管理这样四方面的内容，课程涉及的范围比较广。因为 水资源的有关因素 具有 随机性和不确定性

9、，课程里面 有的内容比较抽象，理论性比较强，有的内容又紧密联系生产实际，具有比较强的实践性，使得课程的学习有一定困难。为了学好这门课程，大家一方面要充分重视，多下功夫，另一方面，要注意掌握 基础知识 和基本内容。对于计算方法和公式，要着重于理解和实际应用。通过本课程的学习，学员应该掌握水资源管理的基本概念、基本理论，并初步掌握有关的计算方法。通过对本课程的学习，并经过一定实践后，大家应能够参与水资源评价与规划、水文分析计算、水利水电工程规划等有关工作，并初步具有从事水资源管理的工作的能力。【小结】1.水资源的含义及其战略地位；2.我国水资源及其分布；3.我国的四大水问题；4.水资源可持续利用的

10、内涵；5.水资源管理课程的主要内容和学习任务。【作业】P.8-二、三、四【教案2】水循环及降水【教学目标】1.建立自然界中水循环的概念；2.掌握降水的概念及其降水的形式，以及影响降水的气象因素；3.理解降雨的分类和降雨的特性及其表示方法；【教学重点】水循环及降水【教学过程】1. 水循环的定义：水循环是指大自然的水通过蒸发，植物蒸腾，水汽输送，降水，地表径流，下渗，地下径流等环节，在水圈，大气圈，岩石圈，生物圈中进行连续运动，在太阳能和地球表面热能的作用下，地球上的水不断被蒸发成为水蒸气，进入大气。水蒸气遇冷又凝聚成水，在重力的作用下，以降水的形式落到地面，降到地面的水一部分被蒸发，另一部分则经

11、过河道重又汇入海洋。水的这种周而复始的过程，称为水循环。2.水的大循环和小循环水循环分为海陆间循环（大循环）以及陆上内循环和海上内循环（小循环）。从海洋蒸发出来的水蒸气，被气流带到陆地上空，凝结为雨、雪、雹等落到地面，一部分被蒸发返回大气，其余部分成为地面径流或地下径流等，最终回归海洋。这种海洋和陆地之间水的往复运动过程，称为水的大循环。仅在局部地区(陆地或海洋)进行的水循环称为水的小循环。环境中水的循环是大、小循环交织在一起的，并在全球范围内和在地球上各个地区内不停地进行着。3.降水和降水的形式：1）液态或固态的水汽凝结物从大气中降落地面的现象，如雨、雪、冰雹等，统称为降水2）降水的形式：地

12、面从大气中获得的水汽凝结物，总称为降水，它包括两部分，一是大气中水汽直接在地面或地物表面及低空的凝结物，如霜、露、雾和雾淞，又称为水平降水；另一部分是由空中降落到地面上的水汽凝结物，如雨、雪、霰雹和雨淞等，又称为垂直降水。但是单纯的霜、露、雾和雾淞等，不作降水量处理。在我国，国家气象局地面观测规范规定，降水量仅指的是垂直降水，水平降水不作为降水量处理。一天之内50毫米以上降水为暴雨（豪雨），25毫米以上为大雨，10-25毫米为中雨，10毫米以下为小雨，75毫米以上为大暴雨（大豪雨），200毫米以上为特大暴雨。3）影响降水的气象因素：气温、湿度、气压、风4）降雨的分类：降雨等级分为：小雨、中雨、

13、大雨、暴雨和特大暴雨。 降雨类型:对流雨、热带气旋雨、地形雨、锋面雨、温带气旋雨降雨的特性取决于上升气流、水汽供应和云的物理特征，其中尤以上升运动最为重要。因此通常按上升气流的特性将降水分为对流雨、锋面雨、地形雨和台风雨四种主要类型。一、对流雨热带及温带夏季午后，因高温使得蒸发旺盛，富含水汽的气流剧烈上升，至高空因减压膨胀冷却而成云致雨，称为对流雨。它多从积雨云中下降，是强度大、雨量多、雨时短、雨区小的阵性降雨。发展强烈的还伴有暴雨、大风、雷电，甚至冰雹。这种降水大多发生在终年高温、大气层结不稳定的低纬度热带地区中纬度地区的夏季。地处赤道低压带的热带雨林气候，因太阳辐射强，空气对流运动显著，主

14、要为对流雨。一般清晨时天空经常无云，日出后随着太阳高度角的增大，气温迅速升高，水汽蒸发后上升，天空积云逐渐增厚。到了午后，积雨云势如山峰，电闪雷鸣，下起倾盆大雨。傍晚雨停，大自然又恢复了宁静。一年中每一天几乎都是如此，没有季节的变化。我国夏季午后到傍晚也有对流雨出现。二、锋面雨冷暖性质不同的气团相遇，其接触面称为锋面。暖湿空气因密度小，较干冷空气轻，会沿著锋面爬升，而致水汽凝结降雨，称为锋面雨。锋面雨多发生于温带气旋的天气系统内，故又称气旋雨。因为锋面或气旋水平尺度大、持续时间长、上升速度慢，易形成层状云系，产生大范围的连续性降水。降水均匀，降水强度没有急剧变化，这是中高纬度地区最重要的降水类

