莫兰指数计算模块设计与实现

1、精品管理莫兰指数计算模块设计与实现莫兰指数程序设计石琨2015/5/25Moran's I指数是由Moran's I在1948年提出的一种空间自相关分析的统计指标，相比于其他全局空间自相关统计指标而言，大部分研究人员更倾向于使用Moran's I指数莫兰指数计算模块设计与实现指数名称：Moran's I指数（莫兰指数）用途：Moran's I 指数是由Moran's I 在 1948年提出的一种空间自相关分析的统计指标， 相比于其他全局空间自相关统计指标而言，大部分研究人员更倾向于使用Moran's I 指数，它强调区域统计值与均值差异的

2、共变性，提供了一个更为全局的指标值，Moran's I 指数主要受聚集区域规模的影响, 随着空间聚集范围的扩展 , Moran's I 指数会明显增大。全局莫兰指数：该指标可以指出区域属性值的分布时候聚集，离散或是随机分布模式。莫兰指数的值域为-1 ， 1 ，取值为 -1 表示完全负相关，取值为1 表示完全正相关，而取值为0 表示不相关。计算公式：W为空间权重矩阵：通常用一个二元对称空间权重矩阵W床表达n个位置的区域的邻近关系，其中，Wij 为区域 i 与 j 的邻近关系显著性Z检验：局部莫兰指数：局部莫兰指数高值表明有相似变量值的面积单元在空间聚集（高值或低值），低值表明不相

3、似变量的面积单元在空间聚集（局部莫兰指数统计量是全局莫兰指数的分解形式）。全局莫兰指数和局部莫兰指数之间存在关系如下：局部莫拉指数的计算公式：局部莫兰指数散点图及分析（例）：ArcGIS 中莫兰指数的使用方法：根据要素位置和属性值使用全局Moran's I统计量测量空间自相关性。作者：Moran （莫兰）年代：1948成功案例：黄淮海地区社会经济空间分异及集聚发展模式作者：曹志宏(1980 - ),女 , 汉族 , 河南遂平人, 博士研究生, 主要研究方向为土地利用规划和土地经济。中国区域经济增长集聚的空间统计分析作者：吴玉鸣(1968 - ), 男 , 甘肃定西人, 博士 , 副教授

4、 , 硕士生导师, 主要从事区域经济模拟与管理决策支持系统研究。基于莫兰指数的盗窃犯罪率全局分布模式分析作者：陆娟南京市公安局科技信息处基于GeoDA勺哈大齐工业走廊GD睦间关联性作者：万鲁河(1967 -), 男，山东人，教授,博士，主要从事GIS软件开发与知识挖掘等研究。城市郊区耕地细碎化及其空间自相关性分析作者：乔佳( 1983 - ) ，女，高级工程师，从事土地利用规划管理和相关政策研究。大都市创意空间识别研究作者：马仁锋(1979 - ) ，男，湖北枣阳人，博士，讲师，研究方向为文化经济地理与城市空间。变化修改：暂无算法设计：由流程图可看出，先设计并判断空间邻接矩阵(空间权重矩阵)，

5、再根据莫兰指数所给出的公式，再结合ArcGIS 中的算法，设计有莫兰指数编写的程序。Moran's I指数流程图由流程图可以看出， 第一步首先需要设计一个关于邻接矩阵的算法。在邻接矩阵中，分为Queen矩阵和Rook矩阵，分别判断属于什么矩阵，得出 Wij、Xi、Xj ,然后根据莫兰公 式，计算出莫兰指数I。最后由计算结果生成散点图，再对散点图进行分析。关于空间权重矩阵设计流程图：图是当时自己看论文中总结的空间权重矩阵应该是这样的流程图，但是对于阀值法和 K值法不理解，所以选择使用空间邻接矩阵代替空间权重矩阵。/邻接矩阵typedef struct _graphchar vexsMAX

6、; /顶点集合int vexnum;/顶点数int edgnum;/边数int matrixMAXMAX; /邻接矩阵Graph, *PGraph;/ Graph是邻接矩阵对应的结构体Graph* create_example_graph()int vlen = LENGTH(vexs);int elen = LENGTH(edges);int i, p1, p2;Graph* pG;/输入"顶点数"和"边数"if (pG=(Graph*)malloc(sizeof(Graph) = NULL ) return NULL;memset(pG, 0, sizeof(Graph);/ 初始化"顶点数"和"边数"pG->vexnum = vlen;pG->edgnum = elen;/ 初始化"顶点"for (i = 0; i < pG->vexnum; i+)pG->vexsi = vexsi;/ 初始化"边"for (i = 0; i < pG->edgnum; i+)/读取边的起始顶点和结束顶点p1 = get_position(*pG, edgesi0);p2