2019年中考总复习《与圆有关的位置关系》专题复习练习及答案

1、A. 10 B . 82 C 2.在 RtABC中，/ C= 90° 直线AB的位置关系是（A ）A.相交B .相切不能确定ACB= 90° , / A= 25° ,过点 C作圆。的切线，交A. 25° B , 40°65°4.已知正六边形的边长为2,A. 1 B. 3 C5 .如图，BC是。0的直径，卜面四个结论:A, 4个6 .如图，直线长度为（B ）DC . 50° D，第2题图）则它的内切圆的半径为（B ）E(C，第3题图）.2AD 是。0 AD= DC AB= BD;A g a D , 23 的切线，切点为D,一

2、1一 一_ AB= 2BC; BD=AD与CB的延长线交于点 A, Z C= 30 ° ,给出CD其中正确的个数为（B ）A. 2 BB . 3个AB与半径为.2.37 .如图，在平面直角坐标系2的。0相切于点 C, D是。0上一点，且/ EDC= 30° ,弦EF/ AB,则 EF的()C. 3xOy中，直线点P是直线AB上的一动点，过点 P作。0AB经过点A（6 , 0） , B（0 , 6）,。的半径为2（0为坐标原点）, 的一条切线PQ Q为切点，则切线长 PQ的最小值为（D ）2019初三数学中考总复习与圆有关的位置关系专题复习练习1.如图，在平面直角坐标系中，O

3、 M与x轴相切于点 A（8, 0）,与y轴分别交于点 B（0, 4）和点C（0 , 16）,则圆心M到坐标原点。的距离是（.4 13,BC= 3 cm, AC= 4 cm,以点C为圆心，以2.5 cm为半径画圆，则0C 与3.（2019 湖州）如图,圆 0是RtABC的外接圆,/AB的延长线于点 D,则/D的度数是（B ）A." B .3 C . 3姆D. 产8 .如图，在？ABC邛，AB为。0的直径，00 与DC相切于点 E,与 AD相交于点F,已知 AB= 12, Z C=60 ,则FE的长为(C )一兀_兀_A. 3B."2"C.兀 D.2兀9 .如图，若以

4、平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D,则/C= _45_度.E)C10 .如图，AB为。0的直径，延长AB至点D,使BD= OBDC切。0于点C,点B是CF的中点，弦CF交AB于点E.若。0的半径为2,则CF= _2_.11 .如图，四边形 ABC*接于。Q AB是直径，过 C点的切线与 AB的延长线交于 P点，若/ P= 40 则/D的度数为 115° .12 .(导学号 30042207)如图，O M与x轴相交于点 A(2 , 0), B(8 , 0),与y轴相切于点 C,则圆心 M的 坐标是 (5 , 4) .13 .如图，圆。是4ABC的外接圆，AB= AC过

5、点 A作AP/ BC交 BO的延长线于点 P.(1)求证：AP是圆。的切线；(2)若圆O的半径R= 5, BC= 8,求线段 AP的长.解：(1)过点 A 作 AE! BC 交 BC于点 E, AB= AC, . AE平分 BC, 点 O在 AE上，又AP/ BCAE ±AF),AP为圆O的切线1 -。，-，- BE 0E 口. 43(2) - BE= 2BC= 4,0E= /O =3,又一。母/眈/ 0B& 0PA '而=OA 即而=G20-AP= 了14.如图，在。0中，M是弦AB的中点，过点 B作。0的切线，与 O蜒长线交于点 C.(1)求证：/ A= /C;(

6、2)若OA= 5, AB= 8,求线段 OC的长.解：(1)连接 OB, BC是切线，OBC= 90° , M是 AB 的中点，OML AB, . . / C+ / CB阵 90°(2) Z C= / OBM / OBC= /OMB 90 ° , I;C ./ OBMF / CB时 90° , 1 OA= OB/ A= / OBM ;,C= Z OBM / A=/COM歆 OBC°B= 0Ml 又BM= 1AB= 4,. OM=OC OB2OB 25 .OC= oMT T15.如图，点 E是 ABC的内心，AE的延长线与BC相交于点F,与 AB

7、C的外接圆相交于点 D.(1)求证:(2)求证: BFW AABDDE= DB.证明：(1)连接OCPC与圆O相切， OCL PC,=/ PDB(2)连接AC,OC/ BD, / BCO= /CBD OB= OC.AB为圆 O的直径，/ ACB= 90°BC AB 后叁则Bd = AB- BD即/OCP= 90° , - BD± PD, / BDP= 90° , . . / OCP ./ PBC= /BCO 1 / PBC= Z CBD,ACB= /CDB= 90° , / ABC= /CBD， ABC口证明：点 E 是 4ABC 的内心，./