15、型。我国北方大部分地区夏季的暴雨都是锋面雨。锋面雨是我国主要的降雨类型，主要由夏季风的进退所决定的，雨带随锋面的移动而移动。每年5月，南部沿海进入雨季；6月移至长江中下游，形成一个月左右的梅雨；78月雨带移至华北、东北，长江中下游出现伏旱；9月雨带南撤，10月雨季结束。我国南方雨季开始早，结束晚，雨季长；北方雨季开始晚，结束早，雨季短。为了解决我国降水量地区分配不均的问题，我国正在修建“南水北调工程”。有些年份因夏季风进退反常，易引发水旱灾害，可修建水库进行调节。三、地形雨温湿空气运行中遇到山地等地形阻挡被迫抬升，气温降低，空气中的水汽凝结而产生的降雨，称为地形雨。一般形成在山地的迎风坡，而且

16、随着高度的升高，降水量逐渐增多，到达一定高度时降水量达到最大。再向高空去，降水量又逐渐减少。地形雨的强度和大小除同山地的高度有关外，还同气流的含水量、稳定性和运动速度相关，如果山体足够高，气流水汽充沛，运行稳定，常常成为多雨中心。如喜马拉雅山南坡的乞拉朋齐，位于西南季风的迎风坡，年平均降水量达到12000毫米左右，成为世界的“雨极”。气流越过山顶，沿背风坡向下流动，则形成增温、干燥等现象，有些地方还出现干热的焚风，降水量很少或没有降水，成为“雨影区”。如澳大利亚东海岸的大分水岭，东侧为东南信风的迎风坡，多地形雨；西侧的墨累达令盆地形成雨影效应，降水稀少，气候干燥，严重影响了该地混合农业的生产。

17、为了解决灌溉水源问题，澳大利亚修建了“东水西调”工程。四、台风雨在热带洋面出现的热带气旋，其降雨主要是由于海上潮湿空气的强烈辐合上升作用而形成，称为台风雨。台风是形成于热带或亚热带海洋上的强大的热带气旋，中心附近风力达到12级或12级以上。热带气旋的范围虽比温带气旋小，但云层浓密，且环绕在低气压中心的气流强盛，带来狂风暴雨，会造成河堤决口、水库崩溃、洪水泛滥。这种热带气旋在亚洲东部和我国沿海地区称为台风，在亚洲南部及北美洲东海岸则称为飓风。我国夏秋季节经常发生的台风属于强烈发展的热带气旋，带来狂风暴雨，给人民群众生命财产造成巨大损失。5）降雨的特性及其表示方法：【降雨的特性】降雨量、降雨历时、

18、降雨强度、降雨中心。【降雨的表示方法】1） 降雨量过程线和降雨量累积曲线2） 降雨量等值曲线【小结】1.水循环的定义；2.降水的概念及其降水的形式，以及影响降水的气象因素；3. 降雨的分类和降雨的特性及其表示方法；【作业】P.44-二（1、2）教案3 流域平均降雨量的计算方法和水资源的形成【教学目标】1.掌握泰森多边形法；2.理解降雨、蒸发、下渗等水循环要素的基本特性；3.掌握径流形成的过程及径流量的表示方法。【教学重点】1.面降雨量计算；2.径流形成及径流量表示方法。【教学过程】1. 泰森多边形法在自然科学里面，研究各种水体变化规律的学科称为水文学。研究为工程建设服务的有关水文问题的学科称为

19、工程水文学。我们知道，降水是水循环中最为活跃的因子，它有多种形式。我国大部分地区，降水主要是雨水。在水文计算当中，常需要推求某一个区域的面降雨量。泰森多边形法是推求面降雨量的一种方法。来看下面这幅图， 这幅图所画的区域有5个雨量站。按照泰森多边形法计算平均降雨量的时候，先把区域内相邻的雨量站用直线连接起来，并且作各条连线的垂直平分线，就可以把区域划分为若干个多边形。以各多边形的面积为权数，可以求得各雨量站同时段降雨量的平均值，这个平均值就是所求的区域平均降雨量。计算的具体公式是式中 是所求的区域平均降雨量；Xi雨量站i的时段降雨量；fi雨量站i的多边形面积；F各多边形面积之和。泰森多边形法应用

