动量守恒定律ppt (1)

1、3 动量守恒定律动量守恒定律问题1？假如你置身于一望无际的冰面上，冰面假如你置身于一望无际的冰面上，冰面绝对光滑，你能想出脱身的办法吗？绝对光滑，你能想出脱身的办法吗？问题2？当两个物体相互作用时总动量会有当两个物体相互作用时总动量会有什么变化呢？什么变化呢？ 一、几个重要的概念（1）系统：存在相互作用的几个物体所）系统：存在相互作用的几个物体所组成的整体，称为系统。系统可按解决组成的整体，称为系统。系统可按解决问题的需要灵活选取。问题的需要灵活选取。（2）内力：系统内各个物体间的相互作）内力：系统内各个物体间的相互作用力称为内力。用力称为内力。（3）外力：系统外其他物体作用在系统）外力：系统

2、外其他物体作用在系统内任何一个物体上的力，称为外力。内任何一个物体上的力，称为外力。二、动量守恒定律1、理论推导 由牛三得：由牛三得：F1 = F2 )(22221111vmvmvmvm即即故故 p = p 在碰撞过程中，据动量定理得在碰撞过程中，据动量定理得 F1t= m11 m11 F2 t=m2v2 m2222112211vmvmvmvmABBBAAv1v2F1F21v2v2 2 内容：内容：一个一个系统系统不受不受外力外力或者或者所受外力之和为零，这个系统所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。的总动量保持不变。22112211vmvmvmvm3 3 公式：公式：P= PP= Pn

3、4、 适用范围适用范围 内力不改变系统的总动量，外力才内力不改变系统的总动量，外力才能改变系统的总动量，在下列三种情况能改变系统的总动量，在下列三种情况下，可以使用动量守恒定律：下，可以使用动量守恒定律： （1 1）系统不受外力或所受外力和为零）系统不受外力或所受外力和为零. . （2 2）系统所受外力远小于内力，如碰）系统所受外力远小于内力，如碰撞或爆炸瞬间，外力可以忽略不计撞或爆炸瞬间，外力可以忽略不计. . （3 3）系统某一方向不受外力或所受外）系统某一方向不受外力或所受外力的矢量和为零，或外力远小于内力，力的矢量和为零，或外力远小于内力，则该方向动量守恒（分动量守恒）则该方向动量守恒

4、（分动量守恒）. . 5、对动量守恒定律的理解、对动量守恒定律的理解（1）条件性：应用时要先判断是否满足守恒条件。）条件性：应用时要先判断是否满足守恒条件。（2）矢量性：动量守恒的方程是一个矢量方程。）矢量性：动量守恒的方程是一个矢量方程。（3）相对性：应用动量守恒定律时，应注意各个）相对性：应用动量守恒定律时，应注意各个 物体的速度必须是相对同一参考系的速度物体的速度必须是相对同一参考系的速度（4）同时性：动量是一个瞬时量，动量守恒中的）同时性：动量是一个瞬时量，动量守恒中的P1P2是物体相互作用前同一时刻的动量，是物体相互作用前同一时刻的动量，P1 P2是物体相互作用后同一时刻的动量是物体

5、相互作用后同一时刻的动量（5）普适性：动量守恒定律普遍使用，既适用于）普适性：动量守恒定律普遍使用，既适用于宏观、低速领域，也适用于微观、高速领域。既宏观、低速领域，也适用于微观、高速领域。既适用于两个物体也适用于多个物体。适用于两个物体也适用于多个物体。 6、应用动量守恒定律解题的步骤应用动量守恒定律解题的步骤1）、明确研究对象：）、明确研究对象：将要发生相互用的将要发生相互用的物体可视为系统。物体可视为系统。 2）、进行受力分析，运动过程分析：）、进行受力分析，运动过程分析：确确定定 系统动量在研究过程中是否守恒？系统动量在研究过程中是否守恒？3）、明确始末状态：）、明确始末状态：一般来说

