26有理数的加减混合运算3

1、有理数的加减混合运算复习提问:n(1)有理数的加减混合运算统一成加法.n(2)有理数的加法运算律(-8)+(+10)+(-6)+(-4)在一个和式里，通常把各个加数的括号加数的括号和它前面的加号前面的加号省略不写。所以可以写成:如:(-8)-（-10）+(-6)-(+4)按按减法法则减法法则（减去一个数，等于加上它（减去一个数，等于加上它们的相反数）们的相反数）.则有上面的式子可以写成则有上面的式子可以写成:四个加数(-8)+(+10)+(-6)+(-4)在一个和式里，通常把各个加数的括号加数的括号和它前面的加号前面的加号省略不写。所以可以写成: -8 +10 -6 -4 也就是-8+10-6

2、-4 按按减法法则减法法则（减去一个数，等于加上它（减去一个数，等于加上它们的相反数）们的相反数）.则有上面的式子可以写成则有上面的式子可以写成:如:(-8)-（-10）+(-6)-(+4)有理数加法的运算律n加法交换律：两个有理数相加，交换加数的位置，和不变。n加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。a+b=b+aa+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)课前热身8 3 7 6 58 3 6 7 5 解：（-8-3-6）+（7+5）=-17+12=-5计算：83765 加法交换律加法结合律运用减法法则n例1：计算 （1）-24+3.2-13+2.8-3 解： -24+

3、3.2-13+2.8-3 =（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8） = -40+6 = -34 例题分析解题小技巧：解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加运用运算律将正负数分别相加。例2：0-1/2- 2/3 -（-3/4）+（-5/6）n解： 0-1/2- 2/3 -（-3/4）+（-5/6）n =0-1/2-2/3+3/4-5/6 n =（-1/2+3/4）+（-2/3-5/6）n =（-2/4+3/4）+（-4/6-5/6）n = 1/4 +（-3/2）n =1/4-6/4n =-5/4n解题小技巧：解题小技巧：分母相同或有倍数关系分母相同或有倍数关系的分数结合相加的分数结合相加

4、例3（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）n解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）n =（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5）n =-0.5+0.25+2.75-5.5n =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75）n =-6+3n =-3n解题小技巧：解题小技巧：在式子中若既有分数又有小在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数数有理数加减混合运算步骤：第一步：写成省略加号的形式；第二步：运用加法交换律，交换加法的位置；第三步：适当运用加法结合律加法结合律进行运算。注意：在有

5、理数加减混合运算过程中，要强调：在交换加数位置时，要连同加数前面的符在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换。号一起交换。（1）10-24-15+26-24+18-20（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）（3）14-28-32-16+18+32课堂练习计算：（1）10-24-15+26-24+18-20n解： 10-24-15+26-24+18-20n =（10+26+18）+（-24-15-24-20）n =54-83n =-29（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）n解： （+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） n =（+1/2）+（ -1

6、/3）+（-1/4）+（-1/6）n =1/2-1/3-1/4-1/6n =（1/2-1/4）+（-1/3-1/6）n =1/4-1/2n =-1/4（3）14-28-32-16+18+32解： 原式=（14+18）+（32-32）+（-28-16）=32+0-44=-12n有理数运算技巧总结：n（1）运用加法运算律将正负数分别相加。 也就是把符号相同的数放在一起；n（2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。n（3）在式子中若既有分数又有小数，把小数 统一成分数或把分数统一成小数。n（4）互为相反数的两数可先相加。n（5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加。课堂小结（1） 1-a的相反数是什么？ （1+a）与什么是互为相反数？ -(-3)的相反数是什么？n答： 1-a的相反数是- (1-a) 。 （1+a）与-（1+a）是互为相反数。 -(-3)的相反数是-(-3)=-3,也就有 -(-3)的相反数是-3。n因为在一个数的前面添上因为在一个数的前面添上“-”号就表示号就表示这个数的相反数。这个数的相反数。（2）若a0，则| a|是多少？ 若a0，则| a|是多少？ （4）如果a0，那么| a| +a是多少？n答：（3）若a0，则| a|是a 。 若a0，则|