8、 BAD= / CAD； / CAD= /CBD，/BAD= Z CBD. / Z BDF= /ADB BFDAABD(2)连接 BE, .点 E 是 ABC 的内心，./ ABE= / CBE 又/ CBD= /BAD / BAA Z ABE= / CB4/ CBD. / BAO / ABE= / BED / CB曰 / CBD= / DBE 即 / DBE= / BED DE= DB 16.如图，AB是半圆O的直径，点 P是BA延长线上一点，PC是。0的切线，切点为 C,过点B作BDLPC 交PC的延长线于点D.2求证：(1)/PBC= /CBD(2)BC2019-2020 学年数学中考模

9、拟试卷一、选择题1 .如图，为了测得高中部教学楼风华楼 AB的高度，小李在风华楼正前方的升旗广场点 F处测得AB的顶 端A的仰角为22° ,接着他往前走 30米到达点E,沿着坡度为3: 4的台阶DE走了 10米到达坡顶D处, 继续朝高楼 AB的方向前行18米到C处，在C处测得A的仰角为60° , A、B、C、D E、F在同一平面内，则高楼AB的高度为（）米.（结果精确到0.1米，参考数据：J3 = 1.732, sin220 =0.37,cos22° =0.93, tan22 ° =0.40)C. 20.5D. 21.32 .如图，抛物线y=ax2+bx

10、+c和直线y=kx+b都经过点（-1, 0）,抛物线的对称轴为 x=1,那么下列说法正确的是（）A.ac >0B.b2- 4ac<0C.k = 2a+cD.x = 4是 ax2+ （bk） x+cvb 的解3 .我国古代易经一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”.如 图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她 一共采集到的野果数量为（）个.A.1835B.1836C.1838D.18424 .若关于x的不等式xva恰有2个正整数解，则a的取值范围为（）A.2<a<3B.2<a<

11、3C.0<a<3D.0<a<25 .如图，在 ABC中，以边BC为直径做半圆，交AB于点D,交AC于点E,连接DE,若口£ = 2-=2出，则下外说法正确的是（）A.AB=AEB.AB= 2AEC.3 / A= 2/CD.5/A= 3/C6 .某市的商品房原价为12000元/m2,经过连续两次降价后，现价为9200元/m2,设平均每次降价的百分率为x,则根据题意可列方程为（）A. 12000 （1 -2x） = 9200B, 12000 （ 1 - x） 2= 9200C. 9200 （1+2x） = 12000D. 9200 （ 1+x） 2= 120007

12、,下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（）C.J一 一 L8.如图，在？ABCDK / BAD= 120° ,连接BD,彳AE/ BD交CD延长线于点 E,过点E作EFL BC交BC的延长线于点F,且CF= 1,则AB的长是（）A. 2B. 1D- -29.下列图形是用长度相等的火柴棒按一定规律排列的图形，第（1）个图形中有8根火柴棒，第（2）个图形中有14根火柴棒，第（3）个图形中有20根火柴棒，按此规律排列下去，第（ 6）个图形中，火柴棒的根数是（）出 >>>>>> tnA. 34B. 36C. 38D. 4810 .在平面直角坐标系中，已

13、知两点A（7,5）, B（4,3）,先将线段AB向右平移1个单位，再向上平移1个单位，然后以原点 O为位似中心，将其缩小为原来的 1 ,得到线段CD,则点A的对应点C的坐标为2A. 4,3B. (4,3 或(-4,-3)C. (-4,-3)D.(3,2 )或(_3,2)211 .如图，抛物线 m:y=ax +b（a<0, bA0）与x轴于点 A、B （点A在点B的左侧），与y轴父于点C .将抛物线m绕点B旋转180 ,得到新的抛物线它的顶点为Ci,与x轴的另一个交点为 A.若四边形AC1AC为矩形，则a, b应满足的关系式为（A. ab = 2B. ab = -3C.abD. ab =

