华师大版全等三角形的判定测验题

1、1 / 41、如图 1, AB=AD , CB=CD ,ZB=30 A.120 B.125 C.1272、3、4、5、全等三角形的判定（SSSO，/OBAD=46。，则ZACD 的度数是（）D.104图1如图 2,线段 AD 与 BC 交于点 O,且 AC=BD ,A.ABCBADB.ZCAB=ZDBA在厶 ABC 和厶 A1B1C1中，已知 AB=A1B1, BC=BQ1，则补充条件 _，可得到厶 ABCA1B1C1.如图 3, AB=CD , BF=DE , E、F 是 AC 上两点，且 AE=CF .欲证ZB=ZD,可先运用等式的性质证明 AF=_再用 如图，AD=BC , ?则下面的结

2、论中不正确的是（）C.OB=OC D.ZC=ZDsss”证明_也_ 得到结论.AB=AC , BD=CD，求证：Z1=Z2.6、如图，7、如图，AE /CF.已知ACAB=CD , AC=BD，求证：/ A= / D .与 BD 交于点 O, AD=CB , E、F 是 BD 上两点，且 AE=CF8 已知如图，请你添加一个条件，使在的基础上，求证：):A、E、F、C 四点共线，BF=DE , AB=CD.DECBFA;DE / BF.全等三角形的判定(SAS),BE=DF，则图中有多少对全等三角形(C.5D.6，欲证 ABDACE，可补充条件(C. / D= / E D. / BAE= /

3、CAD 是(D. / ABC= / CDAZ AOD=_ , ?根据1、如图 1, AB / CD , AB=CDA.32、如图 2, AB=ACA. / 仁 / 2 如图 3, AD=BC ,A.AB / CD如图 4, AB 与 CD 交于点 O, OA=OC , OD=OB , 而可以得到 AD=_ .3、4、B.4,AD=AEB.ZB=ZC要得到 ABD 和厶 CDB 全等，可以添加的条件B.AD/BC C.ZA=ZC可得到 AODCOB，从5、5 ,中,图2BAC,请补充完整过程说明Z_=Z_图L平分/BAC ,如图已知ABC图6AB=AC , AD/ AD 平分/在厶 ABD 禾叱

4、 ACDABD ACD 的理由. _（角平分线的定义).中，/_,ABDACD （如图 6,已知 AB=AD , AC=AE，/ 1= / 2,求证/ ADE= / B.如图，已知 AB=AD，若 AC 平分/ BAD，问 AC 是否平分/ BCD ? 如图，在 ABC 和厶 DEF 中，B、E、F、C,在同一直线上，下面有 的一个作为结论，写一个真命题，并加以证明 AB=DE ;AC=DF ;/ ABC= / DEF ; BE=CF.如图，AB 丄 BD , DE 丄 BD，点 C 是 BD 上一点，且 BC=DE ,试判断 AC 与 CE 的位置关系，并说明理由.如图，若把 CDE 沿直线

5、 BD 向左平移，使 CDE 的顶点 还成立吗？（注意字母的变化）6、7、89、【知识要点】为什么？4 个条件,CD=AB .请你在其中A）问中DDCB3 个作为题设,C 与 B 重合,ACB全等三角形（三）AA口ASAB(C) C D0CD(1)E余下与 BE 的位置关系2 / 43 / 41角边角定理（ASA：有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等A .1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个4. 如图，已知 MB=NDN MBA =NNDC，下列条件不能判定是厶 ABNACDN 的是A. ZM ZNB. AB=CDC. AM=CND. AM / CN5.如图 2 所示， /E=ZF=9

6、0,ZB=ZC,AE=AF,给出下列结论：/ 仁/2CD=DN 其中正确的结论是 _。（注：将你认为正确的结论填上6. 如图 3 所示，在ABCDADCB中,AB=DC要使ABOBDCO请你补充条件合适的条件）.7. 如图，已知/ A=ZC, AF=CE DE/ BF,求证： ABFACDE.2.角角边定理（【典型例题】1.如图，2 .如图，AB/ CD,已知：3 .如图,AAS：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等求证：AB=CDAE=CFAD=AE. ACD二.ABE，求证：BD=CE.已知：.C二.D. BAC二.ABD，求证：OC=OD.4.如图已知：AB=CD AD=BC

