第4章图像的运算

1、第4章 图像的运算 图像的代数运算是指多幅图像的加减乘图像的代数运算是指多幅图像的加减乘除运算和一般的线性运算。除运算和一般的线性运算。 图像运算要求所有信息都是图像且其灰图像运算要求所有信息都是图像且其灰度值都是非负整数值。度值都是非负整数值。主要内容主要内容4.1 点运算点运算4.2图像的代数运算图像的代数运算4.3图像的逻辑运算图像的逻辑运算4.4图像的块和邻域处理图像的块和邻域处理4.5图像的几何运算图像的几何运算4.1点运算点运算n用于改变图像的灰度范围分布。用于改变图像的灰度范围分布。n在对图像各像素进行处理时，是输入该在对图像各像素进行处理时，是输入该图像本身会读的运算方式。图像

2、本身会读的运算方式。n对图像进行点运算时各像素间不发生关对图像进行点运算时各像素间不发生关系，各像素的处理是独立进行的。系，各像素的处理是独立进行的。典型的点运算包括：典型的点运算包括：光度学标定：通过对图像传感器的非线性特性作出补偿光度学标定：通过对图像传感器的非线性特性作出补偿来反映某些物理特性，如光照度和光密度等。来反映某些物理特性，如光照度和光密度等。对比度增强：调整图像的亮度和对比度，以便观察。对比度增强：调整图像的亮度和对比度，以便观察。显示标定：利用点运算使图像能够突出显示出所有用户显示标定：利用点运算使图像能够突出显示出所有用户感兴趣的特征。感兴趣的特征。图像分割：为图像添加轮

3、廓线，通常作为后续运算中的图像分割：为图像添加轮廓线，通常作为后续运算中的边界检测。边界检测。图像裁剪：将输出图像的灰度级限制在可用范围内。图像裁剪：将输出图像的灰度级限制在可用范围内。例例1：使用灰度变换函数将一个灰度图像进行线性点运算：使用灰度变换函数将一个灰度图像进行线性点运算clcrice=imread(rice.png);J=double(rice);I=J*0.45+55;rice2=uint8(I);subplot(121);imshow(rice);xlabel(a)原始图像原始图像);subplot(122);imshow(rice2);xlabel(b)点运算后的图像点运算

4、后的图像);4.1图像的代数运算图像的代数运算4.1.1图像的加运算图像的加运算计算两幅图像矩阵对应像素值的和。计算两幅图像矩阵对应像素值的和。前提是两幅图像矩阵的大小和类型相同，前提是两幅图像矩阵的大小和类型相同，维数要相同。维数要相同。调用格式：调用格式：Z=imadd(X,Y)X、Y中的一个可以是常数。中的一个可以是常数。4.1.2图像的减法运算图像的减法运算 图像减法称为差分方法，是一种常用于检测图像变化图像减法称为差分方法，是一种常用于检测图像变化及运动物体的图像处理方法。可以使用图像减法来检及运动物体的图像处理方法。可以使用图像减法来检测一系列相同场景图像的差异。测一系列相同场景图

5、像的差异。 调用格式：调用格式： Z=imsubtract(X,Y) Z为输入图像为输入图像X与输入图像与输入图像Y相减的结果。减法操作有相减的结果。减法操作有时会导致某些像素值变为一个负数，此时，该函数自时会导致某些像素值变为一个负数，此时，该函数自动将这些负数截取为动将这些负数截取为0，可以调用，可以调用imabsdiff函数，将函数，将两幅图像相应像素差值的绝对值。两幅图像相应像素差值的绝对值。例例1：原始图像减去背景图像：原始图像减去背景图像I=imread(rice.png);subplot(121);imshow(I);xlabel(a)原始图像原始图像);background=i

6、mopen(I,strel(disk,15);Ip=imsubtract(I,background);subplot(122);imshow(Ip,);xlabel(b)去背景效果去背景效果);4.1.3图像乘法运算图像乘法运算 乘法运算可以实现掩膜操作，即屏蔽掉图像的乘法运算可以实现掩膜操作，即屏蔽掉图像的某些部分。一幅图乘以一个常数通常被称为缩某些部分。一幅图乘以一个常数通常被称为缩放。如果缩放因数大于放。如果缩放因数大于1，那么增强图像的亮，那么增强图像的亮度，如果缩放因数小于度，如果缩放因数小于1则会使图像变暗。则会使图像变暗。 调用格式：调用格式： Z=immultiply(X,Y)