14、-5RtMBC中，Z C= 90° ,AB= 10,AC= 6,F分别是 ABC三边的中点，则 DEF的12.如图，在周长为（DEA. 24B. 16C.14D. 12二、填空题13.如图，点P在 MBC的边AC上，请你添加一个条件,使得APB s AABC,这个条件可以是C14.如图，已知抛物线 y1=-x2+4x和直线y2=2x.我们规定：当x取任意一个值时，x对应的函数值分别为y1和y2,若vm 2,取y1和y2中较小值为 M;若y1=y2,记M=y=y2.当x>2时，M=y>；当x<0时,M随x的增大而增大；使得 M大于4的x的值不存在；若 M=2则x=1

15、.上述结论正确的是（填写所有正确结论的序号）15 .如图，DE/ BC, DE BC= 3: 4,那么 AE CE=16 .在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“山”的概率.17 . 16的平方根是 ; 8的立方根是 .18 .从-2 , -1 , 0, 1这四个数中任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b的一次项系数k和常数项b.那么一次函数y=kx+b图象不经过第三象限的概率为 .三、解答题k .19 .如图，直线y1=2x+1与双曲线y2=相交于A ( - 2, a)和B两点.x(1)求k的值；(2)在点B上方的直线y=m与直线AB相交于点M与双曲线y?= k相交于点

16、N,若MN ，求m的值； x2k(3)在(2)前提下，请结合图象，求不等式2xv - -1<m- 1的解集.xABD20 .如图，在一笔直的海岸线 l上有AB两个观测站， AB=2km,从A测得船C在北偏东45的方向，从B测得船C在北偏东22.5口的方向，求船 C离海岸线l的距离(即CD的长).北C3兀，求BC的长21 .如图，半圆 O的直径 AB= 6,弦CD= 3, aD的长为-每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加22 .学校植物园沿路护栏的纹饰部分设计成若干个全等菱形图案,dcm,如图所示，已知每个菱形图案的边长为10 , 3 cm,其中一个内角为 60(1)求一个菱形图案水平方向的

17、对角线长;(2)若d=26,纹饰的长度L能否是6010cm?若能，求出菱形个数；若不能，说明理由.23 .计算 3- fa+2-5- I.a-2. a-2n）和24 .在平面直角坐标系 xOy中，一次函数y=-x+k的图象与反比例函数 y=-3的图象交于点 A (-4,x点B.(1)求k的值和点B的坐标；(2)若P是x轴上一点，且 AP=AB直接写出点 P的坐标.25 .已知：a、b、c 满足(aJ8)2+Jb"工十 |c 3行|=0求：(1) a、b、c 的值；(2)试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形, 请说明理由.【参考答案】*

18、、选择题题号123456789101112答案DDCACBBBCBBD二、填空题13. Z C=Z ABP （答案不唯一）15.16.17.18.14. 3310±4 21.3三、解答题319. (1) k=6; (2) mt= 6; (3) xv 2 或 1vxv .2【解析】【分析】k(1)把点A (-2 , a)代入y1=2x+1与 '否一,即可得到结论；x(2)根据已知条件得到 M(吧，m), N( , m),根据MN=3列方程即可得到结论;2m2(1) 求得N的坐标，根据图象即可求得.【详解】,. k 一(2) .A ( - 2, a)在 y1=2x+1 与 空=的

19、图象上，x- 2X2+1= a,a= - 3,A ( - 2, - 3),k= - 2X (- 3) =6;(3) M在直线AB上，M ( m1, m),26 N在反比仞函数y=的图象上， x6、 . N ( 一，m), x.i6m-13 MNh xn xm=,m 22整理得，mi - 4m- 12=0,解得 m = 6, m2= - 2,经检验，它们都是方程的根，63 c由尸x得x=2或!x=-2, y=2x+1y=4 y: B ( , 4),2M在点B上方,nn= 6.(3) m= 6,N的横坐标为1,_ k2xv - - 1V m 1, xk - 2x+1 v v m 1,即 yi<

20、; y2V m3由图象可知，xv - 2或1 vxv .2【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点.也考查了平行于x轴的直线上点的坐标特征，解分式方程以及数形结合的思想.20.船C离海岸线l的距离为(2+J2)km.【解析】【分析】根据题意在 CD上取一点E,使BD=DE根据等腰三角形的性质得到AD=CD进而求得CE=AB=2km然后再根据图中的角度得到 BE=CE=2km再根据勾股定理求得 BD的长，最后代入即可求得CD的长.【详解】在CD上取一点E,使BD= DE

