非平衡载流子

1、第五章第五章 非平衡载流子非平衡载流子5.1非平衡载流子的注入和复合非平衡载流子的注入和复合 一、非平衡载流子及其产生一、非平衡载流子及其产生非平衡态：系统对平衡态的偏离非平衡态：系统对平衡态的偏离相应的：相应的：n = n0 + n p = p0 + p且且 n = p非平衡载流子：非平衡载流子： n 和和p（过剩载流子（过剩载流子)0pp结论小注入条件下非平衡少子 对平衡少子 的影响大 当非平衡载流子的浓度当非平衡载流子的浓度n和和p n0 p0 = ni2 U 0而非平衡载流子的寿命为而非平衡载流子的寿命为1100npt nprnnrpppUN r rnpp 在小注入下，关于寿命的讨论：

2、在小注入下，关于寿命的讨论：1101010000npnpt n pt n prnnrpprnnrppN r rnppN r rnp(1) n 型半导体 00111 pt pannpnpN r强 型情况和及则 001001 bnppnpn高阻情况及和及101pt npN rn则ECECEFEFEtEtEtEtEvEv强强n型区型区高阻区高阻区n0 ( EC EF ) n1 ( EC E t)p0 ( EF Ev ) p1 ( Et Ev )n0 p0, n1, p1p1 p0, n0, n1 2 p型半导体 001llnt nappnnpN r强 型情况和 及 则 001001101ptpbpn

3、npnpnN rp高 阻 情 况及、则211ipnnpnUnnpp则将所求各式代入将所求各式代入U的表达式可得的表达式可得2itiitpini00n p-nU=E -EE -Enn exp()pn exp()k Tk Tpnt2titii01NrNr ( n p - n)UEEnp + 2 nc h ()kTnptiMA XrrEEUU假设，则=当时，,itiE EE所以最有效的复合中心是深能级它在附近(3)俘获截面俘获截面nTpTrvrv则 俘 获 系 数电子俘获截面其中空穴俘获截面的意义复合中心俘获载流子的本领：利用这个关系，各有关公式都可以用俘获截面来表示利用这个关系，各有关公式都可以用

4、俘获截面来表示假设复合中心为截面积为假设复合中心为截面积为 的球体的球体例如例如 ：金在硅中是深能级杂质，有双重能级：金在硅中是深能级杂质，有双重能级EcEcEvEvEFEFEtAEtDn型硅型硅 p型硅型硅0.54eV0.35eV金在硅中的两个能级并不是同时起作用的金在硅中的两个能级并不是同时起作用的少量的有效复合中心，就能大大缩短少数载流子少量的有效复合中心，就能大大缩短少数载流子的寿命。的寿命。3、表面复合表面复合表面电子能级：表面电子能级：表面吸附的杂质或其它损伤表面吸附的杂质或其它损伤形成的缺陷态，它们在表面形成的缺陷态，它们在表面处的禁带中形成电子能级。处的禁带中形成电子能级。11

5、1vs考虑表面复合后的总复合几率而表面复合率：而表面复合率：sssUspps 表面非平衡载流子表面复合速度由于表面复合而失去的非平衡载流子数目，就如同表面处的非由于表面复合而失去的非平衡载流子数目，就如同表面处的非平衡载流子（平衡载流子（p p ）s s，都以，都以 s s 大小的速度流出了表面大小的速度流出了表面对对n型半导体型半导体 ：假定单位表面积的复合中心总数为：假定单位表面积的复合中心总数为Nst,薄层中薄层中的平均的非平衡载流子浓度是的平均的非平衡载流子浓度是（p ）s ，则表面复合率，则表面复合率1pt ppUN r非平衡载流子的复合率而sspstsTstsp(p)Ur N(p)

6、N(p) PTstSN 则 表 面 复 合 速 度非平衡载流子的寿命与材料的完整性、杂质含量以及样品表面非平衡载流子的寿命与材料的完整性、杂质含量以及样品表面状态有极密切的关系，所以，寿命是状态有极密切的关系，所以，寿命是“结构灵敏结构灵敏”的参数的参数俄俄 歇歇 复复 合合复合率复合率 R ：单位体积、单位时间中复合的电子空穴对的数目：单位体积、单位时间中复合的电子空穴对的数目22RRe eeh hnnpn p多 余 能 量 被 导 带 电 子 获 得 多 余 能 量 被 价 带 空 穴 获 得 22e e0e00hh 0h00R=npR=n p热 平 衡 时22e ee e 0h hh h

