流体流动的阻力

1、第五节第五节 流体流动的阻力流体流动的阻力 一、直管阻力损失的计算一、直管阻力损失的计算 二、局部阻力损失的计算二、局部阻力损失的计算 流动阻力流动阻力产生的根源产生的根源 流体具有粘性，流体具有粘性，流动时存在内部摩擦力流动时存在内部摩擦力. . 管路中管路中的阻力的阻力直管阻力：直管阻力：局部阻力：局部阻力： 流体流经一定管径的直管时由流体流经一定管径的直管时由于流体的内摩擦而产生的阻力于流体的内摩擦而产生的阻力 流体流经管路中的管件、阀门及流体流经管路中的管件、阀门及管截面的突然扩大及缩小等局部管截面的突然扩大及缩小等局部地方所引起的阻力。地方所引起的阻力。fhfhfhfh，表示。用fh

2、流动阻力的根源与类别流动阻力的根源与类别 （P46） 铸铸 铁铁 管管碳碳 钢钢 管管合合 金金 钢钢 管管有有 色色 金金 属属 管管非非 金金 属属 管管一直管阻力损失的计算一直管阻力损失的计算 流体在水平等径直管中作定态流动流体在水平等径直管中作定态流动: f222212112121hpugzpugz 1 1阻力的表现形式阻力的表现形式 21uu 21zz 21fpph 若管道为倾斜管，则若管道为倾斜管，则 )()(2211fgzpgzph 流体的流动阻力表现为静压能的减少；流体的流动阻力表现为静压能的减少； 水平安装时，流动阻力恰好等于两截面的静压能之差。水平安装时，流动阻力恰好等于两

3、截面的静压能之差。 2 2直管阻力的通式直管阻力的通式 由于压力差而产生的推动力：由于压力差而产生的推动力： 4221dpp 流体的摩擦力：流体的摩擦力：dlAF dldpp 4)(221 dlpph421f 2822fudluh 令令 28u 定态流动时定态流动时: dlpp4)(21 =21fpph直管阻力通式（范宁直管阻力通式（范宁Fanning公式公式） 摩擦系数（摩擦因数）摩擦系数（摩擦因数） 则则 22fudlh J/kg其它形式：其它形式：压头损失压头损失gudlH2=2fm压力损失压力损失22fudlp Pa 上述公式层流与湍流均适用；上述公式层流与湍流均适用； 注意注意 与与

4、 的区别。的区别。pfp1-44 (P48)242udlfhf22udl Re64 /Redu 长径比，无因次动能摩擦系数-直管摩擦损失计算通式直管摩擦损失计算通式（1）层流时的）层流时的 （2）湍流时的）湍流时的 主要依靠实验研究主要依靠实验研究范宁因子范宁因子232=dluphff，哈根泊谡叶公式哈根泊谡叶公式 各项的物理意义：各项的物理意义： 1-44 (P48)3 3层流时的摩擦系数层流时的摩擦系数 (P50) max21uu 221max4)(Rlppu 速度分布方程速度分布方程2dR 22132)(dlupp 232=dluhpff又又哈根哈根- -泊谡叶泊谡叶 （Hagen-Po

5、iseuille）方程方程 2f32dluh 能量损失能量损失 层流时阻力与速度的一次方成正比层流时阻力与速度的一次方成正比。26426432222fudlReudluddluh Re64 变形：变形：比较得比较得1-46, 圆管、层流圆管、层流4 4湍流时的摩擦系数湍流时的摩擦系数（1）因次分析法）因次分析法 （参阅实验教材（参阅实验教材 P714）目的目的：a）减少实验工作量；）减少实验工作量； b）结果具有普遍性，便于推广。）结果具有普遍性，便于推广。基础：基础：因次一致性因次一致性 即每一个物理方程式的两边不仅数值相等，即每一个物理方程式的两边不仅数值相等， 而且每一项都应具有相同的因

6、次。而且每一项都应具有相同的因次。基本定理：基本定理：白金汉白金汉（Buckinghan)定理定理 设影响某一物理现象的独立变量数为设影响某一物理现象的独立变量数为n个，这些变个，这些变量的基本因次数为量的基本因次数为m个，则该物理现象可用个，则该物理现象可用N（nm）个独立的无因次数群表示。个独立的无因次数群表示。 湍流时压力损失的影响因素：湍流时压力损失的影响因素：a）流体性质：流体性质： ， b）流动的几何尺寸：流动的几何尺寸：d，l， （管壁粗糙度管壁粗糙度）c）流动条件流动条件：u ,fldufp 物理变量物理变量 n 7基本因次基本因次 m3无因次数群无因次数群 Nnm4 ddlu