7、 对两幅输入图像矩阵对应元素进行点乘。对两幅输入图像矩阵对应元素进行点乘。 4.1.4图像除法运算图像除法运算 除法运算可用于校正成像设备的非线性影响，除法运算可用于校正成像设备的非线性影响，可以用来检测两幅图像的区别，但除法操作得可以用来检测两幅图像的区别，但除法操作得出的是相应像素值的变换比例。出的是相应像素值的变换比例。 调用格式：调用格式： Z=imdivide(X,Y) 对两幅输入图像矩阵对应元素进行点乘。对两幅输入图像矩阵对应元素进行点乘。 4.1.5图像差的绝对值运算图像差的绝对值运算 除法运算可用于校正成像设备的非线性影响，除法运算可用于校正成像设备的非线性影响，可以用来检测两

8、幅图像的区别，但除法操作得可以用来检测两幅图像的区别，但除法操作得出的是相应像素值的变换比例。出的是相应像素值的变换比例。 调用格式：调用格式： Z=imabsdiff(X,Y) 对两幅输入图像矩阵对应元素进行点乘。对两幅输入图像矩阵对应元素进行点乘。 4.1.6图像的补运算图像的补运算 适用于各种图像格式，如果是二进制图像，将适用于各种图像格式，如果是二进制图像，将对图像的每一位求补；如果是对图像的每一位求补；如果是RGB格式的图像，格式的图像，用像素值的最大值减去图像的原始值，得到输用像素值的最大值减去图像的原始值，得到输出图像相应位置的像素值。出图像相应位置的像素值。 调用格式：调用格式

9、： IM2=imcomplement(IM)4.1.7图像的线性运算图像的线性运算 调用格式：调用格式：Z=imlincomb(K1,A1, K2,A2,Kn,An)Z=imlincomb(K1,A1, K2,A2,Kn,An,K)Z=imlincomb(K1,A1, K2,A2,Kn,An,K,output_class)output_class用来设定输出结果用来设定输出结果Z的数据类型，如的数据类型，如uint16或或double。4.1.8图像的非线性运算图像的非线性运算 在线性运算中，像素点间值的变化是一种比例关系。在线性运算中，像素点间值的变化是一种比例关系。在实际中需要对某个图像特

10、性进行放大（缩小），在实际中需要对某个图像特性进行放大（缩小），特别是在进行图像增强的过程中，为了消除图像失特别是在进行图像增强的过程中，为了消除图像失真，非线性运算就显得格外有用。幂运算、指数运真，非线性运算就显得格外有用。幂运算、指数运算、对数运算、根运算等都是为简单的非线性映射算、对数运算、根运算等都是为简单的非线性映射算法。算法。4.1.9图像的逻辑运算图像的逻辑运算 图像的逻辑运算在图像增强、图像识别、图像图像的逻辑运算在图像增强、图像识别、图像复原和区域分割等领域有着广泛的应用，逻辑复原和区域分割等领域有着广泛的应用，逻辑运算不仅关注图像像素点的数值变换，而且重运算不仅关注图像像素

11、点的数值变换，而且重点在于位变换的情况。点在于位变换的情况。 I = imread(cameraman.tif);J=imread(rice.png);I1=im2bw(I); %转化为二值图像转化为二值图像J1=im2bw(J);K1=I1 & J1;%逻辑与运算逻辑与运算K2=I1 | J1;%逻辑或运算逻辑或运算K3=I1;%逻辑非运算逻辑非运算K4=xor(I1,J1);%异或运算异或运算figure;%依次显示四幅图像依次显示四幅图像subplot(221);imshow(I); subplot(222);imshow(J);subplot(223);imshow(I1);

12、subplot(224);imshow(J1);figure;%依次显示四幅图像依次显示四幅图像subplot(221);imshow(K1); subplot(222);imshow(K2);subplot(223);imshow(K3); subplot(224);imshow(K4);例10 4.2.1图像调整大小图像调整大小在保持原有图像形状的基础上对图像大小进行扩大或缩小。在保持原有图像形状的基础上对图像大小进行扩大或缩小。 imresize调用格式：调用格式：B=imresiz(A,scale) B=imresiz(A,mrows ncols)B=imresiz(A,scale,m

