新版105陈提供第四章2012

1、第四章第四章 气体和蒸汽的基本热力过程气体和蒸汽的基本热力过程4-14-1 研究热力学过程的目的与方研究热力学过程的目的与方法法参数会计算，就可以研究能量转换的过程参数会计算，就可以研究能量转换的过程目的目的提高热力学过程的热功转换效率提高热力学过程的热功转换效率热力学过程受外部条件影响热力学过程受外部条件影响 主要研究外部条件对热功转换的影响主要研究外部条件对热功转换的影响利用外部条件利用外部条件, 合理安排合理安排过程过程，形成最佳，形成最佳循环循环对已确定的对已确定的过程过程，进行，进行热力计算热力计算研究热力学过程的研究热力学过程的对象对象与方法与方法对象对象1) 参数参数 ( p,

2、T, v, u, h, s ) 变化变化2) 能量转换关系能量转换关系, q , w, wt方法方法1)抽象分类抽象分类 2) 可逆过程可逆过程 (不可逆再修正不可逆再修正)pvsTn基本过程基本过程研究热力学过程的依据研究热力学过程的依据2) 理想气体理想气体p pvv( ) ( )ggcpvR TccRkcuf Thf T3)可逆过程可逆过程t wpdvwvdp qTds 1) 热一律热一律qduw212stqhcg zwhw 稳流稳流研究热力学过程的研究热力学过程的步骤步骤1) 确定确定过程方程过程方程-该过程中参数变化关系该过程中参数变化关系( ) , ( ) , ( )pf vTf

3、pTf v5) 计算计算w , wt , q4) 求求shu , , 3) 用用T - s 与与 p - v 图表示图表示2) 根据已知参数及根据已知参数及过程方程过程方程求求未知未知参数参数无论哪种过程及是否可逆无论哪种过程及是否可逆,都都可用教材可用教材P121的公式的公式针对不同过程及是否可逆确定不同计算公针对不同过程及是否可逆确定不同计算公式式4-2 4-2 理想气体的理想气体的等熵等熵过程过程revqdsT(2) 不仅不仅 , s 处处相等处处相等 0s0ds绝热绝热可逆可逆0dss说明说明: (1) 不能说不能说绝热绝热过程就是过程就是等熵等熵过程过程, 必须是必须是可逆绝热可逆绝

4、热过程才是过程才是等熵等熵过程。过程。vp0dpdvdsccpvconstk constpvk三个条件三个条件: (1)理想气体理想气体 (2)可逆过程可逆过程 (3) k 为常数为常数理想气体理想气体 s 的的过程方程过程方程pvckc0dpdvkpv当当lnlnpkvconst0ds理想气体理想气体constpvk理想气体理想气体 s 的的过程方程过程方程11()kkkpvpv vRTvconst1kTvconst11()kkkkkkp vRTpvconstpp1kkTconstpkvvpp)(211212112)(kvvTTkkppTT11212)(constpvk若已知若已知p1,T1

5、,T2 , 求求p2理想气体变比热理想气体变比热 s 过程过程pvckconstckkppTT11212)(2121lnTpgTpdTdscRTp理想气体变比热理想气体变比热 s 过程过程2121lnTpgTpdTdscRTp210021lnTTppgTTpdTdTccRTTp210021ln0TTgpssRp210021TTgsspp expR已知已知p1,T1,T2 , 求求p2若是空气，查若是空气，查附表附表7理想气体变比热理想气体变比热 s 过程过程210021TTgsspp expR定义定义vr用得较少，自学用得较少，自学21022011()( )TgrTrgsexpRpp Tspp

6、 TexpR0( )Trgspexpf TR相对压力相对压力已知已知p1,T1,T2 ,对空气查对空气查附表附表7，得得pr(T1)和和pr(T2)，求求p2 内能变化内能变化vuc dT 焓变化焓变化phc dT 熵变化熵变化 0s理想气体理想气体 s u, h, s,的计算的计算状态参数的变化与过程无关状态参数的变化与过程无关 膨胀功膨胀功 w21221 111()11kkccwpdvdvvp vp vvkk理想气体理想气体 s w,wt ,q的的计算计算12v12()()1gRTTc TTuk 技术功技术功 wt12()tpwvdphc TTkw 热量热量 q0qquw tqhw 思考题

