2013年中考数学复习_第三章函数及其图象_第15课_函数的应用课件2

1、 函 数 的 应 用 1(2011南充南充)小明乘车从南充到成都，行车的平均速度小明乘车从南充到成都，行车的平均速度v(km/h)和行车时间和行车时间t(h)之间的函数图象是之间的函数图象是()基础自测基础自测B2A、B、C三种物质的质量与体积的关系如图所示三种物质的质量与体积的关系如图所示(表示物质的表示物质的密度密度)，由图可知，由图可知() AABC，且，且C水水 BABC，且，且A水水 CAB水水 DAB水水B3(2011河北河北)一小球被抛出后，距离地面的高度一小球被抛出后，距离地面的高度h(米米)和飞行和飞行时间时间t(秒秒)满足下面的函数关系式：满足下面的函数关系式：h5(t1)

2、26，则小，则小球距离地面的最大高度是球距离地面的最大高度是() A1米米 B5米米 C6米米 D7米米 C4(2010荷泽荷泽)某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压时，气球内气体的气压P(kPa)是气球体积是气球体积V的反比例函数，的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于其图象如图所示，当气球内的气压大于120 kPa时，气球将时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积应该爆炸，为了安全，气球的体积应该() A不小于不小于 m3 B小于小于 m3 C不小于不小于 m3 D小于小于 m3 54 54 CA型板材块数型板材块数

3、B型板材块数型板材块数裁法一裁法一12裁法二裁法二2m裁法三裁法三0n题型一一次函数相关应用题题型一一次函数相关应用题【例例1】 某公司装修需用某公司装修需用A型板材型板材240块、块、B型板材型板材180块，块，A型板型板材规格是材规格是60 cm30 cm，B型板材规格是型板材规格是40 cm30 cm.现只现只能购得规格是能购得规格是150 cm30 cm的标准板材一张标准板材尽可的标准板材一张标准板材尽可能多地裁出能多地裁出A型、型、B型板材，共有下列三种裁法：型板材，共有下列三种裁法：(图是裁法一图是裁法一的裁剪示意图的裁剪示意图)设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁设所购的标准

4、板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁张、按裁法二裁y张、按裁法三裁张、按裁法三裁z张，且所裁张，且所裁出的出的A、B两种型号的板材刚好够用两种型号的板材刚好够用(1)上表中，上表中，m_，n_；(2)分别求出分别求出y与与x和和z与与x的函数关系式；的函数关系式； (3)若用若用Q表示所购标准板材的张数，求表示所购标准板材的张数，求Q与与x的的函数关系式，并指出当函数关系式，并指出当x取何值时取何值时Q最小，此时最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？按三种裁法各裁标准板材多少张？03A型板材块数型板材块数B型板材块数型板材块数裁法一裁法一12裁法二裁法二2m裁法三裁法三0n第一天第一

5、天第二天第二天第三天第三天第四天第四天第五天第五天第六天第六天第七天第七天第八天第八天售价售价x(元元/千克千克)400250240200150125120销售量销售量y(千克千克)304048608096100题型二反比例函数相关应用题题型二反比例函数相关应用题【例例2】 水产公司有一种海产品共水产公司有一种海产品共2104千克，为寻求合适的销售千克，为寻求合适的销售价格，进行了价格，进行了8天试销，试销情况如下：天试销，试销情况如下：(1)写出这个函数的解析式，并补全表格；写出这个函数的解析式，并补全表格；(2)在试销在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为天后，公司决定将这种海产

6、品的销售价格定为150元元/千千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计要用多少天可以全部售出？要用多少天可以全部售出？题型三二次函数相关应用题题型三二次函数相关应用题【例例3】 某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，米， 底部宽度为底部宽度为12米米 (1)求这条抛物线的解析式；求这条抛物线的解析式； (2)若要搭建一个矩形若要搭建一个矩形“支撑架支撑架”ADDCCB，使，使C、D点在点在抛物线上，抛物线上，A、B点在地面点在地面OM上，则这上，则这 个个“支撑架支撑架”总长的最大

