高一数学必修1_复合函数定义域的求法_ppt1.

1、1.2.4 复合函数定义域的求法2022年4月27日星期三复习复习：定义域与复合函数定义域与复合函数 函数的定义域就是使函数的解析函数的定义域就是使函数的解析式有意义的实数的集合式有意义的实数的集合. .(1)(1)定义域定义域(2)(2)复合函数复合函数 如果如果y是是u的函数的函数, ,而而u又是又是x x的函数的函数, ,即即, ,y=f(f(u),),u=g( (x),),那么那么y关于关于x的函数的函数y=f g( (x)叫做函数叫做函数f f和和g的复合函数的复合函数, ,u叫做中间变量叫做中间变量. .一.复合函数求定义域的几种题型():( ), ( )f xf g x题型 一

2、已知的定义域 求的定义域1.( )0,2,(21)f xfx 例 若的定义域是求的定义域解:由题意知:2120 x2321)12(:xxxf的定义域是故2321x结论结论1:1:( (1)1)已知函数已知函数f( (x) )的定义域为的定义域为 a,b,求其求其 复合函数复合函数f g( (x)的定义域应有不等的定义域应有不等 式式ag( (x) )b解出解出x即得即得. .2:( )0,2 ,()f xf x练习 若的定义域是求的定义域解：202 x22x2,2:2的定义域是故xf由题意知: :,( )fg xf x题型(二) 已知的定义域 求的定义域:21( 1,5,( )fxf x例2

3、已知的定义域求的定义域9, 3)(的定义域为xf解： 由题意知:51x9123x结论结论: : (2)已知复合函数已知复合函数y=f g( (x)的定义域为的定义域为 a,b,求原函数求原函数y=f( (x) )的定义域的定义域, ,应应 求出求出y=g( (x) )的值域的值域( (x a,b),),即得即得 y=f( (x) )的定义域的定义域. .157x的定义域求的定义域已知)52(,5, 1) 12(xfxf)1 ,5752的定义域是xf解： 由题意知:练习51x9123x9523x例例3.3.(1)(1)已知已知f(xf(x) )的定义域是的定义域是-1,4,求求 g(x(x)=f

4、()=f(x+1)+f()+f(1-x) )的定义域的定义域. .(2)(2)已知已知f(f(x+1) )的定义域是的定义域是 -1,4, 求求f(f(x) )的定义域的定义域. .(1)(1) X|-2X2( (2) ) 0,5 题型三：已知函数的定义域，求含参数的取值范围27:,43kxkykxkx例3 当 为何值时 函数的定义域是一切实数430:, 0:0)2(kK解得时当时当知综上430,)2(),1 ( k恒成立对分母可知的定义域为一切实数由Rxkxkxkxkxkxy034,34722 (1)当K=0时, 30成立的定义域是一切实数3472kxkxkxy解:练习: 若函数若函数 12

5、axaxy求实数求实数a a 的取值范围。的取值范围。的定义域是的定义域是R R，解解:定义域是定义域是R,R, 恒成立，012axax时时, ,显然适合题意显然适合题意. . 0a当 当 0a4001402aaaa时综上知综上知: :实数实数a a 的取值范围为的取值范围为 04a( (1)1)已知函数已知函数f( (x) )的定义域为的定义域为 a,b,求其求其 复合函数复合函数f g( (x)的定义域应有不等的定义域应有不等 式式ag( (x) )b解出解出x即得即得. .(2)(2)已知复合函数已知复合函数y=f g( (x)的定义域为的定义域为 a,b,求原函数求原函数y=f( (x) )的定义域的定义域, ,应应 求出求出y=g( (x) )的值域的值域( (x a,b),),即得即得 y=f( (x) )的定义域的定义域. .知识小结知识小结: :布置作业：布置作业：1.( ) 2,2f xyfx已知函数的定义域是，求的定义域2. 210,2,(1 3 )fxfx已知函数的定义域是求的定义域1.1.若函数若函数f(f(x) )的定义域为的定义域为1,4,1,4, 求下列函数的定义域求下列函数的定义域: :(1)f(x(1)f(x2 2); (2)f(2x);); (2)f(2x);(3)f(x+2);