7、 0220000npn pRRR= Rnpnp电子电子-空穴对的产生空穴对的产生电子碰撞产生电子电子碰撞产生电子 - 空穴对空穴对空穴碰撞产生电子空穴碰撞产生电子 - 空穴对空穴对产生率产生率 G ：单位体积内、单位时间中产生的电子空穴对的数目：单位体积内、单位时间中产生的电子空穴对的数目eeehhhGg nGg p0eeee0hhhh00np G GGGnp同 理热平衡时，产生率等于复合率，即：热平衡时，产生率等于复合率，即： Gee0=Ree0 Ghh0=Rhh022eeihhi2 2eeeihhhign gn Gnn Gpn可得两种复合过程同时存在时，非平衡载流子的净复合率为两种复合过程

8、同时存在时，非平衡载流子的净复合率为e eh he eh h2ehiu =RRGGnp ) ( n pn)（+) - (+) = (热平衡时热平衡时 n p = ni2 u = 0 非平衡时非平衡时 n p ni2 u 0将将 n = n0 +n p = pn p = p0 0 + + p 及及 n = p 带入得带入得2ee0hh0ee00hh00000024iiRRGpGnu()(np )p()(np )pnne e0hh0002iRRu()(np )pn小 信 号 时 2i00e e0hh0pn(np )u( RR)寿 命5.5 陷陷 阱阱 效效 应应1、陷阱：、陷阱：EcEtEv在非平

9、衡时，一部分附加在非平衡时，一部分附加产生的电子产生的电子nt（或空穴（或空穴pt ）落入）落入Et中，作用显中，作用显著的杂质或缺陷能级著的杂质或缺陷能级Et就叫陷阱就叫陷阱。陷陷 阱阱 分分 类类电子陷阱：能显著陷落电子的杂质或缺陷能级称为电子陷阱电子陷阱：能显著陷落电子的杂质或缺陷能级称为电子陷阱空穴陷阱：能显著陷落空穴的杂质或缺陷能级称为空穴陷阱空穴陷阱：能显著陷落空穴的杂质或缺陷能级称为空穴陷阱 Et2、陷阱中陷落的电子浓度、陷阱中陷落的电子浓度在 小 注 入 时00tttnnnnpnp 陷阱能级上积累的电子浓度1020101t nnptnpN rr nr pnnnrnnrpp只考虑

10、的影响则10np01010101rr()()ttNnpnnnnppnnpp若则若若 rn rp 电子陷阱电子陷阱 若若 rp rn 空穴陷阱空穴陷阱稳定情况下：稳定情况下：111npttnpnrp rnNrnnrpp作为有效的电子陷阱，应有作为有效的电子陷阱，应有tnnt1t201Nnnn(n+ n)nprr 考 虑 电 子 陷 阱 的 情 况 即m a x04ttFtNEEnnn 故 当时 有 tt1101dnnn0 n= nd n使最 大 的值 : 令则对电子陷阱，费米能级对电子陷阱，费米能级EF以上的能级越接近以上的能级越接近EF,陷阱效应越显著陷阱效应越显著 5.6 载流子的扩散运动载

11、流子的扩散运动1、扩散定律、扩散定律由于浓度不均匀而导致载流子（电子由于浓度不均匀而导致载流子（电子或空穴）从高浓度处向低浓度处逐渐或空穴）从高浓度处向低浓度处逐渐运动的过程运动的过程 :考虑一维情况 dp xp xdx半导体内非平衡载流子的浓度梯度 ppdp xSDdx 粒子数那么扩散流密度单位时间 单位面积 ppdp xSD dx 即扩散定律若用恒定光照射样品，则表面处的非平衡若用恒定光照射样品，则表面处的非平衡载流子浓度将保持恒定值（载流子浓度将保持恒定值（p)p)0 02、稳态扩散方程、稳态扩散方程22ppxd SxdpxD d xd x单 位 时 间 单 位 体 积 内 在处 积 累