6、，系统内物一般来说，系统内物 体将要发生相互作用，和相互作用结束，体将要发生相互作用，和相互作用结束， 即为作用过程的始末状态。即为作用过程的始末状态。）、选定正方向，）、选定正方向，列动量守恒方程及相列动量守恒方程及相应辅助方程，求解作答。应辅助方程，求解作答。 例例2、在光滑水平面上在光滑水平面上A、B两小车中间有一弹簧，且弹两小车中间有一弹簧，且弹 簧两端与簧两端与A和和B不固定如图所示，用手抓住小车并将不固定如图所示，用手抓住小车并将 弹簧压缩后使小车处于静止状态弹簧压缩后使小车处于静止状态.将两小车及弹簧看将两小车及弹簧看 作一个系统，下面说法正确的是（作一个系统，下面说法正确的是（

7、 ） A.两手同时放开后，系统总动量始终为零两手同时放开后，系统总动量始终为零 B.先放开左手，再放开右手后，动量不守恒先放开左手，再放开右手后，动量不守恒 C.先放开左手，后放开右手，总动量向左先放开左手，后放开右手，总动量向左 D.无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统 总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零例例1、关于动量守恒的条件，下列说法中正确的是（、关于动量守恒的条件，下列说法中正确的是（ ） A只要系统内存在摩擦力，动量不可能守恒只要系统内存在摩擦力，动量不可能守恒

8、 B只要系统内某个物体做加速运动，动量就不守恒只要系统内某个物体做加速运动，动量就不守恒 C只要系统所受合外力恒定，动量守恒只要系统所受合外力恒定，动量守恒 D只要系统所受外力的合力为零，动量守恒只要系统所受外力的合力为零，动量守恒DACD例例3 3、两个磁性很强的磁铁，分别固定在、两个磁性很强的磁铁，分别固定在A A、B B两辆小两辆小 车上，车上，A A车的总质量为车的总质量为4.0kg4.0kg，B B车的总质量为车的总质量为2.0kg2.0kg。 A A、B B两辆小车放在光滑的水平面上，它们相向运两辆小车放在光滑的水平面上，它们相向运 动，动，A A车的速度是车的速度是5.0m/s5

9、.0m/s，方向水平向右；，方向水平向右；B B车的速车的速 度是度是3.0m/s,3.0m/s,方向水平向左。由于两车上同性磁极的方向水平向左。由于两车上同性磁极的 相互排斥，某时刻相互排斥，某时刻B B车向右以车向右以8.0m/s8.0m/s的水平速度运的水平速度运 动，求：动，求： （1 1）此时）此时A A车的速度；车的速度； （2 2）这一过程中，）这一过程中，B B车的动量增量。车的动量增量。 例例4 4、甲、乙两个物体在同一直线上同向运动甲、甲、乙两个物体在同一直线上同向运动甲 物体在前、乙物体在后，甲物体质量为物体在前、乙物体在后，甲物体质量为2kg2kg， 速度是速度是1m/

10、s1m/s，乙物体质量是，乙物体质量是4kg4kg，速度是，速度是3m/s3m/s。 乙物体追上甲物体发生正碰后，两物体仍沿乙物体追上甲物体发生正碰后，两物体仍沿 原方向运动，而甲物体的速度为原方向运动，而甲物体的速度为3m/s3m/s，乙物，乙物 体的速度是多少？体的速度是多少？例例5 5、质量为、质量为m m的物体的物体A A，以一定的速度，以一定的速度v v沿光滑的沿光滑的 水平面运动，跟迎面而来速度大小为水平面运动，跟迎面而来速度大小为v/2v/2的物的物 体体B B相碰撞，碰后两个物体结合在一起沿碰相碰撞，碰后两个物体结合在一起沿碰 前前A A的方向运动且它们的共同速度大小为的方向运

11、动且它们的共同速度大小为v/3v/3， 则物体则物体B B的质量是多少？的质量是多少？动量守恒定律动量守恒定律项目公式公式内容内容应用对象应用对象动量守恒动量守恒适用范围适用范围特点特点系统不受外力或所受外力的合力为系统不受外力或所受外力的合力为零，这个系统的动量就保持不变。零，这个系统的动量就保持不变。系统系统系统不受外力或合外力为零，或满足系统系统不受外力或合外力为零，或满足系统内力远大于所受外力，或某方向上外力之内力远大于所受外力，或某方向上外力之和为零，在这个方向上成立。和为零，在这个方向上成立。动量是矢量，式中动量的确定一般取地球动量是矢量，式中动量的确定一般取地球为参照物，且相对同

