工程流体力学第一章流体流动

1、2022-4-2912022-4-292流体的特征流体的特征：具有流动性。即具有流动性。即流体流体: 在剪应力作用下能产生连续变形的物体称在剪应力作用下能产生连续变形的物体称为流体。如气体和液体。为流体。如气体和液体。概述概述2022-4-293 研究流体流动问题的重要性研究流体流动问题的重要性 流体流动与输送是最普遍的化工单元操作之一；流体流动与输送是最普遍的化工单元操作之一； 研究流体流动问题也是研究其它化工单元操作的研究流体流动问题也是研究其它化工单元操作的重要基础。重要基础。2022-4-294 连续介质假定连续介质假定 假定流体是由无数内部紧密相连、彼此间没有假定流体是由无数内部紧密

2、相连、彼此间没有间隙的流体质点（或微团）所组成的连续介质。间隙的流体质点（或微团）所组成的连续介质。质点：由大量分子构成的微团，其尺寸远小于设备质点：由大量分子构成的微团，其尺寸远小于设备 尺寸、远大于分子自由程。尺寸、远大于分子自由程。 工程意义：利用连续函数的数学工具，从宏观研究工程意义：利用连续函数的数学工具，从宏观研究 流体。流体。 2022-4-295 流体的可压缩性流体的可压缩性 不可压缩性流体：流体的体积不随压力变化而变不可压缩性流体：流体的体积不随压力变化而变 化，如液体；化，如液体； 可压缩性流体：流体的体积随压力发生变化，可压缩性流体：流体的体积随压力发生变化， 如气体。如

3、气体。 实际上流体都是可压缩的，一般把液体当作不可压缩流体；实际上流体都是可压缩的，一般把液体当作不可压缩流体；气体应当属于可压缩流体。但是，如果压力或温度变化率很小气体应当属于可压缩流体。但是，如果压力或温度变化率很小时，通常也可以当作不可压缩流体处理。时，通常也可以当作不可压缩流体处理。 2022-4-296流体静力学流体静力学流体静力学主要研究流体流体静止时其内部压强变化的规律。用描述这一规律的数学表达式，称为流体静力学基本方程式。先介绍有关概念。第一节第一节 流体静力学流体静力学2022-4-297 垂直作用于流体单位面积上的力，称为垂直作用于流体单位面积上的力，称为流体的压强流体的压

4、强，简称，简称压强压强。习惯上称为。习惯上称为压力压力。作用于整个面上的力称为。作用于整个面上的力称为总压力总压力。在静止流体中，从各方向作用于某一点的压力大小均相等。在静止流体中，从各方向作用于某一点的压力大小均相等。压力的单位压力的单位:一、一、 压力压力2022-4-2981标准大气压标准大气压(atm)=101300Pa =10330kgf/m2 =1.033kgf/cm2 =1.013bar =10.33mH2O =760mmHg换算关系：换算关系：2022-4-2991工程大气压工程大气压(at)=98070Pa =10000kgf/m2 =1kgf/cm2 =0.9807bar

5、=10mH2O =735.6mmHg1kgf/cm2=1工程大气压（工程大气压（at) 2022-4-2910压力可以有不同的计量基准。压力可以有不同的计量基准。p绝对压力绝对压力（absolute pressure） ：以绝对真空以绝对真空(即零大气压即零大气压)为基准。为基准。p表压表压(gauge pressure)：以当地大气压为基准。它与绝对压以当地大气压为基准。它与绝对压力的关系，可用下式表示：力的关系，可用下式表示：表压绝对压力大气压力表压绝对压力大气压力p真空度真空度（vacuum）：）：当被测流体的绝对压力小于大气压时，当被测流体的绝对压力小于大气压时，其低于大气压的数值，即

6、：其低于大气压的数值，即：真空度大气压力绝对压力真空度大气压力绝对压力注意注意：此处的大气压力均应指当地大气压。在本章中如不加说：此处的大气压力均应指当地大气压。在本章中如不加说明时均可按标准大气压计算。明时均可按标准大气压计算。2022-4-2911图图 绝对压力、表压和真空度的关系绝对压力、表压和真空度的关系（a）测定压力测定压力大气压（大气压（b）测定压力测定压力A2, We=0 ，kgJhf/3024dVS2033. 0436005sm/62. 1u1P3P4 ，而P4P52时，它与运动粘度时，它与运动粘度有如有如下的经验公式下的经验公式恩氏粘度恩氏粘度E21ttE 60010)E31

7、. 6E31. 7(2022-4-29136流体粘度随温度和压强而变化，由于分子结构及分子运动机理流体粘度随温度和压强而变化，由于分子结构及分子运动机理的不同，液体和气体的变化规律是截然相反的。的不同，液体和气体的变化规律是截然相反的。液体粘度大小取决于分子间的距离和分子引力液体粘度大小取决于分子间的距离和分子引力。当温度升高或当温度升高或压强降低时压强降低时液体膨胀，分子间距增加，分子引力减小，液体膨胀，分子间距增加，分子引力减小，粘度降粘度降低低。反之，。反之，温度降低，压强升高时，液体粘度增大温度降低，压强升高时，液体粘度增大，但随压强，但随压强变化很小，工程上通常液体的粘度可视为基本不