20、较广，大家要注意掌握。2.蒸发：是由液态或固态转化为气态的过程。是自然界水循环的重要组成环节，也是影响径流形成的重要因素。流域上的蒸发包括水面蒸发、土壤蒸发、植物散发。植物散发和土壤蒸发总称为陆面蒸发。详见课本p.203.下渗：是水分通过土壤表面垂直向下进入土壤的运动过程。下渗中水的运动是在分子力、毛管力、重力综合作用下进行的。4. 水资源形成我们知道，自然界中水在周而复始地循环运动。降水到达地面后，由地面和地下注入河流，最后流出出口断面，这样的物理过程称为径流。一个区域水资源的形成过程，实际上可以看为径流的形成过程。我国大部分地区径流是由降雨形成的，以下说明降雨形成径流的过程。看下面这幅图：

21、这是一幅纵剖面。图里面的X表示降雨，当一次降雨开始后，部分雨水被植物的枝叶拦截，成为植物截留量，就是图里面的Is。超过植物截留能力的雨水降落到地面，其中的一部分在低洼地带形成积水，成为填洼量，就是图中的Yd。当地下水埋藏较深时，大部分土壤地下水面以上的土体中包含着空气，是土、水和空气组成的三相体，称为包气带。降雨降落到包气带表面后，通过土壤的空隙渗入地下，使包气带中的土壤含水量增大。在降雨的开始阶段，只有少量直接降落到河、湖中的降水产生径流，而植物截留、填洼、渗入土壤中的水都不能产生径流，这些称为降雨形成径流的损失量。当降落到地表的降雨使植物截留、洼地蓄水和表层土壤储存水都得到满足，并且后续降

22、雨强度超过下渗强度时，超过下渗强度的降雨开始沿坡面流动，这种坡面漫流注入河槽便形成地面径流，就是图中的Y1。包气带的上层，通常由于植物根系的存在，成为疏松的表土层，其入渗能力远高于下层土壤，使两层土壤间形成相对的不透水层。在降雨强度超过下渗强度后，会有一部分水沿包气带的上层流动，并注入河槽中，成为表层径流（又称壤中流），就是图中的Y2。当降雨持续降落，使土壤含水量超过田间持水量时，渗入的水将在重力作用下下渗，补充地下水。在土壤里，并且在第一稳定隔水层以上，具有自由水面的地下水称为浅层地下水，又称为潜水。图里面的虚曲线表示浅层地下水的自由水面，浅层地下水形成浅层地下径流，就是图中的Y3。处于稳定

23、隔水层之间，并位于透水层以上的地下水称为深层地下水。深层地下水一般具有压力水头，可形成自流水或非自流水，就是图中的Y4。图中的虚直线表示深层地下水的压力水头线。深层地下水也可以作为地下径流注入河流。降雨形成的径流汇集到河网中后，从河流的上游流向下游。当降雨和坡面漫流停止后，表层径流将在一段时间内继续补充河槽中的径流，而后逐渐消退。以后，河流完全由浅层和深层地下水补给。以上就是径流形成过程。在明确了径流形成过程后，我们可以得到以下一些认识。1）在径流形成过程中，大气降水、地表水、地下水是相互联系，并不断相互转化的，这种转化在水资源分析中称为“三水转化”。2）形成径流的降水过程相对较短，变化较快，

24、而径流过程长于降雨过程，同时变化过程较降水平缓，而且明显滞后。3）由于水量损失的存在，流域出口断面的径流总量小于流域的降水量。4）径流包括地面径流和地下径流。降雨降落到地面后，沿坡面流动，并经过沟涧流入河道，以及降水渗入土壤表面，沿包气带形成表层径流注入河槽，最终流到河流出口断面，形成地面径流。而降水渗入地下，补充地下水，并以渗流方式补给河道水体，形成地下径流。5）因地下水流速小，地下径流较地面径流变化缓慢，且能在更长期间内对河流进行补充，当河流河床下切比较深的时候，地下径流稳定，成为河流水量的基础部分，所以地下径流又称为基流。6）地下水中的深层地下水虽然有可能补充地表水，但因为它是在漫长的地

25、质年代中形成的，它的补给周期可能长达数万年或更长时间，实际上并没有加入以年或更短时间为周期的水循环，一旦被耗用后很难得到补给和恢复。因此，在水资源数量评价中，一般不计入深层地下水。在介绍径流形成过程当中讲到的包气带、降雨形成径流的损失量、浅层地下水（也就是潜水）、深层地下水，以及表层径流、地面径流、地下径流（又叫基流）等等，这些概念对于认识水资源的形成，以及进行水资源分析计算都是十分重要的，应当注意掌握。5.径流量的表示方法(1)流量Q。指单位时间内通过某一水断面的水量。常用单位为立方米每秒(ms)。各个时刻的流量是指该时刻的瞬时流量，此外还有日平均流量、月平均流量、年平均流量和多年平均流量等