12、一参照物；为参照物，且相对同一参照物；小小 结结n在一个足够大的光滑平面内,有两质量相同的木块A、B,中间用一轻质弹簧相连.如图所示.用一水平恒力F拉B,A、B一起经过一定时间的匀加速直线运动后撤去力F.撤去力F后,A、B两物体的情况足().n(A)在任意时刻,A、B两物体的加速度大小相等n(B)弹簧伸长到最长时,A、B的动量相等n(C)弹簧恢复原长时,A、B的动量相等n(D)弹簧压缩到最短时,系统的总动能最小ABD ABCDn例：例：、质量相等的、质量相等的A、B两球在光滑水平两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，面上沿同一直线、同一方向运动，A球的球的动量是动量是7kgm/s，B球的

13、动量是球的动量是5kgm/s，当当A球追上球追上B球发生碰撞，则碰撞后球发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是两球的动量可能值是 （ ）nApA6kgm/s，pB6kgm/snBpA3kgm/s，pB9kgm/snCpA2kgm/s，pB14kgm/snDpA4kgm/s，pB17kgm/sn答案：答案：A n 解析：解析：从碰撞前后动量守恒从碰撞前后动量守恒pApBpApB验证，验证，ABC三种皆有三种皆有可能，从总动能只有守恒或减少；可能，从总动能只有守恒或减少； 解决碰撞问题须同时遵守的三个原则解决碰撞问题须同时遵守的三个原则: 一一. 系统动量守恒原则系统动量守恒原则 三三. 物理

14、情景可行性原则物理情景可行性原则 例如：追赶碰撞：例如：追赶碰撞： 被追追赶V V碰撞前：碰撞前：碰撞后：碰撞后：在在前面前面运动的物体的速度运动的物体的速度一定不一定不小于小于在在后面后面运动的物体的速度运动的物体的速度二二. 能量不增加的原则能量不增加的原则 例：例：质量为质量为M的小船以速度的小船以速度V0行驶，船行驶，船上有两个质量皆为上有两个质量皆为m的小孩的小孩a和和b，分别静止站在船，分别静止站在船头和船尾，现小孩头和船尾，现小孩a沿水平方向以速率（相对于静止沿水平方向以速率（相对于静止水面）向前跃入水中，然后小孩水面）向前跃入水中，然后小孩b沿水平方向以同一沿水平方向以同一速率

15、（相对于静止水面）向后跃入水中速率（相对于静止水面）向后跃入水中.求小孩求小孩b跃跃出后小船的速度出后小船的速度. 01年全国年全国17解：设小孩解：设小孩b 跃出后小船向前行驶的速度为跃出后小船向前行驶的速度为V，根据动量守恒定律，有根据动量守恒定律，有 1)2(0mmMVVmM 2)21 (0VMmV解得 练练.如图所示，在光滑水平面上有两个并排放置如图所示，在光滑水平面上有两个并排放置的木块的木块A和和B，已知，已知mA=500克，克，mB=300克，有一质量克，有一质量为为80克的小铜块克的小铜块C以以25米米/秒的水平初速开始，在秒的水平初速开始，在A表面表面滑动，由于滑动，由于C与

16、与A、B间有摩擦，铜块间有摩擦，铜块C最后停在最后停在B上，上，B和和C一起以一起以2.5米米/秒的速度共同前进，求：秒的速度共同前进，求： (a)木块木块A的最后速度的最后速度vA (b)C在离开在离开A时速度时速度vC ABCv0解：画出示意图如图示：对解：画出示意图如图示：对ABC三个物体组成的系统，由动量守恒定律，从开始到三个物体组成的系统，由动量守恒定律，从开始到最后的整个过程，最后的整个过程，ABCvBCvAABCvCmC v0 = mA vA + (mB + mC) vBC8025 =500 vA + 3802.5vA = 2.1m/s从开始到从开始到C刚离开刚离开A的过程，的过

17、程，mC v0 = mC vC + (mA + mB) vA8025 = 80 vC + 8002.1vC = 4 m/s例、质量为例、质量为50kg的小车静止在光滑水平面上，质的小车静止在光滑水平面上，质量为量为30kg 的小孩以的小孩以4m/s的水平速度跳上小车的尾的水平速度跳上小车的尾部，他又继续跑到车头，以部，他又继续跑到车头，以2m/s的水平速度（相的水平速度（相对于地）跳下，小孩跳下后，小车的速度多大？对于地）跳下，小孩跳下后，小车的速度多大？解：动量守恒定律跟过程的细节无关解：动量守恒定律跟过程的细节无关 ，对整个过程对整个过程 ，以小孩的运动速度为正方向，以小孩的运动速度为正方