8、变。变化很小，工程上通常液体的粘度可视为基本不变。气体分子间距较大，内聚力较小，但分子运动较剧烈，气体分子间距较大，内聚力较小，但分子运动较剧烈，粘性主粘性主要来源于流层间分子的动量交换要来源于流层间分子的动量交换。当温度升高当温度升高时，分子运动加时，分子运动加剧，所以剧，所以粘性增大粘性增大；而；而当压强提高时，气体的动力粘度和运动当压强提高时，气体的动力粘度和运动粘度减小粘度减小。由于气体的粘度随压强增加而增加的很少，在一般。由于气体的粘度随压强增加而增加的很少，在一般的工程计算中可以予以忽略，只有在极低的压强下，才需考虑的工程计算中可以予以忽略，只有在极低的压强下，才需考虑压强对气体粘

9、度的影响。压强对气体粘度的影响。3. 粘度的变化规律粘度的变化规律2022-4-29137具有粘性的流体叫具有粘性的流体叫实际流体实际流体（也叫（也叫粘性流体粘性流体），），理想流体就是假想的没有粘性（理想流体就是假想的没有粘性（ = 0）的流体）的流体。这一。这一假设的引入大大简化了分析，容易得到流体运动的规假设的引入大大简化了分析，容易得到流体运动的规律。对那些粘性不起主要作用的问题，忽略粘性的影律。对那些粘性不起主要作用的问题，忽略粘性的影响所得到的结果，能比较精确地反映实际流动的情况响所得到的结果，能比较精确地反映实际流动的情况。对于必须考虑粘性作用的问题，如流动的压力损失。对于必须考

10、虑粘性作用的问题，如流动的压力损失等，则可以专门对粘性的作用进行理论分析和实验研等，则可以专门对粘性的作用进行理论分析和实验研究，然后再对理想流体的分析结果进行修正和补充，究，然后再对理想流体的分析结果进行修正和补充，得到实际流体的运动规律，这已被实践证明是行之有得到实际流体的运动规律，这已被实践证明是行之有效的分析方法。效的分析方法。4. 理想流体和实际流体理想流体和实际流体2022-4-29138（三）剪应力与动量通量（三）剪应力与动量通量 分子动量传递是由于流体层之间速度不同，动分子动量传递是由于流体层之间速度不同，动量由速度大处向速度小处传递。量由速度大处向速度小处传递。 Admudd

11、duAmAmaAF)( smsmkgmsmkgmN2222/ 动量通量：单位时间、通过单位面积传递的动量。动量通量：单位时间、通过单位面积传递的动量。剪应力动量通量剪应力动量通量2022-4-29139dyuddyuddyud)()(. msmmkgyu 3 动量浓度梯度动量浓度梯度sm /2 运动粘度或动量扩散系数运动粘度或动量扩散系数动量通量动量扩散系数动量通量动量扩散系数 动量浓度梯度动量浓度梯度2022-4-29140二、流体流动类型与雷诺数二、流体流动类型与雷诺数 （一）雷诺实验（一）雷诺实验2022-4-29141q流速小时，有色流体在管内沿轴线方向成一条直线。流速小时，有色流体在

12、管内沿轴线方向成一条直线。表明，水的质点在管内都是沿着与管轴平行的方向作直表明，水的质点在管内都是沿着与管轴平行的方向作直线运动，各层之间没有质点的迁移。线运动，各层之间没有质点的迁移。q当开大阀门使水流速逐渐增大到一定数值时，有色细当开大阀门使水流速逐渐增大到一定数值时，有色细流便出现波动而成波浪形细线，并且不规则地波动；流便出现波动而成波浪形细线，并且不规则地波动； q速度再增，细线的波动加剧，整个玻璃管中的水呈现速度再增，细线的波动加剧，整个玻璃管中的水呈现均匀的颜色。显然，此时流体的流动状况已发生了显著均匀的颜色。显然，此时流体的流动状况已发生了显著地变化。地变化。 2022-4-29

13、142流体流动状态类型流体流动状态类型过渡流过渡流： 流动类型不稳定，可能是层流，也可能是湍流，流动类型不稳定，可能是层流，也可能是湍流，或是两者交替出现，与外界干扰情况有关。过渡流不是一种或是两者交替出现，与外界干扰情况有关。过渡流不是一种流型。流型。q湍流湍流(turbulent flow)或紊流或紊流: 当流体在管道中流动时，流体质点除了沿着管道向前流动外，各质点的当流体在管道中流动时，流体质点除了沿着管道向前流动外，各质点的运动速度在大小和方向上都会发生变化，质点间彼此碰撞并互相混合，这种运动速度在大小和方向上都会发生变化，质点间彼此碰撞并互相混合，这种流动状态称为湍流或紊流。流动状态

14、称为湍流或紊流。q层流层流(laminar flow)或滞流或滞流(viscous flow): 当流体在管中流动时，若其质点始终沿着与管轴平行的方向作直线运当流体在管中流动时，若其质点始终沿着与管轴平行的方向作直线运动，质点之间没有迁移，互不混合，整个管的流体就如一层一层的同心圆动，质点之间没有迁移，互不混合，整个管的流体就如一层一层的同心圆筒在平行地流动。筒在平行地流动。2022-4-291432 2 流型的判据流型的判据 du Re 0002233smkgsmm/skgkg/mm/smsPakg/mm/smRe ud层流（层流（Laminar Flow）：）：Re 4000；2000 R

15、e 4000时，有时出现层流，有时出现湍流，或者是时，有时出现层流，有时出现湍流，或者是二者交替出现，为外界条件决定，称为过渡区。二者交替出现，为外界条件决定，称为过渡区。流型只有两种：流型只有两种：层流和湍流层流和湍流。2022-4-291440003)()()(ReTMLTLMLMTLLdu雷诺准数的因次雷诺准数的因次 ReRe数是一个无因次数群。数是一个无因次数群。2022-4-291453 3 雷诺数的物理意义雷诺数的物理意义粘性力粘性力惯性力惯性力）（ duuudu Re质量流速质量流速单位时间通过单位截面积的动量。单位时间通过单位截面积的动量。223222mm/skgmskgmu2