13、ethod)scale:缩放比例，缩放比例，1放大。放大。method:指定插值运算方法指定插值运算方法mrows ncols指定缩放后图像的行数和列数。指定缩放后图像的行数和列数。exa3114.2图像几何运算图像几何运算4.2.2图像旋转图像旋转 数字图像旋转时，各像素的坐标将会发生变化，是的旋转后不能正常落在数字图像旋转时，各像素的坐标将会发生变化，是的旋转后不能正常落在整数坐标处，需要插值。整数坐标处，需要插值。 imrotate调用格式：调用格式：B=imresiz(A,angle) B=imresiz(A,angle,method)B=imresiz(A, angle,method

14、,bbox)angle:旋转角度；旋转角度；method:指定插值运算方法指定插值运算方法bbox:有两个值有两个值crop,loose.crop表示旋转后的图像都对剪切中间的部分进行增大，放回和原图大小一致的表示旋转后的图像都对剪切中间的部分进行增大，放回和原图大小一致的图像图像.loose表示返回旋转后完整大小的图像，默认值。表示返回旋转后完整大小的图像，默认值。exa3144.2.3图像的裁剪图像的裁剪 取图像的一部分取图像的一部分 imcrop调用格式：调用格式：I=imcrop:对当前窗体中的图片显示剪切操作状态，交互式操作，用鼠标在图对当前窗体中的图片显示剪切操作状态，交互式操作，

15、用鼠标在图像中选中感兴趣的区域，然后这个感兴趣的区域就会存储在矩阵像中选中感兴趣的区域，然后这个感兴趣的区域就会存储在矩阵I中。中。 I2=imcrop(I)或或X2=imcrop(X,map)灰度图像索引图像剪切灰度图像索引图像剪切I2=imcrop(I,rect)或或X2=imcrop(X,map,rect)指定矩形区域指定矩形区域rect进行剪切操作，进行剪切操作，rect规定了裁剪后的图像区域，为一个四元规定了裁剪后的图像区域，为一个四元素向量素向量xmin,ymin,width,height,四个分量表示矩形的长度及宽度。四个分量表示矩形的长度及宽度。exa313例例13：裁剪：裁剪

16、I = imread(circuit.tif);figure,imshow(I)I0=imcrop;figure,imshow(I0);4.2.4图像插值图像插值图像几何运算在图像处理领域的应用主要是二维插值。图像几何运算在图像处理领域的应用主要是二维插值。Matlab提供了三种插值方法：提供了三种插值方法：最近邻插值最近邻插值(Nearest neighbor interpolation)双线性插值双线性插值(Bilinear interpolation)双三次插值双三次插值(Bicubic interpolation)1、最近邻插值、最近邻插值 只考虑最近像素的值，算法最快，但插值后容易出

17、现马赛克只考虑最近像素的值，算法最快，但插值后容易出现马赛克和锯齿。对于索引图像来说，它是唯一可行的方法。和锯齿。对于索引图像来说，它是唯一可行的方法。2、双线性插值、双线性插值 在该方法中输出像素的值是它在输入图像中在该方法中输出像素的值是它在输入图像中2X2的领域内像的领域内像素的加权平均值，它根据某像素周围素的加权平均值，它根据某像素周围4个像素的灰度值在水平和个像素的灰度值在水平和垂直两个方向上对其插值。垂直两个方向上对其插值。3、双三次插值、双三次插值 该插值的领域大小为该插值的领域大小为4X4,它的插值效果比较好，但相应的它的插值效果比较好，但相应的计算量较大。计算量较大。 这三种

18、插值方法的运算方式基本类似。对于每一种来说，为了确定这三种插值方法的运算方式基本类似。对于每一种来说，为了确定插值像素点的数值，必须在输入图像中查找到与输出像素对应的点。这插值像素点的数值，必须在输入图像中查找到与输出像素对应的点。这三种插值方法的区别在于其三种插值方法的区别在于其对象像素点赋值对象像素点赋值的不同。的不同。(1)最近邻插值输出像素的赋值为当前点的像素点。最近邻插值输出像素的赋值为当前点的像素点。(2)双线性插值输出像素的赋值为双线性插值输出像素的赋值为2X2矩阵所包含的有效点的加权平均值。矩阵所包含的有效点的加权平均值。(3)双三次插值输出像素的赋值为双三次插值输出像素的赋值