18、向由动量守恒定律由动量守恒定律mv1=mv2+MVV=m(v1-v2)/M=60/50m/s=1.2 m/s小车的速度跟小孩的运动速度方向相同小车的速度跟小孩的运动速度方向相同碰撞中弹簧模型碰撞中弹簧模型n 用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以 的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物体C静止在前方，如图3所示，B与C碰撞后二者粘在一起运动。求：在以后的运动中 （1）当弹簧的弹性势能最大时物体）当弹簧的弹性势能最大时物体A的速度多大？的速度多大？（2）弹性势能的最大值是多大？）弹性势能的最大值是多大？（3）A的速度有可能向左吗？为什么？的速度有可能向左吗？为什么？

19、n （1）当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大，由于A、B、C三者组成的系统动量守恒，有ACBABAv)mmm(v)mm(smvA/3 v（2）B、C碰撞时碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰组成的系统动量守恒，设碰后瞬间后瞬间B、C两者速度为两者速度为smvvmmvmCBB/2)(，三物块速度相等为三物块速度相等为vA时弹簧的弹性势能最大为时弹簧的弹性势能最大为EP，根据能量守恒，根据能量守恒JvmmmvmvmmEACBAACBP12)(2121)(21222由系统动量守恒得由系统动量守恒得 BCBAABAvmmvmvmvm)(设A的速度方向向左 0AvsmvB/4则则 则作用后则

20、作用后A、B、C动能之和动能之和 JvmmvmEBCBAAk48)(212122系统的机械能系统的机械能 JvmmmEEACBAP48)(212故故A不可能向左运动不可能向左运动 1.1.运动性质运动性质：子弹对地在滑动摩擦力作用下匀减子弹对地在滑动摩擦力作用下匀减速直线运动；木块在滑动摩擦力作用下做匀加速速直线运动；木块在滑动摩擦力作用下做匀加速运动。运动。 2.2.符合的规律符合的规律：子弹和木块组成的系统动量守恒：子弹和木块组成的系统动量守恒，机械能不守恒。，机械能不守恒。3.3.共性特征共性特征：一物体在另一物体上，在恒定的阻：一物体在另一物体上，在恒定的阻力作用下相对运动，系统动量守

21、恒，机械能不守力作用下相对运动，系统动量守恒，机械能不守恒，恒，E = f 滑滑d相对相对子弹打木块的模型子弹打木块的模型 n 例1 质量为M的木块静止在光滑水平面上，一质量为速度为的子弹水平射入木块中，如果子弹所受阻力的大小恒为f，子弹没有穿出木块，木块和子弹的最终速度为v共 ，在这个过程中木块相对地面的位移为 s木 ，子弹相对与地面的位移为 ，子弹相对与木块的位移为 ，机械能损失多少。子ss木ss子sn 解：光滑水平面，子弹与木块水平方向动量守恒：光滑水平面，子弹与木块水平方向动量守恒 n n 对木块用动能定理对木块用动能定理 n 对子弹用动能定理对子弹用动能定理 n ，得到，得到 n 观

22、察方程观察方程，等式的左边表示摩擦力对系统做的，等式的左边表示摩擦力对系统做的功，右边表示系统动能的变化，那么它表示的物功，右边表示系统动能的变化，那么它表示的物理意义是，在不受外力作用下，系统内部摩擦力理意义是，在不受外力作用下，系统内部摩擦力做功（摩擦力与物体相对位移的乘积）等于系统做功（摩擦力与物体相对位移的乘积）等于系统动能的变化。动能的变化。n 这种模型适用条件是，一个物体在另一个物体表面或内部运动，在运动方向上不受外力，系统动量守恒。从能量的观点看，系统内部摩擦力做功（摩擦力与物体相对位移的 共vmMmv)(0mMmvv0共212fsMv木共2022121mvmvfs共子sfmvv