21、, CD! AB, ./ EBD= 45° , AD= DC AB= AD- BD, CE= CD- DE,CE= AB= 2km, 从B测得船C在北偏东22.5°的方向， ./ BCE= / CBE= 22.5 ° ,BE= EC= 2km,BA EA . 2 km,CD= 2+ . 2 ( km) .答：船C离海岸线l的距离为(2+J2)km.【点睛】本题主要考查了方向角，等腰三角形的性质与判定，及勾股定理的应用，正确作出辅助线是解答本题的关 键.连接OD OC.CD= OC= OD= 3,. CDO等边三角形, ./ COD= 6060 二 3 CD的长=6

22、03 =兀1801又半圆弧的长度为：一父6n =3几,2本题考查圆了弧长的计算，等边三角形的性质等知识.22. (1) 一个菱形图案水平方向的对角线长30cm； (2)纹饰的长度L能是6010cm,菱形个数为231个.【分析】(1)连接AC, BD交于点E,利用菱形的性质及/ A=60°可得出 ABD为等边三角形，进而可彳#出/ ABE=60 ,在 ABE中，通过解直角三角形可得出AE的长度，再将其代入 AC=2A计即可求出结论；(2)设菱形的个数为 x,利用L的长度=AC的长度+d的长度X (菱形的个数-1 ),即可得出关于x的一元 一次方程，解之即可求出 x的值，由该值为正整数可

23、得出纹饰的长度L能是6010cm,此题得解.【详解】连接AC, BD交于点E,如图所示.四边形 ABC的菱形，/ A= 60° , AB= AD, AC= 2AE, AE± BD.ABD为等边三角形，/ABE= 60° .在 ABE中，AB= 105y3 cm, Z ABE= 60° , / AEB= 90°AE= AB?sin/ ABE= 15cm, AC= 2AE= 30cm.，一个菱形图案水平方向的对角线长30cm.(2)设菱形的个数为 x,依题意，得：30+26(x - 1) =6010,解得：x=231.，纹饰的长度L能是6010cm

24、,菱形个数为231个.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用、菱形的性质、等边三角形、解一元一次方程以及规律型：图形的变化类,解题的关键是：(1)通过解直角三角形，求出AE的长度；(2)找准等量关系，正确列出一元一次方程.1.23. a 3【解析】【分析】根据分式的运算法则计算化简即可求出答案.【详解】a -3 a2 -45 '、解：原式=a-2 、a-2 a-2 2_ a 3 , a - 9 a - 2 a - 2a 3a 2=a -2 (a -3)(a 3)1=.a 3【点睛】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型.24. (1)点B的坐标是(1,

25、-4). (2)点P的是坐标(3, 0)或(-11 , 0).【解析】【分析】（1）将点A的坐标带入反比例函数解析式中，求出 n值，再将A点的坐标带入一次函数解析式中即可求出k值，联立一次函数解析式与反比例函数解析式成方程组，解方程组即可得出结论；（2）设出点P的坐标为（m 0）.根据两点间的距离公式表示出线段AP和AB的长度，根据 AP=AB导出关于m的一元二次方程，解方程即可得出结论.【详解】一 ，一4解：（1）把 A （-4 , n）代入 y =中，x彳导:n= - =1, -4把 A （-4 , 1）代入 y=-x+k 中，得：1=- （-4） +k,解得：k=-3 .y = -X -

26、3, xz. x4解方程组«4 ，得y =1.或1y = 4. y =-.X.点B的坐标是（1, -4）.（2）设点p的坐标为（m 0）.则：AB=J（Y_1）2 +"/=5 亚,AP=y（-4-m）2 +（1-0）2 . AP=AB-5 -2= （'4 _m）2 （1 一0）2 ,即 n2+8m-33=0,解得：m=-11 , m=3.答：点P的是坐标（3, 0）或（-11 , 0）.【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数交点的问题、待定系数法求函数解析式以及解一元二次方程，解题的关键是：（1）联立两函数解析式成方程组；（2）找出关于m的一元二次方程.本题属于基础

27、题，难道不大，解决该题型题目时，结合数量关系找出方程（或方程组）是关键.25. （1） a=2 亚，b=5, c=3 & ; （2）能，5 72+5.【解析】【分析】（1）根据非负数的性质列式求解即可；（2）根据三角形的任意两边之和大于第三边进行验证即可.【详解】解：（1）根据题意得，a- J8' =0, b-5=0 , c-3 J2 =0,解得a=2&,b=5, c=3衣；能. 24+3 我=5亚 > 5,能组成三角形，三角形的周长=2+5+3拒=54+5.【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为 0,三角形的三边关系.2019-2