19、为4X4矩阵所包含的有效点的加权平均值。矩阵所包含的有效点的加权平均值。在在matlab图像工具箱中提供了图像工具箱中提供了interp2函数来实现插值运算。函数来实现插值运算。调用格式：调用格式：ZI=interp2(X,Y,Z,XI,YI,method)X，Y是图像是图像Z的横坐标和纵坐标向量；的横坐标和纵坐标向量；XI，YI是插值后的横坐标和纵坐标向量；是插值后的横坐标和纵坐标向量；method是插值方法，可以为：是插值方法，可以为：(1)nearest：最近邻插值。：最近邻插值。(2)liner:双线性插值（默认项）。双线性插值（默认项）。(3)spline:三次样条插值。三次样条插值

20、。(4)cubic:立方插值。立方插值。I=imread(tire.tif);m,n=size(I);x=1:n;y=1:m;x,y=meshgrid(x,y);%生成网格矩阵生成网格矩阵x1=1:4:n;y1=1:4:m;x1,y1=meshgrid(x1,y1);%生成网格矩阵生成网格矩阵I1=interp2(x,y,I,x1,y1,nearest);%对图像进行最近邻插值对图像进行最近邻插值subplot(121);imshow(I);subplot(122);imshow(I1);4.2.5邻域与块处理邻域与块处理邻域运算：邻域运算：在对图像进行处理时，不但要输入该像素本身的灰度，还要

21、以运算在对图像进行处理时，不但要输入该像素本身的灰度，还要以运算的方式输入以该像素为中心的某局部区域（即邻域）中的一些像素的方式输入以该像素为中心的某局部区域（即邻域）中的一些像素的灰度，这种图像运算称为邻域运算。由于邻域运算能将像素周围的灰度，这种图像运算称为邻域运算。由于邻域运算能将像素周围邻域内的像素状态反映在处理结果中，因而便于实现多种复杂图像邻域内的像素状态反映在处理结果中，因而便于实现多种复杂图像的处理。的处理。1、滑动邻域操作、滑动邻域操作滑动邻域操作每次在一个像素上进行。输出图像的每个像素值都是滑动邻域操作每次在一个像素上进行。输出图像的每个像素值都是输入图像在这个像素的邻域内

22、进行指定的运算得到的像素值。邻域输入图像在这个像素的邻域内进行指定的运算得到的像素值。邻域是一个矩形块，在图像矩阵中从一个像素移到另一个像素的时候，是一个矩形块，在图像矩阵中从一个像素移到另一个像素的时候，邻域块向同一个方向滑动。邻域块向同一个方向滑动。通常邻域是指一个形状远远小于图像尺寸的规则的像素块，例如通常邻域是指一个形状远远小于图像尺寸的规则的像素块，例如2X2、3X3、4X4的正方形，或用近似表示圆及椭圆等形状的多边形。的正方形，或用近似表示圆及椭圆等形状的多边形。 如图显示了一个如图显示了一个2X3的邻的邻域块在一个域块在一个6X5的矩阵中的矩阵中滑动的情况，其中心像素滑动的情况，

23、其中心像素用黑点标出。用黑点标出。中心像素是输入图像中要中心像素是输入图像中要处理的像素。如果邻域的处理的像素。如果邻域的行数和列数都为奇数，则行数和列数都为奇数，则中心像素位于邻域的中心。中心像素位于邻域的中心。如果邻域的行数和列数中如果邻域的行数和列数中有一个不为奇数，则中心有一个不为奇数，则中心像素为邻域中心偏左或偏像素为邻域中心偏左或偏上的像素。上的像素。 对于任何一个邻域矩阵，其中心像素的坐标是：对于任何一个邻域矩阵，其中心像素的坐标是：Floor(m n+1)/2),如对于一个如对于一个2X2的邻域，其中心像素为左上角的像素。的邻域，其中心像素为左上角的像素。滑动邻域操作的一般算法