23、mssf20221)M21(（）共木子 练：练：有一质量为有一质量为m20千克的物体，以水平速度千克的物体，以水平速度v5米秒的速度滑上静止在光滑水平面上的小车，小车米秒的速度滑上静止在光滑水平面上的小车，小车质量为质量为M80千克，物体在小车上滑行距离千克，物体在小车上滑行距离L 4米米后相对小车静止。求：后相对小车静止。求：（1）物体与小车间的滑动摩擦系数。）物体与小车间的滑动摩擦系数。（2）物体相对小车滑行的时间内，小车在地面上运动）物体相对小车滑行的时间内，小车在地面上运动的距离。的距离。解：画出运动示意图如图示解：画出运动示意图如图示vmMVmMLS由动量守恒定律（由动量守恒定律（m

24、+M)V=mvV=1m/s由能量守恒定律由能量守恒定律mgL = 1/2 mv2 (m+M)V2= 0.25对小车对小车 mg S =1/2MV2 S=0.8m （四）、人船模型（四）、人船模型例：静止在水面上的小船长为例：静止在水面上的小船长为L，质量为，质量为M，在，在船的最右端站有一质量为船的最右端站有一质量为m的人，不计水的阻力的人，不计水的阻力，当人从最右端走到最左端的过程中，小船移动，当人从最右端走到最左端的过程中，小船移动的距离是多大？的距离是多大？SL-S0=MS m（L-S）若开始时人船一起若开始时人船一起以某一速度匀速运以某一速度匀速运动，则还满足动，则还满足S2/S1=M

25、/m吗？吗？1、“人船模型人船模型”是动量守恒定律的拓展应用是动量守恒定律的拓展应用，它把速度和质量的关系推广到质量和位，它把速度和质量的关系推广到质量和位移的关系。移的关系。即：即： m1v1=m2v2 则：则：m1s1= m2s2 2、此结论与人在船上行走的速度大小无关。不论此结论与人在船上行走的速度大小无关。不论是匀速行走还是变速行走，甚至往返行走，只要是匀速行走还是变速行走，甚至往返行走，只要人最终到达船的左端，那么结论都是相同的。人最终到达船的左端，那么结论都是相同的。3、人船模型的适用条件是：两个物体组成的人船模型的适用条件是：两个物体组成的系统动量守恒，系统的合动量为零。系统动量

26、守恒，系统的合动量为零。例例. 质量为质量为m的人站在质量为的人站在质量为M，长为，长为L的静止小船的右的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边。当他向左走到船的左端时，端，小船的左端靠在岸边。当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？船左端离岸多远？ l2 l1解：先画出示意图。人、船系统动量守恒，总动解：先画出示意图。人、船系统动量守恒，总动量始终为零，所以人、船动量大小始终相等。从量始终为零，所以人、船动量大小始终相等。从图中可以看出，人、船的位移大小之和等于图中可以看出，人、船的位移大小之和等于L。设人、船位移大小分别为设人、船位移大小分别为l1、l2 ，则：，则：mv1=Mv2，两边同乘时

27、间两边同乘时间t，ml1=Ml2，而而l 1+l 2=L， LmMml2应该注意到：此结论与人在船上行走的速度应该注意到：此结论与人在船上行走的速度大小无关。不论是匀速行走还是变速行走，大小无关。不论是匀速行走还是变速行走，甚至往返行走，只要人最终到达船的左端，甚至往返行走，只要人最终到达船的左端，那么结论都是相同的。那么结论都是相同的。练练2、 如图所示，质量为如图所示，质量为M的气球上有一质量为的气球上有一质量为m的的人人, 气球和人共同静止在离地面高为气球和人共同静止在离地面高为h的空中。如果从的空中。如果从气球上气球上 放下一架不计质量的软梯，以便让人能沿软放下一架不计质量的软梯，以便

28、让人能沿软梯安全地下降到地面，则软梯至少应为多长，才能达梯安全地下降到地面，则软梯至少应为多长，才能达到上述目的？到上述目的？ 练练1、在静水上浮着一只长为、在静水上浮着一只长为L、质量为、质量为M的小船，的小船，船尾站着一质量船尾站着一质量m的人，开始时人和船都静止。若人的人，开始时人和船都静止。若人从船尾走到船头，不计水的阻力。在此过程中船和从船尾走到船头，不计水的阻力。在此过程中船和人对地的位移各是多少？人对地的位移各是多少？(M/M+m)L;(m/M+m)L(m+M)/Mhn 动量守恒及功能关系：在光滑水平地面上放有一质量为M带光滑弧形槽的小车，一个质量为m的小铁块以速度v沿水平槽口滑