16、222mm/skgmmm/ssm/skgdu单位面积上流体粘性力单位面积上流体粘性力的大小的大小 当当Re较大时，流体的惯性力大于粘性力，占主导地位，较大时，流体的惯性力大于粘性力，占主导地位，流体的湍动程度大，流体流动形态为湍流；而当流体的湍动程度大，流体流动形态为湍流；而当Re较小时，较小时，流体的粘性力大于惯性力，占主导地位，流体的湍动程度小流体的粘性力大于惯性力，占主导地位，流体的湍动程度小，流体流动状态为层流；即，流体流动状态为层流；即Re越大，流体湍动程度越大。越大，流体湍动程度越大。标志着流体流动的湍动程度。标志着流体流动的湍动程度。 2022-4-29146三、三、 流体在圆管

17、内的速度分布流体在圆管内的速度分布（一）层流时的速度分布（一）层流时的速度分布 2022-4-29147由压力差产生的推力由压力差产生的推力 221)(rpp 流体层间内摩擦力流体层间内摩擦力 dd(2 )ddrruuFArlrr 212d()(2 )drupprrlr 12d()d2rupprrl 管壁处管壁处rR时，时，0，可得速度分布方程，可得速度分布方程 .u22()4rpuRrl 2022-4-29148管中心流速为最大，即管中心流速为最大，即r0时，时， umax .u221max4)(Rlppu 2max1rruuR管截面上的平均速度管截面上的平均速度 :V0max2212Rru

18、rdrquuAR 即即层流流动时的平均速度为管中心最大速度的层流流动时的平均速度为管中心最大速度的1/2。 即流体在圆形直管内即流体在圆形直管内层流流动层流流动时，其速度呈时，其速度呈抛物线分布抛物线分布。2022-4-29149（二）湍流时的速度分布（二）湍流时的速度分布 剪应力剪应力 ：yuedd)( e为湍流粘度，与流体的流动状况有关。为湍流粘度，与流体的流动状况有关。 max1nrruuR 湍流速度分布湍流速度分布的经验式：的经验式：2022-4-29150101102 . 371,102 . 3101 . 161,101 . 110466554 nRenRenRen与与Re有关，取值

19、如下：有关，取值如下： 1/7次方定律次方定律71 n当当 时，流体的平均速度时，流体的平均速度 :Vmax0.82quuA 2022-4-29151湍流流动时：湍流流动时：2022-4-29152湍流流动时沿径向分为三层：湍流流动时沿径向分为三层： 湍流主体湍流主体 过渡层过渡层 层流内层层流内层2022-4-29153 本节是在上节讨论管内流体流动现象基本节是在上节讨论管内流体流动现象基础上，进一步讨论柏努利方程式中能量损失础上，进一步讨论柏努利方程式中能量损失的计算方法。的计算方法。 第四节第四节 管内流体流动的摩擦阻力损失管内流体流动的摩擦阻力损失2022-4-29154组成组成：由由

20、管、管件、阀门管、管件、阀门以及以及输送机械输送机械等组成的。等组成的。作用作用：将生产设备连接起来，担负输送任务。：将生产设备连接起来，担负输送任务。 管路系统管路系统 当流体流经管和管件、阀门时，为克服流动阻力当流体流经管和管件、阀门时，为克服流动阻力而消耗能量。因此，在讨论流体在管内的流动阻力时，而消耗能量。因此，在讨论流体在管内的流动阻力时，必需对管、管件以及阀门有所了解。必需对管、管件以及阀门有所了解。一、管路系统一、管路系统 2022-4-29155分类分类：按材料：铸铁管、钢管、特殊钢管、有色金属、塑料管及橡胶管等；按材料：铸铁管、钢管、特殊钢管、有色金属、塑料管及橡胶管等；按加

21、工方法按加工方法：钢管又有有缝与无缝之分；钢管又有有缝与无缝之分；按颜色：按颜色：有色金属管又可分为紫钢管、黄铜管、铅管及铝管等。有色金属管又可分为紫钢管、黄铜管、铅管及铝管等。表示方法表示方法：AAB B，其中其中A A指管外径，指管外径，B B指管壁厚度，指管壁厚度，如如1081084 4即管外径为即管外径为108mm108mm，管壁厚为管壁厚为4mm4mm。1 管子管子(pipe)2022-4-29156作用作用：改变管道方向改变管道方向(弯头弯头); 连接支管连接支管(三通三通);改变管径改变管径(变形管变形管);堵塞管道堵塞管道(管堵管堵)。螺旋接头螺旋接头卡箍接头卡箍接头弯头弯头三

22、通三通变形管变形管管件管件：管与管的连接部件。管与管的连接部件。2 2 管件管件 (pipe fitting)(pipe fitting)2022-4-29157v 截止阀截止阀 (globe valve) v 闸阀闸阀 (gate valve)(gate valve)v止逆阀止逆阀(check valve): (check valve): 单向阀单向阀装于管道中用以装于管道中用以开关管路开关管路或或调节流量调节流量。3 阀门阀门 (Valve)(Valve)2022-4-29158v截止阀截止阀 (globe valve)(globe valve) 特点特点：构造较复杂构造较复杂。在阀体部分

