北师大版七年级上册期中数学知识点总结复习进程

1、此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除 七年级上册期中数学知识点总结 第一章 丰富的图形世界1、常见的几何体 （1 ）柱体 正方体：它有 8 个顶点、 12 条棱、 6 个面，其中 12 条梭长都相等， 6 个面都是相等的正方形 长方体：它有 8 个顶点、 12 条棱、 6 个面，其中各个面都是长方形（或正方形） ，且相对的两个面大小相 等 棱柱体： 如图（ 1 ） （ 2 ） ，图中上下两个面称棱柱的底面，周围的面称棱柱的侧面，面与面的交线 是棱柱的梭其中侧面与侧面的交线是侧棱，棱与棱的交点是顶点正方体和长方体是特殊的梭柱，它们都是四棱柱正方体是特殊的长方体只供学习与交流 圆柱：图（

2、3 ）中上下两个圆面是圆柱的底面，这两个底面是半径相同的圆，周围是圆柱的侧面棱柱和圆 柱统称柱体（2 ） 锥体3、棱柱及其有关概念：n 棱柱有两个底面， n 个侧面，共（ n+2 ）个面； 3n 条棱， n 条侧棱； 2n 个顶点。4、截一个正方体 ：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。5、三视图:主视图、左视图、俯视图强化练习：1. 用平面去截一个圆柱，可以截得的平面图形是2. 小明从观察图 1 所示的两个物体，看到的是图、 、（只写出三种即可）2 中的 （ ）AB3. 下列各图经过折叠能围成一个正方体的是A）B）D）4.长方体的截面中，边数最多的多边形是

3、四边形B.五边形C.六边形D.七边形5.面各正多面体的每个面是同一种图形的是 正四面体 正六面体 正八面体正十二面体 正二十面体第 3 题图A. B. C. D. 6. 若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6， _， .7. 如图是一个正方体盒子的展开图，若在其中的三个正方形A， B，C 内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C 内的三个数依次为（ ）A.1， 2，0 B.0 ， 2，1 C. 2，0，1 D. 2，1，08. 如图所示的立体图形从上面看到的图形是（3只供学习与交流9. 用小立方块搭一个几何体，它的主视图与

4、俯视图如下图所示，则它最少需个立方块 ，最多需 个立方块10. 根据已知条件搭建几何体或根据已知条件画出另外两个视图， 由俯视图画主视图、左视图如：俯视图左视图主视图11. 画出下图几何体的主视图、左视图与俯视图主视图左视图 俯视图12. 图中是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图 , 小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数 , 请画出这个几何体的主视图和左视图24131第二章 有理数及其运算此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除1、有理数的分类正有理数整数有理数 零 有理数负有理数分数2、相反数： 只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零。任何一个有理数都可3、数轴： 规

5、定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，三要素缺一不可） 以用数轴上的一个点来表示。4、倒数： 如果 a与 b互为倒数，则有 ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。5、绝对值： 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，（|a|0）。若 |a|=a，则 a0；若 |a|=-a，则 a0。正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0。互为相反数的两个数的绝对值相等。6、有理数比较大小： 正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的 大；两个负数，绝对值大的反而小。7、有理数的运算：

6、（ 1）五种运算： 加、减、乘、除、乘方 有理数加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 异号两数相加， 绝对值值相等时和为 0；绝对值不相等时， 小的绝对值。一个数同 0 相加，仍得这个数。 互为相反数的两个数相加和为 0。 有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数！ 有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与 有理数除法法则： 两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 注意： 0 不能作除数。有理数的乘方： 求 n 个相同因数 a 的积的运算叫做乘方。取绝对值较大的加数的符号， 并用较大的绝对值减去较0 相乘，积仍为 0

7、。0 除以任何非 0 的数都得 0。正数的任何次幂都是正数 , 负数的偶次幂是正数 , 负数的奇次幂是负数。（ 2）有理数的运算顺序 :先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的。巩固练习：1. 的倒数是（ ）2. 某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下： （记向东为正，单位： m）1 000， 1 200，1 100 ，800，1 400 ，该运动员共跑的路程为（）A.1 500 m B.5 500 mC.4 500 mD.3 700 m1. 绝对值大于 2且小于 5 的所有整数的和是（）A.7 B. 7 C.0 D.52. 下列各组的两个数中，运算后的结果相等

8、的是（ ）2 3 3 22则代数式 | a | + | a+b | + | c-a | - | b-c | 的值等于（ A -3aB 2c aC 2a 2bD b3.A. 23和32B.33和 （ 3）3 C. 22和 （ 2）2 D. 错误！未找到引用源。 和4.已知： x 0 z， xy 0 ，且 y， 那么 x zyzx y 的值（5.6.7.8.9.A是正数B是负数C是零D不能确定符号a-b 的相反数是（ A a-bB. b - a)C. - a-bD、不能确定冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10 ° C， -7 ° C， 1° C，B. -7C.