7、一、试证明绝热过程一、试证明绝热过程12中理想气体所作中理想气体所作技术功可用图中的面积技术功可用图中的面积1ba21表示。表示。二、二、 1kg初态为初态为t1=100C、p1=2bar的空气的空气经经123路径到达终点路径到达终点3，已知：，已知： t3=0C、p3=1bar，其中，其中12为不可逆绝热为不可逆绝热膨胀过程，其熵变为膨胀过程，其熵变为0.1kJ/kgK，23为可为可逆定压放热过程，逆定压放热过程，CP=1.004（KJ/KgK），）， CV=0.717（KJ/KgK），求：），求：1）过程中系统的熵变）过程中系统的熵变 s1232）过程中系统与外界交换的热量）过程中系统与外

8、界交换的热量q123TS1234-3 4-3 理想气体热力过程的综合分析理想气体热力过程的综合分析理想气体的理想气体的多变多变过程过程 (Polytropic process)过程方程过程方程constpvnn是常量，是常量，每一过程有一每一过程有一 n 值值nn = ksnvvpp)(211212112)(nvvTTnnppTT11212)(12()1gRwpdvTTntwnwv2121()()1gRquwc TTTTn 理想气体理想气体 n w,wt ,q的的计算计算v21v21n21()()()()11gRn-kcTTc TTc TTnnnc多变过程比热容多变过程比热容constpvn(

9、1) 当当 n = 0 Cpconstpv0nvpckcc(2) 当当 n = 1CTconstpv1nc 多变过程与基本过程的关系多变过程与基本过程的关系(3) 当当 n = k kpvconstsCn0c (4) 当当 n = 1np vconstvCnvccnv1n-kccnpTsvnconstpvnpTsvgpvR Tnv111k-nccn基本过程是多变过程的特例基本过程是多变过程的特例 基本过程的计算是我们的基础，基本过程的计算是我们的基础，要非常清楚，非常熟悉。要非常清楚，非常熟悉。基本要求：基本要求：拿来就会算拿来就会算参见书上参见书上表表41公式汇总公式汇总理想气体基本过程的计

10、算理想气体基本过程的计算0n p()?dTdsT斜率斜率理想气体理想气体 过程的过程的p-v, ,T-s图图上凸上凸?下凹？下凹？pTdsc dTvdpsTvpppTc0n pp0n v()?dTdsT斜率斜率理想气体理想气体 过程的过程的p-v, ,T-s图图上凸上凸?下凹？下凹？vTdsc dTpdvsTvppvTc0n pvpvccn n vvpp()dTTdsc0n T()?dpdvp斜率斜率理想气体理想气体 过程的过程的p-v, ,T-s图图上凸上凸?下凹？下凹？pvCsTvpppv 0n pT0pdvvdpn n vv1n TT1n 0n 理想气体理想气体 过程的过程的p-v, ,

11、T-s图图sTvpp0n psn n vv1n TT1n nksnks ?sdpdvCpvkkpv0)(kpvd10kkkpvdvv dpT()dppdvv 0n 理想气体基本过程的理想气体基本过程的p-v, ,T-s图图sTvpp0n pn n vv1n TT1n nksnkskkppTT11212)(p-vp-v图和图和T-sT-s图上的曲线簇图上的曲线簇0n u在在p-v, ,T-s图上图上的的变化趋势变化趋势sTvp0n n n 1n 1n nknkuT= u0pvRT u0vuc dT 0n h在在p-v, ,T-s图上图上的的变化趋势变化趋势sTvp0n n n 1n 1n nkn

12、khT= u0 u0phc dT h0 h00n w在在p-v, ,T-s图上图上的的变化趋势变化趋势sTvp0n n n 1n 1n nknk u0 u0wpdv h0 h0w012112)(kvvTTw00n wt在在p-v, ,T-s图上图上的的变化趋势变化趋势sTvp0n n n 1n 1n nknk u0 u0twvdp h0 h0w0w0wt0kkppTT11212)(wt00n q在在p-v, ,T-s图上图上的的变化趋势变化趋势sTvp0n n n 1n 1n nknk u0 u0qTds h0 h0w0w0wt0wt0q0Tqwq00n u,h,w,wt,q在在p-v, ,T