23、液。在阀体部分液体流动方向经数次改变，体流动方向经数次改变，流动阻力较流动阻力较大大。但这种阀门。但这种阀门严密可靠严密可靠，而且，而且可较可较精确地调节流量精确地调节流量。应用应用：常用于蒸汽、压缩空气及液体输常用于蒸汽、压缩空气及液体输送管道。若流体中含有悬浮颗粒时应避免使送管道。若流体中含有悬浮颗粒时应避免使用。用。结构结构：依靠阀盘的上升或下降，依靠阀盘的上升或下降，改变阀盘与阀座的距离，以达到调改变阀盘与阀座的距离，以达到调节流量的目的。节流量的目的。2022-4-29159v闸阀闸阀 (gate valve)(gate valve)：闸板阀闸板阀特点特点：构造简单，液体阻力小，构造

24、简单，液体阻力小，且不易为悬浮物所堵塞，故常用于且不易为悬浮物所堵塞，故常用于大直径管道。其缺点是闸阀阀体高；大直径管道。其缺点是闸阀阀体高；制造、检修比较困难。制造、检修比较困难。应用应用：较大直径管道的开关较大直径管道的开关。结构结构：闸阀是利用闸板的上升或下降，以调节管路中流体的闸阀是利用闸板的上升或下降，以调节管路中流体的流量。流量。2022-4-29160v止逆阀止逆阀(check valve):(check valve): 单向阀单向阀特点特点：只允许流体单方向流动。只允许流体单方向流动。应用应用：只能在单向开关的特殊情只能在单向开关的特殊情况下使用。况下使用。 结构结构：如图所示

25、。当流体自左向右流动时，阀自动开启；如如图所示。当流体自左向右流动时，阀自动开启；如遇到有反向流动时，阀自动关闭。遇到有反向流动时，阀自动关闭。2022-4-29161离心泵离心泵离心离心风机风机高高压压风风机机 4 输送机械输送机械(泵、风机泵、风机)2022-4-29162管内流体流动的摩擦阻力损失管内流体流动的摩擦阻力损失直管阻力：流体流经一定直径的直管时由于内摩擦而直管阻力：流体流经一定直径的直管时由于内摩擦而 产生的阻力；产生的阻力；局部阻力：流体流经管件、阀门等局部地方由于流速局部阻力：流体流经管件、阀门等局部地方由于流速 大小及方向的改变而引起的阻力。大小及方向的改变而引起的阻力

26、。 一、一、直管阻力直管阻力（一）阻力的表现形式（一）阻力的表现形式 2022-4-29163流体在水平等径直管中作定态流动。流体在水平等径直管中作定态流动。22121122f1122ppz guz guh 2022-4-2916421uu 21zz 12fpph 若管道为倾斜管，则若管道为倾斜管，则 12f12()()pphz gz g 流体的流动阻力表现为静压能的减少；流体的流动阻力表现为静压能的减少； 水平安装时，流动阻力恰好等于两截面的静压水平安装时，流动阻力恰好等于两截面的静压能之差。能之差。 2022-4-29165（二）（二）直管阻力的通式直管阻力的通式 由于压力差而产生的推动力

27、：由于压力差而产生的推动力： 4221dpp 流体的摩擦力：流体的摩擦力：dlAF dldpp4)(221 f4lhd 2f282l uhu d 令令 28u 定态流动时定态流动时2022-4-29166直管阻力通式（范宁直管阻力通式（范宁Fanning公式）公式） 其它形式：其它形式：摩擦系数（摩擦因数）摩擦系数（摩擦因数） 则则 2f2l uhd J/kg压头损失压头损失2f2l uHdg m压力损失压力损失22fudlp Pa 该公式层流与湍流均适用；该公式层流与湍流均适用； 注意注意 与与 的区别。的区别。p fp 2022-4-29167（三）（三）层流时的摩擦系数层流时的摩擦系数

28、max21uu 221max4)(Rlppu 速度分布方程速度分布方程2dR 22132)(dlupp 2f32dlup 又又哈根哈根-泊谡叶泊谡叶 （Hagen-Poiseuille）方程方程 2022-4-29168f232 luhd 能量损失能量损失 层流时阻力与速度的一次方成正比层流时阻力与速度的一次方成正比 。22f232646422lululuhdd u dRe d Re64 变形：变形：比较得比较得2022-4-29169湍流时的直管阻力损失湍流时的直管阻力损失 由于湍流时情况复杂，流体质点的不规则运动与脉动，由于湍流时情况复杂，流体质点的不规则运动与脉动，而且流体内部不断发生旋

29、涡，剪应力比层流时大的多，此时而且流体内部不断发生旋涡，剪应力比层流时大的多，此时 不再服从粘性定律。不再服从粘性定律。 湍流时剪应力不仅与物性有关，还与流动状况有关；无湍流时剪应力不仅与物性有关，还与流动状况有关；无法象层流一样从理论上推导阻力系数的数学表达式，必须用法象层流一样从理论上推导阻力系数的数学表达式，必须用实验的方法来确定摩擦系数与雷诺数及相对粗糙度的关联式；实验的方法来确定摩擦系数与雷诺数及相对粗糙度的关联式；其中非常重要的方法：因次分析法（基础是因次一致性原则其中非常重要的方法：因次分析法（基础是因次一致性原则和白金汉和白金汉(Buckingham) 定理）。定理）。因次分析

30、法还称为量纲分析法。因次分析法还称为量纲分析法。2022-4-29170（四）湍流时的摩擦系数（四）湍流时的摩擦系数1. 量纲分析法量纲分析法 目的目的：（：（1）减少实验工作量；）减少实验工作量； （2）结果具有普遍性，便于推广。）结果具有普遍性，便于推广。基础基础：量纲一致性：量纲一致性 即每一个物理方程式的两边不仅数值相等，即每一个物理方程式的两边不仅数值相等， 而且每一项都应具有相同的量纲。而且每一项都应具有相同的量纲。2022-4-29171基本定理基本定理：白金汉（：白金汉（BuckinghamBuckingham）定理定理 设影响某一物理现象的独立变量数为设影响某一物理现象的独立