9、1 °C，-7°C，-10 °C，右图是一数值转换机，若输入的A. 11B. 9在 ( 1)2008 ,( 1)2009 , 22,()A. -13观察下列算式：31 3，32中的规律，你认为10.D. 13)2B. 89，33 27，34-10 ° C，1° C，-7 °C，把他们从高到低排列正确的是C， -10 ° C， 1° C，C，-10 ° C， -7 ° Cx 为 5 ，则输出的结果为（22008 的末位数字是B)9C.81，17D. 21四个最大的数C.5D. 5( )A.与的和等

10、于35 243，36729，372187，38 6561，根据上述算式）C)7（A）3如图，在数轴上有 a、 b 两个有理数，则下列结论中，不正确的是（D)1A ) a+b<0B) a-b<0C)a·b<0aD)( - )b33>011.一个人在甲地上面 6 千米处，若每小时向东走 4 千米，那么 3 小时后，这两个人在甲地何方 ? 甲地多远 ?12. 学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们 会合，出租车的收费标准是：起步价为 6元， 3千米后每千米收 1.2元，不足 1 千米的按 1千米计算。请你回 答

11、下列问题：（1）小明乘车 3.8 千米，应付费 元。（3）小明乘车 X（X 是大于 3 的整数）千米，应付费多少钱？（4）小明身上仅有 10元钱，乘出租车到距学校 7 千米远的博物馆的车费够不够？请说明理由。 某中学位于东西方向的人民路上， 这天学校的王老师出校门去家访， 她先向东走 100 米到聪聪家 ,再向西走 150米到青青家 ,再向西走 200 米到刚刚家 ,请问 :（1）聪聪家与刚刚家相距多远 ?（2）如果把这条人民路看作一条数轴 ,以向东为正方向 ,以校门口为原点 ,请你在这条数轴上标出他们三家与学 校的大概位置 （数轴上一格表示 50 米）.（3）聪聪家向西 210 米是体育场，

12、体育场所在点所表示的数是多少（4）你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离?（数形结合思想）已知 a、b、 c 在数轴上位置如图：此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除14. 当 a=-1,b= 1 ,c=0.3 时，求代数式 2a-(b+c) 2 的值216. 观察下列计算1111，1 222 311 ， 11 1 ，23， 3 43 4 ，从计算结果中找规律，利用规律计算1111115. 已知： a-2 +(b+1) 2=0，求 ba,a 3+b15 的值1 2 2 3 3 4 4 5 2009 20101454517. 已知 |ab2|与|a1|互为相互数，试求下式的值11ab a

13、 1 b 11a2b21a 2007 b 200718.已知 (a 3)2 |b2| 0，求ab 的值是（)A.2 B.3 C.9 D.619.若 a,b,c 为整数，且 |a2007 2007 b| |c a|1，试求 |c a| |a b| |b c|的值20.计算：1.53× 0.750.53×(334)11÷(1611 )×3231 (1 0.5)÷ × 2 ( 4)243(32 23 )(12 13)3 23 23 33850 (791112122 ) ( 6) 2 ( 7)2694113149 1341 14x平方+x&#

14、247;x-x答案21. 按下列程序计算，把答案填写在表格内，并观察有什么规律，想想为什么有这样的规律？只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除（1）填写表内空格：输入 x32-2-3输出答案11（2）发现的规律是：22. 观察下列等式：2232-1 2=4× 22242-2 2=4× 32252-3 2=4× 4你发现有什么规律？请用含有 n（n1 的整数）的等式表示你发现的规律，并写出第12个等式。23. a、b、 c 三个数在数轴上位置如图所示，且 a b（1）比较 a，a、c 的大小（2）化简 a b a b a c b cc b 08、科学记数法一般地，一个大于 10 的数可以表示成