29、去，如图所示，求： n (1)铁块能滑至弧形槽内的最大高度H；此刻小车速度(设m不会从左端滑离M) ；n (2) 小车的最大速度n (3)若M=m，则铁块从右端脱离小车后将作什么运动? (1) Hm=Mv2/2g(M+m) mv/(M+m) （2） 2mv/(M+m) (3) 铁块将作自由落体运动铁块将作自由落体运动 n 练：图（1）所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端栓一小物块A，上端固定在C点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连。已知有一质量为m0的子弹B沿水平方向以速度v0射入A内（未穿透），接着两者一起绕C点在竖直面内做圆周运动。在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F随

30、时间t的变化关系如图2所示。已知子弹射入的时间极短，且图（2）中t=0为A、B开始以相同速度运动的时刻。根据力学规律和题中（包括图）提供的信息，对反映悬挂系统本身性质的物理量（例如A的质量）及A、B一起运动过程中的守恒量，A物体的质量与绳长？ ABv0图图1CFFmOtt0 3t0 5t0图图206mgFmmgFvmlm22020536 相对性：相对性：例例1、一个人坐在光滑的冰面的小车上，人、一个人坐在光滑的冰面的小车上，人与车的总质量为与车的总质量为M=70kg，当他接到一个质量为，当他接到一个质量为m=20kg以速度以速度v=5m/s迎面滑来的木箱后，立即以相迎面滑来的木箱后，立即以相对

31、于自己对于自己u=5m/s的速度逆着木箱原来滑行的方向推的速度逆着木箱原来滑行的方向推出，求小车获得的速度。出，求小车获得的速度。v=5m/sM=70kgm=20kgu=5m/s解：解：整个过程动量守恒，但是速度整个过程动量守恒，但是速度u为相对于小车的速度，为相对于小车的速度，v箱对地箱对地=u箱对车箱对车+ V车对地车对地=u+ V规定木箱原来滑行的方向为正方向规定木箱原来滑行的方向为正方向对整个过程由动量守恒定律，对整个过程由动量守恒定律，mv =MV+m v箱对地箱对地= MV+ m( u+ V) 注意注意 u= - 5m/s，代入数字得，代入数字得V=20/9=2.2m/s方向跟木箱

32、原来滑行的方向相同方向跟木箱原来滑行的方向相同 练：练：有一质量为有一质量为m20千克的物体，以水平速度千克的物体，以水平速度v5米秒的速度滑上静止在光滑水平面上的小车，小车米秒的速度滑上静止在光滑水平面上的小车，小车质量为质量为M80千克，物体在小车上滑行距离千克，物体在小车上滑行距离L 4米米后相对小车静止。求：后相对小车静止。求：（1）物体与小车间的滑动摩擦系数。）物体与小车间的滑动摩擦系数。（2）物体相对小车滑行的时间内，小车在地面上运动）物体相对小车滑行的时间内，小车在地面上运动的距离。的距离。解：画出运动示意图如图示解：画出运动示意图如图示vmMVmMLS由动量守恒定律（由动量守恒

33、定律（m+M)V=mvV=1m/s由能量守恒定律由能量守恒定律mgL = 1/2 mv2 (m+M)V2= 0.25对小车对小车 mg S =1/2MV2 S=0.8m系统的动量守恒不是系统内所有物体的动量不系统的动量守恒不是系统内所有物体的动量不变，而是系统内每个物体动量的矢量和不变。变，而是系统内每个物体动量的矢量和不变。例：两只小船平行逆向行驶，航线邻近，当它例：两只小船平行逆向行驶，航线邻近，当它们头尾相齐时，由每只船上各投质量们头尾相齐时，由每只船上各投质量m=50kg的麻袋到对面另一只船上，结果载重较小的一的麻袋到对面另一只船上，结果载重较小的一只船停了下来，另一只船则以只船停了下

34、来，另一只船则以V=8.5m/s的速度的速度向原方向行驶，设两只船及船上的载重物向原方向行驶，设两只船及船上的载重物m1=500kg，m2=1000kg，问：在交换麻袋前，问：在交换麻袋前两只船的速率各为多少？两只船的速率各为多少？1m/s;9m/s练习练习1：质量：质量M=2kg的小平板车，静止在光滑的小平板车，静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为水平面上，车的一端静止着质量为mA=2kg的的物体物体A（可视为质点），一颗质量为（可视为质点），一颗质量为mB=20g的子弹以的子弹以600m/s的水平速度射穿的水平速度射穿A后，速度变后，速度变为为100m/s，最后物体，最后物体A仍静止在