31、变量数为n个，个，这些变量的基本因次数为这些变量的基本因次数为m个，则该物理现象可个，则该物理现象可用用N（nm）个独立的无量纲数群表示。个独立的无量纲数群表示。 湍流时压力损失的影响因素：湍流时压力损失的影响因素：（1）流体性质：）流体性质： ， （2）流动的几何尺寸：）流动的几何尺寸：d，l， （管壁粗糙度）管壁粗糙度）（3）流动条件：）流动条件：u2022-4-29172 ,fldufp 物理变量物理变量 n 7基本量纲基本量纲 m3无量纲数群无量纲数群 Nnm4 ddludup ,2f无量纲化处理无量纲化处理式中：式中：2fupEu 欧拉（欧拉（Euler）准数准数即该过程可用即该过程

32、可用4个无量纲数群表示。个无量纲数群表示。2022-4-29173d 相对粗糙度相对粗糙度dl管道的几何尺寸管道的几何尺寸 udRe 雷诺数雷诺数根据实验可知，流体流动阻力与管长成正比，即根据实验可知，流体流动阻力与管长成正比，即 dRedlup ,2ff ff f2,plhReudd 或或),(dRe 2022-4-29174将实验数据进行关联，得到各种形式的将实验数据进行关联，得到各种形式的的关联式：的关联式：（1）光滑管）光滑管 = 0 ，= （Re） 柏拉修斯柏拉修斯（Blasius）公式公式25.03164.0Re 适用范围：适用范围：Re = 5000105光滑管。光滑管。2022

33、-4-29175适用范围：适用范围：Re = 3000 3 106光滑管。光滑管。 顾毓珍公式顾毓珍公式 32. 0500. 00056. 0Re 尼库拉则（尼库拉则（Nikuradse）与卡门与卡门( (Karman) )公式公式8 . 0log21 Re2022-4-29176（2）粗糙管）粗糙管 顾毓珍等公式顾毓珍等公式 38. 0/7543. 001227. 0Re 适用范围：适用范围：Re = 3000 3 106粗糙管（内径为粗糙管（内径为50200mm的新的新钢铁管）。钢铁管）。 柯尔布鲁克柯尔布鲁克（Colebrook）公式公式 Red35. 9log214. 11Colebr

34、ook方程是得到工程界普遍认可、适用范围广：方程是得到工程界普遍认可、适用范围广： Re = 4 103 108， /d = 5 10-2 10-6 其它计算式其它计算式2022-4-29177摩擦因数图摩擦因数图（Friction factor chartFriction factor chart） 1944年莫狄（年莫狄（Moody）根据实验数据将圆管根据实验数据将圆管、Re 、 /d关系标绘在双对数坐标上，以便查得摩擦系数，如图所关系标绘在双对数坐标上，以便查得摩擦系数，如图所示。示。 坐标：坐标： 直角坐标；直角坐标； 单对数坐标单对数坐标：其中一个坐标为对数坐标，另一个为直角：其中一

35、个坐标为对数坐标，另一个为直角坐标；坐标； 双对数坐标双对数坐标：两个坐标均为对数坐标。：两个坐标均为对数坐标。 本图为双对数坐标，纵轴为摩擦系数，横轴为雷诺数，其本图为双对数坐标，纵轴为摩擦系数，横轴为雷诺数，其刻度按坐标的对数值标绘的，坐标上的刻度即为刻度按坐标的对数值标绘的，坐标上的刻度即为、Re的真实的真实值；其中曲线体现的是对数关系。值；其中曲线体现的是对数关系。 2022-4-29178摩擦因数图摩擦因数图（Friction factor chartFriction factor chart） 1944年莫狄（年莫狄（Moody）根据实验数据将圆管根据实验数据将圆管、Re 、 /d

36、关系标绘在双对数坐标上，以便查得摩擦系数，如图所关系标绘在双对数坐标上，以便查得摩擦系数，如图所示。示。 坐标：坐标： 直角坐标；直角坐标； 单对数坐标单对数坐标：其中一个坐标为对数坐标，另一个为直角：其中一个坐标为对数坐标，另一个为直角坐标；坐标； 双对数坐标双对数坐标：两个坐标均为对数坐标。：两个坐标均为对数坐标。 本图为双对数坐标，纵轴为摩擦系数，横轴为雷诺数，其本图为双对数坐标，纵轴为摩擦系数，横轴为雷诺数，其刻度按坐标的对数值标绘的，坐标上的刻度即为刻度按坐标的对数值标绘的，坐标上的刻度即为、Re的真实的真实值；其中曲线体现的是对数关系。值；其中曲线体现的是对数关系。 2022-4-

37、291790.050.040.030.020.0150.010.0060.0040.0020.0010.00060.00020.00040.00010.00005湍流区（图中红色虚线上方为完全湍流区）湍流区（图中红色虚线上方为完全湍流区）层流层流过渡区过渡区1031041051061071080.010.10摩擦因数摩擦因数 雷诺准数雷诺准数Re相对粗糙度相对粗糙度d/24 624 624 624 624 60.0080.020.030.040.050.060.070.08光滑管光滑管图图1-27 摩擦因数摩擦因数与与Re 、 /d的的关系曲线关系曲线2022-4-29180对摩擦因数图应掌握