24、如下：滑动邻域操作的一般算法如下：(1)选择一个像素；选择一个像素；(2)确定这个像素的邻域确定这个像素的邻域(3)对邻域的像素值应用指定的函数进行计算，该函数要返回标量对邻域的像素值应用指定的函数进行计算，该函数要返回标量(4)返回输出图像的像素值，其位置为输入图像邻域中的中心位置；返回输出图像的像素值，其位置为输入图像邻域中的中心位置；(5)对图像中的每个像素重复上面对图像中的每个像素重复上面4个操作。个操作。 其中指定的函数可以是求取像素平均值的操作，首先将邻域内的像素其中指定的函数可以是求取像素平均值的操作，首先将邻域内的像素值加起来，然后除以邻域内像素的个数，最后将返回的值作为输出图

25、像的值加起来，然后除以邻域内像素的个数，最后将返回的值作为输出图像的值。值。 当中心像素位于图像边缘时，则对应邻域有可能包含部分不属于图像当中心像素位于图像边缘时，则对应邻域有可能包含部分不属于图像的像素，这时通常用多个的像素，这时通常用多个0来填充图形边界。来填充图形边界。在在matlab中，可以用中，可以用nlfilter函数来进行滑动邻域操作函数来进行滑动邻域操作调用格式：调用格式：B=nlfilter(A,m n,fun)其中，其中，A是要处理的图像是要处理的图像m n规定了邻域块的大小；规定了邻域块的大小；fun是指定的函数。是指定的函数。例例17：滑动邻域操作实例：滑动邻域操作实例

26、I=imread(tire.tif);f=(x)max(x(:);%求最大值函数求最大值函数I2=nlfilter(I,3 3,f);%滑动邻域操作求邻域内的最大值滑动邻域操作求邻域内的最大值subplot(121);imshow(I);subplot(122);imshow(I2);在这个程序中，首先生成一个求最大值的内敛函数，然后调用滑动领域在这个程序中，首先生成一个求最大值的内敛函数，然后调用滑动领域操作函数求邻域内最大值，这样每个像素的值都为操作函数求邻域内最大值，这样每个像素的值都为3X3邻域内的最大值。邻域内的最大值。2、colfilt函数函数实现快速的邻域操作。当需要对图像的局部

27、实现运算时，可以使用该函数。实现快速的邻域操作。当需要对图像的局部实现运算时，可以使用该函数。常用调用格式：常用调用格式：(1)B=colfilt(A,m n,block_type,fun) mXn:图像块的尺寸图像块的尺寸 block_ type为指定块的移动方式为指定块的移动方式 distinct:表示图像不重叠表示图像不重叠 sliding:表示图像块滑动。表示图像块滑动。 fun为运算函数，其形式为为运算函数，其形式为y=fun(x)(2)B=colfilt(A,indexed,)将将A作为索引图像处理作为索引图像处理colfit函数为图像中每个像素建立一个列向量，向量的各元素对应该函

28、数为图像中每个像素建立一个列向量，向量的各元素对应该像素的邻域，如一个大小为像素的邻域，如一个大小为6X5的图像，对其按块大小为的图像，对其按块大小为2X3进行邻进行邻域处理。域处理。 colfit函数为图像建立一个函数为图像建立一个30列的矩阵，每列有列的矩阵，每列有6个元素。个元素。例例18：clcclear allI=imread(tire.tif);I1=uint8(colfilt(I,5 5,sliding,mean);%用列处理进行滑动邻用列处理进行滑动邻域操作域操作f=(x)ones(25,1)*mean(x);%进行分块处理操作的函数进行分块处理操作的函数I2=imread(c

29、ameraman.tif);I3=uint8(colfilt(double(I2),5 5,distinct,f);%用列处理进行滑动用列处理进行滑动邻域操作邻域操作subplot(221);imshow(I);subplot(222);imshow(I1);subplot(223);imshow(I2);subplot(224);imshow(I3)3、分离块操作、分离块操作 在分离块操作中，把一个图像矩阵分成在分离块操作中，把一个图像矩阵分成mXn块，这些分离块从图像的块，这些分离块从图像的左上角无重叠地开始覆盖图像矩阵。如果这些分离块不能精确地匹配图像，左上角无重叠地开始覆盖图像矩阵。如