7、dfup ,2f无因次化处理无因次化处理式中：式中：2fupEu 欧拉（欧拉（Euler）准数）准数即该过程可用即该过程可用4 4个无因次数群表示。个无因次数群表示。d 相对粗糙度相对粗糙度dl管道的几何尺寸管道的几何尺寸 udRe 雷诺数雷诺数根据实验可知，流体流动阻力与管长成正比，即根据实验可知，流体流动阻力与管长成正比，即 dRefdlup ,2f2ff,udRefdlph 或或),(dRef 22fudlh 莫狄（莫狄（Moody）摩擦因数图：（）摩擦因数图：（P54)9.28 0.10 0.09 0.08 0.07 0.05 0.04 0.06 0.03 0.05 0.02 0.01

8、5 0.04 0.01 0.008 0.006 0.03 0.004 0.025 d 0.002 0.02 0.001 0.0008 0.0006 0.0004 0.015 0.0002 0.0001 0.00005 0.01 0.009 0.00001 0.008 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 103 104 105 106 107 108 0.000005 0.000001 雷诺数 du Re层层流流区区Re64 过渡区阻力平方区 d Re, d 22udlhfa）层流区（）层流区（Re 2000） 与与 无关，与无关，与Re为直线关系，即

9、为直线关系，即 , ,即即 与与u的一次方成正比的一次方成正比。d Re64 uh ffhb）过渡区（）过渡区（2000Re4000) 将湍流时的曲线延伸查取将湍流时的曲线延伸查取 值值 。c）湍流区（）湍流区（Re4000以及虚线以下的区域）以及虚线以下的区域） ),(dRef d）完全湍流区）完全湍流区 （虚线以上的区域）（虚线以上的区域） 与与Re无关，只与无关，只与 有关。有关。d 该区又称为该区又称为阻力平方区阻力平方区。2fuh d 一定时，一定时， d u 光滑管：层流底层比厚使用时注意经验式的适用范围几个光滑管内湍流经验公式：几个光滑管内湍流经验公式： 科尔布鲁克（Colebr

10、ook）式： Re35. 9log214. 11d适用范围：Re=4103108，/d=510-210-6，从水力学光滑管至完全粗糙管的各种情形。23. 0Re681 . 0 d 阻力平方区d log214. 11 阻力平方区23. 01 . 0 d 几个粗糙管内湍流经几个粗糙管内湍流经验公式：验公式：此式适用范围为此式适用范围为Re 4000， /d0.005 （2） 管壁粗糙度对摩擦系数的影响管壁粗糙度对摩擦系数的影响 光滑管：玻璃管、铜管、铅管及塑料管等；光滑管：玻璃管、铜管、铅管及塑料管等；粗糙管：钢管、铸铁管等。粗糙管：钢管、铸铁管等。绝对粗糙度绝对粗糙度 ：管道壁面凸出部分的平均高

11、度。：管道壁面凸出部分的平均高度。 值值见见P.49表表1-2相对粗糙度相对粗糙度 ：绝对粗糙度与管内径的比值。：绝对粗糙度与管内径的比值。d 层流流动时：层流流动时： 流速较慢，与管壁无碰撞，阻力与流速较慢，与管壁无碰撞，阻力与 无关，只与无关，只与Re有关。有关。d 4 4湍流时的摩擦系数湍流时的摩擦系数 湍流流动时：湍流流动时：观看动画：观看动画：层流到湍流的转变过程层流到湍流的转变过程.swf 粗糙管壁流动粗糙管壁流动.swf 完全湍流粗糙管完全湍流粗糙管(d dL ) 只与只与 有关，与有关，与ReRe无关。无关。d 水力光滑管水力光滑管(d dL ) 只与只与Re有关，与有关，与

12、无关。无关。d 5非圆形管内的流动阻力非圆形管内的流动阻力 (P53、55)当量直径：当量直径： He444rAd 润润湿湿周周边边流流通通截截面面积积 套管环隙，内管的外径为套管环隙，内管的外径为d1，外管的内径为，外管的内径为d2 : 12122122e44ddddddd d2d1 边长分别为边长分别为a、b的矩形管的矩形管 :baabbaabd 2)(24eab水力半径水力半径说明：说明：（1）Re 与与 hf 中的直径用中的直径用 de 计算；计算；（2）层流时：）层流时：ReC （3）流速用实际流通面积计算）流速用实际流通面积计算 。2e785. 0dVuS正方形正方形 C57套管环

