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1、执笔人:审核人:2019年9月5日必修5第一章小结与复习2第8课时3一、学习目标能把一些简单的实际问题转化为数学问题，并能应用正弦定理、余弦定理及相关的三角公式解决这些问题.；二、综合应用例1.（2019浙江理）在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,uuuuuurABACA且满足cos2（l）求ABC的面积；（Il）若bc6，求a的值.【随堂记录】：解（1）因为eosA25,25eosA2AA2eos1234，sinA-,55uuu又由ABuurAC3得beeosA3,be5，Sabc1besinA22(2)对于be5，又be6,b5，e1或b1，e5，由余弦定理得a2b2e22b

2、eeosA20a2、5例2（2019山东）甲船以每小时302海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于A处时,乙船位于甲船的北偏西105的方向B处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的北偏西120方向的B2处，此时两船相距102海里，问乙船每小时航行多少海里解方法一如图所示，连结A1B2,由已知A2B2=10.2,20AA2=30210“2A1A>=A2B2,60又/AA2B2=180°-120°=60°AAB是等边三角形，A1R=AA2=10一2.由已知，ABi=20，/BiAB2=105°

3、-60°=45在厶ABB中，由余弦定理，2121BiB2=B-iB2+BiB2-B1B2AB2cos45=202+(102)2-2x20x102x=200.2BiEb=102.因此，乙船的速度的大小为必？x60=302(海里/小时).20例3（2019湖南）在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A相距40.,2海里的位置B,经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东45°+（其中2690°）且与点A相距10-.13海里的位置C（I）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）；（II）若该船不改变航行方向继续行驶判断它是否会进入警戒水域，并说明理由解(I)如图，AB=40,2,AG=10、13,BAC,sin_2626由于0°90°,所以cosBC=52626AB2AC22ABACc°s105.所以船的

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