九年级数学：图形的旋转练习(含答案)

1、九年级数学：图形的旋转练习（含答案）课重g记1 .图形旋转的性质：图形经过旋转所得的图形与原图形 ;对应点到旋转中心的 距离;任何一对对应点与旋转中心连线所成的角度等于 :2 .圆既是一个轴对称图形，又是一个 对称图形.课的训练A组基础训练1 .下列图案中，可以由一个 “基本图案”连续旋转45°得到的是（）彩米*嗓A.氏CD.2 .在图形旋转中，下列说法错误的是（）A.图形上各点的旋转角度相同8 .对应点到旋转中心的距离相等C.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到D.旋转不改变图形的大小、形状9 .如图所示的图形由四个相同的正方形组成，通过旋转不可能得到的图形是（）庄开中工0用A.

2、R.C D第3题图10 如图，把4ABC绕点C顺时针旋转35° ,得到B' C ,A' B'交AC于点D,若CA' DC = 90° ,则ZA的度数为（）第4题图A. 45°B. 55°C. 65°D . 7511 下图中的各种变换分别属于平移、轴对称、旋转中的哪种图形变换（填空）？ 第5题图6 .如图， ABC经过旋转得到B' C ,且/AO由25 , / AOB = 20° ,则线段 OB 的对应线段是; /OAB的对应角是;旋转中心是;旋转的角度第6题图7 .如图，下面的图案由三个叶片组成

3、，绕点 O旋*1 120。后可以和自身重合.若每个 叶 片的面积为4cm2, /AO叨120。，则图中阴影部分的面积之和为 cm.第7题图8 .如图，直线y= $+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把4AOB绕点A顺时针旋转9 .如图，在ABCffiAEF中，/B=/E, AB= AE, BOEF, / BAP25 , / F = 60(1)求证：/BAm/CAF(2) ABC可以经过图形变换得到AEF,请你描述这个变换;(3)求/人乂由勺度数.第9题图10 .如图，在正方形 ABCLfr, E, F分别是边BC, CD上的点，/ EA已45° .(1)求证：EF= DF+ BE;(

4、2)若口已3, BE= 2,求正方ABCD勺边长.B组自主提高11 .如图，将4ABC绕点P顺时针旋转90°得到AA' B' C',则点P的坐标是()第11题图A. (1, 1)B. (1, 2)C. (1, 3)D. (1, 4)12 .如图，将ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到4ADE若/CAP65° , / E= 70 且ADL BC,则/BAC的度数为.第12题图13 .在数学活动课中，小辉将边长为夷和3的两个正方形放置在直线l上，如图1,他连 结AR CF,经测量发现AD= CF.(1)他将正方形ODE彘O点逆时针旋转一定的角度，如图2,

5、试判断AD与CF还相等吗? 说明你的理由；(2)他将正方形ODE啜。点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图3,请你求出CF 的长.第13题图C组综合运用14 .在4ABC中，AB= AG /BAC=a(0° < a <60° ),将线段BC绕点B逆时针旋转60得到线段BD.第14题图(1)如图1,直接写出/ABD的大小(用含a的式子表示)；(2)如图2, /BC2150° , /AB巳60° ,判断4ABE的形状并加以证明;(3)在(2)的条件下，连结DE,若/DEC= 45° ,求a的值.3. 2图形的旋转【课堂笔记】1. .全

6、等相等旋转的角度 2.中心【课时训练】2. 4. BCCB5. 旋转平移轴对称6. OB / OA B'点 O 45°7. 48. (7, 3)9. (1) / B= / E, AB= AE BO EF,. ABC AEF. / BAC= / EAF. / BAC- / PAF= /EA卜/PAF即/BAE= /CAF(2)通过观察可知， AB微点A顺时针旋转25°得到AEF (3)由(1)知，/C= /F= 600 , /CAR /BAP 25 , . / AM* / C+ /CAR 60 + 25 =85° .第10题图10. (1)将DAF绕点A顺时

7、针旋转90度到4BAF位置，由题意可得出： DAFizBAF ,. DF= BF' , / DA巳 / BAF , . / EAF =45° ,在 FAE和AF' AE 中,AF= AF',/FAE= /EAF , .FA草 F' AE(SAS), . EF= EF = DF+ BE. D已 3, BE= 2, AE= AE,；EF= 5,设边长为 x,在ACFE中，(x -3)2 + (x-2)2= 5、，x = 6, (x = 一 1 舍去).正方 形的边长为6.11. B12. 850第13题图13. (1)AD与CF还相等，理由：:四边形 OD

8、EF四边形ABCO；正方形，/ DOF / COA= 90° , D8 OF, C氏 OA/COa /AOD . .COFAOD(SAS) . . AD- CF; (2)如图， 1222连结 DF,父 EOT G 贝U DF±EO D&。E氏 1, . .GA= 4, . CF= AD-VdG47GA=小+4 = .17.1，“一八，14. (1)30 ° a; (2) ABE为等边三角形.证明：连结 AR CD 二线段BC绕点B逆时针旋转 600 得到线段 BR 贝 U BO BR / DBC= 60° ,又 : / ABE= 60°

9、 ,./ABD- 60°AB= AC,c 1 一、，_ /DBM Z EBC= 30 可；且 BCD为等边三角形，在 ABg zACD 中， AD= AD,. BD= CD.11000ABD ACD(SSS) / BA氏 / CA氏万/BAC= 2a. / BCE= 150 , / BEC= 180 -(30/ BEC= / BAD1 .1, /a) 150 =2口 .在AABD 与AEBC 中， / EBC= /ABD .ABD EBC(AAS) . AB= BO BD.BE.又/ABE= 600 . .ABE为等边三角形；(3)/ BC氏 60° , B BCE= 150° ,/ DCE=150°