7、值是多少？总长的最大值是多少？ 中考常见题型中考常见题型(1)选择题选择题关键：读懂函数图象，学会联系实际；关键：读懂函数图象，学会联系实际；(2)综合题综合题关键：运用数形结合思想；关键：运用数形结合思想；(3)求运动过程中的函数解析式求运动过程中的函数解析式关键：动中找静关键：动中找静例例1 我市某工艺厂为配合伦敦奥运，设计了一款成本为我市某工艺厂为配合伦敦奥运，设计了一款成本为20元元/件的件的工艺品投入市场进行试销，得到如下数据：工艺品投入市场进行试销，得到如下数据： (1)把上表中把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，猜想的各组对应值作为点的坐标，猜想y与与x 的函数关系，并求出函

8、数关系式；的函数关系，并求出函数关系式； (2)当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元元/件，件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？润最大？销售单价销售单价x(元元/件件)30405060每天销售量每天销售量y(件件)500400300200 例例2 某旅社有某旅社有100张床位，每床每晚收费张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租元时，客床可全部租出若每床每晚收费提高出若每床每晚收费提高2元，则会减少元，则会减少10张床位租出，以此种提张床位租出，以

9、此种提高高2元的方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高元的方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高 () A4元或元或6元元B4元元C6元元D8元元 例例3(2010吉林吉林)一列长为一列长为120米的火车匀速行驶，经过一条米的火车匀速行驶，经过一条长为长为160米的隧道，从车头驶入隧道入口到车尾离开隧道出口米的隧道，从车头驶入隧道入口到车尾离开隧道出口共用共用14秒，设车头驶入隧道入口秒，设车头驶入隧道入口x秒时，火车在隧道内的长度秒时，火车在隧道内的长度为为y米米 (1)求火车行驶的速度；求火车行驶的速度； (2)当当0 x14时，求时，求y与与x的函数的函数 关系式；关

10、系式； (3)在给出的平面直角坐标系中画在给出的平面直角坐标系中画 出出y与与x的函数图象的函数图象 例例4如图，足球场上守门员在如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面处开出一高球，球从离地面1米的米的A处飞出处飞出(A在在y轴上轴上)，运动员乙在距，运动员乙在距O点点6米的米的B处发现球在处发现球在自己头的正上方达到最高点自己头的正上方达到最高点M，距地面约，距地面约4米高，球落地后又一米高，球落地后又一次弹起据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的次弹起据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半抛物线形状相同，最大高度减少

11、到原来最大高度的一半 (1)求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式；求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式； (2)足球第一次落地点足球第一次落地点C距守门员多少米？距守门员多少米？(取取4 7) (3)运动员乙要抢到第二个运动员乙要抢到第二个 落点落点D，他应再向前跑多，他应再向前跑多 少米？少米？(取取2 5)例例5 利民商店经销甲、乙两种商品利民商店经销甲、乙两种商品. 现有如下信息：现有如下信息：请根据以上信息，解答下列问题：请根据以上信息，解答下列问题： (1)甲、乙两种商品的进货单价各多少元？甲、乙两种商品的进货单价各多少元？(2)该商店平均每天卖出甲商品该商店平均

12、每天卖出甲商品500件和乙商品件和乙商品300件经调查发现，件经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多元，这两种商品每天可各多销售销售100件为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种件为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降商品的零售单价都下降m元元. 在不考虑其他因素的条件下，当在不考虑其他因素的条件下，当m定定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？每天的最大利润是多少？ 例例6杭州休博会期间，嘉年华

13、游乐场投资杭州休博会期间，嘉年华游乐场投资150万元引进一项大万元引进一项大型游乐设施若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收型游乐设施若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元而该游乐场开放后，从第万元而该游乐场开放后，从第1个月到第个月到第x个月的维修保养费个月的维修保养费用累计为用累计为y(万元万元)，且，且yax2bx.若将创收扣除投资和维修保养若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益费用称为游乐场的纯收益g(万元万元)，g也是关于也是关于x的二次函数的二次函数 (1)若维修保养费用第若维修保养费用第1个月为个月为2万元，第万元，第2个月为个月为4万元，求万元，求y关于关