26、。(2)径流总量W。时段t内通过河流某一断面的总水量。以所计算时段的时间乘以该时段内的平均流量,就得径流总量W,即WQt。它的单位是立方米(m3)。以时间为横坐标，以流量为纵坐标点绘出来的流量随时间的变化过程就是流量过程线。流量过程线和横座标所包围的面积即为径流量。(3)径流深R。指计算时段内的径流总量平铺在整个流域面积上所得到的水层深度。它的常用单位为毫米(mm)。若时段为t(s)，平均流量为Q(m3s)，流域面积为A(km2)，则径流深R(mm)由下式计算:R=Qt(1000A)(4)径流模数M。一定时段内单位面积上所产生的平均流量称为径流模数M。它的常用单位为m3(s·km2)

27、，计算公式为:MQA(5)径流系数。为一定时段内降水所产生的径流量与该时段降水量的比值，以小数或百分数计。【小结】1.面降雨量的计算方法；2. 径流形成及径流量表示方法。【作业】P.44-二（3、4、5、6、7）；三（1、2、3）教案4 河流与流域及水文测验与水文调查2010.3.23【教学目标】1.理解河流及流域的基本特征；2.了解水文测验的基本方法；3.了解水文调查和水文预报。【教学重点】河流及流域的特征。【教学过程】1.河流的分段及其特点【河流】：是由一定区域内的地面水和地下水补给，经常（或周期性）地沿着连续延伸的凹地流动的水体。【河流的特征】：每条河流一般都可分为河源、上游、中游、下游

28、、河口等五个分段。 (1)河源。河流开始的地方，可以是溪涧、泉水、冰川、沼泽或湖泊等。 (2)上游。直接连着河源，在河流的上段，它的特点是落差大，水流急，下切力强，河谷狭，流量小，河床中经常出现急滩和瀑布。 (3)中游。中游一般特点是河道比降变缓，河床比较稳定，下切力量减弱而旁蚀力量增强，因此河槽逐渐拓宽和曲折，两岸有滩地出现。(4)下游。下游的特点是河床宽，纵比降小，流速慢，河道中淤积作用较显著，浅滩到处可见，河曲发育，流速缓慢。（5）河口。是河流的终点，河流在河口流入海洋、湖泊或其他河流。2. 闭合流域和非闭合流域河流的集水区域称为流域。流域的周界称为流域的分水线或分水岭。我们知道，径流包

29、括地面径流和地下径流。所以，流域既有地面分水线，又有地下分水线。在地面上，流域的分水线就是流域四周地面最高点的连线，通常就是河流集水区域四周山脉的脊线。比如我国的秦岭是长江流域和黄河流域的分水线。前面我们说过，流域是河流的集水区域，而径流既包括地面径流，又包括地下径流，所以，流域本来应当是一个立体的概念。可是我们知道，地面水的分水线容易观察和明确，但地下水的分水线却不易明察，也就是说，我们看不到，也不容易确定流域的地下水的分水线，所以，通常所说的流域实际上是指地面水分水线所包围的区域（也就是地面水的集水区域）。这时候，为了反映地下水运动的不同情况，把流域分为闭合流域与非闭合流域两种情况。如果地

30、面水分水线与地下水分水线在平面位置上重合，称流域为（闭合流域）。因地质构造和河床下切情况不同等等原因，地面水分水线与地下水分水线常在平面位置上不重合，则称流域为（非闭合流域）。下面这幅图，表示的是非闭合流域情况。在图里面，AB范围内的降雨，下渗以后可能不流入本流域的河道，而是流入相邻流域的河道。对于非闭合流域，流域范围内的降水，可能以地下径流的方式补充相邻流域的径流，流域内的径流，也可能不是全部由本流域范围的降水形成。实际上，很少有严格的闭合流域。但是，对于流域面积比较大，河床下切比较深的流域，因为地下分水线与地面分水线不一致所引起的水量误差相对较小，一般就可以看为闭合流域。3. 关于水文测验

31、、水文调查和水文预报水文测验是指对各种水文要素，比如降水、蒸发、水位、流量、泥沙等等，进行定量测算的全部作业。对于水利水电工程与管理专业，学习水文测验这部分内容，最主要的目的是了解水文资料是如何得来的。也就是说，学习的目的主要是为了便于分析和应用水文资料。如果工作中需要进行实际的水文测验或调查，还需要补充更多的有关知识。大家学习在学习水文测验这部分内容的时候，可以着重了解流量测验和流量资料整编的基本方法。水文调查是补充水文资料的重要手段。水文调查包括当年暴雨洪水调查，历史洪枯水调查，为资料还原而进行的调查。水文预报是利用已有的水文、雨情和气象观测资料，根据河流水文变化规律，预知未来的水文要素和