38、好对摩擦因数图应掌握好“二线三区二线三区” （1） Re2000为为层流区层流区，与与/d无关，无关，log随随logRe直线直线下降，其斜率为下降，其斜率为-1。此区内，说明。此区内，说明阻力损失阻力损失wf与流速与流速u的一次的一次方成正比方成正比。 （2） Re=20004000为为过渡区过渡区，在此区域内，流体的流，在此区域内，流体的流型可能是层流，也可能是湍流，视外界条件而定，为安全起型可能是层流，也可能是湍流，视外界条件而定，为安全起见，对流动阻力计算，一般将湍流时的见，对流动阻力计算，一般将湍流时的 Re曲线延伸查取曲线延伸查取的值。的值。 （3） Re4000及虚线以下和光滑管

39、及虚线以下和光滑管 Re曲线以上的区曲线以上的区域为域为湍流粗糙管区湍流粗糙管区。在这个区域内，管内流型为湍流，。在这个区域内，管内流型为湍流， = （ Re ， /d）。）。 /d 一定，一定， Re， ； Re一定，一定， /d ， 。2022-4-29181 （4） Re4000时的最下面一条时的最下面一条 Re曲线为曲线为湍流光滑管湍流光滑管区区，管内流型为湍流，管内流型为湍流， 0， =（Re）。当）。当Re=5000100000时，时， =0.3164/ Re0.25。 （5） 虚线以上的区域为虚线以上的区域为完全湍流区完全湍流区， Re曲线近似水曲线近似水平，平， 与与Re无关，

40、只与无关，只与/d有关。对于一定管道，有关。对于一定管道， /d为定值，为定值， =常数，由范宁公式，可知常数，由范宁公式，可知 22f2uudlp 所以完全湍流区又称阻力平方区。由图可知，所以完全湍流区又称阻力平方区。由图可知，/d ，达到阻力平方区的达到阻力平方区的 Re 。2022-4-29182 用摩擦因数图查误差比较大，而前面介绍的用摩擦因数图查误差比较大，而前面介绍的 计算式如果计算式如果精度高，应用范围广，则形式就复杂，如果形式简单则误差精度高，应用范围广，则形式就复杂，如果形式简单则误差就大。其中就大。其中Colebrook方程是得到工程界普遍认可的、精度高方程是得到工程界普遍

41、认可的、精度高、适用范围广的方程，但是它是隐式方程，计算时要用试差、适用范围广的方程，但是它是隐式方程，计算时要用试差法求解，使用很不方便。法求解，使用很不方便。2004年，王勇和阮奇对他们先前提年，王勇和阮奇对他们先前提出的多元非线性多项式智能拟合法（王勇，阮奇出的多元非线性多项式智能拟合法（王勇，阮奇.多元非线性多元非线性多项式智能拟合法多项式智能拟合法J.计算机与应用化学，计算机与应用化学，2004，21（1）：）：157-162.）稍加改进，将智能拟合法应用于拟合）稍加改进，将智能拟合法应用于拟合Colebrook方方程解的结果，得到：程解的结果，得到：005. 040344. 088

42、56.731176. 0306. 0 dRed 上式的适用范围与上式的适用范围与Colebrook方程一样广，可代替方程一样广，可代替Moody摩摩擦图中湍流区所有曲线，精度高。擦图中湍流区所有曲线，精度高。2022-4-291832.管壁粗糙度对摩擦系数的影响管壁粗糙度对摩擦系数的影响 光滑管：玻璃管、铜管、铅管及塑料管等；光滑管：玻璃管、铜管、铅管及塑料管等；粗糙管：钢管、铸铁管等。粗糙管：钢管、铸铁管等。绝对粗糙度绝对粗糙度 ：管道壁面凸出部分的平均高度。：管道壁面凸出部分的平均高度。相对粗糙度相对粗糙度 ：绝对粗糙度与管内径的比值。：绝对粗糙度与管内径的比值。d 层流流动时：层流流动时

43、： 流速较慢，与管壁无碰撞，阻力与流速较慢，与管壁无碰撞，阻力与 无关，无关，只与只与Re有关。有关。d2022-4-29184 湍流流动时：湍流流动时： 水力光滑管水力光滑管 只与只与Re有关，与有关，与 无关无关d 完全湍流粗糙管完全湍流粗糙管 只与只与 有关，与有关，与Re无关无关d d 2022-4-29185（五）（五） 非圆形管内的流动阻力非圆形管内的流动阻力 当量直径：当量直径： Ad44e润湿周边润湿周边流通截面积流通截面积 套管环隙，内管的外径为套管环隙，内管的外径为d1，外管的内径为外管的内径为d2 : 12122122e44ddddddd 边长分别为边长分别为a、b的矩形

44、管的矩形管 :baabbaabd 2)(24e2022-4-29186说明：说明：（1）Re与与hf中的直径用中的直径用de计算；计算；（2）层流时：）层流时：ReC 正方形正方形 C57套管环隙套管环隙 C96 （3）流速用实际流通面积计算流速用实际流通面积计算 。2e785. 0dquV 2022-4-29187二、二、局部阻力局部阻力 （一）阻力系数法（一）阻力系数法 将局部阻力表示为动能的某一倍数。将局部阻力表示为动能的某一倍数。 2f2uh 或或 2f2uHg 局部阻力系数局部阻力系数 J/kgJ/N=m2022-4-2918821221f1(1)0 1u2AAuh 小小管管中中的的