14、于x的解析式；的解析式； (2)求纯收益求纯收益g关于关于x的解析式；的解析式； (3)问设施开放几个月后，游乐场的纯收益达到最大？几个月后，问设施开放几个月后，游乐场的纯收益达到最大？几个月后，能收回投资？能收回投资？布置作业1函数的应用主要涉及到经济决策、市场经济等方面的应用函数的应用主要涉及到经济决策、市场经济等方面的应用2利用函数知识解应用题的一般步骤：利用函数知识解应用题的一般步骤： (1)设定实际问题中的变量；设定实际问题中的变量； (2)建立变量与变量之间的函数关系，如：一次函数，二次函建立变量与变量之间的函数关系，如：一次函数，二次函数或其他复合而成的函数式；数或其他复合而成的

15、函数式； (3)确定自变量的取值范围，保证自变量具有实际意义；确定自变量的取值范围，保证自变量具有实际意义； (4)利用函数的性质解决问题；利用函数的性质解决问题； (5)写出答案写出答案3利用函数并与方程利用函数并与方程(组组)、不等式、不等式(组组)联系在一起解决实际生活联系在一起解决实际生活中的利率、利润、租金、生产方案的设计问题中的利率、利润、租金、生产方案的设计问题要点梳理要点梳理1 1理解实际问题与函数的关系，建立函数模型理解实际问题与函数的关系，建立函数模型 函数是刻画现实世界运动变化和变量相依关系的重要数学模型函数是刻画现实世界运动变化和变量相依关系的重要数学模型之一，它有着广

16、泛的应用，国情国策、生产生活、环保生态、商之一，它有着广泛的应用，国情国策、生产生活、环保生态、商场经营、经济核算、规划策略等许多问题都与函数有关用函数场经营、经济核算、规划策略等许多问题都与函数有关用函数的知识解决实际问题要注意对问题的审读和理解，恰当地分析、的知识解决实际问题要注意对问题的审读和理解，恰当地分析、整合信息，将已知条件转化为相应的数学关系式用函数的知识整合信息，将已知条件转化为相应的数学关系式用函数的知识解决实际问题的关键是将实际问题中的数量关系抽象、转化为数解决实际问题的关键是将实际问题中的数量关系抽象、转化为数学问题，建立函数模型，进而运用函数的有关性质，求出问题的学问题

17、，建立函数模型，进而运用函数的有关性质，求出问题的答案答案 难点正本难点正本 疑点清源疑点清源 2 2认真审题，提高分析问题、解决问题的能力认真审题，提高分析问题、解决问题的能力 用函数的知识解决实际问题，除了可能涉及函数的有关知识用函数的知识解决实际问题，除了可能涉及函数的有关知识外，有时还会涉及方程、不等式、几何等知识，这些知识相互外，有时还会涉及方程、不等式、几何等知识，这些知识相互联系融为一体，需要一定的阅读理解能力、收集处理信息的能联系融为一体，需要一定的阅读理解能力、收集处理信息的能力，以及观察、归纳、探索、发现、推理从而解决问题的能力，以及观察、归纳、探索、发现、推理从而解决问题的能力力失误与防范失误与防范 1函数问题是初中阶段较为复杂的问题之一，找出题中的内函数问题是初中阶段较为复杂的问题之一，找出题中的内在联系，如与方程、不等式的联系、与几何图形的联系等，采取在联系，如与方程、不等式的联系、与几何图形的联系等，采取较为灵活的解题策略，运用数形结合的思想去解决问题解这类较为灵活的解题策略，运用数形结合的思想去解决问题解这类综合题，不但要具备良好的知识素养，而且还要有健康的心理，综合题，不但要具备良好的知识素养，而且还要有健康的心理，不管题目如何复杂，信息量如何大，要首先在全局上，对于整道不管题目如何复杂，信息量如何大，要首先在全局上，对于整道题要敢于求