30、果这些分离块不能精确地匹配图像，那么图像矩阵将补那么图像矩阵将补0填充。填充。blkproc函数实现。函数实现。常用调用格式：常用调用格式：(1)B=blkproc(A,m n,fun) m n:要处理的分离块的大小要处理的分离块的大小 fun为运算函数，其形式为为运算函数，其形式为y=fun(x)(2)B=blkproc(A,m n,morder,norder,fun)morder,norder重叠的区域大小重叠的区域大小例例19：I=imread(tire.tif);%该函数先求矩阵该函数先求矩阵x均值，然后乘以全均值，然后乘以全1矩阵，再取整矩阵，再取整f=(x)uint8(round(

31、mean2(x)*ones(size(x);I2=blkproc(I,2 2,f);subplot(121);imshow(I);subplot(122);imshow(I2);分离块操作例题分离块操作例题4.3区域处理区域处理 在进行图像处理时，有时只需对图像中的在进行图像处理时，有时只需对图像中的某个特定区域进行处理，并不需要对整个图像某个特定区域进行处理，并不需要对整个图像进行处理，比如要对用户选定的一个区域作均进行处理，比如要对用户选定的一个区域作均值滤波或对比度增强的操作。值滤波或对比度增强的操作。 4.3.1 指定目标区域指定目标区域 4.3.2区域滤波区域滤波 4.3.3区域填充

32、处理区域填充处理4.3.1 指定目标区域指定目标区域 区域区域(ROI)处理：只对部分区域进行滤波处理或其它的操作。可以处理：只对部分区域进行滤波处理或其它的操作。可以通过生成一个二值掩膜，也就是一个二值图像来实现区域选择，该二值通过生成一个二值掩膜，也就是一个二值图像来实现区域选择，该二值图像和需要处理的图像尺寸必须相同，将需要处理的图像像素设定为图像和需要处理的图像尺寸必须相同，将需要处理的图像像素设定为1，其余像素设定为其余像素设定为0. 可以设定多个可以设定多个ROI，区域可以是自然的形状，比如包含连续像素的，区域可以是自然的形状，比如包含连续像素的多边形，也可以是某一个灰度范围的所有

33、像素。多边形，也可以是某一个灰度范围的所有像素。1、多边形选择函数、多边形选择函数roipoly该函数输出与输入图像大小一致的二值图像该函数输出与输入图像大小一致的二值图像BW，选中区域值为，选中区域值为1，其余部分为其余部分为0.调用格式：调用格式：(1)手动选择手动选择BW=roipoly或或BW=roipoly(I):通过鼠标操作来设定多边形区域的角度，通过鼠标操作来设定多边形区域的角度，可以用可以用键撤销选择，键撤销选择，键确认选择。键确认选择。BW,xi,yi=roipoly():手动选择多边形区域，返回多边形顶点的坐标。手动选择多边形区域，返回多边形顶点的坐标。x,y,BW,xi,

34、yi=roipoly()手动选择多边形区域，返回多边形顶点在指手动选择多边形区域，返回多边形顶点在指定坐标系下的坐标。定坐标系下的坐标。(2)非手动非手动BW=roipoly(I,c,r):用向量用向量c和和r指定多边形各顶点的坐标。指定多边形各顶点的坐标。BW=roipoly(x,y,I,xi,yi):用矢量用矢量x和和y建立非默认的坐标系，然后在指定建立非默认的坐标系，然后在指定的坐标系下选择向量的坐标系下选择向量xi、yi指定的多边形区域。指定的多边形区域。手动方式选择区域手动方式选择区域例例22：clear allI=imread(123.tif);imshow(I);BW=roipo

35、ly;imshow(BW)根据指定的坐标选择区域根据指定的坐标选择区域例例23clear allI=imread(123.tif);subplot(121);imshow(I);c=222 272 300 270 221 194;r=21 21 75 121 121 75;BW=roipoly(I,c,r);subplot(122);imshow(BW)2、roicolor函数函数该函数用于按灰度选择区域该函数用于按灰度选择区域调用格式：调用格式：BW=roicolor(A,low,high)按指定的灰度范围按指定的灰度范围low,high分割图像，返回代表掩膜图像的数据矩阵分割图像，返回代表掩膜图像的数据矩阵BW。BW=roicolor(A,v):按指定矢量按指定矢量v中的灰度值来选择区域中的灰度值来选择区域clear allclcload treesBW=roicolor(X,10,20);subplot(121);imshow(X,map);subplot(122);imshow(BW)3、poly2mask函数函数使用使用roipoly生成指定图像的二