45、大大速速度度1. 突然扩大突然扩大2022-4-291892122f20.5(1)0 0.52AAuhu 小小管管中中的的大大速速度度2.突然缩小突然缩小2022-4-291903. 管进口及出口管进口及出口进口：流体自容器进入管内。进口：流体自容器进入管内。 进口进口 = 0.5 进口阻力系数进口阻力系数出口：流体自管子进入容器或从管子排放到管外出口：流体自管子进入容器或从管子排放到管外 空间。空间。 出口出口 = 1 出口阻力系数出口阻力系数4 . 管件与阀门管件与阀门2022-4-291912022-4-291922022-4-29193蝶阀蝶阀2022-4-291942022-4-29

46、1952022-4-2919622eeff22lluuhHddg或或（二）当量长度法（二）当量长度法 将流体流过管件或阀门的局部阻力，折合成直将流体流过管件或阀门的局部阻力，折合成直径相同、长度为径相同、长度为le e的直管所产生的阻力的直管所产生的阻力 。le 管件或阀门的当量长度，管件或阀门的当量长度，m。2022-4-29197三、三、流体在管路中的总阻力流体在管路中的总阻力22ef()22ll uluhdd 减少流动阻力的途径：减少流动阻力的途径： 管路尽可能短，尽量走直线，少拐弯；管路尽可能短，尽量走直线，少拐弯； 尽量不安装不必要的管件和阀门等；尽量不安装不必要的管件和阀门等； 管

47、径适当大些。管径适当大些。2022-4-29198管路计算是管路计算是连续性方程连续性方程柏努利方程柏努利方程: 摩擦阻力计算式摩擦阻力计算式的具体应用。的具体应用。第第五五节节 管路计算管路计算2022-4-291991.简单管路的计算简单管路的计算 简单管路简单管路：没有分支或汇合的单一管路，包括：等径管：没有分支或汇合的单一管路，包括：等径管路、不等径管路、循环管路。路、不等径管路、循环管路。1122 22 11循环管路循环管路不等径管路不等径管路等径管路等径管路2022-4-29200一、一、简单管路简单管路 （一）特点（一）特点 （1）流体通过各管段的质量流量不变，对于不可）流体通过

48、各管段的质量流量不变，对于不可压缩流体，则体积流量也不变。压缩流体，则体积流量也不变。 (2) 整个管路的总能量损失等于各段能量损失之和整个管路的总能量损失等于各段能量损失之和 。ff1f2f3hhhh qV1,d1qV3,d3qV2,d2不可压缩流体不可压缩流体321mmmqqq 321VVVqqq 2022-4-29201（二）管路计算（二）管路计算（1）摩擦损失计算）摩擦损失计算 已知：流量已知：流量qV 、管长、管长l，管件和阀门管件和阀门 ，管径，管径d d， 粗糙度粗糙度 求：求：hf/RedVfquh 2022-4-29202 已知：管子已知：管子d 、 、l，管件和阀门管件和阀

49、门 ，供液点，供液点z z1.1.p p1 1， 需液点的需液点的z z2.2.p p2 2，输送机械输送机械 W； 求：流体的流速求：流体的流速u及供液量及供液量qV。 （2）流量计算）流量计算 湍流区：湍流区：22.51lg3.72ffdhdlulddh 2022-4-29203 试差法计算流速的步骤试差法计算流速的步骤：（1 1）根据柏努利方程列出试差等式；）根据柏努利方程列出试差等式；（2 2）试差：）试差：查假设duRe符合？符合？可初设阻力平方区之值可初设阻力平方区之值注意：若已知流动处于阻力平方区或层流，则无需注意：若已知流动处于阻力平方区或层流，则无需 试差，可直接解析求解。试

50、差，可直接解析求解。2022-4-29204 已知：流已知：流量量qV，管子管子 、l，管件和阀门管件和阀门 ，供液点，供液点z z1.1. p p1 1，需液点的需液点的z2.p2，输送机械输送机械W 等；等； 求：管径求：管径d。 （3）管径计算）管径计算 用试差法解决。用试差法解决。2022-4-29205（三）阻力对管内流动的影响（三）阻力对管内流动的影响pApBpaF11 22 AB 阀门阀门F开度减小时：开度减小时：（1）阀关小，阀门局部阻力系数）阀关小，阀门局部阻力系数 hf,A-B 流速流速u 即流量即流量； 2022-4-29206（2）在）在1-A之间，由于之间，由于流速流

51、速u hf,1-A pA A ； （3）在）在B-2之间，由于之间，由于流速流速u hf,B-2 pB 。 结论：结论：（1）当阀门关小时，其局部阻力增大，将使管路中）当阀门关小时，其局部阻力增大，将使管路中流量下降；流量下降；（2）下游阻力的增大使上游压力上升；）下游阻力的增大使上游压力上升；（3）上游阻力的增大使下游压力下降。）上游阻力的增大使下游压力下降。 可见，管路中任一处的变化，必将带来总体的可见，管路中任一处的变化，必将带来总体的变化，因此必须将管路系统当作整体考虑。变化，因此必须将管路系统当作整体考虑。2022-4-292071122h7m例题：例题：用泵把用泵把20的苯从地下储

52、罐送到高位槽，流量为的苯从地下储罐送到高位槽，流量为300 l/min。高高位槽液面比储罐液面高位槽液面比储罐液面高10m。泵吸入管路用泵吸入管路用894mm的无缝钢管，直的无缝钢管，直管长为管长为15m，管路上装有一个底阀（可粗略的按旋启式止回阀全开时计管路上装有一个底阀（可粗略的按旋启式止回阀全开时计le=6.3m）、一个标准弯头）、一个标准弯头(le=2.7m)；泵排出管用；泵排出管用573.5mm的的无缝钢管，直管长度为无缝钢管，直管长度为50m，管路上装有一个全开的闸阀管路上装有一个全开的闸阀(le=0.33m)、一个全开的截止阀一个全开的截止阀(le=17m)和三个标准弯头和三个标