13、-s图上图上的的变化趋势变化趋势sTvp0n n n 1n 1n nknk u0 u0 h0 h0w0w0wt0wt0q0u,h(T) w(v) wt(p) q(s)q00n p-v, ,T-s图图练习（练习（1）sTvp0n n n 1n 1n nknk压缩、升温、放热的过程，终态在哪个区域？压缩、升温、放热的过程，终态在哪个区域？0n p-v, ,T-s图图练习（练习（2）sTvp0n n n 1n 1n nknk膨胀、降温、放热的过程，终态在哪个区域？膨胀、降温、放热的过程，终态在哪个区域？0n p-v, ,T-s图图练习（练习（3）sTvp0n n n 1n 1n nknk膨胀、升温、

14、吸热的过程，终态在哪个区域？膨胀、升温、吸热的过程，终态在哪个区域？试在p-v图及T-s图上表示n=1.2的多变膨胀过程。试在p-v图及T-s图上表示cn=2 kJ/kgK 的空气多变压缩过程。试在p-v图及T-s图上表示将2/7加热量用于增加空气热力学能的多变过程。例题例题4 44 4水蒸气的基本过程水蒸气的基本过程定容、定压、定温及定熵四种定容、定压、定温及定熵四种求解任务求解任务水蒸汽基本过程水蒸汽基本过程与解理想气体的过程一样，要求：与解理想气体的过程一样，要求：1、初态和终态的参数；、初态和终态的参数；2、过程中的热量和功、过程中的热量和功1、根据初态的两个已知参数，从表或、根据初态

15、的两个已知参数，从表或图中查得其他参数。图中查得其他参数。2、根据过程特征及一个终态参数确定、根据过程特征及一个终态参数确定终态，再从表或图上查得其他参数。终态，再从表或图上查得其他参数。3、根据已求得的初、终态参数计算、根据已求得的初、终态参数计算q、 u及及w。利用图表分析、计算水蒸气的步骤：利用图表分析、计算水蒸气的步骤：一一.基本公式基本公式过程中状态参数确定过程中状态参数确定图表或专用程序计算。图表或专用程序计算。功、热量的计算式：功、热量的计算式：2121222111dddtvptquwqhwquuqhhwp vwv pqT s 二二.定压过程定压过程初末hhqp01hhql03h

16、hqp12hh 23suphhq330030()0twpdvp vvwvdp三、定温过程三、定温过程2211()tqTdsT sswquwqh 注意：注意：uu、 hh不为不为0 0四、定熵过程四、定熵过程 t121211 122 2whhw uuhpvhp v注意：水蒸气注意：水蒸气常数pv其中其中vpcc为经验数字为经验数字过热蒸汽过热蒸汽饱和蒸汽饱和蒸汽湿蒸汽湿蒸汽1.31.1351.0350.1x水蒸气水蒸气122111vTvT?五、定容过程五、定容过程pvhuqVvvc时，定容加热时，定容加热x上升上升 定容加热时定容加热时x如何变化如何变化？思考：思考：0wpdv12twvdpv(

17、 pp ) 习题习题 水蒸气从水蒸气从P1=1MPa、t1=300的初态可逆的初态可逆绝热膨胀到绝热膨胀到0.1MPa，求，求1Kg水蒸气所作的水蒸气所作的膨胀功和技术功（书上膨胀功和技术功（书上P126例例4-8） 过热蒸汽过热蒸汽(P1=1MPa、t1=300 )：ts=179.916 h1=3048kJ/kgv1=0.2578m3/kgs1=7.116kJ/kg k 汽缸汽缸-活塞系统内有活塞系统内有0.5kg，0.5MPa，260的水蒸气的水蒸气试确定缸内蒸汽经可逆等温膨胀到试确定缸内蒸汽经可逆等温膨胀到0.20MPa作的功与热作的功与热量。量。解：解：31110.484 04m /k