32、未来水情变化。按照水文预报的预见期，水文预报可分为短期预报和中长期预报。短期预报的预见期短于流域汇流时间，中长期预报的预见期长于汇流时间。在我们的课程里，对于水文调查和水文预报，只要求有概括的了解。【小结】1.河流及流域的特征；2. 闭合流域和非闭合流域。3. 水文测验、水文调查和水文预报。【作业】P.44-二（4. 本章小结：1） 水循环；2） 影响径流和水资源的主要因素；3） 径流及其形成和径流量的表示方法；4） 河流及流域；5） 水文测验基本知识；6） 水文调查和水文预报。教案5 水文统计方法【教学目标】1.掌握随机性、随机事件、随机变量、概率和水文统计的概念；2.掌握连续型随机变量及其

33、概率分布和统计参数，了解正态分布和皮尔逊（）型分布的特点；3.掌握适线法；【教学重点】1. 概率的统计意义、连续型随机变量的概率密度函数和平率曲线、重现期；2. 统计参数及其计算、经验频率及经验频率曲线、皮尔逊（）型分布离均系数表的应用；3. 适线法；【教学过程】管理和利用水资源，必须估算和掌握水资源的情势。比如，要修建一座水库，首先应当明确水库所在河流有多少水可以利用，以便确定水库兴利的库容，同时还要预估水库建成后洪水的情况，从而确定水库需要用于防洪的库容。因为影响水文现象的因素十分众多和复杂，目前还很难通过成因分析，预报出水资源长期的准确情况。在数学里有许多分支，其中有一个分支叫做概率论，

34、还有一个分支叫做数理统计。概率论是研究随机事件统计规律的学科。数理统计是由随机现象的一部分实测资料研究和推求随机事件全体的规律的学科。经过观察和分析，人们发现可以用概率论和数理统计的方法掌握水资源的规律并对其情势进行估算。也就是说，可以通过对水文实测资料进行分析、计算，研究和掌握水文现象总的规律和特征。通常将用数理统计方法进行水文分析计算叫做水文统计。需要注意，在我们的课程里，水文统计方法这部分内容十分重要。因为水文统计的一些基本概念、基本方法，不但在水资源管理这门课程中要经常用到，而且是水利专业人员应当掌握的最基本的知识。1随机性与概率对这个问题，准备讲两点。（1）随机事件与统计规律在我们周

35、围的客观世界里，不断地出现和发生一些事物和现象，这些事物和现象的发生都有一定的条件。客观世界里发生的事物和现象，我们可以统称为事件。经过分析我们会发现，就因果关系来看，事件发生的情况是不一样的。有一类事件是在一定的条件下必然发生的。比如，水到了0ºC度会结冰，一年会有四个季节，等等。在一定的条件下必然发生的事件我们称为必然事件。又有一类事件，它在一定的条件下是必然不发生的。比如石头不能孵化成小鸡，太阳不会从西边出来，等等。这种在一定的条件下必然不发生的事件称为不可能事件。必然事件或不可能事件虽然不同，但它们又具有共性，那就是在因果关系上，他们都具有确定性。除了必然事件和不可能事件以外

36、，在客观世界里，还有另外一类事件，这类事件发生的条件和事件的发生与否之间没有确定的因果关系，这种发生的条件和发生与否之间没有确定的因果关系的事件，称为随机事件。随机事件是我们研究的重点。随机事件没有确定的因果关系。但是，在长期的实践里，人们发现，虽然对随机事件作一两次或少数几次观察，它的发生与否没有什么规律，但如果进行大量的观察或试验，又可以发现随机事件具有一定的规律性。比如一枚硬币，我们把它抛出去，投掷一次或几次，可以说看不出什么规律。但是，在同样的条件下反复多次进行试验，把硬币投掷成千上万次，那就会发现，硬币落地时正面朝上和反面朝上的次数大致是相等的。再比如说，一条河流，它的某一个断面的年

37、径流量在各个年份是不相同的，但进行长期观测，比如说，观测30年、50年、80年，就会发现年径流量的多年平均值是一个稳定数值。随机事件所具有的这种规律称为统计规律。具有统计规律的随机事件的范围是很广泛的，它可以是具有属性性质的，比如投掷硬币落地的时候哪一面朝上，出生的婴儿是男孩还是女孩，天气是晴、是阴，有没有雨、雪，商业上股票买卖的盈亏，交通事故的发生等等。随机事件也可以是具有数量性质的，比如射手打靶的环数，建筑结构试件破坏的强度，某条河流发生洪水的洪峰流量等等。（2）概率随机事件表现出来的是统计规律，对于这种统计规律，我们希望能够定量地描述和表示。概率就是表示统计规律的方式。用概率可以表示和度