53、准弯头(每个弯头每个弯头le=3m)。储罐。储罐及高位槽液面上方均为大气压。设储罐液面维持恒定。试求泵的轴功率。及高位槽液面上方均为大气压。设储罐液面维持恒定。试求泵的轴功率。设泵的效率为设泵的效率为70%。苯的密度为苯的密度为880kg/m3，粘度为粘度为6.510-4Pas2022-4-29208分析：分析：求泵的轴功率柏努利方程Z、u、P已知求hf管径不同吸入管路排出管路ffhh范宁公式l、d已知求求Re、/d摩擦因数图当量长度阻力系数查图2022-4-29209解：解：取储罐液面为上游截面1-1，高位槽液面为下游截面2-2， 并以截面1-1为基准水平面。在两截面间列柏努利方程式。feh

54、pugZWpugZ2222121122式中：mZ10 Z021表）(021 pp021 uufehW1081. 9fh1 .98（1）吸入管路上的能量损失ahf,2022-4-29210ahahahfff,2),(2acaeaaudall式中mmmda081. 0814289mla15管件、阀门的当量长度为管件、阀门的当量长度为： 底阀(按旋转式止回阀全开时计） 6.3m 标准弯头 2.7mmale97 . 23 . 6, 进口阻力系数 =0.52022-4-292112081. 04601000300ausm/97. 0苯的密度为880kg/m3，粘度为6.510-4PasaaaudRe41

55、05 . 688097. 0081. 051006. 1取管壁的绝对粗糙度=0.3mm，/d=0.3/81=0.0037， 查得=0.029)5 . 0081. 0915029. 0(,ahfkgJ /28. 42022-4-29212（2）排出管路上的能量损失）排出管路上的能量损失 hf,b2),(2,bebebbbfudbllh式中:mmmdb05. 0505 . 3257mlb50管件、阀门的当量长度分别为：全开的闸阀 0.33m全开的截止阀 17m三个标准弯头 1.63=4.8 mmble13.228 . 41733. 0,2022-4-29213出口阻力系数 e=1205. 0460

56、1000300busm/55. 24105 . 688055. 205. 0Reb51073. 1仍取管壁的绝对粗糙度=0.3mm，/d=0.3/50=0.006，查得=0.0313255. 2) 105. 013.22500313. 0(,2bhfkgJ /1502022-4-29214（3）管路系统的总能量损失）管路系统的总能量损失:bhahhfff,15028.4kgJ /3 .1543 .1541 .98eWkgJ /4 .252苯的质量流量为：ssVW 880601000300skg /4 . 4泵的有效功率为：seeWWN 4 . 44 .252W6 .1110kW11. 1泵的轴

57、功率为：/eNN 7 . 0/11. 1kW59. 12022-4-29215二、二、复杂管路复杂管路 （一）（一）并联管路并联管路 AqVqV1qV2qV3B1. 特点：特点：（1）主管中的流量为并联的各支路流量之和；）主管中的流量为并联的各支路流量之和；321mmmmqqqq 2022-4-29216（2）并联管路中各支路的能量损失均相等。）并联管路中各支路的能量损失均相等。 f1f2f3fABhhhh 不可压缩流体不可压缩流体注意：计算并联管路阻力时，仅取其中一支路即注意：计算并联管路阻力时，仅取其中一支路即 可，不能重复计算。可，不能重复计算。321VVVVqqqq 2022-4-29

58、2172. 流量分配流量分配2()2eiifiiilluhd 24Viiiqud 22225()48()12eiViiVieifiiiiillqqllhddd 而而555312123112233:()()()VVVeeedddqqqllllll 支管越长、管径越小、阻力系数越大支管越长、管径越小、阻力系数越大流量越小；流量越小； 反之反之 流量越大。流量越大。 2022-4-29218COAB分支管路分支管路COAB汇合管路汇合管路（二）分支管路与汇合管路（二）分支管路与汇合管路 2022-4-29219 特点：特点：（1）主管中的流量为各支路流量之和；）主管中的流量为各支路流量之和；不可压缩

59、性流体不可压缩性流体（2）流体在各支管流动终了时的总机械能与能量损流体在各支管流动终了时的总机械能与能量损失之和相等。失之和相等。 22ABAAfOABBfOB1122ppz guhz guh 21mmmqqq 21VVVqqq 2022-4-292201 1、测速管（毕托管）、测速管（毕托管）2 2、孔板流量计、孔板流量计3 3、文丘里流量计、文丘里流量计4 4、转子流量计、转子流量计第七节第七节 流量的测定流量的测定2022-4-292212022-4-292221.1.测速管（皮托管，测速管（皮托管，又名又名“空速管空速管”，英文是，英文是PITOT ）皮托在皮托在1773年用一根弯成直

60、角的玻璃管，测量了法国塞纳河的年用一根弯成直角的玻璃管，测量了法国塞纳河的流速。流速。原理如图所示原理如图所示，在液体管道某截面装一个测压管和一个两，在液体管道某截面装一个测压管和一个两端开口弯成直角的玻璃管（皮托管），皮托管一端正对来流，一端开口弯成直角的玻璃管（皮托管），皮托管一端正对来流，一端垂直向上，此时皮托管内液柱比测压管内液柱高端垂直向上，此时皮托管内液柱比测压管内液柱高h，这是因为，这是因为流体流到皮托管入口流体流到皮托管入口A点受到阻滞，速度降为零，流体的动能变点受到阻滞，速度降为零，流体的动能变化为压强势能，形成驻点化为压强势能，形成驻点A，A处的压强称为总压，与处的压强称为