13、隙套管环隙 C96其余修正值其余修正值C见见P.55表表1-3不能用当量直径来计算流体通过的截面积、流速和流量不能用当量直径来计算流体通过的截面积、流速和流量! ?二局部阻力损失的计算二局部阻力损失的计算管路的连接方法：管路的连接方法：（1）螺纹连接）螺纹连接各种管件各种管件 弯头弯头 异径管异径管三通三通 （2）焊接）焊接（3）法兰连接）法兰连接 各种管件各种管件变径管变径管三通三通闷头闷头弯头弯头法兰法兰截止阀截止阀观看观看截止阀截止阀.swf观看观看球阀球阀.swf闸阀闸阀旋塞旋塞隔膜阀隔膜阀蝶阀蝶阀薄膜阀薄膜阀 电磁阀电磁阀 止逆阀止逆阀针形阀针形阀 其它阀门其它阀门 安全阀安全阀疏水

14、器疏水器停止吸气阀停止吸气阀 几种典型的局部阻力几种典型的局部阻力 二局部阻力损失的计算二局部阻力损失的计算1 1阻力系数法阻力系数法 将局部阻力表示为动能的某一倍数。将局部阻力表示为动能的某一倍数。 22fuh 或或 guh22f 局部阻力系数局部阻力系数 J/kgJ/N=m（1）突然扩大突然扩大 （a）小管中的流速 121f210uuh图图1-28，P57 （2）突然缩小）突然缩小 （b）小管中的流速小管中的流速 222f25 . 00uuh u 均以小管的流速为准均以小管的流速为准 图图1-28，P57 （3）管进口及出口）管进口及出口进口：流体自容器进入管内。进口：流体自容器进入管内。

15、 进口进口 = 0.5 进口阻力系数进口阻力系数出口：流体自管子进入容器或从管子排放到管外出口：流体自管子进入容器或从管子排放到管外 空间。空间。 出口出口 = 1 出口阻力系数出口阻力系数fehpugZWpugZ2222121122? ?选管的内侧与外选管的内侧与外侧，阻力不同侧，阻力不同！P56，请记录，请记录 常见管件的阻力系数常见管件的阻力系数 标准弯头标准弯头 0.75 回弯头回弯头 1.5 活接活接 0.4 出管口出管口 1.0入管口入管口 0.5 全开闸阀全开闸阀 0.17半开闸阀半开闸阀 4.5 角阀角阀 5.0全开截止阀全开截止阀 6.4 半开截止阀半开截止阀 9.5 （4）

16、管件与阀门）管件与阀门 : : 查有关手册查有关手册gudlhudlh222ef2ef 或或2 2当量长度法当量长度法 将流体流过管件或阀门的局部阻力，折合成直径相同、将流体流过管件或阀门的局部阻力，折合成直径相同、长度为长度为Le的直管的直管所产生的阻力所产生的阻力 。le 管件或阀门的当量长度，管件或阀门的当量长度，m。当量阻力线图当量阻力线图P58 总阻力：总阻力：2)(222efudludllh 减少流动阻力的途径：减少流动阻力的途径： 管路尽可能短，尽量走直线，少拐弯；管路尽可能短，尽量走直线，少拐弯； 尽量不安装不必要的管件和阀门等；尽量不安装不必要的管件和阀门等； 管径适当大些。

17、管径适当大些。作业：作业： 习题习题 12、13 用泵把用泵把20的苯从地下储罐送到高位槽，流量为的苯从地下储罐送到高位槽，流量为300 l/min.高位槽液面比储罐液面高高位槽液面比储罐液面高10m。泵吸入管路用。泵吸入管路用894mm的无的无缝钢管，直管长为缝钢管，直管长为15m，管路上装有一个底阀（可粗略的按，管路上装有一个底阀（可粗略的按旋启式止回阀全开时计）、一个标准弯头；泵排出管用旋启式止回阀全开时计）、一个标准弯头；泵排出管用573.5mm的无缝钢管，直管长度为的无缝钢管，直管长度为50m，管路上装有一个，管路上装有一个全开的闸阀全开的闸阀、一个一个全开的截止阀全开的截止阀和和三

18、个标准弯头三个标准弯头。储罐及高。储罐及高位槽液面上方均为大气压。设储罐液面维持位槽液面上方均为大气压。设储罐液面维持恒定。恒定。试求泵的轴功率试求泵的轴功率。设泵的效率为设泵的效率为70%。P59, 例例1-20：分析：分析：求泵的轴功率求泵的轴功率柏努利方程柏努利方程Z、u、P已知已知求求hf管径不同管径不同吸入管路吸入管路排出管路排出管路ffhh范宁公式范宁公式l、d已知已知求求求求Re、/d摩擦因数图摩擦因数图当量长度当量长度阻力系数阻力系数查图查图解：解：取储罐液面为上游截面取储罐液面为上游截面1-1，高位槽液面为下游截面，高位槽液面为下游截面2-2， 并以截面并以截面1-1为基准水