12、 的 空 穴 数 为 1xp x单位时间单位体积内在 处复合的空穴数在恒定光照下达到稳定扩散，二者应相等则 221pdp xDp xdx 一维稳态扩散方程ppxxLLppp(x)AeBe LD其解为其中为扩散长度例例1：样品足够厚时：样品足够厚时 000 xp xxpp 边界条件00B0A(p )pxLpxpe将 边 界 条 件 带 入 扩 散 方 程 得 则 Lp表示空穴在边扩散边复合的过程中，减少至原值的表示空穴在边扩散边复合的过程中，减少至原值的 1 / e 时所扩散的距离，即时所扩散的距离，即 p ( x + Lp) = p ( x ) / e0000ppxLpxLxpxd xx ed

13、 xxLpxd xed x在 复 合 前 非 平 衡 载 流 子 深 入 半 导 体 的 平 均 深 度pppdppdpxDSxDpxvpxdxL 少 子 扩 散 流 密 度ppdpppDLvL可 见空 穴 扩 散 速 度表面处的少子扩散流密度表面处的少子扩散流密度 000ppdppDSpvpL 如同表面的空穴以如同表面的空穴以 DP / LP 的速度向内运动一样的速度向内运动一样例例2、样品厚度为、样品厚度为W 0000ppWxshxWpLp xpxpWshL 则 01pxWLp xpW 当时则0ppDSpW而 扩 散 流 密 度扩散流密度为常数，说明非平衡载流子在样品中没有复合。扩散流密度

14、为常数，说明非平衡载流子在样品中没有复合。3、电子的扩散定律与稳态扩散方程、电子的扩散定律与稳态扩散方程 nndn xSDdx 221ndn xDn xdx4、扩散电流与漂移电流扩散电流与漂移电流 pppnpndp xJqSqDdxdn xJq SqDdx 扩扩扩散电流密度pppnJpqEJnqE漂漂漂 移 电 流 密 度npnpJJJJJJJ漂漂漂扩扩扩总电流密度考虑探针注入情况：考虑探针注入情况：200ppprr00P2222000000r)rDDD()()rL1f ( r )()rrLf ( r )f ( r )pf ( r )A eLPrLp()Ar()er - rLf ( r )p(

15、)(er()ddppDrppd rd rrpdd rppppdppd r 所 以 边 界 处 令代 入 上 式 得 其 解 为 代 入 边 界 条 件， 则 与平面的情况相比多了与平面的情况相比多了D Dp p / r/ r0 0一项，当一项，当r r0 0LLp p时几何形状所引时几何形状所引起的扩散的效果是很显著的。起的扩散的效果是很显著的。5.7 爱因斯坦关系爱因斯坦关系 连续性方程连续性方程1、爱因斯坦关系、爱因斯坦关系 JJJJJJJnpnp总电流密度扩漂扩扩漂漂 pppnnndp xJqSqDdxdn xJq SqDdx 扩扩扩散电流密度pppnJpqEJnqE漂漂漂移电流密度迁移

16、率反映了载流子在电场作用下运动的难易程度迁移率反映了载流子在电场作用下运动的难易程度扩散系数反映了存在浓度梯度时载流子运动的难易程度扩散系数反映了存在浓度梯度时载流子运动的难易程度对热平衡、对热平衡、 非均匀、非均匀、 n型半导体型半导体:0npnpJJJJJJJ漂漂漂扩扩扩 0000 xxppppnnnndpxJqDJpqEdxdnxJqDJnqEdx 扩漂扩漂00nnFc0c0qqd n( x )n( x )EDd xd V ( x )EV ( x )d xEV ( x )En( x )Ne x p kT 同 时 考 虑 电 子 静 电 势 能 -则 则求导得求导得000p00nnpd n

17、(x )qd V (x )n(x )d xkTd xDkTkTDqq则 同 理 上式为爱因斯坦关系式，此式表明非简并情况下载流子上式为爱因斯坦关系式，此式表明非简并情况下载流子迁移率和扩散系数之间的关系，可直接用于非平衡载流子。迁移率和扩散系数之间的关系，可直接用于非平衡载流子。00nk Tk Tn(p)(n)qqnppdpdJJJqEqEdxdx对非均匀半导体，电流密度方程式为对非均匀半导体，电流密度方程式为00nk Tk Tn(p)(n)qqnppdpdJJJqEqEdxdx（2）连续性方程：）连续性方程：2222pppppnnnnnEppppDEpgtxxxEnnnnDEngtxxx漂移扩散耦合项漂移项净复合 其它扩散项 在在n型半导体的表面光注入非平衡载流子，同时加一型半导体的表面光注入