38、量，在一定条件下随机事件出现或发生的可能性。针对不同的情况，概率有不同的定义，先看一种比较简单的情况。按照数理统计的观点，我们周围发生的事物和现象，都可以看为是试验的结果。 如果试验只有有限个不同的试验结果，并且它们发生的机会都是相同的，又是相互排斥的，则事件概率的计算公式为式中 P（A）随机事件A的概率；n 进行试验可能发生结果的总数；m 进行试验中可能发生事件A的结果数。举一个例子说明这个公式，比如掷骰子（俗称“掷色子”）的情况就符合上面这个公式的条件。因为，掷骰子可能发生的结果是掷成1到6点，是有限的，试验可能发生结果的总数是6。另外，骰子是一个均匀的6面体，所以掷骰子掷成1点到6点的可

39、能性都是相同的，同时又是相互排斥的，掷一次骰子不可能同时出现两个点。如果定义Z为“掷骰子的点数大于2”这样一个随机事件，那末符合Z的结果就是掷出3、4、5、6点，这样的4种情况，也就是事件Z可能发生的结果数是4。按照前面讲的公式，我们可以计算事件Z的概率这个式子里，4是试验中可能发生事件Z的结果数，6是试验可能发生结果的总数。像这种比较简单的，等可能性、相互排斥的情况，是概率论初期的主要研究对象。所以按照上面公式给出的事件概率称为古典概率。在客观世界里面，我们实际遇到的随机事件并不都是等可能性的。比如，射手打靶打中的环数是随机事件，但打中0环到10环各环的可能性并不相同。一个优秀的射手打中9环

40、、10环的可能性大，而一个新手打中1环、2环的可能性比较大。一条河流上，出现大洪水的可能性和一般洪水的可能性显然也是不一样的。为了表示像这样的，不是等可能性情况的统计规律，在概率论里，对于概率给出了更一般的定义 。为了讨论这种情况下的概率，先定义频率。在同样条件下进行试验，将事件A出现的次数称为频数，将频数与试验次数n的比值称为频率，记为P（A），则大量的实践活动证明，当着试验的次数充分大的时候，随机事件的频率会趋于稳定。从频率，可以引出概率的统计定义：在一组不变的条件下，重复作n次试验，记是事件A发生的次数，当试验次数很大时，如果频率/n稳定地在某一数值p的附近摆动，而且一般说来随着试验次数

41、的增多，这种摆动的幅度愈变愈小，则称A为随机事件，并称数值p为随机事件A的概率，记作这段话可以简单地说成，“频率具有稳定性的事件叫做随机事件，频率的稳定值叫作随机事件的概率”。概率的统计定义适用范围比概率古典定义要广，它既适用于事件出现机会相等的情况，又适用于事件出现机会不相等的一般情况。我们前面讲到的，必然事件和不可能事件这两类确定性事件，而它们发生的可能性也可以用概率表示。必然事件的概率等于1.0，表示事件必然发生。不可能事件的概率等于0，表示事件发生的可能性是0，必然不发生。一般随机事件的概率介于0和1.0之间。关于概率的统计定义有一点需要注意，就是按照定义，进行统计试验的条件必须是不变

42、的。如果条件发生了变化，即使试验的次数再多，也不能求得随机事件真正的概率。比如说，要确定某一个射手打靶射中不同环数的概率，必须让他在同样的条件下进行射击，比如射击的射程、靶型、武器、风力等等都不应当改变。类似的，进行水文统计的时候，水文现象的各种有关因素也应当是不变的。如果流域的自然地理条件已经发生了比较大的变化，还把不同条件下的水文资料放在一起进行统计，那就不合理了。在课程的第4章将要介绍，发生这种情况的时候，应当把实测水文资料进行必要的还原和修正以后，再进行统计计算。2随机变量与概率分布要进行水资源管理工作，要研究和掌握水文现象的统计规律。为了对随机事件定量化地表示，需要引入随机变量。按照

43、概率论理论，随机变量是对应于试验结果，表示试验结果的数量。比如在工地上检验一批钢筋，可以随机抽取几组试件，进行检验，每一组试件检验不合格的根数就是随机变量。又比如某一条河流，它历年的最大洪峰流量、最高水位、洪水持续时间等等都可以看为随机变量。随机变量的数学定义是，在一组不变的条件下，试验的每一个可能结果都唯一对应到一个实数值，则称实数变量为随机变量。随机变量常用大写字母来表示。比如随机变量X。注意这个大写的X是一个变量，X的取值可以是x1、x2、xn，也就是说X表示x1、x2、xn这样一个随机取值的系列。下面对随机变量作进一步的讨论。随机变量可以分为两类。（1）离散型随机变量如果随机变量是可数

