福建师大附中09-10学年高二上学期期末考试(数学文)

1、福建师大附中2019学年高二上学期期末考试卷数学选修1-1（文科）（满分：150分，时间：120分钟）A.-p:x二R,sinx>1B._p:XR,sinx1C.一p:-x：二R,sinx>1D_p:-x三R,sinx12、如果质点A运动的轨迹方程为s=2t3（单位：s:m；t:s)，贝UA在t=3(*)A.6m/sB.18m/sC.54m/sD.81m/s3、抛物线x2=y的准线方程是（*）说明：试卷分第1卷和第2卷，请将答案填写在答卷纸上，考试结束后只交答案卷。第1卷共100分、选择题（每小题5分，共50分；在给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）秒时的瞬时速度为A.4x+1

2、=0B.4y+1=0C2x+1=0D.2y+1=06=0平行，则a=(*)4、设曲线y二ax2在点（1,a）处的切线与直线2x-y11A.1B.C.D一122'5、若k可以取任意实数，则方程x2+ky2=1所表示的曲线不可能是（*）A.直线B.圆C.椭圆或双曲线D.抛物线6、若双曲线2x22y1ao的离心率为2,则a等于（*)a3A.2B.C.3D.127、设f(x)=xlnx，若f/Gx0)=2，则x0=(*)2ln2A.eB.eC.D.ln2222已知椭圆xy1的长轴在y轴上，且焦距为4，则m等于（*）10-mm-2A.4B.5C7D.89、有以下四种说法:a2>4是a>

3、;2的充分条件；x+1）（x+2）=0是x=一2的充要条件;a=b是|a|=|b|的充要条件；a<b是2.ac<bc的必要不充分条件。ITlrlH.(*贝J正确口的序号是（)A.B.C.D.10、设p:f(x)二x322xmx1在（_匚二）内单调递增，>2q:m-3，贝Up是q的（*）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件、填空题（每小题5分，共10分）1211、已知抛物线yx,过焦点且垂直于对称轴的直线与抛物线交于AB两点，则坐标原点与A、B4两点构成的三角形的面积为*。12、若曲线fx=ax2lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值

4、范围是*三、解答题(本大题共4题；满分40分)13、(本题满分10分)已知p:(4x)2_36；q:x2-2x1a2_0(a0)。若-p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围。14、(本题满分10分)1已知椭圆焦点是F1(0,-1)和F2(0,1)，离必率e二一2(1) 求椭圆的标准方程；(2) 又设点P在这个椭圆上，且IPRI-|PF2|=1,求.f1pf2的余弦值。15、(本小题满分10分)已知f(xx2bxc为偶函数，曲线y=f(x)过点(2,5)，g(x(xa)f(x).(1) 若曲线y=g(x)有斜率为0的切线，求实数a的取值范围；(2) 若当x二1时函数y=g(x)取得极值，确定

5、y=g(x)的单调区间.16(本题满分10分)2米。计划将此钢板CD的端点在抛物线上,米如图，有一块抛物线形钢板，其下口宽为2米，高为切割成等腰梯形的形状，下底AB是抛物线的下口，上底记CD=2x，梯形面积为S。建立适当的直角坐标系(1)求面积S以x为自变量的函数式，并写出其定义域;2)求面积S的最大值。第2卷共50分一、填空题(每小题5分，共10分)2217、已知双曲线1,9161|=7，则|PFF1、F2分别为它的左、右焦点,P为双曲线上一点,设|PF18、函数fx二x2cosx二、选择题2|的值为_*_。(XR)的单调递减区间是(每小题5分，共10分；在给出的四个选项中，只有一项符合题目

6、要求)3，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为*。19、已知双曲线的顶点到渐近线的距离为(*)A.2B.,3C.20. 设m,n是平面:-充分而不必要条件是(A.m1且li/:三、解答题(本大题共2题；满分30分)内的两条不同直线；*)B.m/l1且nl23r1D.22h,l2是平面1内的两条相交直线，贝U:-/的一个D.C.m：且n/：D.m：且nl221、已知函数fX=X3ax2-2x5.(1)若函数fx在|才，1上单调递减，在1,+吆)上单调递增，求实数a的值;(2)是否存在正整数a，使得f(x)在x-3,-上必为单调函数？若存在，试求出6a的值,若不存在，请说明理由。22.已知

7、直线x-2y2=0经过椭圆2c：冷爲=1(ab0)的左顶点A和上顶点D,椭圆C的右顶点ab为B，点S是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AS,BS与直线|:x103分别交于M,N两点。(1)求椭圆求线段C的方程；MN勺长度的最小值;(3)当线段MN的长度最小时，在椭圆C上是否存在这样的点T，使得TSB的面积为-?若存在,5(2)确定点T的个数，若不存在，说明理由。福建师大附中2019学年高二上学期期末考试卷数学选修1-1(文科)参考答案第1卷共100分1-10BCBADDADCA11、a<0；12、2;13、实数a的取值范围为(0,32214、(1)椭圆的标准方程为仏一仝1；(2).F1PF2的余弦值为4315、(1)实数a的取值范围是：a_-、3或a_、3(“弓1(n)y=g(x)的单调增区间为：(_：,-1),(，:：)；单调减区间为:316、(1)S=2(-X3-x2x1)定义域：(0<x<1)(2)梯形的面积S的最大值为6427笫2卷共50分171I1丫2比