7、O 是 BD 中点，过 O 点的直线分别交5 .如图，已知.1二/2二/3, AB=AD 求证：BC=DE.6 .如图，已知四边形 ABCD 中, AB=DC AD=BC 点 F 在 AD 上,O 点有何特征？【经典练习】CDDA 和 BC的延长线于CO,请问亠，一A,XA_,、/亠点 E 在 BC 上，AF=CE 牠 2 勺对角线 BD 交$OK7FA3 EFE,补充的条件是1. ABCDABC中，.A=/A,BC：= BC, C=/C则厶 ABC 与ABEC2.如图，点 C, F 在 BE 上，.1 =/2,BC =EF,请补充一个条件，使3.在 ABC 和A B C中，下列条件能判断.A

8、 A B.AZBEC( )AC = ACAB = A CBC 和A B C全等的个数有ABC = BCACBBC样A2 二 E，C4 / 48.如图，CD AB BE AC 垂足分另 U 为 D、E, BE 交 CD 于 F,且 AD=DF 求证：AC= BF。10. 如图，已知： BE=CD / B=ZC,求证：/ 1 = / 2。11. 如图，在 Rt ABC 中，AB=AC / BAC=90）,多点 A 的任一直线 AN BD 丄 AN 于CE!AN 于 E,你能说说 DE=BD-CE 勺理由吗？直角三角形全等HL【知识要点】斜边直角边公理：有斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等【典

9、型例题】例 1 如图，B E、F、C 在同一直线上， AE 丄 BC, DF 丄 BC, AB=DC BE=CF 试判断 AB与 CD 的位置关系A. SSS4 .下列说法正确的个数有（）.1有一角和一边对应相等的的两个直角三角形全等;2有两边对应相等的两个直角三角形全等；3有两边和一角对应相等的两个直角三角形全等；4有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等9.如图,AB CD 相交于点 O 且 AO=BO 试添加一个条件，使CAOCABOD 并说明添加的条件是正确的。（不少于两已知 如图，AB 丄 BD, CD 丄 BD, AB=DC 求证：AD/ BC.公路上 A、B 两站（视为直线上的两

10、点）相距26km , C D 为两村庄（视为两个B,已知 DA=16km BC=10km 现要在公路 AB 上建一个土特产收购站使在距 A 站多远才合理？B例 4 如图，人。是厶 ABC 的高，E 为 AC 上一点，BE 交 AD 于 F ,具有 BF=AC FD=CD 试,DA! A村庄到 E 站的距离相等，那么 E 站应建例 5 如图，A、E、F、B 四点共线，AC 丄 CE BD 丄 DF AE=BF AC=BD 求证：【经典练习】1.在 Rt ABC 和 Rt DEF 中，/ ACB2DFE=90, AB=DE AC=DF 那么 Rt （填全等或不全等）A- F2 .如图，点 C 在/

11、 DAB 的内部，CDAD 于 D, CB 丄 AB 于 B, CD=CB 那么 Rt A. SSSB. ASAC. SAS諾 Rt! ABC 的理由是D. HL3 .如图，CE 丄 AB, DF 丄 AB,垂足分别为 E、F , AC/ DB 且 AC=BD 那么 At AEC Rt BFC 的理由B. AASC. SASA点 A, CB 丄 AB 于点ECCAACFEBEFCC5 / 4A . 1 个B. 2 个C. 3 个5 过等腰厶 ABC 的顶点 A 作底面的垂线，就得到两个全等三角形，其理由是6 .如图， ABC 中，/ C=90s, AM 平分/ CAB CM=20cm 那么 M

12、 到AB的距离是（7 .在 ABCDA B C冲，如果 AB=A B，/ B=Z B, AC=A .全等B.不一定全等C.不全等 一M.如图，已知 AB=AC ABL BD ACL CD AD BC 相交于点 E,求证：（1）提高题型：1. 如图， ABC 中，D 是 BC 上一点，DEL AB 说明：DE=DF AD 平分/ BAC.2. 如图，在 ABC 中，D 是 BC 的中点，DEL AB 说明 AB=AC.3.如图， AB=CD DFLAC 于 F, BELAC 于 E ,4. 如图， ABC 中，/ C=90, AB=2AC M 是 AB的中点，点 N 在 BC 上, MNLAB D 求证:AN 平分/ BAC）cm.C-，那么这两个三角形（）.积相等，但不全等如图，/ B=ZD=90，要证明 ABC 与 ADC 全等，还需要补充角条件疋如图，在 ABC 中，/ ACB=9