44、的，也就是随机变量的取值是和自然数一一对应的，就称为离散型随机变量。离散型随机变量不能在两个相邻随机变量取值之间取值。离散型随机变量可以是有限的，也可以是无限的，但必须是可数的。（2）连续型随机变量如果随机变量的取值是不可数的，也就是在有限区间里面，随机变量可以取任何值，就称为连续型随机变量。比如，某一个长途汽车站，每隔30分钟有一班车发往某地，那么，对于一位不知道长途汽车时刻表的旅客，他来车站等车到他出发的时间是一个随机变量。这个随机变量取值可以是0到30分钟区间的任意值，所以是一个连续型随机变量。连续型随机变量是普遍存在的。水文变量，比如降雨量、降雨时间、蒸发量、河流的流量、水量、水位等等

45、，都是连续型随机变量。为了表明随机变量的统计规律，仅仅知道它的可能取值是不够的，更为重要的是了解各种取值出现的可能性有多大，也就是明确随机变量各种取值的概率，掌握它的统计规律。随机变量取值与其概率的对应关系称为随机变量的概率分布。对于离散型随机变量，可以用列举的方式表示它的概率分布。列举的方法可以是列表，画图等。文字教材里面举了例子。对于连续型随机变量，因为它是不可数的，不能一一列举，所以不能用列举的方法表示概率分布。比如前面提到的，乘客在长途汽车站等车的例子，等车时间可以是0到30分钟区间里的任何时间，所以没有办法列举所有的随机变量及其相应概率。实际上，等车时间在0到30分钟的任何时间的可能

46、性是相等的，对于这个区间的任意时间，它的概率等于无穷大分之一，也就是近似等于0。这样看来，列举连续型随机变量各个值的概率不仅做不到，而且实际上是没有意义的。对于一个随机变量，大于或等于不同数值的概率是不同的。当随机变量取为不同数值时，随机变量大于等于此值的概率也随之而变，也就是说，这个概率是随机变量取值的函数。我们把这个函数称之为随机变量的概率分布函数，简称为分布函数。把随机变量X的概率分布函数写成公式就是F（x）= P（Xx） 式中 X 随机变量；x 随机变量X的取值；P（Xx） 随机变量X取值大于或等于x的概率；F（x） 随机变量X的分布函数。随机变量的分布函数可以用曲线的形式表示。在工程

47、水文里面，水文变量取值大于或等于某一数值的概率称为该变量的频率。需要注意，这里所说的频率 和 前面我们讲概率统计定义 的时候所说的频率，它们的含义是不相同的。对于某一个水文变量，水文变量取值不同，它的频率就不同，这种关系可以用曲线的形式表示。表示水文变量分布函数的曲线称为频率曲线。频率曲线实际上是以曲线形式表示的分布函数，它可以形象地表示随机变量的概率分布情况和统计规律。下面这幅图，就是 某沿江城市所在地 洪峰流量 的频率曲线。从图里面可以看到，洪水洪峰流量大于或等于4000 m3/s的概率是0.30，洪峰流量大于或等于8000 m3/s的概率是0.06，等等。由这幅图还可以查出 洪峰流量大于

48、或等于其他值 的概率。这里讲的分布函数、水文变量的频率，以及频率曲线这些概念是十分重要的，大家要注意理解和掌握。对于连续性随机变量，还有另一种表示概率分布的形式概率密度函数。概率密度函数是分布函数的导数。频率和概率密度之间的关系，是积分和导数的关系。概率密度函数在某一个区间的积分值，表示随机变量在这个区间取值的概率。 前面讲了，在工程水文里，频率是水文变量取值大于或等于某一数值的概率。那末，按照分布函数和概率密度函数之间的关系，水文变量的频率就是概率密度函数从 变量取值 到正无穷大这个区间的积分值。水文变量频率和概率密度函数之间的关系可以写为在这个公式里面，大写的 F（x）是随机变量X的分布函

49、数值，也就是水文变量X取值为x时候的的频率，而p(x)是概率密度函数。前面我们讲了，水文变量的分布函数可以用频率曲线表示。概率密度函数也可以用概率密度函数曲线表示。因为分布函数和概率密度函数之间也存在着对应关系，频率曲线和概率密度函数曲线之间也存在着对应关系，这种对应关系可以用下面的图，就是文字教材的图3.3 来表示。图的左边是概率密度函数曲线，右边是频率曲线。这两幅图的纵坐标都表示随机变量的取值，左边的图，横坐标表示概率密度函数值，右边的图，横坐标表示频率。在左边的图里，一个随机变量取值的概率密度函数值大，表明随机变量在这个值 附近的区间 取值的概率大，如果概率密度函数值小则相反。对于随机变