28、020 学年数学中考模拟试卷一、选择题1 .顺次连接菱形 ABC陷边中点所得到的四边形一定是（）A.菱形B.正方形C.矩形D.对角线互相垂直的四边形2 .小明的作业本上有以下四题曰6a4=4a2；45a .jioa=5aj2 ；aJT = la2 1 = va ；j3a-j2a=ja.其中做错误的是（）A.B.C.D.3 .下列运算正确的是（）A 3a3 2a3 = 6a3B.（a+b 2 =a2+b2 C. （ -2=4D. 227-1212=334 .如图，四边形 AOBC和四边形CDEF都是正方形，边 OA在x轴上，边OB在y轴上，点D在边CB上，反比例函数y=©,在第二象限的

29、图像经过点 E,则正方形AOBC与正方形CDEF的面积之差为（） xA.6B.8C.10D.125 . 一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中/A 105：B. 115C. 120：D. 135：6 .如图， ABC内接于。O 若/ OAB= 35° ,则/ C的度数是（A. 35°B. 45C. 65°D. 557.下表是摄氏温度和华氏温度之间的对应表，则字母a的值是（）华氏。F233241a59摄氏 C-5051015A.45B.50C.53D.68- 2x48.方程二=x 2 +二一的解为（）x-2x-2A. 2B. 2 或 4C. 4D,无解3 .9

30、.直线y=- 2x+5分别与x轴，y轴交于点C、D,与反比例函数 y=的图象交于点 A B.过点A作AEx，y轴于点E,过点B作BF,x轴于点F,连结EF;下列结论：AD= BC;EF/ AB;四边形 AEFC是平行四边形； & EOF： Sa doa 3: 5.其中正确的个数是 （）A. 1B. 2C. 3D. 410 .下列说法不一定成立的是（）A.若 a>b,贝U a+c>b+cB.若 a+c>b+c,贝U a> bC.若 a>b,贝 U ac2> bc2D.若 a>b,贝 U 1+a>b - 111 .从下列 4 个函数： y=

31、3x - 2; v= - （x<0）; y=5 （x>0）; y= - x2 （x<0）中任取一个， xx函数值y随自变量x的增大而增大的概率是（）A. -B. -C. 3D. 142412 .观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形共有（）个。.OOOOOOOOOO OOOOO第4个D. 6058o O OO OO OOO OOOooO第1个第2个第孙A. 6055B. 6056C. 6057二、填空题13 .因式分解：1 - 4a2=.14.计算:16 .三角形三边长分别为 4, a, 7,则a的取值范围是 17 .因式分解：a2

32、-a=.18 .如果分式 2有意义，那么x的取值范围是 .x -1三、解答题19 .如图1,已知直线 AR CD分另I与直线 EF相交于 M N两点，/ BME=50 .(1)请添加一个条件，使直线 AB/ CD并说明理由；(2)如图2,在(1)的条件下，作/ MND勺平分线交 AB于点G,求/ BGN的度数.£E图1图220 .如图，4ABC内接于。O,且AB=AC BD是。O的直径，AD与BC交于点 E, F在DA的延长线上，且BF=BE(1)试判断BF与。O的位置关系，并说明理由；若BF=6, /C=30 ,求阴影的面积.21. (1)化简:2a . a2-27 oa -4 2

33、-a(2)若二次函数y=x2+ (c-1) x-c的图象与横轴有唯一交点,(2)求c的值.随机抽取了该校若干名学生的英语口语检22 .为了解某校九年级学生英语口语检测成绩等级的分布情况,测成绩，按 A, B, C, D四个等级进行统计分析，并绘制尚不完整的统计图；请根据统计图所提供的求本次抽取的学生中 B级的学生人数，并补全条形统计图;(3)根据抽样调查结果，请你估计某校860名九年级学生英语口语检测成绩等级为A级的人数.23 .如图， ABC中，/ BAC= 90°(1)尺规作图：在 BC上求作E点，使得 ABE与ABCf似；(保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)的条件下，AG=

34、 3, AB= 4,求 AEC的周长.24 .如图，抛物线 L: y=- - (x-t) (x-t+4)(常数t >0)与x轴从左到右的交点为 B,A,过线段OA 2的中点M作MPLx轴，交双曲线y=k (k>0,x>0) 于点P,且OA?MP=12 x求k值；(2)当t=1时，求AB的长，并求直线 MP与L对称轴之间的距离；把L在直线MP左侧部分的图象(含与直线MP的交点)记为G,用t表示图象G最高点的坐标；(4)设L与双曲线有个交点的横坐标为x°,且满足4? xo? 6,通过L位置随t变化的过程，直接写出t的取值范围。2125 .先化间，再求值，(3x+2)(3

