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文档简介

1、含绝对值的不等式解法（一）教师：袁洪波1、若ab，则a+ c b+ c 2、若ab, c0, 则 a c b c 3、若ab , c0 , 则acb c 2、绝对值的意义 1、代数意义2几何意义： |a|是数轴上表示数a的点与原点的距离。 ()()00aaaaa=- 3、含绝对值的不等式怎么解不等式 |x|2 ？解方程 |x|=2 由绝对值的意义知，方程的解是 x=-2 或x=2。 在数轴上，表示-2和2两个点。如下图： 解不等式|x|2 由绝对值的意义，结合数轴表示可知，不等式 |x|2就表示数轴上到原点的距离小于2的点的集合。在数轴上表示如下： 其解集如下： |22xx- 练习： 解不等式

2、： | x | 3 | x | 0.7 | x | 2 由绝对值的意义，结合数轴表示可知，不等式 |x|2就表示数轴上到原点的距离大于2的点的集合。在数轴上表示如下： 其解集如下： |2,2x xx或 练习： 解不等式： | x | 3 | x | 0.7 | x | 1/2 归纳：（1）不等式|x|0) 的解集为： x | -axa (a0) 的解集为： x | xa 。 练习 解不等式： | 2x | 6 例1、解不等式 | x-8 | 3. 解：由原不等式可得 x 8 3 整理，得 x 11 所以，原不等式的解集是 x | x 11。练一练： 解不等式:57x - 例2、解不等式 | 2x+8 | 7。 解：由原不等式可得 -7 2x+8 7 不等式两边各减去8，得 -15 2x -1 不等式两边再除以2，得 -7.5 x -0.5 所以，原不等式的解集是 x | -7.5 x 5、小结 （1）本节学习了 | x | a 和| x | 0) 两种类型的不等式。不等式| x | a (a0) 的解集是-a与a之间的部分，不等式| x | 0)的解集是-a的左侧和a的右侧两部分。 （2）解含绝对值的不等式的关键是要去掉绝对值的符号，其基本思想是把含绝对值的不等式转化为不含绝对值的不等式。6、作业：（1） 课本P

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