50、量的一个取值xi ，在左边的图里面，可以看到，xi 的概率密度函数值是p(xi), 在右边的图里，可以看到，xi的频率是F(xi)。因为频率F(xi)是概率密度函数从xi到正无穷大这个区间的积分，所以对应地，在左边的图里，F(xi)等于xi以上的阴影面积。从图里可以看到，xi取值越小，阴影面积越大，频率F(xi)取值也越大，这显然是合理的，因为随机变量取值越小，大于或等于这个取值的可能性越大。对这幅图所表示的 各种关系 大家要注意理解。3重现期概率、频率都是表示随机变量统计规律的。但是这些名词听起来感到比较抽象。在工程和生产上，习惯于用另外一个名词，“重现期”表示同样的概念。重现期表示在长时间

51、内，随机事件发生的平均周期。也就是说在很长的一段时间内，即随机事件平均多少年发生一次。对于重现期，大家要注意以下的几点。1）重现期和概率一样，都是表明随机事件或随机变量的统计规律。说某一条河流发生了 “百年一遇洪水”，是指从很长一个时期来看，大于或等于这次洪水的情况，平均说来100年出现一次。重现期是对于类似于洪水这样的 随机事件 发生的可能性的一种定量描述。不能理解为百年一遇的洪水每隔100年一定出现一次。实际上，百年一遇洪水可能间隔100年以上时间发生，也可能连续两年接连发生。2）前面讲过，水文变量是连续型随机变量，水文变量的频率是水文变量大于或等于某个数值的概率。相应于频率，水文变量的重

52、现期，是指水文变量在某一个范围内取值的周期。比如说，某条河流百年一遇的洪水洪峰流量是1000m3/s，这是指这条河流洪峰流量大于或等于1000m3/s这样的洪水，重现期是100年，而不是指出现洪峰流量恰恰等于1000m3/s的洪水重现期是100年。3）水利工程里所说的重现期，是指对工程不利情况的重现期。对于洪水、多水的情况，水越大对工程越不利，这时候，重现期是指 水文变量 大于或等于 某一个数值这一随机事件发生的平均周期。如果用大写的T表示重现期，用大写的P表示频率，按照频率和周期互为倒数的关系。在洪水、多水的情况下，重现期的计算公式是因为洪水、多水的时候，频率P小于或等于50%，所以这个公式

53、的适用条件又可以写为P50%。对于枯水、少水的情况，水越小对工程越不利，这时候重现期是指水文随机变量小于或等于某一数值的平均周期。按照概率论理论，随机变量“小于或等于某一数值”是“大于或等于某一数值”的对立事件，这种情况下，重现期的计算公式是因为枯水、少水的时候，频率大于或等于50%，所以这第二个公式的适用条件又可以写为P50%。4统计参数和理论频率曲线这个问题我们讲两点。（1）统计参数前面我们介绍了，如果知道了随机变量的概率分布函数或者概率密度函数，就掌握了随机变量在各个取值区间的概率，也就掌握了随机变量的统计规律。可在实际工作当中，求出随机变量的 概率分布函数 或者 概率密度函数 往往比较

54、困难。但是，有一些数字具有特征意义，可以简明地表示随机变量的统计规律和特性。在概率论里，把这些数字称为随机变量的数字特征。在工程水文里面，习惯于把这些数字称为 统计参数。在我们的教材里，介绍了6种最常用的统计参数。1）均值，又称为期望，它表示随机变量平均数的概念。2）均方差、和离势系数Cv。它们都表示随机变量的离散情况。这其中，均方差和随机变量取值的大小有关，而离势系数是一个无因次的量，排除了随机变量自身大小的影响。3）偏态系数Cs。它反映随机变量的分布对于均值是否对称，是一个无因次量。4）众数。它是随机变量取值概率最大，或者概率密度函数最大的数。5）中位数。它是随机变量居中的数值。大于或等于

55、以及小于或等于中位数的概率都为0.5。在教材里，介绍了上面这些统计参数的定义公式，大家应当注意理解这些统计参数的含义。统计参数表示了随机变量概率分布的特性。下面这幅图，就是教材的图3.5，表明了随机变量的均值和Cv、Cs值和概率密度函数的关系。在图里面，（a）、(b)、(c)这3幅图，分别表明了上面三个统计参数之中，有一个参数发生变化，另外两个参数不变的时候，频率密度函数发生变化的情况。左面的 (a) 图表明，如果均值增大，表明随机变量取值的平均水平增高，那末 概率密度函数曲线会沿横轴向右平行移动。当中的 (b) 图表明，如果离势系数Cv增大，表明随机变量的分布 相对于 均值 更为分散，那末 概率密度函数曲线会从比较尖瘦 变为比较矮胖。右面的 (c) 图表明，当偏态系数Cs=0的时候，概率密度函数曲线对称于均值分布。Cs<0的时候，分布的均值 小于众数Eo(X)，分布称为负偏；Cs>0时，分布的均值 大于众数Eo(X)，分布称为正偏。水文变量的分布大多数是正偏。这是关于统计参数。(2)理论概率曲线在客观世界里，随机变量具有不同的概率分布规律。经过