35、x 2) 5x(x1) (2x1)其中 x =3【参考答案】*-、选择题题号123456789101112答案CDDBADBCCCCD二、填空题13. (1 - 2a) (1+2a).14. 3315. 016. 3<a<1118. xwi三、解答题19. ( 1) / DN250° ( 2) 155°【解析】【分析】(1)可以添加：/ DNE= 50。.利用同位角相等两直线平行即可证明.(2)利用平行线的性质求出/ AGNIR可.【详解】(1)可以添加：/ DN巳50° ,理由：如图 1 中，BM250° , / DN250° ,

36、 ./ BME= / DNEAB/ CD . / DNE= 50° , NG平分/ DNE1 。DNG= / DNE= 25 ,21. AB/ CD ./ BGN+ DNG= 180° , ./ BGN= 180° - 25° = 155° .【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.-927 -20. (1)相切；(2) 一冗 一一V324【解析】【分析】(1)根据等腰三角形性质求出/FBA=Z EBAC,推出/ D=Z C=Z FBA 根据/ DAB=90推出/ D+/DBA=90 ,求出/ ABD

37、吆FBA=90 ,根据切线的判定推出即可.(2)连接OA求出/ BOA=60 ,求出AB长，求出BDAD,求出OB,根据三角形的面积求出ABD面积,即可求出 BAO面积，求出扇形 BOA面积，即可求出答案.【详解】(1)解：BF与。的位置关系是相切，理由是：.一/ D和/ C者B对弧AB,/ C=Z D, BD是直径，/ DAB=90 ,.D+Z ABD=90 ,.C+Z ABD=90 , / DAB=90 , BAI EF, BE=BF / EBAFBA AB=AC/ C=Z EBA=Z FBA/ C+/ABD=90 (已证),FBA+Z ABD=90 ,，/FBD=90 ,.OB是半径,B

38、F是。O的切线，即BF与。O的位置关系是相切;(2)解：连接OA / C=Z D=30 =/ FBA,在 RtMBF 中，BF=6, AF=1BF=3, 2由勾股定理得AB=3#,在 RtDBA中，/ D=30 ,BD=2AB=6 3 , OB=3. 3,/ BOA=2/ C=60 ,.在 RtABD中,BD=6T3, OB=3百，由勾股定理得：AD=9,又 BO=OD1 11，根据等底同(Wj的二角形的面积相等得出S>Abo/fS>aao= S ABD = M 父33父92 2 227、. 3=,4/ BOA=2/ C=60 ,. cc _60 二(3、.3)2 27 39二 2

39、7 . 3S =S OBA"S AOAB-360424'【点睛】本题考查了三角形面积，等腰三角形性质，勾股定理，扇形面积，圆周角定理等知识点的综合运用.a(a 2);(2) c = - 1.2a21. (1)【解析】【分析】(1)利用除法法则转化为分式乘法，然后再进行计算即可；(2)由二次函数图象与 x轴有唯一交点，可得出=(c+1) 2=0,解之即可得出 c的值.【详解】2aa(a 2)2a 2 - a(1)原式= n T- Ta 2 a-2 a(2) ,二次函数y = x2+(c - 1)x -c的图象与横轴有唯一交点，.= (c - 1)2-4X1X( - c) = (

40、c+1) 2=0,解得：c= - 1 ,c的值为-1 .【点睛】本题考查了抛物线与 x轴的交点以及分式的乘除法，解题的关键是：(1)牢记分式运算的法则；(2)牢记“= b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点”.22. (1)本次抽取的学生一共有 100人；(2)本次抽取的学生中 B等积的学生人数是 25人，见解析；(3) 某校860名初三学生英语口语检测成绩等级为A级的人数是172人.【解析】【分析】(1)根据A等级的人数和所占的百分比即可求出总人数；(2)用总人数乘以 B等级所占的百分比，即可补全统计图；(3)用某校860名初三学生乘以 A等级所占的百分比，即可得出答案.【详解】解：(1) -20- =100 (人). 20%，本次抽取的学生一共有100人.(2) 100M25% =25 (人)本次抽取的学生中 B等积的学生人数是 25人.补图如下：(3) 860 M 20% =172 (人).估计某校860名初三学生英语口语检测成绩等级为A级的人数是172人.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占