反距离加权法

1、反距离加权插值来源：互联网反距离权（IDWInverseDistanceWeighted）插值法是基于相近相似的原理：即两个物体离得近，它们的性质就越相似，反之，离得越远则相似性越小。它以插值点与样本点间的距离为权重进行加权平均，离插值点越近的样本点赋予的权重越大。反距离加权插值法的一般公式如下：2以）=±/其中，2（*。）为&4处的预测值；内，一4，一N为预测计算过程中要使用的预测点周围样点的数量；1f为预测计算过程中使用的各样点的权重，该值随着样点与预测点之间距离的增加而减少；丁（$:）是在处获得的测量值。确定权重的计算公式为：4=37/££4=1,f

2、=:w其中，p为指数值；Wo是预测点写。一与各已知样点由之间的距离。样点在预测点值的计算过程中所占权重的大小受参数p的影响；也就是说，随着采样点与预测值之间距离的增加，标准样点对预测点影响的权重按指数规律减少。在预测过程中，各样点值对预测点值作用的权重大小是成比例的，这些权重值的总和为i。在ArcGIS9.0中利用反距离加权工具进行空间插值的基本步骤为：1 .在ArcMap中加载地统计数据点图层。2 .单击GeostatisticalAnalyst模块的下拉箭头点击GeostatisticalWizard命令，弹出图1所示界面；图1输入数据和方法选择对话框参数说明：(1)Datasetl1)

3、Input:选择进行内插的实验数据。2) Attribute:选择进行内插的实验数据的属性。(2) Validation1) Input:选择进行内插的检验数据。2) Attribute:选择进行内插的检验数据的属性。(3) Method:选择数据的内插方法。为了保证内插的精度，在此选择检验数据。为了能够将表面精确地描绘出来，需保证训练数据集中有足够的样本。若训练数据集中数据太少或含有异常值，会造成模型参数错误及输出结果变形。3.选择InverseDistanceWeighting,然后单击Next,弹出图2所示界面参数设置：11)Power:即公式中的p参数值。(2)Symbol:设置上图中

4、点符号的大小。(3)Previewtype1) Neighbors:预览预测点的效果图。2) Surface:预览反距离内插表面生成的效果图。(4) Method1 )Neighborsto:在搜索半径内使用预测点最大的个数。2 )Includeatleast:在搜索半径内使用预测点最小的个数。3 )Shape:区域扇区形状的选择。Geo-stntLAticallizardIDVInterpol&tion:Step1of3-SetParaiActersQpU«iFo*<rVilmg.tM4IvtichbfrrMoiH，&he<£14:"

5、Inely44t14tl%*Shjvp*4口AnnotrfrpyTtitL&ctli&nKi,5232478HplSTTeSVrichb«ri15hMwds13WEr*vi«typt：|Xti(hbfrri三B*uk|2«xt.>2iiu0ICtfietl图2反距离权内插参数设置对话框4 .单击Next,弹出内插实验数据样点值预测图3所示界面；上图X轴代表样点的真实值，丫轴代表内插出来的样点值，虚线代表理论上的点值的拟和曲线，实线代表内插出点值的拟合曲线。实线的趋势越与虚线吻合，说明内插的效果越好。GeostAtiftlealfixudLOT

6、Inteipdlatidn:Step2of3-Ceo*Valid.Ch*rtFTwdltlTErrcj|R«<rtiikwfwcti«nCLOT7*k*17337”电FrtlicumErrn>ri1*«*&vr$”5才-TI2I13180LIHIflf1<TL51等灯-113670»C2131533*44«7TLSMltl'1500802OL4I双的LSHStT-12S650132572S4?312646L5146«7-H154Q£4*03-s?oe6514T力TM婚ATtf,31丸4T.T

7、-IO824D旧盟33S1TT丝451E*A*T-iflonviimviWS7BTOITf.!*ifcrartjJFr”i七七djErrr，夏*ckg.基良)£i:bixk图3反距离权内插正交验证对话框5 .单击Next,弹出检验数据样点预测值误差图4所示界面，各参数含义同上:Geojtatvticalfixarri-1”1nterpoliticn:Step3ofTalidation但jfSB4pr*»itnfraction0.(MO-1+1BD63.060371432*，叱*,101rtrtAiftLetErrors5liWJUatHW.uiTquu*：TB52StAvltt37ofTF工IUfr由|Errora-11W0-121430T55190-w»1的13869433I4G43之32499619SW2315T51*陶-23WZ9JJ3T-135570前保I60C47238217事退师日VJ29-$70470如门<WT4SivtVtlikmgukE、|£inivhCtnctl图4反距离权内插验证对话框6 .单击Finish,弹出反距离内插