曲线运动概述·例题精解

1、曲线运动概述·知识点精解1曲线运动中的速度方向(1)质点运动轨迹为曲线的运动，称为曲线运动。曲线运动方向是用速度来描述的。 (2)质点做曲线运动时，速度的方向在时刻发生变化。质点在做图41所示曲线运动时，从A点运动到B点，时间为t，位移为s，则在tO时，位移由弦变为切线，平均速度即趋于A点瞬时速度，方向变为切线方向。(3)质点做曲线运动时，在某一点(或某一时刻)的速度方向为曲线上某点的切线方向。2物体做曲线运动的条件(1)若初速度为零，则物体所受外力的方向必须发生变化；若初速度不为零，运动物体所受的合外力的方向跟它的速度方向不在直线上(即合外力与速度的方向成一个不等于零或的夹角)。(

2、2)物体做抛物线运动的条件物体具有不等于零的初速度v0，受到大小和方向都不变的恒力作用，且合外力F与初速度v0方向夹角不为零(或180°)。则物体做抛物线运动。物体具有不等于零的初速度v0，只受重力作用(空气阻力忽略不计)。若物体初速度v0与G的夹角=90°，物体做平抛运动；若90°，物体做斜上抛运动；若90°，物体做斜下抛运动。【说明】 物体所受的重力G，是物体所在的位置距地面不太高，所以G的大小可以认为不变。对于一般的抛体运动水平位移不太大，虽然产生重力的万有引力方向在变，但由于水平位移太小，所以G的方向可以认为是不变的。即重力G为恒力。(3)物体做

3、圆周运动的条件物体做圆周运动时，必须受到维持圆周运动的合外力，即有指向圆心的合外力。物体做匀速圆周运动时，所受的合外力大小不变，方向时刻改变，且与速度方向始终垂直。若物体的质量为m，圆周运动的轨道半径为r，F的大小必须满足关系式：F=mv2/r【说明】 以上几个条件必须同时满足，物体才能做匀速圆周运动。如果物体所受合外力突然撤去，物体将沿着轨迹的切线方向运动；如果合外力F的数值减小或速度增大(Fmv2/r)，物体将脱离原来的轨道且远离圆心；如果合外力的数值增大或速度减小(Fmv2/r)，物体将脱离原来的轨道且向圆心靠近。【例1】 关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下列说法

4、正确的是A一定是直线运动； B一定是抛物线运动；C可能是直线运动，也可能是曲线运动； D以上说法都不对。【分析思路】 物体运动的形式取决于物体的初速度及物体所受的合外力。两个运动的合运动，取决于两个运动的合速度及合加速度(或合外力)，再讨论合速度与合外力的关系。【解题方法】 求两个分运动的合初速度及合加速度(合外力)，法则为平行四边形法则。【解题】 两个运动的初速度合成、加速度合成如图42所示，当a与v重合时，物体做直线运动，当a与v不重合时，物体做抛物线运动，由于题目没有给出两个分运动的加速度和初速度的具体数值及方向，所以，以上两种情况都有可能，故正确答案为C。【例2】 如图43所示，物体在

5、恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受的力反向而大小不变(即由F变为-F)，在此力作用下，物体以后的运动情况将沿_运动。【分析思路】 物体做曲线运动的速度方向即为轨迹上某点的切线方向。一般曲线运动可以将曲线等效成小的圆弧组成。所以曲线运动中必定受到向心的力，即恒力F有指向圆心的分量。因而F应指向曲线弯曲的部分，如图 44。【解题方法】 利用曲线可以等效成小的圆弧，且圆周运动的向心力指向圆心。【解题】 物体在A点时的速度vA沿A点的切线方向，物体在恒力F作用下沿曲线AB运动，此力F必有垂直于vA的分量，即F力只可能为图44中所示的各种方向之一；当物体达到B点时，瞬时速度vB沿B点切线方

6、向，这时受F'=-F，即F'只可能为图中所示的方向之一；可知物体以后只有可能沿曲线BC运动。【例3】 物体在几个力的共同作用下，做匀速直线运动，当其中一个力停止作用时，物体的可能运动形式是：A匀速直线运动；B匀加速直线运动；C匀减速直线运动；D类似于平抛运动；E类似于斜抛运动；F圆周运动。【分析思路】 物体做匀速直线运动，物体所受几个力的合力为零，当去掉一个力时，其余几个力的合力与撤去的力大小相等，方向相反。若此时再明确物体做匀速直线运动的速度与撤去一个力的合力的方向关系，就可以确定物体的运动形式。【解题方法】 根据物体平衡条件，当物体处于平衡状态时，其中一个力与其他各力的合力

7、为等大反向。由物体运动的条件，可以确定物体的运动形式。【解题】 A答案不对。平衡的物体，撤去一个力后，物体所受合外力不为零。物体不能做匀速直线运动。B答案正确。若撤去的外力与物体匀速运动的方向相反，则几个力的合力的方向与原物体运动方向相同。即合外力与速度在一直线上故物体可能做匀加速直线运动。C答案正确。同B所述，若撤去的外力与物体匀速运动的方向相同，则合外力与速度在一直线上，且方向相反。故物体做匀减速运动。D、E答案均正确。若撤去的外力与物体匀速运动的速度方向垂直，则满足类似平抛运动的条件，物体做平抛运动。若撤去的外力与物体匀速运动的速度方向夹角在(0°90°)或(90°180°