19、平面。在两截面间列柏努利方程式。为基准水平面。在两截面间列柏努利方程式。 fehpugZWpugZ 2222121122式中：式中：mZZ10 021 表）表）(021 pp021 uu fhW1081. 9e fh1 .98（1）吸入管路上的能量损失）吸入管路上的能量损失afh，afafafhhh, 2),(2caaaeaaudll 式中式中mmmda081. 0814289 mla15 管件、阀门的当量长度为：管件、阀门的当量长度为： 底阀底阀( (按旋转式止回阀全开时计）按旋转式止回阀全开时计） 6.3m 标准弯头标准弯头 2.7mm97 .23 .6, ael 进口阻力系数进口阻力系数

20、 c=0.5 2081. 04601000300 ausm /97.0 苯的密度为苯的密度为880kg/m3，粘度为粘度为6.510-4Pas aaaudRe 4105 . 688097. 0081. 0 51006. 1 取管壁的绝对粗糙度取管壁的绝对粗糙度=0.3mm，/d=0.3/81=0.0037， 查得查得=0.029 )5 .0081.0915029.0(, afhJ/kg28. 4 （2）排出管路上的能量损失排出管路上的能量损失 hf,b 2),(2bebebbb,udbllhf 式中式中: :m05.0mm505 .3257b dm50b l管件、阀门的当量长度分别为：管件、阀

21、门的当量长度分别为： 全开的闸阀全开的闸阀 0.33m全开的截止阀全开的截止阀 17m三个标准弯头三个标准弯头 1.63=4.8 m m13.228 . 41733. 0,e bl出口阻力系数出口阻力系数 e=1 205.04601000300 bum/s55.2 4b105 . 688055. 205. 0 Re51073.1 仍取管壁的绝对粗糙度仍取管壁的绝对粗糙度=0.3mm，/d=0.3/50=0.006， 查得查得 =0.0313255.2)105.013.22500313.0(,2 bfhJ/kg150 （3）管路系统的总能量损失）管路系统的总能量损失: bfaffhhh, 150

22、28.4 J/kg3 .154 3 .1541 .98 eWJ/kg4.252 苯的质量流量为：苯的质量流量为： ssVW 880601000300 kg/s4 . 4 泵的有效功率为：泵的有效功率为：seeWWN 4 . 44 .252 W6 .1110 kW11. 1 泵的轴功率为：泵的轴功率为： /eNN kW59.17.0/11.1 pa pB z？ B A 【例】总阻力损失的计算【例】总阻力损失的计算: 如图所示，将敞口高位槽如图所示，将敞口高位槽A中密度中密度870 kg m-3、黏度、黏度0.8 mPa s的溶液自流送入设备的溶液自流送入设备B中。中。pB=10 kPa，阀门前、

23、后的输送管道分别为阀门前、后的输送管道分别为 38 2.5 mm和和 32 2.5 mm的无缝钢的无缝钢管，阀门前、后直管段部分总长分别为管，阀门前、后直管段部分总长分别为10 m和和8 m，管路上有一，管路上有一个个90 弯头、一个标准阀（全开）。为使溶液能以弯头、一个标准阀（全开）。为使溶液能以4 m3 h-1的流量的流量流入设备流入设备B中，问中，问 z 为多少米？为多少米？解：解：1 11 12 22 2在面在面1-11-1与与2-22-2间列机械能衡算式：间列机械能衡算式： 阀后阀前ffhhpugzpugz22221211122注：注：面面2-22-2取在取在管出口内侧、外管出口内侧

24、、外测均可，这里取测均可，这里取在内侧。在内侧。 pa pB z？ B A 密度密度870 kg m-3、黏度、黏度0.8 mPa s。pB=10 kPa，阀门前、后的输送管道，阀门前、后的输送管道分别为分别为 38 2.5 mm和和 32 2.5 mm的无缝钢管，阀门前、后直管段部分总的无缝钢管，阀门前、后直管段部分总长分别为长分别为10 m和和8 m，管路上有一个，管路上有一个90 弯头、一个标准阀（全开）。流弯头、一个标准阀（全开）。流量量4 m3 h-11 11 12 22 222870101022222113221udludlugz 30. 14033. 03600442211 dVus431111067. 4108 . 087030. 1033. 0Re