第九章 第4讲直线及圆的位置关系

1、基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结第第4讲直线与圆、圆与圆的位置关系讲直线与圆、圆与圆的位置关系基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结最新考纲最新考纲1.能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系；2.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题；3.初步了解用代数方法处理几何问题的思想.基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结知 识 梳 理方法位置关系几何法代数法相交d0相切dr0相离dr0)相交于A，B两点，且AOB120(O为坐标原点)，则r_.答案2基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结5.(必修2P133

2、A9改编)圆x2y240与圆x2y24x4y120的公共弦长为_.基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结考点一直线与圆的位置关系【例1】 (1)“a3”是“直线yx4与圆(xa)2(y3)28相切”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结答案(1)A(2)D基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结规律方法判断直线与圆的位置关系的常见方法(1)几何法：利用d与r的关系.(2)代数法：联立方程之后利用判断.(3)点与圆的位置关系法：若直线恒过定

3、点且定点在圆内，可判断直线与圆相交.上述方法中最常用的是几何法，点与圆的位置关系法适用于动直线问题.基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结【训练1】 (1)已知点M(a，b)在圆O：x2y21外，则直线axby1与圆O的位置关系是()A.相切 B.相交 C.相离 D.不确定(2)(2017大连双基测试)圆x2y21与直线ykx2没有公共点的充要条件是_.基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结考点二圆的切线、弦长问题基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结答案(1)4(2)

4、4基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结(2)圆的切线方程的两种求法代数法：设切线方程为yy0k(xx0)，与圆的方程组成方程组，消元后得到一个一元二次方程，然后令判别式0进而求得k.几何法：设切线方程为yy0k(xx0)，利用点到直线的距离公式表示出圆心到切线的距离d，然后令dr，进而求出k.基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结【训练2】 (1)过点(3，1)作圆(x2)2(y2)24的弦，其中最短弦的长为_.(2)过点P(2，4)引圆(x1)2(y1)21的切线，则切线方程为_.基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课

5、堂总结基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结考点三圆与圆的位置关系基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结规律方法(1)判断两圆的位置关系时常用几何法，即利用两圆圆心之间的距离与两圆半径之间的关系，一般不采用代数法.(2)若两圆相交，则两圆公共弦所在直线的方程可由两圆的方程作差消去x2，y2项得到.基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结答案(1)B(2)C基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结易错防范1.求圆的弦长问题，注意应用圆的性质解题，即用圆心与弦中点连线与弦垂直的性质，可以用勾股定理或斜率之积为1列