35、车上，若物体仍静止在车上，若物体A与小车间的动摩擦因数与小车间的动摩擦因数u=0.5，取，取g=10m/s2，求平板车最后的速度是多大？求平板车最后的速度是多大？MAV0思考：思考：1、子弹穿过、子弹穿过A后的瞬间后的瞬间A的速度的速度多大？多大？2、从此时开始到、从此时开始到A与与M相对静止，相对静止，A与与M的位移分别是多少？的位移分别是多少？3、A 相对相对M的位移是多少？的位移是多少？A、M损失的机械能是损失的机械能是多少？多少？2.5m/sn 两个质量分别为两个质量分别为M1和和M2的劈的劈A和和B，高度相同，高度相同，放在光滑水平面上放在光滑水平面上A和和B的倾斜面都是光滑曲面的倾

36、斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示一质量为，曲面下端与水平面相切，如图所示一质量为m的物块位于劈的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为的倾斜面上，距水平面的高度为h.物块从静止开始滑下，然后又滑上劈物块从静止开始滑下，然后又滑上劈B.求物块在求物块在B上能够达到的最大高度上能够达到的最大高度在动量受恒的应用中，常常会遇到相互作用的在动量受恒的应用中，常常会遇到相互作用的两物体相距最近、避免相撞和物体开始反向等两物体相距最近、避免相撞和物体开始反向等临界问题。求解这类问题的关键是充分利用反临界问题。求解这类问题的关键是充分利用反证法、极限法分析物体的临界状态，挖掘问题证法、极限

37、法分析物体的临界状态，挖掘问题中隐含的临界条件，选取适当的系统和过程运中隐含的临界条件，选取适当的系统和过程运用动量守恒定律进行解答。用动量守恒定律进行解答。例：甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上例：甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车总质量为游戏，甲和他的冰车总质量为M=30kg，乙和他，乙和他的冰车总质量也为的冰车总质量也为30kg，游戏时，甲推着一个，游戏时，甲推着一个质量为质量为m=15kg的箱子，和他一起以大小为的箱子，和他一起以大小为V0=2m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面而来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面面而来，为了

38、避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时，乙迅速将它抓住，推给乙，箱子滑到乙处时，乙迅速将它抓住，若不计冰面的摩擦，问甲至少要以多大的速度若不计冰面的摩擦，问甲至少要以多大的速度（相对地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞？（相对地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞？V5.2m/s练；练；甲、乙两小孩各乘小车在光滑水平面上匀甲、乙两小孩各乘小车在光滑水平面上匀速相向行驶，速率均为速相向行驶，速率均为6m/s甲车上有质量甲车上有质量m=1kg的小球若干个，甲和他的车及所带小球的小球若干个，甲和他的车及所带小球的总质量为的总质量为M1=50kg，乙和他的车总质量，乙和他的车总质量M2=30kg

39、甲不断地将小球以甲不断地将小球以16.5m/s的对地水的对地水平速度抛向乙被乙接住问甲至少要抛出多少平速度抛向乙被乙接住问甲至少要抛出多少小球，才能保证两车不相撞？小球，才能保证两车不相撞？ 15甲甲乙乙 S N N S V甲甲V乙乙 练：练：将两条完全相同的磁铁分别固定在质量相将两条完全相同的磁铁分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑，开始时甲车速度大等的小车上，水平面光滑，开始时甲车速度大小为小为3m/s，乙车速度大小为，乙车速度大小为2m/s。方向相反并。方向相反并在同一直线上，如图。在同一直线上，如图。（1）当乙车速度为零时，甲车的速度多大？方）当乙车速度为零时，甲车的速度多大？方向如何？向如何？（2）由于磁性极强，故两车不会相碰，那么两）由于磁性极强，故两车不会相碰，那么两车的距离最短时，乙车的速度是多大？车的距离最短时，乙车的速度是多大？1m/s,向右向右0.5m/s 2. (16分分)一个质量为一个质量为M的雪橇静止在水平的雪橇静止在水平雪地上，一条质量为雪地上，一条质量为m的爱斯基摩狗站在该雪橇的爱斯基摩狗站在该雪橇上狗