第二单元(方程(组)与不等式(组))单元训练(二)

1、单元训练（二）测试范围：第二单元（方程（组）与不等式（组）时间：45分钟分值：100分、选择题（每题4分，共28分）1.不等式1+xV0的解集在数轴上表示正确的是-2-101A图D212.方程(x+1)(x2)=x+1的解是()A.x=2B.x=3C.X1=1,X2=2D.X1=1,X2=33.21分式方程口x=0的根是（A.x=1B.x=1C.x=2D.x=24.不等式组x3(x-1<7,|2x+4>3x的解集是（A.2vx<4B.x<4或x>2C.2<x<4D.2<x<45.中国古代数学著作算法统宗中有这样一记载:“三百七十八里关，初日

2、健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为A.24里B.12里C.若等腰三角形一条边的长为3,它的另两条边的长是关于x的一元二次方程x212x+k=0的两个根，则k的值是（A.27B.36C.27或36D.18某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%则这种商品每件的进价为（）A.240元B.250元C.280元D.300元二、填空题（每题4分，共20分）&不等式2x+9>3（x+2）的正整数解是2

3、x+3y=7,9. 方程组的解是X3y=810. 已知mn是方程x2+2x5=0的两个实数根，则吊一mn+3nun=.2xb0,11若不等式组*的解集为3<x<4,则不等式ax+bv0的解集为.x+aW0(a,b)竝12. 对任意两个实数对（a,b）和（c,d），当且仅当a=c且b=d时，（a,b）=（c,d），定义运算“/：（c,d）=（acbd,ad+bc）若（1,2）醱（p,q）=（5,0），则p=,q=.三、解答题（共52分）213. （8分）解方程：x+4x2=0.乎x,14. (8分)解不等式组f2并在数轴上表示出它的解集.-X3(x1)w5,Il【III.-2-10I

4、2345图D2215. (8分)某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人.(1) 该班男生和女生各有多少人？，为30天(2) 某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每人每天能加工的零件数分别为50个和45保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少要招录多少名男生？16. (8分)“汉十”高速铁路襄阳段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工1完成该项工程的孑这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程.3(1) 若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？(2) 若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至

5、少施工多少天才能完成该项工程？17. (10分)已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+ac=0，其中a,b,c分别为ABC的三边的长.(1)如果x=1是方程的根，试判断厶ABC的形状，并说明理由；如果方程有两个相等的实数根，试判断厶ABC的形状，并说明理由；(3) 如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根.18（10分）某商店准备进一批季节性小家电，单价40元，经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个若商店准备获利2000元，则应进货多少个？定价多少元？参

6、考答案1A2.D解析移项，整理得（x+1）（x3）=0,xi=-1,X2=3，故选D.3D4.C5.C解析设第六天走的路程为x里，则第5天为2x里，依次往前推，可得方程x2x4x8x16x32x=378,解得x=6,所以选C.6.B7.A1,2,3解析先解不等式，求出其解集为XW3,再根据解集判断其正整数解为1,2,3.9.10.8311.x>212.12p2q=5,解析由题意知(1,2)?(p,q)=(p2q,q+2p)，所以有解得iq+2p=0,p=1,q=2.13.解：方法一：由原方程，得(x+2)2=6,x+2=±6,X1=2+丿6,X2=2二.'6.4

7、7;24方法二：ta=1,b=4,c=2,b24ac=24,.x=?即X1=2+6,X2=26.x步，14.解:叫jx-3(x-1)w5,由不等式得x<5,由不等式得x>-1.所以原不等式组的解集为Kx<5.解集在数轴上表示如图所示.”IIIII贮-101234515.解：(1)设该班男生有x人，女生有y人,x+y=42,依题意得<IX=2y3,x=27,解得y=15,答：该班男生有27人，女生有15人.(2)设招录的男生为m名，则招录的女生为(30n)名，依题意得50n45(30n)>1460,即5nU13501460,解得22.答：至少要招录22名男生.16.

8、解：(1)设乙队单独施工，需要x天才能完成该项工程,1甲队单独施工30天完成该项工程的",3甲队单独施工90天完成该项工程,根据题意可得1113+15(90+X)=1，解得x=30,经检验x=30是原方程的根，且符合题意.答：乙队单独施工，需要30天才能完成该项工程.(2)设乙队参与施工y天才能完成该项工程，根据题意可得11-X36+yX>1,9030解得y>18.答：乙队至少施工18天才能完成该项工程.17. 解：ABC为等腰三角形.理由：把x=-1代入方程得2a2b=0,-a=b.ABC是等腰三角形.ABC为直角三角形理由：方程有两个相等的实数根，判别式=(2b)24(a+c)(ac)=0,.222 b+c=a,ABC是直角三角形./ABC是等边三角形， a=b=c,.,2原方程变形为2ax+2ax=0,/a0, X1=0,X2=1.18. 解：设定价为x元，则销售量为18010(x52)=18010x+520=(70010x)个,所以(x40