18、g2 980.8 kJ/kg7.309 1 kJ/(kg K)vhsP2 = 0.20 MPa，t2 = 260 时时32221.222 33 m /kg2 990.5 kJ/kg7.745 7 kJ/(kg K)vhsh-s简化图简化图查过热蒸汽表查过热蒸汽表 p1 = 0.5 MPa，t1 = 260 时时查查h-s图核对图核对?0.5 kg260273K7.745 77.309 1kJ/(kg K)116.35 kJQmT s112.73 kJWQUm qum qhpv WQ理想气体等温过程才有膨胀功等于热量理想气体等温过程才有膨胀功等于热量第三、四章第三、四章 小结小结1、什么样的气体

19、是理想气体？什么样的气体是理想气体？2、理想气体状态方程的正确使用理想气体状态方程的正确使用3、理想气体比热、内能、焓、熵的特点和计算理想气体比热、内能、焓、熵的特点和计算4、理想气体各种可逆过程的特性，理想气体各种可逆过程的特性， 参数变化，功，热的计算。参数变化，功，热的计算。5、p-v图，图，T-s图上的表示图上的表示第三、四章第三、四章 讨论习题课讨论习题课1、任何定温过程都有任何定温过程都有 u=0, h=0?Ts3、从同一初态，分别经从同一初态，分别经 过程，过程， 到达同一终态是否可能到达同一终态是否可能Tsn =1.2?nsT4、一封闭系经某可逆吸热一封闭系经某可逆吸热 对外作

20、功，问能否用一对外作功，问能否用一 可逆绝热过程使系统回可逆绝热过程使系统回 到初态到初态?理气理气2、绝热过程，温度都不变绝热过程，温度都不变?温度都变温度都变？思考题思考题uvs在在u-v图上画出图上画出 加热加热， 加热，加热， 加热加热 膨胀膨胀，定比热，理想气体，定比热，理想气体vpTv加热加热q= u+wp加热加热p?dudvv加热加热思考题思考题uvp加热加热vppdudTcdvdvTCv12( 1)0v dTTv dvpdTTdvvv0TcCv斜率为正的直线斜率为正的直线tqhw Tvv加热加热p加热加热思考题思考题uvT加热加热s?dudvquw vv加热加热p加热加热T加热

21、加热s膨胀膨胀Tdsdupdv0pvp上凸上凸?下凹？下凹？s膨胀膨胀作图练习题（作图练习题（1 1）pv123s1213uu1213hh1213ss1213qq比较：比较：Ts123vppvRT11133112222()kkkkkkTppTTppTpvRT作图练习题（作图练习题（2 2）pv123123143qq比较：比较：Ts12344作图练习题（作图练习题（3 3）pv123234214qq比较：比较：Ts12344234214ww计算练习题（计算练习题（1 1）同种理想气体，同种理想气体，TA=TB=T0=288KB2pbar3B80Vcm210FcmA10pbar3A20Vcm突然拔

22、掉销钉，经很长时间，突然拔掉销钉，经很长时间，TA=TB=T0I. 活塞活塞无无摩擦，完全导热摩擦，完全导热求：求： 1）活塞移动距离活塞移动距离L2）A气体对气体对B气体传热气体传热QAA气体对气体对B气体作功气体作功WA3）气缸与外界换热气缸与外界换热QA+B4） SA , SB , SA+BII. 活塞活塞有有摩擦，完全导热，摩擦，完全导热，且经历且经历准静态等温准静态等温过程，求过程，求1)4) I. I. 活塞活塞无无摩擦，完全导热摩擦，完全导热1)1)B2pbar3B80Vcm210FcmA10pbar3A20Vcm解：解：1）活塞移动距离活塞移动距离LAAAAp VpVBBBBp VpVABppAABBABp Vp VVV10202 802080 xx335.56xcm3.556xLcmFA和和B质量和温度不变质量和温度不变 I. I. 活塞活塞无无摩擦，完全导热摩擦，完全导热2)3)2)3)B2pbar3B80Vcm210FcmA10pbar3A20Vcm解：解：2） QA，WAAAAQUW A+BA+BA+BQUW 突然